驻马店市第十小学

数学名师工作室学习分享

      对一种事物和对象，对一个问题，形成一种根本看法，就是关于这一事物、对象与问题的观点。人类活动，从哲学来讲，最根本的，就是“认识世界”和“改造世界”。认识世界的前提，首要是学习。所以，读书是认识和把握世界的一种重要方式，也是人们认识和把握世界需要经常进行的一种重要活动。人一出生，很多人都要读书，而对读书活动和读书问题形成一种根本看法，就是一种读书观。

袁晓勤老师学习分享:

义务教育阶段的数学教育要关注数学的抽象性，特别是要关注数学如何对数量和数量关系、图形和图形关系进行抽象，如何得到和表达数学的研究对象。进一步，根据核心素养一致性和阶段性的特征，小学阶段要引导学生感悟数学抽象的过程，建立符号意识、空间观念、获得数感、量感、几何几观等，在小学的基础上，初中阶段要帮助学生形成和发展抽象能力，进一步发展空间观念和几何直观。要培养创新型人才，许多数学问题需要从源头甚至从概念开始思考，许多数学模型需要从现实甚至从变量开始建构，这都依赖于研究者的抽象能力。“三会”表达的核心素养是对“四基”“四能”的继承和发展。基于抽象结构，人们对研究对象进行逻辑推理，形成数学的结论和方法，使数学得到发展。与此同时，人们应用数学的结论和方法，解决许多现实生活中和其他学科中的问题，显示了数学的作用，彰显了数学的工具性。数学思维具有理性加工的功能，现实世界的许多东西一旦经过数学的加工，不仅具有了一般性，而且具有了真实性。数学概念特别是符号表达、数学公式特别是模型构建，逐渐成为理性加工的不可或缺的数学语言。

数学为人们提供了认识、理解和表达现实世界的思想方法，这样的思想方法是理性的、科学的，因此，良好的数学教育，不仅要关注学生数学知识技能的掌握，还要关注学生数学思想方法的形成发展，在这样的过程中受教育者的智力也会得到开发。个人智力的发展，主要是抽象能力、逻辑推理能力和构建模型的能力，也就是“三会”所表达的核心素养。如果把数学的工具性和这样的思想方法一并称为数学素养，那么在现代社会，这样的数学素养应当是每一个公民必备的，就象每一个公民应当具的道德素养那样。落实立德树人和素质教育，是新课标的价值取得，落实的基本路径就是引导学生形成和发展核心素养，需要学生主动参与学习活动，学习数学的兴趣非常重要，需要创设激发学生学习兴趣的教学活动，保持和激活学生的好奇心。落实立德树人根本任务，不仅是思政课堂教学的事情，也不仅是各种活动的事情，而是要融入包括数学在内的所有学科的课堂教学，这是一种大教育的思想。因此，数学课堂还要关注学生的身心发展，引导学生逐渐增强社会责任感，帮助学生建立正确的世界观、人生观和价值观。

《圆的认识》教学反思：

圆的学习属于图形与几何领域，相比分数的乘除法以及比的意义这两单元，更加直观一些，孩子们学习兴趣也更浓。教学活动前，我先利用体育课，让学生分成四个小组，每组18个人，拿着自己准备好的长卷尺在操场围圆，四个圆大小不同，各个中心到边缘的长度不同，让学生们心中对圆初步认识。紧接着在下一节数学课上，我告诉同学们，能不能把同学们各组组成的圆抽象出来，生活中还有哪些圆，孩子们由于生活经验丰富，对圆在生活中的应用非常熟悉，对圆的抽象的也很准确，但是怎么样画一个象同学们在操场围成的圆呢。这个时候，我引出圆规，先确定中心，再去画。学生结合活动明白了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，引出了经过圆心，连接圆上的两点，叫做圆的直径，直径等于半径的2倍。如何找到一个圆的直径呢，有的孩子说先对折两次，交点就是圆的直径，有的孩子说可以把圆外边画一个外切正方形，正方形的边长就是圆的直径。同时，我让学生找一个圆的半径与直径的个数，孩子们发现画不完，是无数个。学生通过画一画，量一量，感受圆的直径都相等，圆的半径也都相等。总之，这节课通过让学生亲自去观察，动手操作，圆的特征孩子们非常容易就找到了，并且明白圆的对称轴有无数个，是不是直径，是沿着直径向两边延伸出来的虚线。本节课实现了圆的认识教学目标，学生学习兴趣空前高涨，把圆的特征探索的非常详细，美中不足，由于时间关系，没有让学生把这些特征再总结在一起，这也是下次课下的一个重要作业，让学生根据所学习的知识进一步进行归纳总结，争取把圆的特征学透，为学习圆的周长和圆的面积做充分准备。

学习分享二：课程理念的基本依据之一是落实党的教育方针和立德树人根本任务。数学课程与数学教学必须体现“五育”并举的新要求，发挥数学学科独特的育人价值，全面贯彻党的教育方针，使“全面发展”的教育目标落到实处。例如，课程目标与课程内容的设计，应当体现数学学科的特点，让学生掌握数学基础知识和基本技能的同时，学会学习，学会思考，了解数学中的文化特征和数学中的美，形成和发展核心素养，问题情境的选择和运用，应当为学生提供新近生活，了解社会的机会，引导学生用数学的眼光观察现实世界，运用数学的知识与方法解决问题，体会数学与现实世界的密切联系，进而提高学生的综合素养。学知识与方法解决问题，体会数学与现实世界的密切联系，进而提高学生的综合素养。数学课程在目标确定、学习活动设计、质量评价等方面，要全面落实立德树人根本任务。数学课程要将学生的情感态度价值观的培养放在重要位置，帮助学生建立正解的学习观，发展观，体现数学学科的价值和文化，养成良好的学习习惯，培养学生适应未来发展需要的综合能力，促进学生形成终身发展所必须的核心素养。数学课程的育人价值体现在培养学生理性思维等方面的特殊作用。数学具有抽象性、严谨性和广泛应用性等特点，学生通过数学学习，经历数学的抽象、推理和问题解决的过程，理解和掌握知识和方法，提升综合素养。例如，数学的认识是从数量到数的抽象过程，学生在建立数的概念和发展数的概念体系的过程中，逐步体会用符号表达具体事物数量特征的简介性和一般化的重要性，体会数学抽象的意义，通过数的运算和数量关系的学习，学生不仅学会计算和解题，更重要的是理解逻辑推理和规则，形成合乎逻辑地思考问题和解决问题的思维方式，进而促进理性思维的发展。

《圆的面积》教学反思：圆的面积教学是在教学了直线图形长方形、正方形、三角形、梯形的面积基础上进行的，是求曲线图形的面积，这给学生在学习上造成了很大的困惑，对此，我放开让学生大胆思考，运用我们学过的研究图形面积的方法进行研究，学生一是想到数方格，二是想到了转化的思想。根据孩子们的思路，我专门设计了边长是2厘米、边长是1厘米、边长是0.5厘米、边长是0.25厘米的正方形方格纸，学生通过数一数画一画图，来说方格，找到圆的面积，这点来说学生相对来说还是显麻烦，因为边长是2厘米的小正方形面积是4平方厘米，边长是0.25厘米的小正方形的面积计算更加麻烦，但是通过让孩子们观察，会发现，小正方形的边长越小，越接近圆的面积，让学生第一次感受到极限思想。学生在进行剪、拼时，我事先强调了等分成偶数份再剪拼，通过让学生放开大胆思考，学生受思维的局限，大部分都去转化成平行四边形，也有一部分学生进行了书本的预习，最后转化成了近似长方形，还有的孩子放在思维，转化成了三角形和梯形进行研究，但是，我发现学生转化时都非常顺利，在进行圆的面积转化成长方形面积、三角形面积和梯形面积推理时，学生表现的非常困难，不知道从哪里下手去思考，当然，也有一部分善于思考的孩子也愿意去挑战。由于曲线图形第一次接触，我认为这方面出现困惑也是理解的。既然能拼出来，我们一定能推导出圆的面积公式。在研究把圆的面积转化为长方形的面积时，有些孩子们仍然不去注意怎么拼的，倒致弄不清楚长方形的长、宽与圆的关系，但是一部分爱思考的学生明白，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积等于长乘宽，得出圆的面积等于圆周长的一半乘半径，等于圆周率乘半径的平方，分的份数越多，越接近长方形，再一次体现极限的思想。由于课前的预习，我发现学生对于把圆的面积转化为三角形和梯形的面积推导非常困难，于是，我就直接带着学生进行了推导，也是为了让学生明白不要受思维的局限，要大胆地去创新思考。最后我和学生一起利用三角形的面积等于底乘高除以2，梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2，也能推出圆的面积公式，孩子们非常意外，也激发了探索的欲望，再次布置作业去继续探究时，学生的主动性积极性提高了很多。最后，我结合我们课本例题及新农村建设的浇灌装置，让学生对圆的面积进行巩固，利用孩子们体育课上围成的圆的周长，让学生求圆的面积，对学习的知识进一步拔高。但是这节课由于部分学生思考习惯不太好，在利用圆的面积公式时，半径的平方不会用，直接乘于半径，也充分说明了不理解圆的面积的推导过程，推理能力的培养这也是我以后教学过程中需要对学生加强的一个重点。

李晨阳老师学习分享一:

数学为人们提供了一个理解与解释现实世界的思考方式。在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。而数学推理能力的培养，很多时候需要学生的动手操作实验进行验证。在备课时，教师要全面考虑，有些课堂上无法实践的现场实验，可以以课前实验的形式让孩子们进行体验。课前预习是学习的重要环节，从一年级开始，我们就应该引导孩子们养成课前预习的学习习惯。课前有预习，孩子能提前知道上课所要学习的内容，便能树立课堂学习的信心，这样一来，孩子们上课的“说理”便能更加的充分和有力，在小组交流中的思维碰撞便能更加的精彩，产生数学的思维火花，照亮数学课堂。

圆的认识 教学反思:《圆的认识》一课是九年义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第四单元第一教时的内容。这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个“点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。

学习分享二:数学教师需从整体教学设计出发，创设说理情境，激发学生兴趣，开展多样实践，给学生提供说理机会，联系实际生活，培养学生说理能力，逐步构建小学数学说理课堂。除了培养学生的说理意识与能力，教师还要培养学生的观察、理解能力等综合性数学应用能力。这样学生才能把理论与实践紧密结合起来，把数学说理与问题解决结合起来，真正促使学生的核心素养落地。

《圆的面积》教学反思：本节课在学生认识圆，圆的周长的已有知识的基础上，围绕主题图中：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”进入新课。在学习中，我注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课的3个亮点。

通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中我给了适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透“极限”思想，推导出圆面积的计算公式。

小学数学的“空间与图形”部分内容的呈现以学生活动为主线，通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，我设计一些与本节课相关联的课堂练习，让学生随堂完成。根据学生的反馈结果，为我对下节课提供了一个参考，我会有目的、有针对性地设计练习和安排下一节课的教学流程，总结方法，改进自己的教学法，力求做到教学相长，提高练习的有效性，促进和提高教学效果。

整堂课下来，学生对圆的面积的探究过程非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。但是对于生活中的数学（如：羊吃草、喷泉的射程等）引导得不够到位全面，因此部分学生不能正确地解答。

刘蓓老师学习分享一：

      设计教案时，教师既要充分预设思维敏捷、机灵的学生可能会有的表现，也要预见反应迟钝、笨拙的学生可能会出现的问题。进而基于教学演进的“全息”思考，作出教学调整的相关预案，以免临场慌乱无措。通常，教学预案主要有以下三方面的考虑。一是当原方案未能消解教学难点时，可选择什么备用方式或手段加以解决；可压缩哪些内容，且对全局影响不大；二是当教学特别顺利、时间较宽裕时，有哪些备用内容可作补充，或有哪些深入理解点、拓展探究点可供选用；三是学生可能会出现哪些误解、提出哪些疑问，对此可以怎样点拨、如何引导，从而化解疑难。　备课时教师应当充分考虑的，不是学生必须怎样回答，而是学生可能会怎样回答，进而设想教师应该怎样相应地给予肯定、补充，或纠正、启发。总之，课前思考越透彻、视野越宽阔、预设越周密，课上发挥就越自如、应变就越灵活，也就越能迸发灵感，与学生、与教材碰撞出越多的智慧火花。

教学反思一：

       圆的周长教学反思： 在《圆的周长》教学过程中，我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，通过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感，注重教学过程的探索性。首先以圆桌和菜板开裂的图片，引导学生思考要想求出需要多长的铁皮，需要知道圆桌和菜板一周的长度，那怎样测量圆一周的长度呢？学生想到绕绳法和滚动法，然后和同桌合作用这两个方法测了自己所拿物体一周的长度。学生展示后，引导学生思考两种方法需要注意的地方！并提出像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长！接着，我又引出新的问题：那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长?使学生自己切实体会到有些圆的周长没办法用绕绳和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法。先让学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关，接着让学生进行分组测量三个圆的直径和周长活动，提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上。通过测量的结果发现圆的周长和直径的比值是一个固定的数圆周率，然后介绍圆周率的知识，最后推导出圆的周长公式c=πd，c=2πr，在练习过程中，又引导学生如果知道了周长，怎样求半径和直径！本节课动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。

学习分享二：

    基于核心素养的数学课程目标体系有层次结构且层层递进：第1层次，核心素养是指会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，简称“三会”。核心素养是数学课程中所有具体内容的目标，“三会”是数学课程目标体系的核心。第2层次，核心素养的主要表现，小学有11个核心词：数感、量感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。它们为达成“三会”提供支撑的过渡性目标。第3层次，“四基”“四能”“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”共同支撑起一条教学实施路径，通过指向核心素养的主要表现，达成培育核心素养的目的，实现数学课程目标和数学教学实践之间的携手并进。第4层次，情感、态度目标，融会贯通于上述目标层次之间。

教学反思二：

《圆的面积》教学反思：圆的面积是学生在学习了圆的基本特征以及圆的周长的基础上进行探讨、学习的，因为学生在学习圆的周长的时候已经了解了化曲为直的数学思想，所以，在学习圆的认识的时候继续渗透这种思想，以及再引申到数学的极限思想。这有利于学生知识的迁移，也是学生在学习上的又一次突破。

  在教学中我注重在凸现圆的面积的意义以后，经过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干（偶数）份，然后剪开，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，发现能拼成近似的平行四边形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察比较，发现分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于一个长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。经过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，发现拼成的长方形虽然形状变了，但面积没变，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的一半πr，宽等于圆的半径r。长方形的面积等于长乘宽，所以推导出圆的面积等于πrxr=πr²。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

 学习分享二：多位数乘一位数1 口算乘法 1.不同的学生常常有不同的解题策略,学生运用自己的方法解决问题,他们会对解决数学问题有深切的体验,会取得学习数学的经验,这些体会和经验为学生的表达奠定了基础。积极提倡算法多样化,为学生与教师、学生与学生之间进行数学交流提供了较大的空间,希望学生在数学交流中不断地讨论、表达,在讨论、表达中促进数学思维活动,从而使学生的数学思想得到培养,数学思维能力得到提高。2.教学过程中主要分两个层次,一是尽可能地选择大多数学生能接受、理解、掌握的算法,二是有效构建了算法模型。

教学反思：求一个数的几倍是什么？教学中我充分利用学生已有的知识经验，先复习了倍的知识，以旧引新。然后从学生熟悉的情景出发，让学生分析题中基本信息后提出数学问题，然后引导学生通过画图或者列式的方法来解答，引导学生四人一小组交流讨论自己的解题思路，在这个过程中很多学生会用画圆或者画三角的方法表示跳棋和象棋的价钱，会用乘法算式来解决，他们的想法是非常好的。但是当数值比较大时，还可以怎么画图表示比较方便呢？一学生有点思路后我让他上台画出来，他画的不是太对，我想引导他画出正确的线段图，这个过程浪费了一些时间，这个引出线段图的过程我处理的不太恰当。我可以在之前同学展示他们画的作品后，借助他们的图形引出线段图，让学生直观形象地看出用线段图来表示他们之间的数量关系更方便，也可以在这位同学画图出现错误的情况下引出线段图的正确画法。今后我要学会灵活的处理课堂中出现的问题。由于这个过程浪费了一些时间，导致练习题没有讲完，练习题的设计可以让学生自己举出一两个生活中的例子，也可以编个小故事，运用所学知识解决生活中的实际问题，学生学习的效果会更好，也会对数学更加感兴趣！

王玉茹老师学习分享：

《平行与垂直》教学反思

本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断同一平面内两条直线的位置关系。本节课中，主要结合学生的生活情境来教学，整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。首先让学生画图初步感知同一平面内两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后顺水推舟揭示概念。关于平行的概念，教材上给出的是“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行”，在这个概念当中需要给学生讲清的有两个地方：一是在同一平面内，二是永不相交。在讲授前者时我是先给学生铺垫一下什么是同一平面，如我们的桌面、墙面、地面等等都是一个平面，而桌面和墙面就不是同一平面，在桌面和墙面上分别画一条直线，虽然不相交，但它们也不平行，在讲授后者时则是让学生亲自延伸，我再在多媒体上进行演示两条平行线延伸的过程，让学生有更直观的认识。

学习分享一：

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。

学习分享二：《平行四边形的认识》教学反思

   反思本节课教学，我充分把信息技术与数学课堂巧妙融合。备课时我根据教学内容选择恰当的教学辅助手段，课上用课前制作的平行四边形教具演示了从平行四边形的一边向另一边可以画无数条高的过程，让学生彻底理解平行四边形的高有无数条的特征，轻松突破重难点，达到了很好的教学效果。教学中，让学生以小组为单位摆出自己喜欢的平行四边形，让每个孩子都有观察、操作、探究、分析、讨论、思考的机会。在猜想验证的数学学习过程中，给学生提供一个广泛的、自由的活动空间。学生通过动手动脑，在探索中发现平行四边形的特征，体验成功的喜悦。

《平行四边形的认识》教学反思

   反思本节课教学，我充分把信息技术与数学课堂巧妙融合。备课时我根据教学内容选择恰当的教学辅助手段，课上用课前制作的平行四边形教具演示了从平行四边形的一边向另一边可以画无数条高的过程，让学生彻底理解平行四边形的高有无数条的特征，轻松突破重难点，达到了很好的教学效果。教学中，让学生以小组为单位摆出自己喜欢的平行四边形，让每个孩子都有观察、操作、探究、分析、讨论、思考的机会。在猜想验证的数学学习过程中，给学生提供一个广泛的、自由的活动空间。学生通过动手动脑，在探索中发现平行四边形的特征，体验成功的喜悦。

张珂老师学习分享一:

        大单元教学设计就是站在系统的高度，根据课标、教材和学情，从整体出发，承前启后的长远教学规划。“大单元”中的“大”就是“远大”“长远”“多而广”，既可以理解成站得高、看得远，又可以理解成包含的内容多、课时多、任务多、关联多、街接多、对学生的数学素养提升多。“单元”就是系统规划、统筹兼顾、关联街接、整合重组得到的“整体”。“大单元”就是“多个”

有某种共同基因的内容科学有效地关联衔接在一起的富有生命力和繁殖能力的有机组织。“大单元”理念指导下，对于每一个“单元”包括知识点都要回答：本节知识是什么？从哪里来？要到哪里去？和哪些知识有联系？只有弄清楚了这些，才能从单元整体、甚至是学科整体的思路去规划整个单元的知识体系，才能有清晰的整个单元的科学合理的教学设计。

1、认真阅读数学教材，明确教学内容的地位；

2、结合教学内容，仔细斟酌咀嚼课程标准要求，明确教学目标，清楚教师到底要教什么、怎么教、教到什么程庭，学生要学什么、怎么学、学得怎么样；

3、要全面如实地分析学情，确立教学重点难点，正确叙写教学目标；

4、根据目标和学情精准选择恰切的教学策略，明确教师怎么教，学生怎么学；

5、合理安排教学程序；

6、设计评价任务，正确评价教师教得怎么样，学生学得怎么样，最终形成内容一目标一学习一评价一致化的整体教学方案设计。

《万以内减法》教学反思

       被减数中间、末尾有0的连续退位减法，是学生学习退位减法的难点。在练习457-198的基础上，把被减数改为407，提出思考的问题：计算上有什么不同？引出本课需解决的问题：“要从十位退1，十位上是0，怎么办？”

        整个教学过程还比较顺利，但是，学生作业的反馈情况并不是很理想。总有少数学生漏点退位点，也有个别学生即使点上了退位点，在计算时也忽略了它的存在；再就是把减法算成加法，把数字抄错，书写格式不正确等。根据以上问题，我认为在今后的教学中应该注意：

       1.加强口算练习。要在每次上课前3分钟进行，让学生逐步做到听到算式就能说出结果。

       2.在教学时，要严格要求学生的书写格式。

        3.注重重要环节的计算过程，多让学生讲一讲计算过程，不断巩固计算法则，帮助学生突破重、难点。在

本节课的教学内容中，十位上的计算过程是学生最难掌握的。对于个位和百位上的计算方法学生在本节课之前就已经掌握了，也懂得迁移过来，可十位上是的计算却是第一次碰到。因为十位扮演了“借”与“被借”两个角色，学生很容易忽略了其中的一个角色，所以在教学过程中要让学生多次说出十位的计算过程，不断巩固计算法则，并帮助学生突破重、难点，如点上退位点的数要很快反应出是多少，和学生共同总结出“0头有点看作9，其他数上有点看少1”这一规律，让学生能更好、更快、更准确地计算。

       4.充分利用学生原有的知识，分析、比较计算方法。

学习分享二：

    2022版数学课程标准提出模型意识，主要是指对数学模型普适性的初步感悟。发展模型意识的两个重要的阶段分别是建立模型和应用模型。史宁中教授认为“小学阶段最主要最基本的数学模型是加法模型和乘法模型。”《倍的认识》是学生构建乘法模型和应用乘法模型的关键课例。

建立模型阶段：“倍的认识”是学生认知从加法结构到乘法结构的转折点。在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是“加法模型”，是数量的合并与分解、多少的比较，未曾学习两个量之间的比率关系。学生虽然在二上学习了《乘法的初步认识》，但本质上还是在进行数量的合并，是同一类量的等合。一直到这节课“倍”的认识需要在学生头脑中建构起两个量之间的比率关系，才是乘法模型的起点。倍是基础，会贯穿后续小数、分数、比等内容的始终。

应用模型阶段：“倍的认识”也是后续乘法模型应用的起点。从情境上我们发现，它是表示每份量、份数和总量之间关系的雏形，是后面行程问题、单价数量总价、工程问题等乘法模型的变化基础。还是后续较复杂的比例关系的认知基础，如分率、百分数等。

《倍的认识》教学反思 

   “倍的认识”是低年级数学课的教学重点，又是难点。“倍”的概念比较抽象，在教学中没有给学生“倍”的概念定义，所以低年级学生要建立“倍”这一概念，应通过大量的感性材料和通过自己观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系。这节课有以下两个优点：

一、在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性。

    从复习题开始通过看图说“几个几”，做游戏拍“几个几”为后面倍的概念的建立做了铺垫。也是使学生既感新鲜又感亲切，兴趣盎然。整个教学过程，我始终抓住把什么当作1份，有几个这样的1份，就是这样的几倍，来帮助学生建立“倍”的概念。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

二、重视操作活动，发挥主体作用。

    能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。整个操作过程层次分明，通过说一说、摆一摆、同桌议一议等，让学生动手、动脑、动口，从参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己摆的图来说倍的概念，降低了表述的难度，落实减负的要求。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立 “倍”的概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

存在的问题：

一、课前对学生了解不够，学生是课堂教学的主体，在设计教学时，一定要对学生的现有知识有所了解，也就是针对本节课要做一个前测，再根据学生的学习情况设计教学环节，这样才能做到有的放矢，因为适合学生的教学设计才是最好的教学设计，不根据学生的实际情况而进行的教学设计是空洞的。

二、缺乏教育机智，驾驭课堂的能力有点弱，不能及时的调控课堂，导致教学任务没有完成不够。在我们的课堂中经常出现一些我们意想不到的“小意外”，如果教师具有丰富的教学经验和教育机智，就会把这些动态生成的 “小意外”，变为教育契机，及时的调控课堂教学，推动课堂教学，使课堂教学更具有魅力， 而我却少的恰恰就是这些。

三、语言不够简练，引导不到位。在数学教学中教师的语言表述一定要严谨、精炼、简洁，不能让学生长生歧义，而在本节课中，我的一些语言描述不准确，引导不到位，提的问题不是特别有效，导致做了许多的无用功，浪费了很多教学时间。而且非常不利于使学生形成准确的数学思维。

张驰老师本周分享:

新课程更加注重培养学生的数学核心素养。

数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理, 数学建模、 数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。

作为教师, 我们应该明白:看见比听见更有效, 做比看更有效。 所以课本教材的设计, 都是图文并茂, 有探究实验活动的。

在具体的教学过程中 , 师生互动越多, 坚持以学生为主体 , 教师为引导的原则, 进行探究式、启发式教学尤为重要。

事实上, 满堂灌的现象依然很多, 教师总是将自已置身主角的光环下, 让学生成为路人甲乙丙。

哪一种教学方式更胜一筹, 大家都心知肚明。

在新高考注重思维考察的大局下, 教师应转变教学理念, 研究新的教学策略. 因为符合教育趋势的教学, 才能赢得新的高考。

教学反思

本课的重点是圆的周长的计算方法 , 难点是圆的周长的计算公式推导过程, 主要是圆周率的理解及其推导。

探索圆周长计算这一环节: 一方面, 通过小组合作式的测量活动, 使学生自主创造出"测绳"和"滚动"两种测量圆周长的方法,丰寓了学生的课堂活动, 另一方面, 通过对两种测量方法的反思及评价, 让学生感受到"测绳"和"滚动"这两种方法的`局限性, 引导学生探索"计算公式"的心情 ,为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。 让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关?是直径的多少倍?进一步激起了学生主动探究的欲望, 然后让学生利用准备的学具, 以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。 并对有困难的学生进行辅导帮助, 学生把自己研究的成果进行交流, 发现了规律: 圆的周长总是直径的3倍多一些, 这是本课的难点。 整节课下来, 学生学习效果较好, 我想,这得益于事先让学生准备的教具比较充分, 得益于学生的动手操作, 也得益于提出的问题引起了学生的思考。这次课后, 我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤翼学生学习的兴趣与思考。

学习分享二：

新课标提出：“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”强调了课程内容组织的重点是“结构化整合”。关于“课程内容结构化”的理念，“2011版课标”并没有专门的论述，可以说是本次修订的一个重要创新。“结构化”首次写进课标。在结构化教学中，“教学内容的结构化整合”是最基础的部分，结合合肥市开展的“大单元教学设计研究”谈谈对大单元教学的认识。

进行小学数学“大单元教学”研究，是进行“教学内容的结构化整合”的有益探索。将数学知识进行“重组”，形成新的“知识块”，让学生在“板块”式的学习中建立新的认知结构。

在教学中，要努力建好数学知识的“承重墙”，打通不同年级教材之间知识点的“隔断墙”，为孩子建好数学知识的大厦。只有真正关注数学知识的本质，才会揭开数学的神秘“面纱”，见到数学教学的“真面目”。这样，才能回归数学教育的原点，真正坚守数学教育的常识。

《圆环的面积》教学反思：

学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。 根据以前的经验，也总是通过实例，也就是实际操作，让学生感受到圆环的面积该如何求，但 是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积，总有疑问，如何改进呢？看似简 单的问题，有人却总不明白，主要问题还是不明白圆环的概念，另外教学进度过快，也是其中原因 之一，过高的估计了学生的理解能力，总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释，倒致后来无 论如何补进，学生总是不会，学生的第一印象特别深刻，不容易忘记，与其后来的反复强调，不如 现在改进，因些，我想这样做，首先是一明确概念。

概念的理解，是呈阶梯状，分层次来理解， 首先是初步感知生活的圆环，用课件出示，轮胎，光盘，胶带等，使学生有了初步的印象，第二步 画圆环，通过观察或量一量圆环，你有什么发现？此时的学生已有了深度的理解，在些基础上，剪 圆环，并出示一些同心圆和不是同心圆的图片，来让学生分辨，明白圆环是同心圆，第三步则是认 识各部分的名称，既大半径和小半径，环宽，并通过练习来巩固认识，练习一些找大圆直径或小圆 直径的，半径的'等练习，经过上面的一系列的缓慢过程，有实际操作也有课件濱示，还有练习，非 常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。也为下面的从而为下面求环形的 面积作铺垫，而后是求圆环的面积，自然而然，学生肯定也明白了怎样求圆环的面积。 

学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数 学。有了亲身的体会，学生很容易求出圆环的面积，但是为提高课堂效率，仅此一点往往是达不到 预期的效果，接下来我打破常规，不是在理解的基础上，出示练习题目，进行单纯的练习，这样做 学生也会感到枯燥无味，于是我随机提出问题让学生思考，”知道了圆环的面积如何求，如果给出 了两个半径可以很简单的求出圆环的面积，但在实际生活是不是只会给出半径，求环形的面积？如 果不是，还可能会出现什么？怎样解决这一问题？”要求小组合作，讨论解决，经过这一过程，学 生展示出现了各种类型，事实证明让学生尝试计算，分析验证，比较计算学生正确，并应用大半 径、小半径、 “环宽”之间的关系练习设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小 半径、“环宽”的关系

殷红霞老师学习分享一:

本周分享：小学阶段，学生从算术思维过渡到代数思维主要经历了两个阶段：第一阶段，学生在一至四年级的学习中，接触了带有符号的算式，能理解符号在算式中的含义，如会用字母表示运算定律。这些学习经历，让学生感知了符号的作用。第二阶段五年级上册“简易方程”，承接已有经验并运用符号表达现实世，这是由算术思维到代数思维的一次跨越。学生的思维进阶可分这样几步：第一步，用字母表示数（一般表示数量关系、运算定律、运算公式），体悟以“符号”代“数”的意义，唤醒符号意识；第二步，用含有字母的式子表示相等关系，建立方程概念；第三步，也是学生应用符号的最高层级，用方程表示现实情境中的相等关系，在解决问题的过程中逐步建立方程模型。

《用字母表示数》教学反思   

本单元的教学是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生认识过程上的一次飞跃。本节课我重视让学生经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义和作用，“青蛙儿歌”、“摆三角形”的两个教学材料都非常有利于学生反复体会用字母表示数的需要。因教学内容的逻辑结构和目标的整体把握，教学时我进行了调整和扩充，由“算二十四点”引入新课，生动有趣，容易激起学生的学习兴趣。教学重点放在“摆三角形”与“正方形周长和面积的计算公式”这两个环节，摆三角形越来越多使学生感知用字母表示数的需要，在经历用字母表示数的过程中，感受到用字母表示数的作用并初步体会函数思想，从而落实了多重目标。在编写儿歌的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在玩游戏的同时，学到了许多数学知识。在教学如何用字母表示数的同时，通过摆三角形与正方形周长与面积计算两个环节的比较探讨，让学生体会到字母有时有一定的取值范围，不同的情况它的取值范围也有所不同。

学习分享二：数据意识是小学阶段数学课程要培养的学生核心素养的主要表现之一，其培育载体主要是“统计与概率”领域的内容。虽然培养学生的数据意识离不开相应的统计知识与技能，但数据意识不等同于统计知识与技能。例如，会求一组数据的平均数，不代表学生知道平均数的统计意义、具有数据意识，数据意识主要体现在运用平均数解释与解决问题中。理清数据意识的行为表现，尤其是针对特定统计内容的具体表现，即“学生能够解决哪些问题”，是培养学生数据意识的关键。

《等式的性质》教学反思

等式的性质是解方程的基础，也是解方程的重要理论依据，因此学习和理解等式的性质就显得尤为重要。这学期我们学习等式的两个性质，因此把等式两边同加的这条性质作为重点讲解内容，另一条性质在第一条性质之后，由学生通过观察、理解、操作等学习方法，共同探索得出结论。

加法是学生学习计算的基础，因此在教学等式的性质一时，通过课件演示，在天平两边同时放上同样质量的砝码，并用等式表示50+50=100。然后在方程两边同时增加一个20g的砝码，再一次列出等式，再次追问“怎样在天平的两边减少砝码，使天平仍然保持平衡，得出两个等式？”学生清楚的意识到，天平是否保持平衡不是取决于放的物品是相同的，而是真正取决于所放物品的质量是否相同，也就是等式两边同时加上同一个数所得的结果仍然是等式。这样的设计将学生的思维引入到对事物的本质探究上，使学生明确对知识的探索不要停留在表面，而要进行更深入的思考。

在引导学生进行实验的同时，也注意到将等式与课件演示进行结合，学生对于等式的同加性质有了更深的理解，能够较为准确的概括出等式的性质。有了这样的学习基础，为学生更深入的研究等式的性质做了坚实的铺垫。在教学等式两边同乘、同除的性质时，便逐渐放手让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的过程，积极参与验证自己的猜想，在实验的同时获得了成功的喜悦，感受到思考的乐趣，对等式的性质有了初步的了解，为后面学习解方程奠定了良好的基础。

学习分享：

基于数学思考的“猜”才有教学价值。

猜测是新课程理念下一种重要的学习活动，有着重要的价值。在学习《四边形的认识》中，在了解了四边形的基本特征和知道四边形中还有长方形等特殊的四边形等基本联系后，让学生猜一猜遮住的是一个怎样的四边形？根据观察到的某个图形的部分“猜测”整个图形，这既是进一步理解图形概念、认识图形特征的好办法，同时又是一个培养空间观念的有效策略。因为在猜测过程中，猜测者需要有对观察到的部分图形与某个图形整体之间建立起联系的过程，然后才能以图形概念属性为依据做出分析与判断，其间会伴随着猜测者对对象空间的期盼，而这样的期盼对形成和巩固图形的概念表象有着重要的价值。

数学教学中的猜测不应该是一种毫无根据的瞎猜，而是需要基于思考基础上的有根据的推理与判断。《数学课程标准》在“课程目标”中指出，空间与图形的数学思考目标是“丰富对空间和图形的认识”，建立初步的空间观念，发展形象思维。显然，空间观念的培养是“空间与图形”学习的首要目标。而所有练习，在引导学生对各种四边形特征进一步认识的同时，借助了一个从形象上升到抽象、又从抽象转化为直观的“猜测—判断”过程，不仅有对图形特征认识的巩固，同时还关注了学生逻辑思维的培养，其数学思考价值是不言而喻的。

教学反思：

第六单元《多位数乘一位数》中口算乘法第一课时，这节课是为学生学习多位数乘一位数的笔算及估算做准备，让学生理解了多位数乘一位数的口算算理，为下边的内容作铺垫。

由于要用到表内乘法和数的组成，所以先让学生齐背乘法口诀，再设计两组习题，分别考察这两个知识点，为新知作铺垫。然后运用情境图展开教学，采用“猜想一验证一归纳一应用”的思路进行教学，激发学生的学习兴趣，培养了学生解决生活能力的问题，养成了自主观察生活并探究生活中的数学，养成动脑的好习惯，引导学生结合数的组成记忆表内乘法探索多位数乘一位数的方法，并及时的进行归纳整理，通过相应的练习训练，以提高他们的口算能力。

但是：

1.有的学生乘法口诀不熟，课后还要加强学生对乘法口诀的熟练背诵。

2.虽然在课堂上让孩子不停的表达多位数乘一位数的算理，但依然有一些孩子表达不出来，以后加强孩子这方面的培养。