“国培（2023）”济源项目县送教下乡初中数学一班二组校本研课磨课

周静老师这节一元二次方程的复习课，从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是本章学习的一条主线。选择适当的方法将“二次”降为“一次”，从而解一元二次方程，是本章学习的另一条主线。

范航宇老师在等腰三角形习题课中，学习完等腰三角形这一课时之后，从书上的例题到课后的习题都能观察出角平分线、平行线、等腰三角形之间存在着一些联系，因此设计了这节习题课系统的探究这三者之间的关系，旨在给学生形成系统的知识链，并给学生在做题时提供一些做辅助线的思路。

张咏华老师在合并同类项一课通过用字母表示数让学生感受数式通性。在观察同类项后归纳抽象出同类项的概念。并利用分配律进行合并同类项归纳合并同类项的步骤。

苗双滟老师在实际问题与一元一次方程一课中通过分析实际问题中数量关系的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过例题教学，让学生在实践中获得解决问题的方法，获得学习的乐趣。

王娜老师等腰三角形的判定一课采用观察，猜想，验证，推理，归纳的形式化，让学生切身感知判定定理的生成过程，再通过几个简单的变式训练让学生加深对判定的理解，从而更好的区分性质定理和判定定理的区别。最后让学生明确了几何研究的一般内容。

杨化伟老师就实际问题与一元二次方程一课做出总结与建议，本单元内容是一元二次方程的应用和拓展，重在引导学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，承上上一章整式中用字母表示数的应用,启下与函数与不等式奠定基础。

并提出建议:①注重引导学生会根据文字信息分析出代数的表示方法数与量，数量的表示，数量关系的表示等。②关注学生认知,因现在学生生活经验匮乏，教师设制问题情境时,能引起学生共鸣.帮助学生学会分析现实问题，会用数学语言表达问题。③稳中求变，变中求同，引导学生学会设未知量构建方程时，若改变未知量.会得出不同的关系式。就会产生分式方程，高次多元等方程。若改变等量关系,则会产生不等式及函数关系，引导学生对知识进行拓展延伸。

晋甜甜老师在大家的共同帮助下，在指导教师杨化伟老师的指导下，对等腰三角形习题课进一步修改完善，课堂中通过从例题入手，分析结构，初步得到模型，再变式训练，运用模型解决问题，培养学生模型意识。

有了更加明确的改进方向后，苗虎林老师在当前课例上进行修改，进一步引导学生会联系前后知识采取多种解题思路处理问题，使学生能够懂得一题多解，多解归一的数学方法，发散学生的思维能力

王娟老师二次函数拱桥问题习题课也有了更进一步的认知，学习完二次函数拱桥问题之后，学生已经知道怎样去建立一个合适的直角坐标系解决问题。进而利用二次函数的相关只是来解决实际问题。比如隧道过车问题，考虑对称的点的坐标。再比如运动投篮问题。通过这些实际问题，让学生感受数学的实用性。体会知识来源于生活应用于生活。