《义务教育数学课程标准（2022年版）》在教学建议中提出：“在理解整数、小数、分数意义的同时，理解整数、小数和分数基于计数单位表达的一致性。” 在“数与运算”主题教学中，基于新课程标准的理念，从教学内容之间的联系出发，抓住核心概念——计数单位，如何统领数的认识和数的运算，如何让学生感悟数与运算的一致性呢？
2023年12月25日，山东省小学数学特级教师工作坊“志愿服务 助力乡村教师成长”第二期研讨活动如期举行，活动围绕“聚焦数与运算的一致性，落实新课标”来开展，回答了上述问题。
阳谷县郭屯镇小学全体数学教师通过腾讯会议观看了活动直播。
课例展示
第一节，王晓萍老师执教«100以内数的认识»。本节课是在学生认识了20以内的数，知道10根小棒捆成1捆表示1个十，2个十是20,1捆和几根合起来是十几等知识基础上进行教学的。王晓萍老师能深入钻研教材、教参，较好地把握教材的重点和难点，遵循学生的认知规律，合理整合教学资源，运用灵活多样的教学方法，引导学生积极主动建构知识，有效达成预设的教学目标。
新知教学发挥学生主体作用，体现数形结合思想。新授部分分三个层次教学。首先是通过摆二十几根小棒的操作，感知二个十和几个一合起来是二十几，二十几里面有二个十和几个一，初步理解二十几的含义；接着继续通过小棒数数的活动，认识“几十九添上1是多少”这个百以内数认识过程中的关键环节，教师采用了由直观到抽象的教学方法。在探究“二十九根添上1根是多少”时，让学生结合摆小棒的操作直观看出结果，并让学生结合小棒图进行充分地说理，有效突破难点。在探究“三十九根添上1根是多少”时，就直接让学生看图说结果和想法。然后脱离小棒让学生直接从“四十九添上1根是五十”说到“八十九添上1根是九十”，有效培养了学生知识迁移的能力，发展了学生的思维。第三层次是认识“九十九添上1一百”“一百里面有10个十”“10个十是一百”，教师依然是充分运用小棒来展开教学，学生在观察、说理中主动完善知识结构，对100以内数的含义形成了较为完整的认识。本环节较好地体现了数形结合的思想方法，充分发挥了学生的主体作用。学生的认识在操作、观察、交流中得到完善，数感在数数、比较、交流中得到发展。
第二节，葛丽霞老师执教«认识分数»。本节课比较好地体现了数学课程标准的新理念，教师在教学过程中，结合教学实际，灵活地创造性运用教材。教师让学生联系生活情景感知“把一个月饼平均分成2份，每份是它的 ”，再有目的地放手让学生以小组合作的形式，按要求折出不同图形的几分之一 ，这一环节的设计为学生创设了主动参与活动的情境，提供了探究的材料，真正把学生推到了学习的主体地位。后面设计的巩固练习，再次让学生感受到分数的产生离不开平均分，帮助学生准确理解分数 的意思。
本节课，既有学生之间、小组之间的交流，也有师生之间的交流；学生既动手、动口，又动脑，真正体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。
通过这节课可以感受到葛老师不是在教教材、而是用教材在教，站在教改的新理念的高度上驾驭教材，设计中力求体现新课程强调的体验性学习，创设了让学生去折一折、涂一涂、说一说、写一写等情景。让学生结合自己的生活经验，表示出自己所发现的分数。不仅让学生用脑子去想，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操作，用身体去亲身经历，用心灵去感悟、体验，其中一个重要理念就为学生提供“做”数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，获得广泛的数学活动经验，使学生的智慧受到挑战，从而实现有效学习。教师都能够以建构理念为依托，在原有的基础上建构新知识，使学生创造力、潜能得到充分的发挥。使他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。
第三节，王宇老师执教«小数乘小数»。王老师放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式，发现因数的小数位数与积的小数位数的变化规律，让学生对算理有了初步的感悟。而在交流例题的算法时适时地追问一句：“你是怎样地用整数的方法计算小数乘小数的”然后把两种算法进行对比，在学生的头脑中建立起这两者的联系，接着再问：“你是怎样确定积的小数位数的”本节课的重难点都得以解决。导在重点处，导在难点时，比起形式化说算理，更有利于学生对算理真正的内化，让学生真正实现对所学知识的“意义建构”。
王老师的这节课，不管是转化策略的运用还是猜想-----验证方法的实施，都激活了学生的思维,让学生主动探索，从而获取解决问题的方法。经常有意识有计划地渗透数学思想方法教学，不仅能使学生会思考，善于思考，更重要的是让学生在学习的过程中获得思想方法的成长。
第四节，房莉老师执教«分数乘分数»。房老师执教的《分数乘分数》这一课，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。在本节课中体现了“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。
理解分数与分数相乘的意义，是一个难点。在新知教学中，教师结合直观图，逐步地引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。
房老师在这节课中让学生充分经历了画图、猜想、举例、验证，从而都得出结论的过程，培养了合情推理的能力，感悟到几何直观、模型思想等数学思想方法的魅力，同时培养了学生独立思考、探究、反思质疑等理性精神。
反思成长
数与运算一致性的内核是计数单位，数的认识是基于计数单位的“组合数”，数的运算是基于计数单位的“分解数”，两者相辅相成、互相依赖，最终都需要回答：计数单位是什么、有几个这样的计数单位。
活动中，我校组织老师观看直播，老师们认真学习并认真记录。会后老师们进行了简短交流，表达了自己一上午学习的所看、所思、所得。
在教学中，帮助学生体会运算算理和算法的一致性，有利于他们体会知识之间的本质联系，并促进有效迁移，去探索新的运算方法，同时也有利于整体把握运算，发展运算能力和推理意识。
在今后的教育教学工作中，郭屯镇小学教师会朝着新课标要求的方向不断学习，勤于探索，准确深入的解读课标，紧跟时代的步伐，灵活机动地实施教学，使课堂更加精彩。