近两日听了20节初中数学活动课，课题有：人教版七年级上第2章整式加减——“数学活动1和活动3”、八年级上第12章全等三角形——“数学活动2——用全等研究筝形”，华东版七年级第3章整式加减阅读材料——“有趣的‘3x+1问题’”、八年级第13章全等三角形阅读材料——“图形的裂缝”。见下图：
人教版
华东版
人教版
华东版
【内容分析】
人教版七年级上第2章整式加减——“数学活动1和活动3”是在学完整章书之后的一个数学活动。活动1是通过有规律的图形形式展现，学生通过观察和分析图形，找出其规律，并用代数式表示出来，进而能解决罗列困难的问题（如第2023个图形中有多少根火柴棒，第506个图形比第203个图形多多少根火柴帮），体现了用字母表示数的优势，也体现了任意给定一个字母的值，代数式的值唯一确定。活动3则是发现月历中相邻的数之间的大小关系，体现了阅历这种框架结构带来的数字关系，而且这种规律是能够用代数式表示出来的，能用这种规律创设一些数学问题，相对简单些。与之对应的是华东版七年级第3章整式加减阅读材料——“有趣的‘3x+1问题’”。该阅读材料在华东版第3章第2节“代数式的值”之后。只要任意的代入一个正整数，那么按其运算规则，必定陷入“4——2——1”无限循环的数字黑洞。这是一个数学猜想，目前没有人能证明出来，但似乎又可以证明，这也足以引起学生的兴趣，同过该数学阅读活动，学生感受数学的魅力，也直观感受：任意给一个x的值，都有唯一确定的代数式的值与之对应。
人教版八年级上第12章全等三角形——“数学活动2——用全等研究筝形”是学完本章后的数学活动，通过用全等来证明筝形的有关性质，形成研究图形的一般观念和体会用三角形来研究其他图形的基本策略。与之对应的是华东版七第13章全等三角形阅读材料——“图形的裂缝”也是学完本章后的一个阅读活动，当然这个活动少不了动手，当然也可以思维实验。学生通过活动感受到视错觉，激发了学习数学的兴趣，也感受到了证明的必要性，体会数与形的对应关系。
【观课后感】
1.老师研究教材，整体分析教学内容的重要性。不少课中老师们就课上课，似乎没有领悟本课内容出现的目的和意义，所以展开教学也是较为盲目的，仅限于解决书本中的问题。可以说是解题，而不是通过解题得到教育的价值。如所听的这些课中，只有一位教师在课上复习了整式和整式的加减，包括求代数式的值（人教版）。因此，教师只有研读教材，整体把握，才能把握好课堂。特别备课时要问一下自己：这部分知识为什么出现在这里？它的本质是什么？前后有什么作用？学习它的意义在哪里（指向什么数学素养？对于培养思维有什么帮助）？还可以借助其他素材吗？问完这几文了我们就很清楚以下两点了。
2. 活动课是要学生活动的课！！摆火柴棒、剪纸、拼图，这是数学实验，当然亲自代入未知数的值和计算也包括在内。丰富的数学活动会丰富学生的各种感受，亲历总是美好的。亲历会产生更强烈的认知冲突，更深刻的体会。所以，活动课不是老师表演，更不是老师讲，也不能用漂亮的动画代替了操作，学生只能看，不能动手，能叫“活动课”吗?如制作筝形，可以开放给学生制作，采取他愿意或者说能想到的方法去制作。也许有同学通过定义制作，也许有学生想到通过利用轴对称折纸来做。如果他利用轴对称折纸来做，那不正好说明他的几何直观很好吗？虽然轴对称内容在本章书后边，但是小学也接触了轴对称。用轴对称来研究筝形不也挺好的吗？这样可以把前后知识联系起来。
3.数学课就是学数学的课！！数学活动课一定要发掘活动背后的数学知识或者数学思考，发现活动的数学本质。只有掌握了数学本质，才能明白各种活动的规律，掌握规律就能解开活动的奥秘。学生才会增加信心和自我效能感，不能学了发现数学更加困难了，学了更加糊涂啦。如“图形中的缝隙”，之所以产生缝隙的原因从图形上看是角度不相等，从数的角度看是两个直角三角形两边不成比例，两个三角形不相似。当然此处相似还没有学习。但是能否把复杂问题简单化这个很重要。从我的角度看，如果把这个阅读活动放到相似当中就更好了。