核心素养的内涵
数学课程要培养的学生核心素养，是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、 必备品格和关键能力。核心素养反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分。核心素养具有高度的整体性、一致性和发展性。《2022年版课标》提出的数学课程要培养的学生核心素养，主要包括“三会”:会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实 世界。“三会”既反映了数学活动的基本特征，也是学生对数学基本思想的感悟和内化的结果，体现了数学学科对所有学生的教育价值，在中小学的数学课程、教学与评价 方面具有统领作用。
下面对“三会”的内涵作进一步的解读。
会用数学的眼光观察现实世界
《2022年版课标》首先界定了作为核心素养的“数学眼光”的内涵，表达了以下几方面的含义。
第一，“数学眼光”是观察现实世界的一种特殊方式，其目的是透过事物的表面现象和各种物理属性，抽象出数量关系与空间形式。
例如：毕达哥拉斯可以在和谐的音乐中发现琴弦的比例关系;笛卡儿通过蜘蛛网找到了构建直角坐标系的灵感，将数与形巧妙地联结在一起;牛顿在苹果下落和天体运动之间建立了统一的数量规律;爱因 斯坦想象着自己以光速旅行，看到了弯曲的时空……因此，用数学眼光观察世界的独 特方式是基于数量关系与空间形式的数学抽象和直观想象。《普通高中数学课程标 准(2017年版2020年修订)》给出了“数学抽象”与“直观想象”的内涵与行为表现，它们可以看作“数学眼光”在高中阶段的主要表现形式。
第二，问题是数学的心脏。“数学眼光”的一个重要含义是在各种现实和数学的问 题情境中，“看”出其中的数学规律，发现和提出有意义的数学问题。
从“素数之谜”到 “三大作图不能问题”,从“费马猜想”到希尔伯特的“23个数学问题”,数学这门学科之 所以几千年来都长盛不衰，就在于拥有源源不断的来自现实又超乎想象、看似简单却 异常深刻的问题与猜想。因此，无论是数学学习、数学研究还是数学应用，发现和提出有意义的数学问题都是最重要的一个环节。一些国际比较研究表明，中国学生善于解决问题，但在发现和提出数学问题方面有所欠缺。改变这种现状的一个主要途径，就是把发现和提出数学问题作为学生学习数学、理解数学的一种基本方式，帮助学生逐步形成和发展“数学眼光”。
第三，“数学眼光”在形成和理解数学基本概念、关系和结构方面具有重要意义。
每一个数学概念、关系和结构的发生发展都涉及三种过程：历史过程、逻辑过程、心理过程。通过探寻数学发展历史，可以看到数学研究对象产生的源泉、必要性，以及表达方式的优化历程;通过构建不同数学对象的逻辑联系，可以看到数学知识的来龙 去脉，理解数学概念、关系、结构的合理性与意义;通过对数学对象的感性认识、直 观想象和符号表征，可以体验从具体到抽象的心理过程，积累数学基本活动经验。因 此，使学生形成和发展“数学眼光”的一条基本途径是加强概念教学。
第四，除了数学学习和数学内部的问题解决外，“数学眼光”还表现在观察与探索数学外部的世界上，从数学的角度去理解自然与社会人文现象背后的数学原理，体验数学的审美价值。
“真”与“美”是数学这门学科自始至终追求的目标。从太阳、月亮的形状到落石在水面上产生的波纹，从古埃及的滚木到中国古代的车轮，人们不仅从中 抽象出完美绝伦的几何图形“圆”,而且揭示了车轮可以平滑前行的数学奥妙：圆心到圆周任意一点的距离都相等。此外，圆拥有各种各样的对称性，周长给定的平面图形中圆的面积最大，圆周上每一点的“弯曲程度”(曲率)都相同，等等。这些数学原理在一定程度上都源自对自然界的观察。
此外，“数学眼光”可以激发一个人的好奇心与想象力，而好奇心与想象力是从事探究活动、发展创新意识和能力的基础。正如集合论的创始人康托所说，“数学的本质 在于它的自由”,数学是创造性的艺术，“一位数学家，就像一位画家或诗人，是模式 的创造者。如果他的模式比画家或诗人的模式能留存得更久，那是因为这些模式是用 理念创造出来的”。数学课程可以为学生提供各种各样、不同水平的创造活动和素材。正因为如此，荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔把“再创造”作为数学学习的 一种基本方式。
当然，不同的人所具有的“数学眼光”在深刻性、多样性等方面也会有所不同。义务教育阶段的“数学眼光”主要表现为数感、量感、符号意识、抽象能力、几何直观、空间观念，以及由此进一步发展的创新意识，具体要求是：