数学之美，美不胜收，唯放眼观之;数学之妙，妙不可言，唯与其交融。踏着“课改”之路，迎着“双减”之风，追寻数学的魅力之光。数学的本质是对表面上看来完全不同的概念，认识其内在的逻辑关系。数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序与度量的科学均与数学有关。孩子们喜欢数学，因为她们看到了生活中的数学，睁开眼的早餐，需要数学的帮助，美味的零食，需要数学的加入，数学与生活息息相关，学好数学便也更有意义。
《分数的初步认识--几分之一》
（授课人：杨素玉）
时间：2023年 12 月 21日 星期四 第 二 节
地点：原店学校三年级
【设计依据】
1.课标
《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。
《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算”。 本节课是学生学习分数知识的开始，是数概念的一次扩展。相对于整数而言，分数的概念较为抽象，初步认识分数时主要借助操作、直观，从“部分-整体”的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步建立分数的概念，为以后进一步学习分数和小数奠定基础。
2.教材
本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法以及分数的简单应用。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论是在意义、读写方法还是计算方法上，分数与整数都有很大的差异，为了便于学生接受，本节课只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。
本节课是第一次认识分数，教科书在编排上步步深入，结合生活情境，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分—整体”关系的认识；同时不忘多种表征的转化，辅助理解分数。从“行为”“图形”“符号”多种表征出发，做到“有来有回”。既要求读得懂操作过程和图示，会用符号表示，又要求能根据符号，利用操作活动和图示进行解释。在内容上，关注学生的理解；在形式上，关注学生的表达；在应用上，关注学生知识的内化。
3.学情
从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。让学生能通过直观的操作活动初步理解分数的意义，体会“部分—整体”的关系。学生在观念的转变上，会有一定的困难，特别是同样大小的分数却能表示不同的物体。所以，明确“部分—整体”的关系是重中之重。
4.目标
1.结合具体情境和直观操作，进一步理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读写几分之一。
2.能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
【教学过程】
一、预习导学
（1）温习旧知:
把15块糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少块糖？
用（ ）计算，列式为（ ）
（2）创设情境，导入新课
1.今天老师给大家带来了我们都喜欢吃的美食。（播放课件）有几个小朋友和我们一样，也特别喜欢吃月饼，课件出示教材P89的主题图。
现在请大家仔细观察图片。你从情境图里面看到了哪些信息。
师：我们可以观察到，他们把月饼分成了好多块，这些切开的月饼能用我们之前学过的整数来表示吗？
预设：不可以，切开后不是完整的1块月饼了。
师：这个时候就需要用到数学里面的另一种数，它叫作分数。
2.揭示课题：认识几分之一。
二、探究新知
师：老师这里有4块月饼要分给两个同学，谁来分一分？你是怎么分的？他们分到的同样多吗？（同样多）像这样，每份分得同样多在数学中叫什么？（平均分）
师：就是说把4块月饼平均分给两个同学，每人分到2块。
师：老师又拿了2块月饼，要把这2块月饼平均分给两个同学。他们每人分得几块？(每人分到1块)
师：现在老师只有1块月饼了，怎样平均分给两个同学呢？
把1块月饼平均分成2份。
师：每个小朋友分得多少呢？
请大家自学教材90页例1，完成任务驱动一
任务驱动一（教材P90 例1）
1、把一个月饼，平均分给两个同学，怎样分？每份是这个月饼（ ），也就是它的（ ）分之（ ） 写作（ ） （自主学习）
2、他们的各部分名称：（ ）（合作交流）
3、观察下面图形，折一折、画一画，用彩笔涂上颜色表示出它的二分之一。
圆形 正方形 三角形
（一）、互动交流，认识
1.初议意义。
师：我们一起回顾刚才分月饼的过程。仔细观察教科书P90例1中小朋友们是怎样分月饼的，把一块月饼平均分成2份，每份是半个，这时候我们可以用分数来表示。
师：这一半是月饼的 ，那另一半呢？（也是月饼的 ）
师：也就是说，把一块月饼平均分成2份，每份都是它的二分之一 。（板书）
师：这个“它”指的是什么？
师：现在你们知道怎么得到月饼的二分之一了吗？谁来说一说？
请三到四位同学表述，教师注意学生表达中的关键词“平均分”和“它的”。
师：谁能用自己的语言说一说二分之一可以表示什么？同学们有自己的理解吗？先别急着说出来，可以举例子（可以出示一些生活中的实物做引导，如苹果），也可以画图来帮助自己说明。
师：请和同桌相互交流，各自表述自己对二分之一的理解。
学生对二分之一的意义有所理解，心里都有了大概的印象。
2.寻找 二分之一 。
要求每个学生从装有各种图形的信封里，选择一个自己喜欢的图形，折一折，并用彩笔涂上颜色，表示出它的二分之一，最后把自己的作品贴到展示板上。
3.再议意义。
欣赏全班同学一起完成的作品。
师：你们所表示的二分之一在哪儿？涂上颜色的部分或空白部分。
师：为什么涂色部分和空白部分都可以用二分之一表示？
学生能表达清楚“平均分”和“它的”。
师继续追问：都是它的 ，两部分可以不一样大吗？（必须要一样大，用分数表示的前提必须是平均分。）
结论：表示二分之一一定要平均分。
注意强调只有平均分才能得到它的几分之一，体会分的是“谁”就是“谁”的几分之一。让学生联系自己创造的分数，认识分母、分子，弄清楚分母、分子表示的各是什么。
4.叙述意义。
要求每位学生都试着把 表示的意义叙述给同桌听，再指名学生代表表述。
教师指导时注意让学生说清楚 所指的对象。
5、分数各部分的名称，规范书写
师：不管是我们生活中发现的这些分数，还是我们动手去创造的这些分数，都必须做到哪一点？（平均分）
师小结：平均分是创造一个分数的开始，用分数线表示。
师：根据你们创造分数的过程，有了分数线之后，接下来是先出现上面的数，还是先出现下面的数？
结论：根据创造分数的过程，先有下面的数，我们叫它分母，表示一共平均分成几份，然后才有上面的数，我们叫它分子，表示我们涂上颜色的份数。
师：所以我们应该怎样写一个分数呢？
学生说，教师示范写分数，再让学生自己写一个分数。
先写分数线，再写分母，最后写分子。
指名学生代表写分数，全班齐读。
6.反馈练习：创作 。
（1）小组合作，创作 。
课件出示教科书P91例2，完成任务驱动二
任务驱动二 （教材P90 例2）
用不同的形式表示出这张纸的四分之一。（小组合作）
（课件出示正方形纸）
展示点评
抽学生上台展示折叠结果。
（1）展示汇报。
学生汇报，并说说是怎样折的。
（2）思考分析，突出本质。
师：明明折法不同，但为什么都能用 来表示呢？
师小结:只要把一个正方形平均分成4份，每份就是这个正方形的 。
三、拓展小结
1.拓展
小红和小丽都喝了一杯水的二分之一，她们喝的一样多吗？
师小结：这是不能确定的，如果小红和小丽的水杯一样大，那么她们喝得同样多。如果她们的水杯不一样大，那么就无法确定谁喝得多。
师：通过今天的学习，大家对分数有了初步的认识，大家能不能找找这些图形中隐藏的分数各是几分之一呢？
课件出示教科书P91“做一做”第1题。
学生独立完成，然后集体交流。
师：说一说你是怎么得到这些分数的。
关注学生表达时是否说明前提——“平均分”。
四、实践应用
（一）、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面各图中，涂色部分表示三分之一 的是（ ）。
2.分数五分之一写作（ ）。
3.四分之一的分母是（ ）。
A.1 B.4 C.
（二）、写一写，读一读。
二分之一 八分之一 五分之一
写作（ ） 写作（ ） 写作（ ）
【板书设计】
几分之一
把一块月饼平均分成2份，每份是它的二分之一。写作（ ）
分子
（三分之一） 分数线 读作（三分之一）
分母
【教学思考】
《数学课程标准》(实验稿)指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活，数学知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下，我设计了运用分月饼的活动，在活动过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。在后来的学习活动中，明显感到，在这一点上，做得不够好，学生还未能在活动中未能 形成“平均分”是分数的本质特征。
我在课堂上，设计了让学生折纸的活动，让学生自己折出不同形式的1/4，并在其中找出更多的平均分。让学生通过折一折，涂一涂、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。在练习中，发现学生用分数表示图形和涂色表示已知分数做得比较好。
在教学中，自己对课堂的掌握还不好，不能根据学生的情况，适时的调整教学。在设计中，采用了更多的文字叙述，而不是采有形象的图例出示给学生，对于三年级的学生，形象的图例比抽象的文字理解得更容易，而要将文字在头脑中形成表象，确实有些难度，我却忽略了这个问题。
在学习中，联系生活实际，感受生活与数学的联系方面，也做得不够。生活中还有哪些事情是可以用分数表示的?学生在举例上，也比较窄，没有得到应有的发挥。其实学生每天写字的“田”字格就是平均分最好的例子。在问题设计时，开放性的问题设计也不够。
在今后的教学中，我要更注重对教材的理解，利用好教材里有每一幅图，每一句话。把握好编者的意图。并时刻注意尊重学生，走下讲台和学生一起活动，一起讨论，鼓励学生发表自己的意见，阐述自己的观点，这样有利于学生充分展示自己的聪明才智，有利于发挥学生的主体作用。
杨素玉老师（三年级）（数学）新授课
《分数的初步认识——几分之一》
（推荐人：张红霞）
【主要优点】
1.本节课通过让学生自主探索，动手分一分、涂一涂，合作交流等学习活动，充分调动学生的学习主动性和积极性，让学生经历知识的获取过程，实现对本节课教学重难点的突破。
2.精心设计练习题，练习形式多样且富有梯度性，一步步让学生在练习中巩固所学知识。
【思考建议】
放手让学生利用不同的物体自主平均分成若干份，表示出几分之一，上台展示并表述出来，强化学生对分数意义的认识和理解。
杨素玉老师（三年级）（数学）新授课
《分数的初步认识——几分之一》
（推荐人：许红娜）
【主要优点】
1.情境引入，激趣引导，提高学生学习主动性。
播放视频，分水果活动，让学生自然而然的进入问题的探究。怎样分小朋友才会觉得满意，学生想到了平均分。通过平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示的生活现象，让学生体会分数的产生源于实际生活的需要，同时引出了教学内容几分之一的认识。
2.注重学生的动手操作能力。
整节课老师的问题设计巧妙，在问题的引导下，让学生拿出事先准备好的正方形纸进行一次或几次对折，然后用彩笔涂上颜色。通过实际操作让学生进一步认识几分之一。
3.课堂气氛活跃，学习效果明显。
本节课的目标定位准确，知识点由浅入深，层层递进，在老师的点拨，质疑中，突破本节课的重点、难点。学生学习气氛紧张有序，收获满满。
【思考建议】
1、分数的读法，写法教师讲解了以后，如果能在练习本上进行书写，效果会更好。
2、课堂上应多关注大部分学生的学习状况。