情植国培促成长 不负韶华再出发
—国培计划（2023）之天水骨干教师培训交流与展示

七个学习小组分别选取不同的课例，充分应用信息技术辅助教学设计，将本次培训的新的教学理念、结构化视角下的教学设计、结构化板书等应用于具体的课例设计，通过小组成员的共同讨论，集思广益，不断改进，力争追求完美的教学案例设计。

通过“拼一拼”“找一找”等环节的设计，认识平行四边形的定义，符号表示，几何语言，再到性质的探究，课例教学设计完整，环环紧扣，层层递进，结构化板书设计条理清晰，整个课例充分展示了本次学习的成果应用。

吴老师点评:教学活动的设计要在充分了解学情的基础上，以已有知识的建构为前提，再进行有效的设计与实践。

课例以生活中的实例引入，结合教材中的案例，让学生体验数学中的建模思想。再设置探究活动，研究拱桥、涵洞问题，引导学生探究如何从实际问题中抽象二次函数模型，再应用二次函数的图象与性质解决问题。结合结构化板书设计，以模型的建立到实际问题的解决为主线，培养学生解决问题的能力。最后根据学生的水平设计不同层次的题目，让每个学生都有收获。

吴老师点评:教学目标的设定中注意词语的应用要准确，要避免“学生”出现；整个教学设计尽量围绕一个实例进行探究，不断改变条件，层层递进，培养学生的综合能力，这也是中考的新趋势。

刘老师和卢老师从本节的难点出发，括号前面是“-”时如何去掉括号，分别从如何突破重难点入手，进行交流分享。

吴老师：学生看到什么数就会做什么运算，这节课从去括号的意义出发，主要是两类:直接去括号和括号前面有系数，如何由特殊推广到一般，-（）可以看作是式子的相反数，去括号后每一个项要变成它的相反数，带有系数可通过复习乘法分配率，可由简单的数字到字母，让学生深刻的理解整个知识点的来龙去脉。

从一次函数y=kx+b的图象与性质复习引入，到画y=x2和y=-x2的图象，再到y=ax2的图象，从特殊到一般，最后分析得出函数的性质，通过一次函数和二次函数的对比研究，让学生从熟悉的内容过度到新知识的学习。

吴老师点评：教学设计做到了一次函数到二次函数的知识迁移，并体现了由特殊到一般的学习方法。根据画图三步骤：列表、描点、连线，常会选取有代表性的、绝对值较小的数，研究图象的特点，再由图象引导得出性质。建议增加更多的图象，通过引导得出抛物线图象，进而研究函数的性质。

整个教学过程主要从六个环节入手，通过大量折纸实践，得出等腰三角形的性质，并进一步证明，设计经典习题及变式，加深性质的理解与应用。

吴老师说：本课例从操作入手，怎么获得等腰三角形，研究等腰三角形的性质，是本节重难点，依据折叠操作得到相等的量，适当的引导，逐步得出等腰三角形的两个性质。学生如何概括得出比较准确的性质的描述，教师要不断的引导。授课中注意文字语言、符号语言、图形语言的准确应用。最后让学生体会一下研究几何图形的一般过程及意义，使整个结构更加完整。

课例通过观察自制的平行四边形，并进行简单的复习，借助三角板的90°角，得到矩形的基本图形特征，通过引导得出矩形的定义。用类比法探究矩形的性质，培养学生由直观感受到逻辑推理、思维能力的转变。本节课很好地渗透了转化、类比的思想方法，也体现了结构化视角下的教学设计理念。

点评:赵老师说，课例很好地应用了本次学习中学到的新的理念和方法，从引入的探究，到性质的得出，设计非常完整。

吴老师说，设计中不同层级的评价，结构化的板书设计，类比迁移的学习方法，精心设计练习题目，具有多样化，层次性。注意在学生活动中要注意留白，给学生消化的时间。同时要让学生明确矩形具有平行四边形的一般性质，同时还有特殊的性质，让学生不断去探究，引发思考。

以复习同类项引入，给出8n+5n=(8+5)n=13n，让学生利用乘法分配率填空的形式完成几个简单的同类项的合并，由不含字母到含有字母，由加到减，体会合并同类项的过程，然后通过例题的探究，让学生进一步体会合并同类项的本质是多变少，再进行当堂测评，题目设置有梯度，题型多样，并应用结构化板书设计，呈现了本节课的整个结构体系。

吴老师点评，代数较几何更具抽象性，合并同类项学生首先要会甄别，然后要会合并，其本质是系数的合并，还要理解为什么，最后还要检查结果是否正确。

最后，吴老师对各位老师提出殷切的希望，教师必须苦练基本功:第一，板书必须要过关；第二，解题能力要过关；第三，综合能力要过关。作为数学学科的教师，要勤解题，善解题，解题就是备课，不能就题解题，必须具备举一反三的能力，具备很强的专业素养，培养优秀的人才。