为深入贯彻落实新课标精神，2023年12月14日，淮安市教师发展学院“牵手乡村工作坊”走进淮安市淮安区朱桥中心小学，开展小学数学“共研大单元，践行新课标”主题研讨活动。淮安区教师发展管理中心宋善坤科长及朱桥中心小学全体数学骨干教师全程参与了本次活动。
淮安市新安小学任向群老师执教的《分数的初步认识》一课拉开了研讨活动的帷幕。这一内容的学习是建立在学生认识整数的基础之上的。在大单元背景下，作为分数知识的起始课，任老师进行了整体设计，分为四大步骤，第一步提出大问题，首先由熊大和熊二分蛋糕的情境，提出把一个蛋糕平均分成两份，其中的一份可以用什么数表示。这个问题直接聚焦核心问题，能够很好地引导学生对数的认识，从整数突破到分数领域。第二步是开展大活动，在学生通过刚才的大问题已经感受到了产生分数的必要性，对分数有了初步的认识，在此基础上，组织学生以创造“二分之一”为核心开展活动，再从二分之一到几分之一，不断拓展学生的认知，同时为了丰富分数的内涵，提出“如何用自己的方法表示出来？”引导学生用不同的方式表征分数，加深了学生对分数的认知。第三步是建构模型，经历了大问题和大活动后，学生对于分数已经有了一定程度的认识，然后提出“什么是分数？”帮助学生在活动的过程中建构分数的定义。第四步是延伸推广，设计了三个层次的练习，进一步加深了学生对分数知识的认知。这样，经过了大问题、大活动、建构模型和延伸推广，学生对分数的概念基本形成。
接着，淮安市发展学院组织的“牵手乡村工作坊”小学数学组成员给大家呈现了四年级下册数学《运算律》单元的五课时课例。在本单元学习内容之前，学生对运算意义已有一定的理解，已经储备了一些知识经验。一年级上册10以内加法已经渗透了加法交换律，二年级的表内乘法、三年级长方形周长的计算也都为乘法运算律的学习奠定基础。其后续学习内容是五年级上册《小数混合四则运算及有关的简便运算》、六年级上册《分数四则混合运算及有关的简便计算》，以及运算律在整数、小数、分数混合运算中的综合运用。
运算律是数学运算应当遵循的普遍法则，是数学运算固有的性质，在数学不同的学习领域，运算律都有所体现，它是运算的“通性通法”，在运算教学中具有核心地位。对比不同版本教材中运算律的内容，运算律的教学过程都遵循了“情境体验”—“发现规律”—“验证规律”—“归纳概括”的过程。基于以上对于教材的分析和思考，为了让学生比较全面地掌握运算律的背景、本质和适用范围，凸显运算律是运算中具有普遍意义的规律，让学生从更广阔的视角来理解运算律，合理应用运算律进行简便计算，淮安市教师发展学院“牵手乡村工作坊”小学数学组对本单元内容进行了重组，将本单元划分为《加法和乘法交换律》、《加法和乘法结合律》、《减法的性质和除法的性质》、《乘法分配律》、《运算律和性质的运用》五课时，通过创设大情境“西游乐园”研学活动，组合相似类型规律的学习，让学生经历探究规律的基本过程即提出猜想、举例验证、得出结论，从而让学生理解运算律的意义，理解算理，建构模型。
第一课时《加法和乘法交换律》由涟水县教师发展中心朱和平老师执教。他首先创设了学生去“西游乐园”乘车的情境，引出数学里的交换现象，由此提出猜想：“是不是任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？”接着，他引导学生通过举例验证，进而得出加法中存在交换律的结论，即两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。探究乘法交换律之前，教师首先引导学生总结了探究规律的基本方法，接下来放手让学生用探究加法交换律的方法探究减法、乘法和除法中是否也存在交换律，通过学生小组合作，自主探究，让学生亲身经历探究规律的全过程，自主探究过后交流反馈得出结论：减法、除法都不存在交换律，但是乘法存在。于是，乘法交换律的性质水到渠成。学到这儿，教师抛出让学生惊奇的发现，原来，我们今天所有的知识，以前不知不觉的就曾经运用过，在加法验算和乘法验算的时候运用过。这是对前后知识的打通。最后，拓展延伸，教师设置了两组蕴含加法结合律和分配律的的算式，让学生观察这两组算式，什么变化了，什么不变，指出这和我们刚才研究的加法交换律、乘法交换律是一致的，说明我们的运算中还有其它的规律等待着我们去研究，这是对后续继续学习运算律的有效铺垫。
第二课时《加法和乘法结合律》由盱眙县马坝中心小学柏广芹老师执教。由于是同一个班级学生连上大单元几课时，因此，柏老师在导入环节，就将旧知的复习一带而过，直接借助问题“加法和乘法还有没有其他运算律呢？”引发思考，激发学生进一步探索和研究的欲望。柏老师首先创设了学生去“西游乐园”的大雷音寺游玩为问题情境，提出“四年级星期六进入大雷音寺参观的一共有多少人”，让学生通过用两种不同的方法列出综合算式，引导学生在观察比较中初步感受加法结合律内在的合理性，进而提出猜想“是不是所有的三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，结果都相等？”此时，教师提出“根据上节课的学习经验，我们下面该怎么验证我们的猜想？”这一问题，激发学生已有的探究规律的经验，提出可以举例验证猜想。学生仿照列举等式、生活中类似问题的融入，让学生明确这样的现象不是偶然，是具有普适性的。在已有经验的基础上抽象概括加法结合律的字母表达式，也是为了突出数学抽象、建模的思想，为培养和发展学生的学科核心素养提供了更多的机会。这样的设计，教师逐步放手把学习的主动权交给了学生，让学生在不知不觉中，经历建模的全过程，为后面自主建模打下良好的根基。基于学生对加法结合律探究，教师创设同一情境中遇到的不同问题“四1班老师星期六给同学们买徽章一共花了多少元？”激发认知内驱力，放手让学生自主探究，使学生在构造具体问题及同结构等式的过程中不断丰富对乘法结合律的感知与体验。本环节的设置，既为学生提供了展开数学推理的机会，又锻炼了学生的数学表达能力，培养其理性精神，使他们在独立思考与自主交流中获得对乘法结合律的深度认知。显然，学生充分经历“提出猜想—举例验证—得出结论”的探索过程，有助于学生丰富和加深对乘法结合律的理解，更好地感受运算律与运算意义之间的关联，为接下来灵活运用运算律分析并解决实际问题打下了坚实的基础。巩固练习的设计紧扣重点，遵循由易到难的原则，这一环节设计是让学生利用所学知识解决实际问题，逐步内化知识，形成运用知识解决问题的能力。梯度的呈现，引导学生应用加法和乘法结合律描述、分析、推理和判断，促进学生对加法和乘法运算律的深度理解。课尾有效的追问又为后续的探究做足铺垫和准备。
第三课时《减法的性质和除法的性质》由淮安市盐河中心小学周二伟老师执教。课的伊始，教师引导学生通过回顾加法、乘法交换律和结合律的内容及探究过程，激活学生已有的经验，为新知学习设下孕伏。借助问题“减法和除法有没有类似的运算律？”引发思考，激发学生进一步探索和研究的欲望。探究环节，教师创设了学生进入“西游乐园”大雷音寺分批参观的问题情境，提出“两批过后，四年级还剩下多少学生没有进入大雷音寺游玩？”的问题，引导学生列出三种不同的综合算式，通过引导学生对比、推理，提出猜想“是不是三个数连减，都存在同样的规律呢？”学生经历从“特殊—一般”举例论证后，最终得出结论“一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；一个数连续减去两个数，交换减数的位置，差不变。”接着教师设置了“西游乐园”购买徽章，求每枚徽章多少元的问题情境，引导学生运用前面探究规律的方法自主探究除法的性质。学生已有了前面两节课及减法性质的探究经验，探究除法性质就轻车熟路，很快学生就探究出除法中“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积；一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。”从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程，为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算，未能辨证地认识规律，常走入盲目运用规律的误区，教师设置了变式练习过渡，促使学生自主地进行数学化思考。梯度的呈现，引导学生应用减法和除法的性质描述、分析、推理和判断，进一步加深对减法和除法的性质的深度理解。课尾有效的追问“除了前面我们探索的运算规律，是不是还存在其他的运算规律呢？”为后续的探究埋下伏笔。本节课中周老师始终是教学的组织者和引导者，注重数学学习方法的渗透,即让学生踏踏实实经历了“提出猜想——举例验证——得出结论” 这一探究规律的基本过程，紧紧地围绕问题情境，师生间积极互动，引导学生自己去发现规律，学生兴趣盎然，课堂气氛十分的活跃，让学生有一种成就感。
第四课时《乘法分配律》由淮安市新民路小学陈静老师执教。相较于乘法分配律，前四个运算律只涉及一种运算，相对较好理解，因此，陈老师在复习引新环节，通过对已经学习的几个运算律所涉及运算的比较，引导学生感悟几个运算律之间的区别与联系，对四则运算中的相关运算性质产生完整的认识，从而将焦点自然过渡到新知上。新授部分，陈老师通过创设“西游乐园”奥莱广场的磁力片相遇事件为问题情境，抛出“一共有多少个磁力片？”的实际问题，引导学生列出不同的综合算式，为接下来的对比、推理提供了有效素材。学生在初步发现两个式子的相同和不同之处后，引发猜想，继而教师又提出“又一个长方形朋友跑来了，瞧，和它组成了一个更大的长方形，现在一共有多少片？”的实际问题，丰富例证，引导学生在动手操作、观察比较等多项自主探究活动中验证猜想，从而得出“两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别乘这个数，再把两个积相加”的结论。学生在探索中发现规律，在独立创造活动与合作交流的过程中，积累从特殊到一般的归纳推理能力，体会数学模型的简洁美。最后，教师引导学生回顾总结，提炼出数学学习的思想方法，并提出“乘法与减法之间、除法与加法之间、除法与减法之间有没有运算规律呢？”这一追问，激发学生探究更多的运算之间奥秘的欲望。
最后一课时《运算律和性质的运用》由淮安市老张集中心小学吴久龙老师执教。吴老师在深度剖析教材编写意图，充分掌握学生的认知基础之后，能够关注知识之间的内在联系，创设能够激发学生学习兴趣的问题情境，巧妙引导学生关注知识的前延后续，建构知识体系，引导学生自主归纳学习数学的方法，有效的促进了学生的素养提升。整节课，吴老师创设的问题情境，均围绕“西游乐园”研学活动展开，引导学生运用所学的知识解决实际问题，将所学的乘法的意义、交换律、结合律和分配律进行有效的层次性推进与融合，让学生感受到算理的一致性，体现学习数学的价值，培养学生的问题意识和模型意识。
在整个学习过程中，学生经历自主探究、小组合作交流后认识到了运算律和性质等有关知识其实与加法、乘法等有关运算的意义是相关联的。学生在学习过程中充分感受到计算方法的多样性的背后是算理的一致性特征，并且学会了怎样根据题目的需要灵活地选用算法。
六节课例观摩结束之后，所有授课教师、参与听课的所有教师举行了《共研大单元，践行新课标》沙龙研讨。柏广芹老师向老师们介绍了小组成员设计《运算律》单元遇到的困惑和研讨设计打磨课例的过程，并总结了通过今天课例的呈现，小组成员对此次大单元研讨实践的反思后，参与听课的教师们，纷纷发表了自己的意见，大家对今天观摩到的大单元课例给予了高度肯定，授课老师通过《运算律》单元的整体构建，解读了新课标理念下如何进行大单元教学设计，展示了对新课标教学理念学习的思考，教师要以学生发展为本，以核心素养为导向，关注学生数学基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的共同发展，从学生认知经验出发，基于学生的经验现实、思维现实、情感现实以及数学概念的意义现实开展教学。只有把握教学的关键问题，安排丰富又具有层次的探究任务，学生才会在数学知识的意义建构过程中学得自主、学得主动、学得深刻，促进数学素养的发展。
初冬寒潮来袭，挡不住教师参与教研的热情。此次研讨活动的开展，不仅为数学教师搭建了互相交流的平台，也展示了授课教师的专业素养和教学技能，大家收获多多。