“联合教研聚智慧，互学共研促提升”

——记始兴县墨江中学数学组城乡共同体集团校教研活动

兄弟手拉手，切磋共提升。为促进教育资源均衡发展，进一步加强城乡共同体集团校之间交流合作，促进学校共同发展，教师专业技能共同成长，教育教学质量的共同提升，达到相互交流、互相借鉴、优势互补、共同提高的目的。始兴县墨江中学在2023年11月29日举行了初中数学组城乡共同体集团校教研活动——暨“粤教翔云”数字教材示范课研讨展示交流会，出席的共同体集团校成员校分别是始兴县城南中学和始兴县沈所中学。本次教研活动按照听课、评课议课、集体备课三个环节进行。

在信息技术与教育教学的深度融合时代，我校积极探索信息技术环境下的教学模式，黄志周老师结合核心校本学期举行的润墨课堂(数字化教材)示范课，承担了《运用平方差公式因式分解》公开课。黄志周老师教学目标明确，教学思路清晰，重点突出，能够让学生在主动学习与合作探索的过程中理解应用知识；教学设计由易到难，既能夯实基础又不忘培优提升，整个教学过程很流畅，学生掌握知识水到渠成。数学是一门严谨的且富有理性思维的学科，总是给我们留下枯燥、乏味、无聊的刻板印象，但黄志周老师的课堂却恰恰相反，他让数学课“活”了起来，让学生们在学习数学知识的过程中使课堂“活”了起来，让思维“活”了起来，在课堂上实现了师生之间自由、开放的对话，营造了有趣、和谐的课堂气氛，用积极的情感激发学生学习数学的兴趣，提高教学效率，十分利于学生良好品质的形成。

首先，黄老师用正方形面积和长方形面积计算来“发现”公式，让学生明白为什么可以通过平方差公式进行因式分解。接着通过辨认变形后的平方差公式，并总结出能使用平方差公式进行因式分解的多项式特征。在综合运用公式进行因式分解的过程中，经常有学生出现未提取公因式或分解不彻底的情况，黄老师多次强调用平方差公式分解因式时的步骤和注意事项，在教学中时刻引领着学生思考：在做什么，为什么要这么做，接下来该做什么，能得到什么结果等，既关注学生对每一步依据的本质理解，也培养了他们的逻辑思维能力，帮助学生领会公式的本质。

教而不研则浅，研而不教则空。为了进一步优化课堂教学，教师们齐聚一堂，对本节展示课进行交流研讨。首先由黄老师与我们分享他的教学设计理念和教学目标，从平方差公式入手，说明为何可以运用平方差公式进行因式分解，再到怎么样应用平方差公式进行因式分解。本节课的重难点都有突破，但在教学中，依然存在学生未将多项式转化成平方差的形式就进行因式分解，或是因式分解不彻底的问题。

接着由年级备长及成员校代表、卢伟强主任和陈芝兰老师从亮点分析、发现不足、听课收获等几个方面对黄老师的课堂进行评课总结。大家一致认为黄老师亲和力强，教态自然，课堂充满朝气，效果非常好，本节课亮点有如下：第一、例题设计精挑细选，由易到难，先是紧紧抓住平方差公式的结构特征来辨别能否用平方差公式来分解因式，接着从数到字母再到单项式最后到多项式，每道题都具有代表性；第二、善于鼓励学生，增强学生的自信心，在黄老师的鼓励下，学生回答问题时的音量明显提高；第三、课堂教学过程有策略，教学形式多样，有个别回答、小组讨论、展示展评，通过多种形式让学生参与到课堂中，体现了学生的主体性；第四、善于发现并及时纠正学生存在的问题，黄老师善于利用学生的错误思维来突破教学难点，每次发现学生的典型错误都会展示出来，提醒学生注意错因，建议投影出来后让学生自己发现错误，引起全班同学注意该问题，让学生思考之后发现问题才能印象更深。待提高之处：一是时间把控不到位，前松后紧，容量大；二是要做好教学常规，知识点需要进行合适的板书示范；三是在用字母代表单项式或多项式时，不仅仅要找出a与b，更要向学生渗透整体思想；四是在大单元教学的背景下，让学生体会用公式进行因式分解时，尽可能归纳出学习因式分解的共同路径；五是小组合作建议学生先独立思考完成，再进行合作讨论。

最后，始兴县教师发展中心陈芝兰老师对黄志周老师的课进行了精准点评和具体指导，尤其对于“学生在完成因式分解后又将其乘回去”以及“因式分解需要分解到什么程度”这两个问题提出了独到的见解：“首先需要明确清楚因式分解和分解因式的概念，因式分解是动词，是一种过程性的运算，分解因式是名词，学生进行因式分解需要将多项式分解成几个因式乘积的形式，这样才能尽可能避免学生重新乘回去的问题；对于使用平方差公式进行因式分解的理解，一是几何意义，运用了图形进行直观感受，二是代数意义，即乘法运算的逆运算，对于整个数学来说，学习因式分解是一种策略手段，要向学生建立起其中的关联关系，让学生明白本节课在数学学习中的地位，为后续使用其进行化简、约分做准备，这样才能更好地解决这两个问题”。

为了打造课堂教学的有效性，本次集体备课由主备教师谢胜斌老师分享《直线和圆的位置关系》的教学思路：直线与圆相切是为后续学习切线的判定和性质打下基础，直线与圆的位置关系通过直线和圆的交点个数情况，或比较半径r与圆心距离d的大小关系进行判断；相切是直线和圆三种位置关系中的研究重点，通过情景和复习导入，类比点和圆的位置关系得出新的知识。谢胜斌老师找准切入点，结合班级学生实际情况，通过太阳升起这一自然现象转化到直线与圆的位置关系，从而探究出直线和圆的三种位置关系，再类比点与圆可以用数量关系进行判定，推理出直线与圆也可以用数量关系进行判定。

本次集体备课活动虽然取得了一定的成果，但仍需继续努力。今后可以进一步拓展备课内容和领域，加强与其他学校的合作与交流，共同提高教学质量。同时也要注重对备课的总结和反思，不断完善备课机制和流程，为提高教学质量提供更好的支持。大家需要发挥教师的团队力量，合作探究，形成研讨氛围，发挥集体力量，让集体备课这种行之有效的教学形式真正地落到实处。

独行快，众行远。高山仰止，方知才疏，三人行，觉左右为师。本次城乡共同体集团校初中数学组教研活动，促进了教学资源的共享和育人智慧的分享。期待集团校在未来能有更多交流机会，互相借鉴教学经验，携手同行，开拓创新，不断探索实践，深研理念，落地课堂，俯身耕耘，共谱教育新篇章！