培训报到
今天是培训学习报到的第一天，来到学校我有种熟悉的感觉，在学院张艳艳老师的安排下给我们分配了住处和餐饮问题，很荣幸我和延长李飞老师住在一起。我们闲聊一会互相认识，然后一起去了学院民族食堂吃了饭，我一如既往吃了大学爱吃的臊子干拌和牛肉拉面两大碗，吃的饱饱的，我们一起去了田径场走走步散散心，随后去了篮球场欣赏了学校组织的篮球赛，又去了学校外面了解了一下具体环境，后回来坐电梯和几个留学老外一起，他们互相调侃着，我也迷迷糊糊没听懂，最后4个白人老外走的时候给最后一个黑人说了句no problem？我心里想这句我终于懂了，没关系放心我可以，他和我们一起5楼出了电梯，回到住宿洗漱按睡觉。
团建活动
早上7点起来和李飞老师一起去民族餐厅吃了早餐，然后逛了逛学校，了解学校，随后去了篮球场和年龄高长的老者打了篮球，到8点在学院的组织下进行团建活动，省级健康指导师商利专家讲师，给我们进行健康及平时生活压力的指导，组织我们把健康运动融入生活，大家一起进行游戏互动活动，让大家放松心情，放松一切，轻轻松松开启研修之旅，提升自己的能力素养。商利专家讲师的修养身心能量正气学识丰富对我们的影响非常大，希望以后我们也可以调整好自己的生活节奏，用心生活用心学习，学以致用！
开班仪式
主题：“国培计划（2023）”陕西省农村省级骨干教师能力提升初中数学培训项目开班仪式
时间：2023年11月9日
地点：咸阳师范16号楼529教室
主持人：岳巍主任
参会人：刘红哲院长，张珮主任，张艳艳指导教师，全体初中数学培训学员
开班仪程：
一、刘红哲院长作开班重要讲话。
二、张珮主任作开班方案解读。
三、学员代表王姣老师作代表发言。
四、主持人岳巍主任作总结。
五、张珮主任对班级管理工作做具体安排
（一）成立班委及小组长制。
（二）对学习作具体要求及注意事项。
（三）小组互动讨论规划发展。
（四）结束。
专家讲座
《数学解题中的有序逻辑推理》专题讲座
主讲人：安振平
时间：2023.11.09下午
地点：咸阳师范16号楼529智慧教室
美好的下午学习交流从进门签到就开始了，课前学员代表对安教授专家进行简介。随后安教授向学员了解平时授课过程、数学作业布置、作业习惯养成的现状，并指点我们讲授过程慢一点要有真正启发学生的过程，要让学生到悟的阶段，要注重数学思维的发展，也指出作业中存在的问题，题多不一定好要控制量，增大思维量，批改作业强调格式问题比如因为所以没有对齐就是半对，也强调课前几分钟让学生打开作业本进行纠错，因为学生习和反思总结的时间太少了，时间久了学生自然而然就都会了，随后指出数学的本质就是数学，也强调了数学解题的四种方法化归法、数形结合、函数方程、分类讨论等等，核心归为化归法：化解、变形，画图的重要性，最后简单到了写稿子和教研的问题，向我们介绍了几本比较好的数学杂志。接下来作专题讲授
一、什么是数学？数学是现实世界数量关系和空间形式的一门科学。数学是是关于模式么科学。内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。及十大核心、四基四能、数学核心素养等介绍。并指点我们多积累数学文化素养理论素养，抓住数学的根。并用直角三角形勾股定理公式得出圆曲线方程，直角三角形三角函数得出圆参数方程，把r换成rou就成了圆的极坐标方程，也强调了数学是三种语言的转化（文字、图形、数与式）。
二、什么是教学？教师教学生学。少教多学，不教学生还能学，慢下来把教和学分开引导帮助学生学。数学教学：数学思维活动的教学，为学生理解而教，为学生理解而学及从认知和知识指出数学教学的问题，指出数学是玩概念的不是玩技巧的重要思想；解题要讲联系与转化，解题就是找关系，要做到联想、联通、联动，讲清楚，说明白，写规范，学数学是为了训练思维，想是问题，做才是答案。一句美丽的表达：把数学冰冷的美丽变成火热的思想。讲到将数学知识、解题方法进行编码。比如直线方程、三角形面积公式、重要不等式、证明不等式方法、函数与函数方法、函数单调性判定、基本量方法、参变元的处理、数形双向沟通、向量与向量法、几何与几何法；再此基础上讲了经典的题型思想，讲到直线方程一般化标准化，函数的定义域，单调性，奇偶性的重要性，在画图识图用图作辅助线，抽象出三角形的关系做了强调。随后安教授引领我们提升数学思维，提升解题思想，一起探究经典数学题。大家都非常投入用心，专注思考，在数学思想能力素养上取的新突破新发展。最后安教授告诉我们要沉淀积累多思考多写作。非常感谢安专家教授为我们做了精彩的专题讲座，对我有很深远的影响真的是受益匪浅。
专家讲座
主题：心理健康教育与道德教育融合专题讲座（心欲与德育：全面发展+心理健康=共性与差异）
一、对田虎专家教授介绍。
二、专题讲座。
（一）一组案例引发的思考？（亲子、兄妹、师生、母女）到底是道德健康还是心理健康分析？
1.父母把孩子放进盐器里，导致？
2.九岁儿子把玻璃破坏，怕惩罚跳楼？
3.12岁男孩打死6岁女孩？
4.妈妈让2-3个月孩子独立睡觉，结果闷死？
5.母亲勒死5岁儿子跳楼？
6.妈妈也成为一个高危职业？15岁儿子有计划有计谋杀死？
7.在家抽烟16岁，砍了母亲20多刀：告诉警察：我又没杀别人，我杀的是我妈？
8.呼和浩特，多名幼儿身上现针眼（幼儿园）？
9.初三班主任跳楼（恪尽职守）？教师把自己的身体和心情搞好不易？
（二）基本概念
1.心理：客观现实在人脑中的主管现象，是生物演化到高级阶段中脑的特殊功能。提到心理第一反应是什么？为什么同样一件事看法不同呢？心理=态度+思维（意念、立场、思维）
2.健康：身体健康（人体完整、生理功能）+心理健康（身、智、情）+道德健康（社会道德规范）+社会适应性（胜任社会角色，规范自己问题，实现自我，事业干到极致，再社会化）
3.心理健康：积极向上持续而满意持久的心理状态。自信适应发挥
心理健康是学生身心发展的需要，是学生适应社会的需要，是学生成功发展的需要。猜想谁更容易成功？
4.道德（是社会意识形态之一是人们共同生活及其行为准则和规范，通过社会规范或舆论影响生活）健康：（个人道德修养，内涵）（学校德育与心理健康各成体系大大提高成效性达到双赢目标立德树人根本）
（三）道德教育与心理健康教育的关系
道德教育：教育者根据一定社会或阶级的要求对受教育者施加政治、思想和道德影响，把受教育者培养成一定社会或阶级所需要的人的活动。
心理健康教育：运用心理学、教育学的理论、知识和方法给教育对象的心理展以帮助和启发的过程，是一种技术性服务，根本指向在于促进学生的心理健康发展。
二者的最终目的都是培养人格完善的全面发展的人，但是其理论依据、包含内容及其实施方法等方面是有区别的。
1.理论基础有区别2.目标侧重点有区别3.内容有区别4.学生观有区别5.教育原则有区别6.工作方法有区别7.教育后果有区别
8.教育者的要求和角色有区别
道德教育与心理健康教育的联系
1.有共同的教育目的2.有相互交叉的内容
3.有互相衔接的职能4.有密不可分的工作方式5.有类似的教育途径6.有共同遵循的教育规律7.有融为一体的实际操作过程
道德教育与心理健康教育的相互作用
1.心理健康教育是德育的基础2.心理健康教育有助于学生构建正确的价值观3.心理健康教育为德育工作提供了一种新的视角4.心理健康教育为德育工作具有调节作用5.德育教育为心理健康教育引导方向6.德育促进心理健康水平提升
（四）道德教育与心理健康教育的融合
1.融合道德教育与心理健康教育的认识误区（心理问题德育化 德育问题心理化 道德教育、心理健康教育孤立化）
2.实行道德教育与心理健康教育的同构共建（目标层次的同构共建 功能作用的同构共建 内容体系的同构共建 方法手段的同构共建 评价方式的同构共建）
3.在道德教育中渗透心理健康教育（在德育理念中渗透心理健康教育 在德育方法中渗透心理健康教育 在德育过程中渗透心理健康教育 在德育内容中渗透心理健康教育）
4.在心理健康教育中渗透道德教育
5.把握心理健康教育与道德教育的融合点位
6.加强道德教育与心理健康教育的要素整合
专家示范课
主题：初中数学课堂教学的范例观摩与分享
研修方式：跟岗实践
时间：2023年11月10日
张艳艳指导教师组织安排下早上8点从师院西门口集合乘大巴车来到咸阳启迪中学，随后相关负责人带领学员到指定研修地点进行观摩学习。
讲授课题：北师大第四章平面几何4.1线段、射线、直线
讲师：江老师
教学过程：
一、课前学生读书（数学概念：单项式、多项式）
二、情景导入（观察图片）
光线、绷紧的弦、笔直的公路
三、新课讲授
（一）学习目标
1.线段、射线、直线的特征。
2.表示方法。
3.两点确定一条直线。
4.自主探究合作探究的能力。
（二）自主学习
阅读课本p106页内容，回答问题：
1.线段、射线、直线各自的特征是什么？
2.你了解到的线段、射线、直线表示的方法有哪些？
（三）合作探究
1.导学案完善表格：名称、图形、表示方法、延伸情况、端点个数、可否度量。思考：怎样由一条线段得到一条射线或直线呢？线段、射线、直线的联系：线段、射线是直线的一部分。
2.补充内容
（1）延长与反向延长及画法（线段、射线、直线）
（2）点与直线的位置关系
（四）针对性训练
1.线段、射线、直线的概念及表示方法
2.线段、射线、直线的画法
3.直线的性质应用
（五）拓展提升
（六）欣赏线段构成的美丽图形，小结本节课。
听完安排课进行教研活动：
一、启迪中学教学处石主任分别从学校基本情况、办学模式、办学方向、办学理念、办学成绩、办学特色、社会影响地位、师资力量、招生情况等进行介绍。
二、江老师从教材及其作用、学情分析、教学目标、教学重难点、教法和学法、教学过程、反思方面进行说课交流。
三、由李飞班长组织学员进行评课交流。
四、最后石主任对张老师的授课、说课及本次学员教研活动进行总结。
专家示范课
一、回忆如何研究一次函数
二、学习目标
1.积累从现实问题中抽象出变量之间依赖关系并加以表示的经验
2.体会反比例函数的意义，能根据已知条
件确定反比例函数的表达式
3.能画出反比例函数的图象
4.借助图象和表达式探索并理解反比例函数的性质，体会形数结合的思想
5.进一步体会用函数解决实际问题的方法与思想
三、授课
（一）忆一忆：1.什么是函数2.学过哪些函数3.正比例函数的概念
（二）做一做：
（三）用函数表达式列变量的关系
（四）探一探：1.有熟悉的函数吗？2.不熟悉有什么共同特征。3.类比正比例函数的一般形式写出这类函数的一般形式。4.类比正比例函数的概念，你能用语言描述上面的概念吗？
小贴士：反比例关系与反比例函数的关系。
你还能举例出反比例关系的例子？
辩一辩：y是x的反比例函数，指出k的值一共8个不同类型小题。练一练：1、正比例函数2、反比例函数3、比例系数和指数4、表格提出怎样的，确定表达式：设、列、解、代得出表达式和步骤。变式：1.y与x平方，2.y-1与x平方，3.杠杆原理题。
（五）小结。知识内容，思想方法，困惑延伸
（六）作业布置。
四、鲁老师进行说课及评课交流教研活动
（一）介绍鲁美娟老师
（二）按程序说课
（三）学员评课交流
专家讲座
一、陕西中考（3小题）遇动化静，数形结合，分类讨论，课本转化，知识广，三角函数，相似，勾股定理，等腰存在，线段最短，课程标准评价考试出发，考试准确+速度，总结。
二、当前数学课堂中存在的问题。
1.忽视知识发生过程。（研究课堂）知识的发生过程萎缩和削弱，应用过程过分膨胀，数学教学注重单纯结论，缺乏启发学生的思维活动。学生能力跟不上（271、352）。教学目标定位不准确（新课程标准，考纲）。
2.课堂提问存在问题及策略。一是问题浅化。（没有给学生留思考时间）“是否”充分诱导机械回答，让学生活动过程，自主的得出结论，发现问题，分析问题，得出结论。不同的发问，引发学生的思考，课堂真问题。二是问题虚假化。有很多种方法固定为一种？对启发没有意义？你把问题抛出回答了学生。。。三是问题过于预设。思维的火花一下子就被浇灭了，评价他，让孩子把想法说出来，必须必须按预设去，就单一答案，扼杀了学生的思维，以后就没有积极性了，要给予激励性的评价。课堂上要会用试错法，评价是错误的。故意错，展示方式方法，渗透学科思政，单独35次，让学生说，让学生说，引导倾听心声。
3.小组合作学习过于“泛化”（学生作为主体）。单独不需要，有一点难度需要，确实难，重难点一次，规定没有讨论必要。活动绝对化，用听懂的语言讲解，带着问题去思考，让学生先考虑，会让高校课越来越差，两极分化。没有明确分工，所有成员的积极性，分工一个人其他人听，讨论不是市场，关注每个小组及时引导，展示特色常规亮点，创新的思维要亮出来。
4.过于追求情境化。从学生实际出发，创设有帮助学生自主学习的问题，先提问题求知欲本节课解决（1-2分钟）板书课题，有些课不好创设就直接进，画蛇添足，过分注重创新情境表象所影响，长时间缺少思考，花久久不能平复对学生学习起到干扰。
三、数学教学经历数学知识的内在联系数学规律形成的探索历程
1.0指数幂的教学案例：创设情境，合情猜想，进行论证，做出规定，知识体系得到拓展.
2.教学设计方面好处：一是能较为充分的体现数学自身发展的轨迹，使学生感悟到数学是在自身矛盾的运动中不断的发展的；学生首先有了问题才能激发解决问题的动力，并通过问题的解决是自己得到了不断的完善；二是关注数学知识的内在联系.学生的数学学习建立在学生原有认知体系之上，是对原有认知体系的不断扩展，学生所学的新知识只有纳入学生原有的认知体系之中时，才能被学生所真正理解、掌握和应用.从这一点来看，教师让学生通过几个简单的计算来验证零指数的性质与以前学过的幂运算的法则的吻合这一步显得独具匠心，技高一筹.三是经历了这样的探索过程，学生就能借助学习“零指数幂”所获得的数学活动经验，科学地其他相关的数学问题.从发现问题到大胆猜想、从说明猜想的合理性到验证规定的合理性，从新知识的认识到把它纳入原有的认知结构，符合学生认知规律，研究把学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度方面的发展作为课堂教学的“聚焦点”，就把握了数学教学的本质，使学生学会数学地思考问题.我们试想如果就直接把结论告诉给学生，通过练习让学生记住，也许学生会计算会应用，但丢掉的是什么呢？是认识和解决问题的方法，是从事数学活动的经验，而这恰恰是最核心的东西.活用教材，读懂教材不能死用。只记住了形成过程不知道，没有探索，数学知识是思维方法的载体，没有体验深层次的体验，思维要有质的发展。长期以来，教师在日常的数学课堂教学中更多地把数学看成是一个结果，强调学生对基础知识和基本技能的掌握，把基础知识和基本技能的掌握与学生在数学学习的实践性、创造性和情感体验割裂开来.新的数学课程标准把学生的发展放在首位，强调必须将数学教学的重心转移到学生的发展上来，重视学生数学学习的过程性，明确提出解决问题、数学思考、数学交流以及情感与态度不是在获得数学知识和技能之上再单独培养的.它是与学生学习数学知识和技能的过程紧密联系，并逐步发展的一种能力.数学既应被视为一个结果，更应被视为一个过程.每一位数学教师在每一节课中都应把数学作为一个过程去组织有关的学习活动.同时，建构主义的思想告诉我们， 知识是不能被传递的，而是在经验的基础上建构的.学生学习知识不仅需要通过动手做，而且需要通过对他们所做的进行反思与讨论.因为动手操作的任务并不能保证学生自然而然地就产生知识的建构，它只有通过学生真正地参与到活动中，去观察、实验、猜想、验证、推理、反思与交流，才能促进学生完成知识的建构过程.在活动中学生需要对他们所看到的与他们所认为的加以比较和对比，从而不断地修正和完善自己的认识。圆周角与圆心角关系设计探究。
四、初中数学课堂教学问题及策略
1.忽视学生的主体性（替代现象严重）：以教代学，以讲代练，以练代思，口头代笔头，少数代多数。没有参与进行，没有动手，没有积极性投入，没有练习，笔不动书也不动，集体回答单独叫起来一个不会，代替后进生课堂效率低。
2.忽视情感教学目标。设计繁琐，不评价一带而过，可以用找规律，兴趣，开放出发。
五、数学教学改革与发展
1.加强知识发生发展过程。 加强知识发生过程教学，是建立问题情境，形成良好的内在动机的需要，是形成程序化知识、建立良好的知识结构的需要.它有利于改善短时记忆，落实思维过程，形成良好的第一次认识；有利于培养学生的发散思维能力和创新能力。许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的.讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围.一般来说，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律.在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解.因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。负数概念建立。实际应用例子。单项式的概念建立。列，说含义，观察哪些运算及特征，引导学生抽象概括单项式概念等等。
2.重视培养学生自学能力和动手操作能力。 把培养学生的自学能力和创新意识摆在一个十分重要的位置上 充分发挥了教师的主导作用、学生的主体作用、教材的主源作用、旧知识的迁移作用、学生之间的相互作用、师生之间的情意互动作用，使学生通过数学学习获得成功的情感体验。方程是记忆还是发现？数学课堂教学要特别注意以下几点： 教师要适应知识经济时代对人才培养的要求，在培养学生的创新意识和能力上下功夫.为此，教师要更新自己的数学教育观，使数学教学充满智慧，贴近生活，富有生命力. 教师要学习现代认知心理学、建构主义心理学的最新成果，更新自己的教学观、学生观，使课堂教学以激励学生、发挥学生的自主精神为主旋律。教师应认识到自己的劳动是一种创造性劳动，面对不同的学生、不同的内容，其课堂教学应该是多姿多彩的. 教师应逐步掌握现代数学教育技术，使用现代数学教学工具，为学生提出问题、验证想法、探索解决问题的途径创造条件。
六、数学课的一般结构。
1.整体主线（板书主副多媒体）。2.循序渐进原则。（环环相扣过渡语过渡例子练巩固的时候到了第二个知识）（评价小组，生生，多元化）3.及时反馈原则。讲完要练，一个重难练引到下个知识在练拓展性直击中考。4.时控性原则。（还提前要做，课前做好规划，组同制，每个小组内不同制）5.五环节教学模式。（1）创设问题情境，激发学习动机 精心设计问题情境，要通过问题情景的创设，打破学生的心理平衡，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情，调动学生学习的主动性、积极性和创造性，把学生作为一个整体发动起来。指导学生开展尝试活动 一般可进行这样几项活动：阅读教材；重温某些技能和概念；对数、式和图形细致地观察；做一些简单的数学实验；对数学问题进行类比、联想或归纳、推演，逐步通过试探和试验，在议论和研究中发现新的知识和方法，解决提出的问题.教师根据教材的重点和难点，选择“尝试点”，拟定适合学生水平的尝试题，（2）指导学生逐一尝试，使之亲自获得问题的结果.开展学生尝试活动时需要注意以下条件：一是尝试开始阶段所提问题能引起学生的需要和兴趣，以激发学习动机；二是在尝试过程中，学生会遇到成功、受挫或失败等各种情况，教师应相应利用表扬、激励等手段，引导学生追求克服困难的愉悦感，体会解决问题的满足感；三是教师应在开始某项尝试活动前，考察学生是否具备与这项活动有关的知识和技能；四是教师应为学生设置学习数学的气氛，创造主动活泼的学习环境，其关键是顺其自然，因势利导，善于抓住学生在尝试过程中的思维火花；五是在尝试活动中，要让学生意识到自己的进步与不足，通过自我评价，不断进行调控，而且还需要强化学生参与活动的自觉性.（3）组织变式练习，提高教学效率 为了使学生准确掌握知识，在解答新的习题时善于应用过去的经验，需要在精心选择题组的基础上，循序渐进地开展变式训练. 训练题目要逐步拓展，障碍可不断增添，但是题与题之间坡度要适当，不能使多数学生望而生畏，在变式训练中，也可让学生自主篇拟题目，相互交换练习.变式训练进行教学时，要注意以下一些问题：一是变式训练应有目的；二是变式训练应从学生的知识基础出发，具有较强的针对性，能将学生的新旧知识很好地联系和串联起来；三是变式训练应突出重点，以点带面；四是变式训练应把握好时机和分寸；五是教师应对变式训练中的题目有比较深入的研究，能够根据学生练习的情况适时予以点拨、引导和启发，把学生的思维不断引向深入.（4）归纳总结，纳入知识系统 适时地组织和指导学生归纳出有关知识和技能方面的一般结论，然后结合必要的讲解，揭示这些结论在整体中的相互关系和结构上的统一性，并纳入知识系统. 这里应指出，需要概括的知识和技能方面的一般结论在前面几个环节——提出问题、尝试探究、变式练习的基础上逐步达成的，到了这个环节，只是对这些内容予以进一步的明确与强化，把新知识纳入到整体结构中去，旨在建立新知识与相关旧知识的联系，形成完整、有序、合理的知识系统，便于记忆，促进迁移，利于应用，并为学生的后续学习打好基础。（5）及时提供反馈教学效果的信息，随时调节教学方式 教师要根据课程标准的要求，对学生必须掌握的知识与技能，定出明确的具体的目标，以此控制和调节教学过程，在教学过程中，教师要随时收集和评定学生的学习效果，有针对性地进行答疑和讲解；对掌握学习内容有困难的学生给予补授的机会，使之达到所定目标的要求. 进行教学效果反馈的途径很多，如观察交谈、提问分析、课内巡视、课堂练习和作业考查等，教师在教学中可灵活加以选择.五个教学环节是一个有机的整体，它们构成了一个具有特色的教学结构，即问题情境──尝试活动──变式训练──归纳总结──反馈调节，其中尝试活动是中心环节；提出问题是为学生尝试创造条件；变式训练是进一步巩固和强化尝试所得的知识和技能；归纳总结是使尝试获得的知识更加明确化和系统化；反馈调节是为了提高尝试效果.这五个教学环节既有一定的先后顺序，又是互相渗透的。
七、数学教学设计技术。新手备课十问(1)本节课的目标、重点、难点是什么? (2)为什么要学习新内容，其实际背景、与先前内容的联系是什么?(3)学生要具备什么基础，可能有什么障碍，如何帮助学生克服?(4)新内容中有哪些数学思想方法，如何进行教学?(5)如何激发学生的兴趣? 6)何时提问学生，目的是什么? (7)选用什么例题、习题，目的是什么?(8)选用什么教具?(9)各个教学环节所需要的大致时间是多少?(10)应联系哪些章节进行练习巩固，应为后继的学习留下什么伏笔? 静心用心用情。
专家示范课
一、观赏校园环境及学生会操。
二、校长围绕学校基本情况、校区分布、招生情况、师资力量、学校规模、办学情况等简要介绍。
三、对郑老师作介绍。
四、授课环节：二元一次不等式组
1.指导学生课前预习。
2.学习目标呈现
3.鸡兔同笼问题（小学算式、列一元一次方程）今天新的方法来解决。先审题，用自己话进行表述翻译，让学生尝试得出重要头35足94只。找等量关系：（鸡头+兔头=35，鸡足+兔足=94）。设未知数两个，填表格，写方程，组合在一起。
板书总结：列方程一般步骤：审、设、列
联立+方程的未知数含义相同。x+y=35,2x+4y=94。
思考：如何根据实际问题列方程，尝试完成课本托包裹和买门票问题？教师引导学生尝试共同得出：x-y=2,x+1=2(y-1);x+y=8,5x+3y=34。
初步感知二元一次方程，二元一次方程概念。直接呈现概念：
引导学生掌握二元一次方程（组）的具体概念及难点突破，进行板书。
1.基础概念辨析
挑战：题型，完成课本优化设计
思考：如何检验一组数是不是某二元一次方程（组）的解。引导掌握二元一次方程解及组的解。完成优化设计题。
小结。
接下来郑老师进行说课环节：
（一）郑老师进行说课。
1.说重点：概念，难点：他们的解。
2.说目标：学讲练测如何实施，如何将能力建设进去？
3.反思：自己讲多了，让自己少说（尝试），落实好35+10，学讲练测模式，做中学，坚决杜绝看，听中学，要给学生探索反思留坑？重视题型，课堂总结，重难点在哪里？学一个练一个，把总结贯穿课堂始终，如何让自己课堂高效，遗憾课堂实施不到位，少了3分钟，学生练的少了，再练一练小组内帮忙讲一讲，还是学情掌握不扎实课堂实施方不到位？
（二）评课议课互动环节
1.学生水平怎样？
2.板书设计好，但是突破难点一次函数交点学生想不到怎么处理？（不确定，先肯定，影响）
3.若平行无相交怎么处理？
4.分式方程简单谈一下？
5.解应该渗透思想代入？
6.谈到二元一次方程例子更透彻让学生进行补充？
7.谈到正整数解如何代值？
8.两实？让学生写一写？
9.模型新的工具一元一次方程到二元一次方程组，为什么二元一次方程有无数解，列举，共同解和唯一解，平行，重合？
专家讲座
一、学员对李红专家进行简介。
二、初中“综合实践”主题教学设计实践案例分析讲座。
（一）2022版义务教育课程标准第四学段综合与实践内容。
1.数学课程。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。义务教育数学课程具有：基础性、普及性、发展性（2022版）高中课程具有：基础性、选择性、发展性。义务教育课程目标四基四能四目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。义务教育数学内容：数学知识，蕴含数学数学知识中的思想方法，义务教育数学课程知识内容：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。义务教育数学课程目标：课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。 数学课程要培养学生核心素养，主要包括以下三个方面（1）会用数学的眼光观察现实世界（2）会用数学的思维思考现实世界（3）会用数学的语言表达现实世界。义务教育数学眼光：抽象能力，（数感、量感、符号意识），几何直观，空间观念与创新意识。数学思维：运算能力，推理意识或推理能力。数学语言：数据意识或数据观念，模型意识或模型观念，应用意识。核心素养具有整体性，一致性，阶段性。层次：双基（基础知识，基本技能），问题解决（基本方法，基本学科思想），学科思维（在系统的学科学习中通过体验、认识与内化等过程中，逐步形成的相对稳定的思考问题、解决问题的思维方法和价值观）。数学基本思想核心要素：抽象（现实世界）数学眼光，推理（数学模型）数学思维，模型（描述规律）数学语言。
2.基于核心素养的教学。一是综合与实践的变化。二是综合与实践的目标。三是综合与实践的内容。
（二）不同版本教材“综合与实践”内容（现使用教材）。
（三）“综合与实践”教学实践案例。
专题讲座
主题：新课程标准下学科素养落实策略
专家：郝登科
一、读懂课标，领会初中数学教学目标
二、分析教材，把握初中数学资源
三、了解学生，认清初中数学对象
四、回归本质，提升初中数学策略
专题讲座
主题：发展核心素养的关键是思维教学
主讲：罗新兵
一、课程政策要求
二、案例分析
课堂展示
一、学员课堂展示及说课交流
二、学员评课交流
三、赵辉、鲁雪娟专家评课交流及指导
结束
学习是成长的动力，不虚此行，受益匪浅！