测量和集合与模式、数概念与运算、几何与空间等都是学前儿童数学学习的重要内容。在测量活动中,幼儿能够通过动手操作,积累解决数学问题的经验,发展数学思维能力。《3——6岁儿童学习与发展指南》指出“幼儿的思维特点是以具体形象思维为主,应注重引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习”。
这次活动主题的选择是非预设的,主要来自幼儿的真实生活经验、兴趣和问题。具有决策权的我们应多关注幼儿的交流并在众多的问题中做出选择和判断,把握好教育的契机。活动的过程都是以幼儿的兴趣点为主,教师通过捕捉与把握幼儿的实际兴趣,在适当的时候追问引导,鼓励幼儿进行猜想验证,使得课程能够有效地建构与推进,追随着幼儿兴趣我们决定支持幼儿动手操作具有一定连贯性和不断深入的测量活动。
《我的身体尺子》
问题1:还记得我们上次上课用身体的哪里当了尺子吗?都量了什么吗?
汐汐:我用脚量了椅子。
沛霖:我用脚量了垫子,量了8步。
芒果:我用手量了积木柜,量了40扎。
小玉儿:我量了棋区的垫子,用脚量了10步。
仰:我用手臂量了圆桌,大概是一庹。
果果:我也用手臂量了床柜一排椅子,大概是6、7个。
歆歆、莉莉:我们俩用手量了水区的桌子,一共有10扎。
沐沐:我量了床柜的长度,用了21把小椅子。
七七:我用小手量了书架,量了九扎半。
丁博彦:我用手测量的床柜。
汉堡:我用脚测量了垫子。
问题2:除了我们用身体尺子测量,关于测量,你还想知道什么?
小汤圆:我想了解古代人的测量办法。(工具)
刘禹汐:每个人的手大小都不一样,测量的结果都不一样,怎么样量的更准确呢?
铃铛:为什么不同的身体部位量出的结果是不一样的呢?(单位)
莉莉:为什么每个物品的长度都不一样?
同同:我想了解所有东西的影子是不是和物品本身一样长?
伊伊:我想量一下大人的皮筋和小朋友的皮筋哪个长?(周长)
橘子:我想知道为什么每个人头发的长度都不一样?
童童:我想知道为什么每个人不一样高?
问题3:除了量长度,还可以测量什么呢?
凡凡:还可以测桌子的高度?
小数点:积木的厚度。
果果:我觉得还可以测量桌子的一半有多长。(周长)。
豆豆:还可以测量重量。
诺诺:可以测大小。
问题4:为什么要测量呢?(为什么每隔一段时间就要给我们测测身高体重呢?)
小宝:不测了的话我们就不知道到底有多长?
所有人:因为看看小朋友们有什么长高吗,有没有吃胖?通过测试来了解我们的饮食结构,身体状况。
老师:你们觉得我们睡觉房里的床的长度有没有测量过呢?为什么老师的桌子和小朋友的桌子高度长度都不一样?
铃铛:床的长宽是根据我们小朋友的身高来定的。如果不测量的话不够长不够宽我们就躺不下。
问题5:用什么来测量呢?
歆歆:没有尺子的话就用我们的身体来测量。
迎夏:可以借助一些工具,比如说书本或者是笔。
子哲:可以用积木。
立秋:可以用吸管来测量。
问题6:所有的东西都可以用来测量吗?
喔喔:我觉得空气不能测量。
仰仰:细菌不能测量,因为细菌太小了,看不见。
俊俊:毛细血管不能测量吧?
七七:我觉得幼儿园的墙不能测量。
小花:我觉得水不能测量。
奇奇:我觉得水可以测量它的重量。
俊俊:水还可以测量温度。
迎夏:我觉得幼儿园的空调不能测量,它那么为高,而且前面有那么多的遮挡物。
喜宝:火不能测。
问题7:你们觉得什么是测量?
成成:测量就是用东西测量出它的长度。
果果:我觉得测量就是有些东西我们不知道长短,可以用很多东西来测量。
江月:我觉得测量是量东西的一种办法。
问题8:为什么同一个测量物,不同的小朋友测量的结果都不一样呢?
小花:有的小朋友手大,有的小朋友手小。
五月:大家使用的测量办法也不一样。有的小朋友用脚测量,有的小朋友用手测量的。
嘟嘟:可能是没测准,所以大家测的不一样。
和:可能用的身体部位不一样。
幼儿的学习与发展
在之前的预设课程中,幼儿认识了“拃”、“庹”等身体测量单位。“拃”即五指张开,从大拇指到中指之间的距离。“庹”即两个手臂伸直打开的距离。除此之外,在讨论和测量的过程中幼儿还能用手指、小脚、跨步的方式来对幼儿园里的物品进行有意识的测量,兴趣不减。通过此次活动,幼儿对于身体测量又有了更深的认识。在讨论的过程中积极动脑、参与性高、能够大方去与同伴分享自己的观点自己的问题。
教师的支持与思考
教师通过不断抛出问题的方式帮助幼儿去进一步了解测量,鼓励幼儿大胆表述。并通过与幼儿谈话来了解幼儿在测量方面的经验基础。活动中我们发现幼儿已经能够用自己的身体尺子对物品进行自然测量。谈话中虽然幼儿没有明确的提到具体的测量工具、测量单位,但已经涉及到相关的内容。在问题3中,也能够输出与“周长”、“高度”、“厚度”有关的内容。测量过后,对测量结果我们进行了讨论,幼儿总结到对于同一个物体,同一种测量方式,因为我们身体各部位的大小不一样,所以测量结果不一样,那么我们想要更准确的测量结果,还可以有什么好办法?有孩子提出:“积木箱里的积木大小都一样,我们可以用积木来测量。”于是我们进行了下一节活动《测量大探秘》。
《测量大探秘》——比比谁跳的远?
谁跳得远?
第一次比较。请两名幼儿站在两条相同的起条线同方向进行立定跳远。
问题1:他们两个谁跳的远?你是如何知道的?
小结:当两个小朋友在相同的起跳线向同一个方向跳时,我们可以通过眼睛看的办法来知道谁跳的更远。用到了目测的办法。
第二次比较。准备一条即时贴作为起跳线,请两名幼儿分别站在起跳线的不同两侧向不同的方向进行立定跳远。并请小裁判分别在两名幼儿站定的地方做上标记。
问题2:当两个小朋友向不同的方向跳时,还有没有办法知道谁跳的远?
小汤圆:在地上画一条直线,然后看哪条线线长。
芒果:用积木量一量看哪个用到的积木多。
问题3:怎么样测量出来的结果才能更准确呢?
小宝:测的时候不能有重复的地方。
嘟嘟:测量的时候得从头对齐测量才准确。
诺诺:还不能有缝缝,得连在一起,不然的话就会有一部分距离测不到。
小花:如果用积木测,就都用积木,不能一会用积木,一会用吸管。
环节2:选取材料,小组进行自然测量。
请幼儿自由选择同伴,5人一组。商量讨论选择教室里得一种测量物,再使同几种测量工具分别去自然测量。
问题4:在测量得过程中,遇到了什么问题?
仰仰:睡觉房里得椅子不够了,所以我们小组就一共用了两把椅子,不停得交换交换最后测出了长度。床柜得长度是21把小椅子那么长。
果果:我们用到了棋区的象棋,但是最后象棋不够了,垫子很长,所以我们用吸管做了标记,然后有继续用之前用过的象棋进行测量,一共用到了48个小象棋。
铃铛:我们用到了吸管、百变颗粒来测钢琴,发现用吸管测更方便,因为百变颗粒太小了,需要好多个,吸管只用到了5根。
芒果:测量的时候要要一个挨着一个。我们用马克笔测的,得排排队整整齐齐。
环节3:完成测量记录表
问题5:你们觉得在你们使用得工具中,哪一种用起来最快最方便?哪一种用起来既费时又费力?
俊俊:用小积木测量桌子得时候最麻烦。用教室的长尺子最快了。
伊伊:测床柜的时候用绳子最快了,用椅子有点慢。
同同:我觉得用长一点的东西去测的时候比短一点的东西测起来要方便。
幼儿的经验与学习:
在本次活动中幼儿通过比较谁跳的远,以及在后面的小组测量地过程中逐渐掌握了自然测量的基本方法。在跳远比赛开始前幼儿使用椅子来设置了两条同一水平线的起跳线来增加游戏的公平性。在初次自然测量的过程中,幼儿能够积极动脑,仔细观察测量过程。并及时找到测量过程中需要我们注意的问题即自然测量的方法。首位相接、不间断的、没有重叠的。并将掌握的办法运用到第二次的小组自然测量中,并在小组合作的过程中勇于表达自己的观点和想法,学会合理分工合作完成小组测量任务。
教师的支持与思考:
测量这一技能反应了幼儿数学认知和思维发展的抽象特点,脱离幼儿年龄特点和生活经验的概念化测量学习是没有意义的。教师在本节活动引导幼儿发现真实生活背景中的测量问题,并给予了幼儿一个理解测量概念的情景和背景,帮助幼儿在尝试测量和运用测量的过程中去发现,去感知,去提升。在记录的同时,教师有意识的引导孩子注意到不同量具再测量同一物品中得到的不同结果。同时教师也意识到这是一个较为抽象的函数关系,即:计量单位的大小与测量出的的数量之间是一种反向关系,也就是说,当计量单位越小时,测量出的物体包含的单位数量就越多。而幼儿要真正理解并不容易,需要幼儿在积累较多的测量经验之后才有可能从中获得。教师在活动中并没有刻意去小结这一结论,但最后的记录表可以再次采用小组讨论的方式,让同组的幼儿去进行对比。找出用到最多和最少的材料,给予幼儿一定的思考和启发。
《我会测量——一寸虫》
问题1 :猜一猜一寸虫大概有多长?
汤圆:大概有个一拃吧。
喜宝:我觉得一寸有两个0.5寸。
丁博彦:它的名字既然叫一寸虫,它应该就是一寸长。
七七:我觉得一寸虫就和平时见到的小虫子差不多长。
沐沐:我可以画出来来标识,是两米吗?
问题2:你觉得一寸虫会怎么来测量知更鸟的尾巴?
童童:是爬来爬去的一段一段的侧,嘴巴里还数着着:“1、2、3、4……”
歆歆:我觉得她可能会使用一片树叶来测。
子哲:我觉得他有一寸。
江月:应该是一米吧。
问题3:你用一寸虫是怎么测量知更鸟的尾巴的?
成成:用一些吸管一个一个的放上去,挨得紧紧的。看看到底能用到多少个吸管。
问题4:如果只有一条一寸虫,该怎么去测量呢?
问题5:你用什么做了记号?量下来结果怎么样?
汐汐:我用了小爱心做记号,测一点就画一个小爱心。最后我画了10个。
橘子:我用了数字做标记,巨鸟嘴我测了4个。
沛霖:我用了小加号做标记。
凡凡:我用了小竖线。
l立秋:我用了小点点。
奇奇:我用水彩笔画了线线。
问题6: 做好记号,再接着放一寸虫的时候可不可以中间空开?为什么?
汉堡:不能空开,不然就测不准了。
莉莉:就像拿积木测距离一样,也要挨的紧紧的,但是不能重叠。
迎夏:有了空隙就测不准了。
五月:那样就测不准了。
小玉儿:不能空,那样不准。
用思维导图的形式,绘制自然测量中需要注意的问题,并小组内分享。
幼儿的经验与学习:
在上节活动中,当测量材料不够用的时候,只有个别幼儿能使用“位移”的策略来进行策略,教师捕捉到这一问题后,开展《一寸虫》活动,幼儿在充满趣味的绘本故事《一寸虫》中,在原有测量经验的基础上,经过教师的引导:“如果只有一条一寸虫如何进行测量。”习得了学前儿童利用:“分割和位移”的方法进行自然测量的核心经验。并能够用自己喜欢的标记记录操作单。过程中表现出专注、积极动脑的学习品质。部分接纳较快的幼儿在快速完成操作单后还能够主动的帮助身边疑惑的同伴解答疑问,进行简单的示范。表现出良好的亲社会行为。
教师的支持与思考:
如何使少数幼儿的兴趣激起大多数孩子的好奇心。如何将少数孩子已经习得的经验变为大多数孩子的经验。是教师在开展活动的时候经常面临的一个问题。本节活动,教师将班里个别孩子在小组测量中使用的智慧策略用孩子能接受并且乐于参与的方式支持给大多数的幼儿。生动有趣的绘本故事让幼儿身临其境,面对操作单,幼儿有办法,有想法。也正是在一次次难度递增的操作中,相信幼儿已逐渐对测量的概念有了一个基本的把握,也许他们还不能用语言准确的表达何为测量,但依旧能够用自己习得的测量经验去解决生活中遇到的测量问题。
《更精准的测量——认识尺子》
问题1:尺子有什么作用?你有过用尺子测量的经验吗?
凡凡:用尺子我们就可以测的更准。
成成:尺子更方便更快速的帮助我们测量。
丁博彦:保教大夫给我们测身高用过尺子。
喜宝:之前我们中四班的睡觉房门口就有可以量身高的尺子,我经常去比一比。
问题2:尺子上面都有什么?
立秋:有一些小数字。写着1、2、3、4、5、6……
小玉儿:尺子上面还有一些一条一条的小线线。
小花:有很多小竖线。
芒果:尺子上面有数字。
文:线线。
问题3:尺子上面的线一样吗?
莉:长短不一样。
小宝:粗细不一样。
问题4:为什么会有这些不一样?
嘟嘟:长长的粗粗的线指着数字,所以这根线代表着这些数字。
奇奇:他知道中间短短的粗粗的代表的是后面数字的几点五。
成:代表中间。
豆豆:代表0.5。
问题5:测量中可能出现的问题
歆歆:在测量过程中,中间不能有缝隙
小数点:测量不能重叠。
豆豆:不能用不同的工具一起测量。
小喔喔:可以用同一个测量工具。
芒果:不可以在凹凸不平的地方测量,不然测出来的结果不准确。
果:测量的工具要拉紧,不要让他来回摆动。
五月:测量的东西比较长,测量工具短,在测量的时候,测完一段可以用其他东西标记,然后再继续测量。
环节2:尝试完成操作单
环节3:户外精准测量
幼儿的经验与学习:
测量和孩子们的生活也是密不可分,每学期的身高体重测量,都记录着孩子们的变化。在本次活动孩子们通过讨论,调查,分享,进一步了解了测量在生活中的作用。在集体活动认识尺子中幼儿表现出较大的兴趣,通过大家你一言我一语的讨论,基本上能够总结出尺子的使用办法。由于幼儿还未完全理解和掌握标准测量单位“厘米”,所以在度数的时候存在将自己知道的测量单位附加在所读取的数字后面,例如:10米、两寸等。但在测量的过程中幼儿能够做到0刻度对齐测量物的一头,进行整数读取。而对于标准测量单位的认识,大约到6岁以后,幼儿才能逐渐认识到标准单位的必要性并开始尝试使用。
教师的支持与思考:
学前儿童的测量概念和技能发展是有限的,还没有进入到完全标准化的测量发展发展阶段,幼儿有测量的意识,测量的探索行为、还有一些对测量单位和测量工具的认识,也有对测量结果量化特征的表征,但总体上来说都没有完全达到对精准测量的认识和理解。幼儿需要经历相当长的时间有大量的实践经验才能够完全理解测量的概念。一般要到学前期后才能熟练的掌握标准的计量单位。本节课教师引导幼儿感知并仔细观察尺子上的数字和刻度,未将重点放在掌握尺子上的计量单位。并通过简单的操作单,让幼儿意识到生活中很多事情都都可通过测量来解决,且运用标准化的测量工具可以得到更为精准的测量结果。
《有趣的测量——各种各样的测量工具》
环节1:认识各种各样的测量工具
问题1:生活中有哪些常见的测量工具?
歆歆: 软尺。
小宝: 秒表。
迎夏: 计时器。
奇奇: 红外线测量仪。
诺诺: 软尺。
江月:卷尺。
铃铛: 直尺。
立秋:能拉出来一按一按的。
莉莉: 体重称,可以用来测体重。
小花: 测水容量的。
芒果:三角尺
汤圆:尺子。
丁博彦:硬硬的尺子。
俊俊:软软的尺子。
问题2:这些测量工具都是可以用来做什么呢?
沙漏:是一个古老的计时工具,其主要作用就是测量时间,它会流经整个沙漏,直到达到底部的球体,这一过程就代表了一定的时间长度。
量角器:是一种勇于测量和绘制角度的工具。
体温计:是一种用于测量温度的工具,其种类繁多,包括水银体温计、电子体温计等。
……
环节2:挑选自己感兴趣的测量工具并在与同伴的亲身体验中感受测量工具的有趣和有用。
沐沐:测量真有意思。
成成:我用直尺测量了桌子。
汉堡:我用了量角器。
伊伊:我用了量身高的量了身高。
汐汐、小玉儿:我们用了称称了积木。
文:我尝试了沙漏,计时10分钟,特别有意思。
子哲:我测量了水的多少。
凡凡、同同:我们测量了钢琴。
环节3:表征
问题3.我们为什么要测量?
喜宝:在买衣服的时候量一下就可以买到格式的衣服,不然买回来的衣服有时候大,有时候小。
豆豆:我们家有一个测量身高的,我每次都会量一下,就知道我长高了没有。
果果:我们家的体重称,我有时候会测量一下自己的体重。
嘟嘟:测量可以帮助我们了解更多的东西。
小数点:如果工人叔叔不测量的话,给我们幼儿园做出来的床可能就不合适小朋友睡。
小玉儿:家里有。
幼儿的经验与学习:
本次活动中,师友共同收集了很多测量工具,有幼儿生活中常见的皮尺、软尺、直尺。也有三角尺、量角器、沙漏、红外线测距仪等幼儿不常使用的测量工具。在教师的讲解中,幼儿了解到了测量工具的多样性以及他们的作用,并迫不及待的进行感知与体验,部分幼儿在操作环节中还有了更多的收获。如简单的了解了直角、锐角、钝角。在分享环节,能够使用完整的语言描述自己的测量结果,锻炼了思维能力,语言表达能力,以及自信,大胆等良好的学习品质。
教师的支持与思考:
大班孩子思维活跃,抽象思维能力开始发展,做事情有自己的想法,具备较强的迁移能力。在活动中教师没有进行过多的干预,让孩子们根据自己的已有经验和学习方式推进活动。在与环境与同伴的互动中去掌握测量的方法并尝试应用到生活中解决实际问题。尝试自己发现问题、解决问题。教师鼓励孩子以完整的语言描述自己的结果。最后教师通过小结,强化了幼儿的认知和经验。
活动源于生活又回归于生活,虽然本次主题活动已经告一段落,但是孩子们对于测量活动的兴趣和学习并不会停止。在“尺子”的探索过程中,孩子们不仅说到了测量的工具、方法,还提出了测量过程中要注意的问题,孩子们在亲身体验、自主的探索和动手操作中,获得测量的正确方法与经验。但即使是一个物体,也有着许多不同的属性特征可以进行测量和比较,如一个水桶它就拥有许多可测量的属性:高度、重量、容积、周长等。
同时物体的属性不同,测量的工具和单位也相应不同。因此了解和确定需要测量物体的属性特征是一个基本前提。一般来说,长度,容积和重量的测量都适合幼儿,其中“长度”是最显而易见的测量,因为它是可见的,且与幼儿量的比较基础有关,因此为了更好的支持幼儿有深度的探究,考虑到幼儿经验的延续性。我们选择“长度”作为向幼儿介绍测量概念的起点,将活动主要聚焦在长度的测量上。
活动最后,教师通过展示多样的在今后的活动中,我们将引导幼儿从数学的角度去观察周围的世界,激发幼儿了解世界、探索世界、走向科学的兴趣。
策划:石老师、小靖老师
图片:石老师、小靖老师
编辑:石老师
后勤保障:张老师
特别鸣谢:为宝贝们提供材料支持的所有大四班的大朋友们