一路采撷，一路收获！今天是2021年4月16日，是我们参加培训的第二天。带着期待的心情，我们早早的来到城内小学。
上午，为我们做讲座和示范课的是太原市杏花岭区齐保忠老师。齐老师太原市教学能手，山西省“三优课”一等奖。
下午，首先我们的老师们做了两节同课异构课《小数的加减、乘混合运算》，接着郝立峰老师就“共上一节课”展开了研讨。郝老师山西省太原市迎泽区大南关小学教导处副主任，山西省教学能手、山西省“三晋英才”、山西省高水平骨干教师、太原市高造诣学科带头人，荣获大原市五一劳动奖章。
如何培养学生的空间观念呢？齐老师这样说，也是这样做的:齐老师做的《体积和容积》示范课中也体现的淋漓尽致。
郝老师对两节课进行了精彩的点评，为我们提出了数学教育的目标：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。
老师们专注聆听，细心体会，认真笔记。
学生们认真听讲，积极动手，踊跃发言，展示风采
听了齐保忠老师的课与讲座，使我明白要发展学生空间观念，要关注三个关键能力的培养，即会抽象、会描述、会想象。注重学生生活经验是培养空间观念的基础，要联系内在，通过对比理解知识本质。注重实践操作，是培养学生空间观念的保证。 注重空间想象，培养空间观念的内在需要，是培养学生空间观念的关键。 注重逻辑推理能力，有助于学生空间观念的形成。
下午的同上一节课活动通俗易懂,让我深受启 发。教学设计是老师为达到预期教学目的,按照教学规律,对教学活动进行系统规划的过程。从每位教师的课堂教学中, 我们能感受到教师的准备是相当充分的: 不仅“备"教材,还“备”学生,从基础知识目 标、思想教育目标到能力目标,都体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。 老师,能把学生的热情充分调动起来,课堂气氛非常热烈,互动效果也很好。引人注目的开场白和活动设计,集趣味性和启发性为一体,不仅能引人入胜,而且能发人深省。
这次听课，让我认识到自己的不足，相信通过自己的不断努力，差距会越来越小！
圪洞二小 贾翠连
今天上午有幸听了来自太原市迎泽区东华门小学齐保忠老师的《体积与容积》一课感受颇多：
这是一节非常精彩的课，我觉得十分震撼。齐老师营造的数学课堂让我耳目一新：数学课堂原来如此快乐，如此有趣，如此引人遐想……
学生通过观察、比较初步感知物体占空间的含义，接着让学生思考：你身边什么占空间，举起来。学生迫不及待地举起书、本、文具盒等。齐老师的经典教学，我久久地回味，精彩之处比比皆是。物体的体积本来是比较抽象的概念，齐老师把抽象的概念，通过操作形象化了使学生充分而透彻地理解。齐老师的课不仅深深抓住了学生的眼球，也让我们屏住了呼吸，不放过任何一个教学的细小环节，展示了名师出色的风采
下午是由李瑞芳老师和张改梅老师带来的同课异构《小数混合运算》。两位老师为了让学生理解运算顺序，让学生运用从条件入手和从问题入手两种方法对应用题进行分析，为后面做好铺垫。学生通过分析列出两种不同的算式。进而让学生思考这两个小数四则混合运算式题的运算顺序是什么，为什么要这样算，通过具体情境学生理解小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
在学生理解了小数四则混合运算的顺序和计算方法后，给学生设计了多样的习题。有对运算顺序得分析，有针对运算顺序得改错。通过多种形式的练习，使学生在练习中巩固，在练习中提高。
通过这次听课，使我开阔了眼界，看到了自己的不足。同时我对自己也提出了许多问题去思考，怎样让自己的教学方法更吸引学生？怎样让学生喜欢上课？相信通过自己的不断努力，一定能拉近距离，不断进步。
圪洞二小 薛晓林
4月16日，我有幸欣赏了齐老师的经典教学《体积与容积》。我久久回味，精彩之处比比皆是，物体的体积本来是比较抽象的概念，齐老师把抽象的概念通过观察、操作、形象化，使学生充分而透彻的理解。整节课，徐老师以丰富多样的教学方法，巧妙地将数学知识与生活紧密相连，通过一个个有趣的实验，使学生的思维不断飞跃，灵活多样的方法帮助学生畅游神奇的数学世界。课堂上，孩子们不仅学会了体积与容积，更进一步认识了面积，还不仅学到了知识，还领会了各种数学学习方法，这将是孩子们一生的财富。
圪洞二小 王治琳
观《体积与容积》心得体会
今天有幸观摩了齐保忠老师《体积和容积》的课堂展示，受益匪浅。
本节课是一节概念课，对学生来说是进一步学习体积的计算方法等知识的重要基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教学过程中齐老师在轻松愉悦的谈话下直击主题，引导学生举着一个例子又一个例子，孩子们在举例中对问题的反复认真思考，成功建构了空间概念，充分感受到物体所占的空间是有大有小的，体会到了体积的含义。在经过由面到体，由二维到三维的比较环节，学生更形象化的体会到了面与体的不同，从而促进了学生空间观念发展。往往学生容易混淆体积和容积的概念，齐老师在这里引导学生思考杯中水的变化来理解容积的本质是装满，把远离学生的知识变得贴近生活。为进一步加深学生对体积和容积的理解，齐老师展示纸盒外壁与内壁加厚、变薄的不同情况，学生在体会纸盒体积和容积变化的同时，进一步感受到体积和容积是不一样的，从而加深对体积和容积的理解，感悟体积、容积概念的本质特征。
通过这节课，我明白自己还有许多不足方面，还有许多要努力的地方，希望自己能做最好的自己，加油！
圪洞三小 薛秀珍
今天上午，齐保忠老师给老师们做了《体积与容积》示范课和《聚焦核心素养 发展空间观念》的专题讲座，从示范课到讲座，让老师们真正理解了空间观念的涵义，并从几个版本的教材中的课程内容的知识结构的对比，从而让老师们懂得培养学生空间观念的重要性，并对示范课教学的几点思考，通过学习让我知道让注重学生生活经验是培养学生空间观念的基础，让学生通过内在联系，过对比理解空间观念的本质，注重空间想象，培养空间观念的内在需要让，让学生在做中学，学中悟，通过观察、想象、思考交流，进行深化理解，达到教学的目的。
下午的两节《加、减、乘混合运算》同课异构课，回忆旧知、迁移类推、回顾反思，相同的内容，精彩各异的授课方法，达到不同的教学目标，从而教会学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
方山圪洞三小 任彩虹
2021年10月16日，我参加了乡村教师培训，由太原市杏花岭东华门小学教师齐老师执教五年级的《体积与容积》，还聆听讲课的文本解读、教学构思、精彩设计及存在问题与听课教师进行互动交流，并对修订前后的课程理念、课程目标、课程内容及实施建议等进行细致比较、分析和解读。郎建胜老师执教的《体积与容积》一课,这是一节非常精彩的课,我觉得十分震撼。在实践中畅游神奇的数学世界。
1、在实践中感悟“占空间”
学生首先通过观察、比较土豆浸在水中的变化情况初步感知物体占空间的含义，接着让学生思考：你身边什么占空间，举起来。学生迫不及待地举起书、本、文具盒等用品。接着再让学生指一指拿不起、搬不动的哪些物体也占空间，学生从四面八方寻找并指出来看得见、摸得着、拿不动的物体，甚至家里家外所有的物体都占空间，学生身临其境地感知物体的体积，同时也感受到数学是那么亲切，是摸得着、看得见的神奇世界。
2、在比较中体验“占大小”
当学生已经知道所有的物体都占空间，郎老师请一名女学生站到教室的前面让大家观察女孩和田老师谁占的空间大，找一个比女孩占空间小的伙伴，找一个比郎老师占空间大的女孩，从而总结，比较体积大小是靠什么得到的，学生潜移默化地感悟到空间与图形首要的学习方法——会看。
3、在活动中领悟“所占空间”
当学生用较完整的话表达体积的含义，郎老师引导学生理解 “所”的含义，从脚底到头发的整体表示“所占空间”。在变化中品悟，让前面的学生鞠躬向前、后、左、右转动，再想象躺 在床上体积有没有改变，为了加深理解，郎老师又用文具盒演示位置任意改变，让学生与同伴说一说你发现了什么？通过比较物体的大小，在观察、操作、比较等活动中，促进学生对体积概念的理解，借助实验操作把抽象的概念形象化了。
4、在比照中深化体积大小的理解
郎老师让大家找到一个与前面同学体积差不多的伙伴，再找两个这样的伙伴，观察每组伙伴体积的大小，从而知道通过数一数的方法学会比较。此时，郎老师利用苏格拉底谈话法再找两个体积稍大的学生让学生加以比较，从而制造认知矛盾，也渗透了转化的数学思想。此时，郎老师让学生比较大小差不多的芒果和土豆的体积，当学生感觉看不出来、数不出来时，郎老师让学生在小组讨论：怎么比？学生急需思维迸射，有的提议放水里量，有的提议称质量，对于后一种生成，郎老师并没有急于下结论，而是让学生亲自掂一掂一个苹果和一个稍大的空盒轻重如何，这个学生通过实践心领神会，自己补充：如果是同一种物体可以用这样的方法，正是把学生的错误当作一种资源加以利用，课堂才因生成而精彩！
圪洞二小 王唤俊
培养小学生的空间观念,能够将实物的形状转换成想象中的几何图形,或将想象中的几何图转化为实物形状是小学数学教学的目标之一。如何培养和发展小学生的空间观念呢?现结合本次专家课例和讲座谈谈我的想法。
一、联系生活抽象。
学生生活中从小就会接触各种形状，如圆形的车轮、正方形的地砖、长方形的门窗等。他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，所以学生的几何知识有丰富的现实原形。然而如何让学生将所学的知识与生活经验产生联想，借助生活原型抽象几何图形，这是发展学生空间观念的基础。
二、认真观察发现。
观察是小学生获得并形成空间观念的首要途径。在图形与几何教学中,我们要引导对实物、模型进行观察。在细致观察的基础上,通过比较找出事物的不同特征,逐步形成空间观念。
三、充分操作实践。
动手操作是学生认识图形,形成空间观念的重要方法。在教学中我们经常让学生通过操作活动,帮助学生头脑中建立图形的表象,并根据这些表象抽象出图形的特征,逐步完善空间观念。使学生在认识、操作、理解的过程中积累经验,获得重要的数学思想，在不断的体验和感悟中实现空间观念的建立和发展。
四、加强空间想象。
学生建立空间观念,最关键和最重要的一步就是想像。学生借助空间想象的翅膀,能使空间观念得到发展和升华。因此,在教学中,可以让学生在初步了解之后,闭上眼睛去想象。
圪洞三小 李琴
今天非常有幸有这个机会能听到太原市杏花岭区东华门齐宝忠老师的《体积与容积》一课，收获满满。
齐老师引导学生运用已有的知识、技能和能力，通过合作、交流在解决问题过程中理解知识。如：物体所占空间的大小叫物体的体积。什么是空间？解释起来似乎很抽象，教学时齐老师设计了用土豆做实验，通过动手操作，直观形象的的演示，点燃学生的空间感觉，让学生心领神会的体会到空间的概念，感觉到物体是占有一定空间的。让学生从真正意义上理解了体积的概念。这样使教学难点不攻自破，真正体现了“做中学”的教学原则。整个教学过程学生学习的参与度、学生学习方式的自主度，小组合作的有效度等老师都把握得很适度，本节课确实做到了把学习的主动权还给了学生。
教学中，齐教师始终做到尊重学生、信任学生，把信任的目光投向每一位学生，把尊重的语言送给每一位学生，把和蔼的微笑撒向全体学生，创造出了一种宽松和谐，相互尊重的教学氛围。和谐和的师生关系、民主的教学氛围，使学生的学习兴趣得到提升，能力得到了培养。
齐老师的课堂所体现出来的优点远不止这些。扎实的教学基本功，轻松驾驭课堂的能力，对课堂调控的自如，对教材的深层次把握，都使我学有所得，也让我深思。
圪洞二小 韩海兰
4.16
今天上午听了齐老师的《体积与容积》一课，使我收获颇多，齐老师打破了传统的教学模式，紧密结合新课标里念让学生从身边熟悉的事物入手，去探索体积与容积的概念，让学生正真感受到空间的存在，建立了空间观念。本节课从面积到体积，再到容积，深入浅出，既有深度又有广度，通过让学生动手操作，学生自主探索出了体积与面无关，而是与小正方体的个数有关。
下午听了李老师和张老师的同课异构《小数混合运算》，两位老师都能用新课标理念进行教学，深入钻研教材，让学生自主探索合作交流，给我们呈现了两节实实在在的精彩课堂。
通过这次学习，我深感自己的不足，在今后的教学中我一定要努力钻研教材，把自己所学到的运用到课堂实践中，使自己成为一名学生爱戴的老师。
圪洞二小
薛彩红
观《体积与容积》有感
人间四月芳菲尽，研学之花继续开。欣赏了齐老师的《体积与容积》授课，非常震撼！齐老师，先让孩子们用大小来描述身边熟悉的事物，让学生体会不仅面积有大有小，而且物体所占的空间也有大有小。然后把放土豆放入水里，发现水面会上升，土豆占了水的空间，把土豆从水里取出土豆又占了空气的空间，从宏观世界，微观世界两方面来认识，不管是什么样的物体都占有一定的空间，也就是都有体积。然后从比较面积的方法做迁移，体会比较体积的方法，不能只看它的每个面，要看它的里面有多少个单位体积，透过现象看本质。接着从体积引入容积，最后辨识了容积与体积的区别。齐老师从两个箱子的包装对比中研究出体积是关注外面而容积是关注的是里面。内壁不断的加厚直到变为零，体积不变，但容积为零，外壁消失时容积和体积相等。从观察比较中，让学生体会到知识之间是可以比较的，它们既有区别，又有联系。齐老师精彩的多媒体课件，把抽象的空间概念具体化，形象化，化难为易。引探中带领孩子们深度学习，抓体积的本质。有效锻炼了学生建立空间观念的关键会抽象，会描述，会想象的能力。
这节课齐老师以学生生活经验为培养空间观念的基础；把注重实践操作视为培养空间观念的保证空间；把注重空间想象作为培养空间观念的内在需要；注重数学思想的渗透；注重逻辑推理能力的培养。从不同角度运用不同教学策略发展了学生的空间观念。齐老师在备课前做足了功夫，他把不同版本的教材进行了属性对比，原型提取对比，概念提取对比，可谓是台上一分钟台下十年功！作课不易！专注钻研的工匠精神值得我们每位教师学习。
深受齐老师的感染，想想自己的不足与肤浅，自愧难当，齐老师是我的指路明灯，齐老师是我的教改向导，以齐老师为标杆，向名师看齐，做一名为知识的通透而教的老师！
圪洞二小 罗丽红
主办 | 吕梁市教育局
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制作 | 小学学段数学学科 三组
编辑： 韩海兰 王治琳
摄影：韩海兰 王治琳