让教育充满思想
让课堂充满激情
让教学充满艺术
让职业充满幸福
在这里记录成长足迹
在这里遇见更美好的自己
西安高新第一小学 王朝霞
陕西省教学能手
积累活动经验 发展度量意识
—— “教室有多长”教学案例
指导学生认知发展的最佳方法就是让他回溯到人类的认知发展过程，也就是经历“做数学”的过程，从而积累丰富的数学活动经验。“教室有多长”是新世纪小学数学（北师大版）教材二年级上册第六单元的第一课时，是“工具度量”教学内容中“自选长度单位的测量”，本课的教学目标是指导学生经历用不同方式测量教室长度的过程，体会测量方式、测量工具的多样性，积累测量活动经验，启发深度思考，发展学生度量意识和能力，并在测量活动中体验合作、交流、成功的乐趣。
测量是把待测量的量同一个作为标准的同类量进行比较的过程，它使物体的属性有了量化的特征，有助于学生更深刻地理解物体可测量的属性。测量内容的教学需要在“做”中积累活动经验，在“思考”后感悟度量本质。本节课以活动贯穿始终，为学生创设了思考、操作的空间，提供了经历、体会、积累直接经验的机会，初步发展了学生的度量意识。
【课前慎思】
如果上课伊始就测量教室的长度，由于实际距离较长，在组织学生进行测量活动时会有困难，不仅用时较多，也影响到学生的观察与思考，更不利用测量方法的感悟与总结。所以本节课我另辟蹊径，就地取材，先让学生合作测量黑板的长度，在熟练掌握测量方法后进入第二个层次的活动——测量教室的长度，这时测量任务难度提高，更能激发学生的挑战愿望和参与热情，会自觉迁移和应用已经总结的策略与方法，在探究“教室有多长”时进一步发展学生的度量意识和度量能力。
一、起始于比长短
体会度量产生的必要性
二年级学生已经学习了长、短的概念，会进行简单的比较，本节课要让学生体会度量在实际生活中的必要性。
师：我们教室里使用的黑板是由两块小黑板组成的，观察一下，这两块小黑板一样长吗？你有什么办法能知道结果。
生：可以用比一比的方法，因为黑板可以滑动，把两块重叠在一起进行比较。
（学生上讲台平移其中一块黑板，发现两块小黑板完全重合，得出一样长的结论。这样设计可以唤醒学生的原有知识与生活经验，为解决新的问题蕴藏矛盾冲突。）
师：那如果这两块小黑板是固定的，不能移动，怎么比较长短？
生：可以通过测量来比较两块黑板的长短。
师：那怎样去测量小黑板的长度，现在小组内进行交流讨论。
（我的思考：生活中的问题往往是复杂多变的，通过重叠方法进行比较长短不能适用于所有情况，“如果两块黑板是固定的，怎样比较长短”，这样合情假设的现实问题启发了学生的思考，也体会到了度量的必要性，水道渠成，到达学生的“最近发展区”。）
二、测量工具不同
发现度量结果的多样性
学生对测量黑板的长度充满了期待，教育的艺术就在于激励和唤醒。
师：测量黑板的长度需要什么？
生：需要测量工具。
师：我们可以用哪些工具？
生：可以用数学书、低算本、铅笔、文具盒……
师：我们先选两种测量工具——数学书和低算本，分别进行测量两块小黑板的长度。
（两组学生同时合作测量，一组用数学书测量第一块小黑板，一本接着一本摆，共摆了8本数学书，另一组用低算本测量第二块小黑板，共摆了11本低算本。）
师：为什么我们刚才比较的两块小黑板一样长，但测量的结果却不同？
生：因为我们的测量工具不一样，所以结果也不同。
师：比较两个结果，你有什么发现？
生：一本数学书比一本低算本长，所以需要摆的数学书数量就少一些，低算本就多一些。
师：如果我用这根木条（长1米）做测量工具，和你们的两个测量结果比较会有什么不同？
生：测量的结果肯定比8小，因为一根木条要比一本数学书长。
师：如果想让测量结果比11大，你会怎样选测量工具。
生1：可以选我的文具盒。
生2：可以选橡皮。
……
生3：只要选的测量工具比一个低算本短就可以。
师：思考一下，测量同一个物体的长度，测量的结果与选的测量工具有什么关系。
生：选的工具越长，测量的结果就越小，选的工具越短，测量的结果就越大。
（我的思考：学生同时测量两块小黑板，可以直观比较测量结果，初步体会“测量同一物体的长度，选择的测量工具不同，测量的结果也就不同”，由结果的不同再追问其原因，发现测量结果与测量工具之间存在着反比例关系。继续启发学生思考：用比数学书长的木条测量结果会怎样？使测量结果要比11大应该怎样选择测量工具？这两个问题进一步指导学生感悟到测量同一物体的长度时，选的工具越长，测量的结果就越小，选的工具越短，测量的结果就越大。）
三、基于测量工具数量
探索度量方法的灵活性
学生有了度量的意识，如何顺利进行测量，则需要熟练掌握测量方法。
师：回顾一下刚才我们是怎样测量两块小黑板的长度？
生：用数学书或低算本摆出来的。
师：这是“摆一摆”的方法，在摆的时候要注意什么？
生：要一个紧挨着一个摆放，如果摆的时候中间有空隙，测量的结果就不准确了。
师：老师这里有一支钢笔，谁会用“摆一摆”的方法，用这支钢笔测量黑板的长度？
生：不行，因为钢笔只有一支，没有办法摆。
师：如果要用“摆一摆”的方法，最少需要几支同样的钢笔。
生：最少需要两支钢笔，就可以一支接着另一支去摆。
师：现在只用一支钢笔你会测量吗？
生：做标记，从黑板一头开始测量，测量一次用粉笔画一条竖线做好标记，再从画竖线的地方接着测量，最后要数一数一共量了几次。
（学生合作用一支钢笔测量黑板长度，掌握“做标记”的方法。）
师：在用“做标记”的方法测量黑板长度时要注意什么？
生1：在测量时要每次把钢笔摆直，可以贴着黑板下面的边摆放。
生2：做标记时要贴紧钢笔后面的一端画竖线，这样测量的结果就会准确。
师：看来无论是用“摆一摆”还是“做标记”的方法，都要紧挨着上次测量到的位置，中间不要留空隙，并且保持一条直线，这样可以尽量减少测量结果的误差。
（学生小组内进一步交流测量时要注意什么。）
师：根据实际情况你会怎样选择测量方法？
生：如果测量工具只有一个，就用画竖线“做标记”的方法，如果测量工具比一个多，就用“摆一摆”的方法，这样能测量得快一些，有时也可以将两种方法结合在一起使用。
（我的思考：测量方法多样，能解决实际问题则为最佳，通过让学生用一支钢笔测量黑板的长度，发现“摆一摆”的方法有其局限性，自然引出“做标记”的方法，明确了每种方法的适用性，在灵活解决问题的过程中，既发展了学生的应用意识，也提高了度量能力。）
四、测量教室长度
实现度量能力的发展性
当学生已经通过测量黑板长度掌握了度量方法，发展了度量能力，这时让学生测量教室的长度既可举一反三，又能进一步积累活动经验。
师：我们已经测量了黑板的长度，教室有多长呢，你准备怎样测量？
生1：小组先进行分工，安排测量员和记录员。
生2：确定测量工具和测量方法。
生3：设计表格，记录测量结果。
……
（小组开展测量活动。） 师：现在我们汇报测量结果，这里有四个组的记录单，仔细观察再和同学交流你的想法。
生1：我发现第3组在用数学书测量时结果是38本加半本，不是整本数。我们测量时会经常遇到不能刚好测量完的情况，可以取接近的整数。
生2：我们组和第4组都是用同样长的铅笔测量的，但是结果不同，我刚才观察了一下，第4组测量时铅笔摆放的是条斜线，有些地方还有一些空隙，我们组是沿着地砖线摆放铅笔的，是一条直线，所以我们的测量结果更准确一些。
生3：我发现在这三种测量工具中数学书最长，所以测量的结果就最小。
……
（我的思考：学生有了测量黑板长度的活动经验，在测量教室长度的时候有条不紊，协同合作。在汇报测量结果时，学生能赋予活动以思考，进行深入探究与交流。在最后的“测量小超市”里，每个小组选择自己感兴趣的测量对象，有的测量教室的宽，有的测量课桌的长，有的测量讲桌的高……学生兴趣盎然，在“做”中学，“做”中悟，沉浸在数学实践活动的乐趣中。）
度量意识是小学数学中一种基本的操作技能意识，属于数学思想方法范畴。数学课程标准中也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。度量单位作为空间与图形中重要的部分，需要通过学生多种活动强化感知和体验，多层次、多维度经历测量过程，积累活动经验，从而有效发展学生的度量意识和能力。
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