冬之韵味，在于蓄积与勃发；教之艺术，在于探索与升华。11月13日、14日，“国培（2023）”济源项目县送教下乡初中数学一班全体学员再次相聚在济渎路学校，开启为期两天的研课磨课教研活动。导师指导引路，学员奋进前行，共研共享共育美好。
一、现场课展示
王志浩老师的《二次函数与方程、不等式》习题课，以课本习题为母题，通过设置恰当的问题串，让学生的思维层层递进，再次明确二次函数与方程、不等式之间数与形的对应关系，并带领学生形成解题方法:画图像——找交点——定结果，画图像——找交点——分区间——定解集。
卢园园老师的《图形的旋转》复习课，让学生经历了画图获得初感，识图抓住本质，释图找到共性，研图重新生成，构图建立观念，最终归整提升素养。充分发挥学生的主观能动性，使课堂真正地活起来。
马艳伟老师的《实际问题与二次函数》，通过有趣的游戏引人入胜，对标中考明确目标，整堂课重点放在二次函数的最值问题，由浅入深，引导学生逐步归纳模型，并应用模型解决问题。
苗双滟老师所讲授的是《从算式到方程》从实际问题出发，引导学生对比算术方法与方程思想的不同，循序渐进，使学生在过程中逐步认识并掌握一元一次方程，为整章学习打下良好基础。
成璞丽老师所讲授的《探究三角形中边与角之间的不等关系》一课，通过观察、操作、猜想、验证等环节最终得出一般结论，让学生经历了几何定理的生成过程，教学效果显著。
王娜老师上的《等腰三角形的判定》一课，注重情境教学与学生动手操作能力，通过画图测量观察等多种形式的活动，使学生经历知识的探索与证明过程，加深对新知识的理解。
尹娜娜老师上的《等腰三角形的判定》一课，以几何图形的研究路径：定义—性质—判定—应用为切入点，很好的展现了“小先生”教学课堂，让学生上讲台展示并讲解，真正把课堂交给学生，课堂气氛活跃，课堂效果较好。
二、微型课展示
周静老师的《圆的复习课》，以数学文化引入，先研究圆本身，圆与一个点的关系，圆与圆上两个点的关系，继续增加圆上点的个数，探究两条弦的关系，当点动成线，再探究直线和圆的关系，最后进行数学知识拓展—莱洛三角形，体现“圆是最美的平面图形”。
王娟老师的《实际问题与二次函数》，以实际情境为载体，抽象出二次函数模型，归纳解题思路与方法，并引导学生对比分析，如何恰当建系，观察建系不同，解析式不同，但a相同。
李冰利老师的《图形的旋转》，通过动手操作，旋转作图，建立正方形中半角模型的解题思路。利用旋转的方法通过拓展延伸与变式训练来探寻“动”(旋转)中取“静”(不变性)，“动”的是点、线，不动的是全等关系。揭示了“无论多变，我心永恒”的数学静态美。
吴海涛老师所讲授的《实际问题与一元一次方程--配套问题》一课，引导学生抓住配套问题的解题关键，通过审-设-列-解-检验-答，得出了解决实际问题的一般步骤。
张咏华老师所讲授的《合并同类项》一课，注重学生的自主学习，理解同类项的概念，并会识别同类项，由数到式得出了合并同类项的法则，能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算。
聂明昊老师所讲授的《平行线的性质》一课，通过回顾几何研究的一般路径引出了平行线的性质，通过操作、证明等方式得出了平行线的性质。
董鑫老师带来的课是《等腰三角形的判定》，这节课以“角平分线+平行线”模型为基础，通过对课本习题的变式及练习，帮助学生加深对等腰三角形类型题的理解与掌握。
张亚菲老师带来的课是《平方差公式》，首先引导学生复习本章知识结构及平方差公式的结构特征，其次着重讲解添项构造平方差公式的解题方法，帮助学生建立平方差公式模型。
赵枝俏老师带来的课是《等腰三角形的应用》，赵老师以分类讨论为主线，以不同的题型深入透彻的验证了分类讨论思想在数学解题过程中的重要性。
三、导师点评
黄小国导师，对教师们的课给予充分地肯定，并结合具体课例对教学设计提出实用的建议:1.落实思想方法，2.落实发展核心素养，3.合理设计数学问题。他用精炼的语言概括数学三大思想内涵:高度概括出本质——抽象，科学严谨出结论——推理，创新应用出迁移。对于课堂，提出希望呈现出简简单单、干干净净、逻辑清晰的课堂。
杨化伟导师对于各节展示课给予恳切评价，她指出习题课应该以题理知，从题入手逐步引导学生复习相关知识，在课堂中要帮助学生建模型、用模型、补模型、找模型等过程，培养学生的模型意识，在教学过程中要注重细节，培养学生审题、解题能力。同时，杨老师指出青年教师应扎实自身基本功，提高个人的专业水平与教学能力。
黄海平导师首先充分肯定了作课教师的努力和付出，然后对我们提出如下建议：1.函数问题在教学时一定要引导学生由数到形，由形到数，数形结合，降低难度。2.几何旋转问题要引导学生抓住本质，证全等。
四、分组研磨
在各位导师的引领下，各组学员共同研磨精品课。
五、总结发言
王红霞老师，宣布精品课学员名单、布置近期作业。最后用春风化雨的语言激励每位学员提高自我研修的素养，感悟培训的最大意义！
教育之路，教与研并肩。理想课堂是我们共同的追求，师生同心，学员共进，研课磨课活动圆满结束。然而，“教”无涯，“研”不尽，未来的教育教学工作中，我们将学以致用，不断探索。愿我们都能领略更美的教育风景，享受教育的诗和远方。