2023年12月19日下午，在石颐园老师的精心组织下，太原市石颐园初中数学教学提高与示范工作站关于函数概念大单元教学指导进行了教研活动。
本次教研活动主要对函数的概念，一次函数与正比例函数，反比例函数，二次函数的概念进行课例展示，并进行教学指导。
活动内容共有三部分，分别是：
1.课例展示
2.导师点评—邓小红老师
3.苏耀忠老师进行点评
4.石颐园老师作总结讲话
课例展示
1.《函数的概念》—韩艺
韩艺老师以月相的变化引入新课，观察月相在一个农历月的变化规律，又以生活中上楼取数为例，寻找距离地面高度随楼层数的变化规律。突出了生活中处处有数学。
以正方形周长与边长的关系，我国人口统计数，骆驼的体温变化，乘车里程数与票价的关系等丰富的情境在引出函数的概念，最后进行课堂练习与总结。
2.《一次函数与正比例函数》—王文龙
王文龙老师先复习回顾函数的概念，以及为什么要学习函数，再追问一般研究函数的哪些方面。通过海拔与温度的变化，工作时间与报酬的关系，油箱剩余油量与行驶路程的关系等丰富的现实情境，总结出其变化规律为均值变化，从而得到一次函数的概念。王文龙老师从外延与内涵两方面揭示了一次函数的概念，课堂由浅入深，生动有趣。
3.《反比例函数》—赵璐
赵璐老师先以奇货可居这个成语进行课堂引入，寻找其等量关系，并类比正比例函数的学习经验，通过大量现实情境，找到乘积为定值这一关系，从而得到反比例函数的概念。
4.《二次函数》—徐文凤
徐老师对一次函数与反比例函数进行了回顾，并提问研究函数概念的路径。通过矩形边长与面积的关系，销售问题中利润与降价的关系观察其变化规律得到二次函数的概念，揭示了其概念本质。
导师点评
邓小华导师分别对四节课进行了点评，依从知识的来源，知识的结构，知识的意义与价值，学科本质，课标分析等全方位进行点评。
邓老师认为《函数的概念》的亮点在于创设了真实情景，并且是基于问题进行的系统设计；
《一次函数与正比例函数》对难点的突破符合学生的认知规律，通过四个情景总结出一次函数的概念，也提出在起始课就问学生研究函数的哪些方面这一问题的不妥；
《反比例函数》中的引例物品有其内在价值，数量与价格的乘积不一定是定值，并可以举一些跨学科的情景；
《二次函数》类比一次函数的研究路径解决二次函数的概念学习，从丰富的现实情境中体会二次函数模型的意义，并抽象出二次函数的概念。
专家点评
一、点评四节课
苏老师先对四节课进行了点评，每节课都体现了知识之间的关联，概念教学的一般方法：情景引入，抽象概念等。这属于大概念，在大概念的引领下每节课先进行复习回顾，与之前的知识进行关联，其研究方法，研究内容是什么。同时能启发学生面对新知识应该怎么做，而不是在教师的牵引下进行学习。
二、大概念教学的必要性
在新课标教学建议中，明确指出要使用大单元教学方法，以往的学习是零散的，没有在学生头脑中形成结构化的、整体的框架。所以在教学中使用大单元教学方法是必要的。
三、大概念的本质
大概念有相对之说，函数的概念对于整个初中数学内容来说是小概念，但对于所有函数来说，它是大概念，所以大概念具有层次性。大概念的一般形式有：观念性、概念性、主题性。而数学中更多的是观念性和概念性，观念性大于概念性。观念性的有抽象，建模思想，那上一层次就是跨学科思想。对于教师来说，脑中要有大概念的层次性，每一个大概念之间可以补充大量的案例，在教学中要根据具体内容来设置大概念，让学生感悟大概念，掌握大概念，从而解决实际问题。苏老师还指出概念教学的基本要求：创设情景，感知事物，提出问题，其中情景必须是真实的。
石颐园老师进行总结讲话
一、课题安排的内在逻辑
活动的安排是跨单元同本质，整体教学的研究，例如：在代数式概念教学中，研究整式，分式，二次根式的概念；在方程的教学中，研究所有方程的概念，解法，应用。其安排的好处在于容易揭示知识之间的共性，研究的一般观念就较容易提取，再反映其之间的差异。
二、函数概念课的共性与差异
函数是刻画变量之间关系的模型，其本质是x确定，y值唯一的单值对应关系。研究路径是从大量情景中获取对应关系的本质，接下来进行定义的辨析研究其外延，再去分析和解决实际问题。
那么它们的差异是变化规律的差异，变化规律的差异体现在形式化定义的不同，在揭示差异时，教师应引导学生从外在的形式化定义和内在的变化规律，两个方面来思考。
三、大单元整体教学的本质
大与小是相对的，并且大概念具有有层级性，教学中应该有层级，数学之上还有更高位的层级，这些层级就指向了育人，指向解决真实问题，在解决问题的过程中形成了数学素养。
所谓大单元教学就是用相似的方法解决不同的问题，找到研究一类问题的共性。教学形式上仍然是一课一课教学，但是每一课时都要被统领在不同层面的概念下，观念下和研究方法下。
本次活动的开展使每一位老师都受益匪浅，使函数概念课的教学有了一般路径，对函数概念课的共性与差异有了更深刻的认识。感谢每一位老师的讲解，感谢每一位老师的付出，感谢石老师的组织！相信在石老师的带领下每一位老师都能有所突破，不断成长！