新课程改革已经落地三年，对于课程内容的各项实施都已经精准落地，在教育教学研究院的工作落实和部署中，为了更加的贴近教学实际，我们陆续的开展了数学学科的大单元集体备课，对43所高中教师进行集体备课和课程实操展示，让更多的老师投入到精准教学之中。2023年11月3日进行了高二《双曲线》集体备课和课堂教学展示，本次备课任务由讷河一中承担。
双曲线是第二种圆锥曲线。与椭圆同构，因此其研究的内容方法与椭圆完全类似，当然双曲线也有自身的特点。
教科书中双曲线的定义是其个性定义，与椭圆定义相比，二者相同之处在于他们都是平面内与两个定点距离具有某种确定关系的点的轨迹，而这种确定关系是通过代数运算得到的。不同的是所用的运算方法。从数学研究的角度，在研究椭圆之后，一个自然的问题就是：平面内与两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹是什么？
问题中这个常数可以分为三类：正数，负数和零。经过探索发现，差的绝对值是一个非零常数时得到的点的轨迹是双曲线，常数等于零时点的轨迹是定点组成的线段的垂直平分线，因此在双曲线定义形成过程中蕴含着分类讨论的思想。
与椭圆类似，也可以通过其他方式认识双曲线的几何特征，比如动点到定点的距离和动点到定直线（不过定点）距离之比，动点到两个定点的斜率之积为定值，利用动圆与定圆的位置关系等等。
张昊老师的本节课层现的内容张弛得当，精彩绝伦。教学设计上以双曲线的几何特征、几何性质和应用为明线，以坐标法和数形结合思想为暗线，以逻辑连贯、环环相扣的问题和追问组成探究“问题串”，将内容融成一体，引导学生有逻辑地开展学习与探究，所提出的问题既有针对整体思路的，也有针对具体内容，既有针对思想方法的，研究策略的，也有操作性的，针对特例或细节的。以双曲线知识的内容在逻辑为依据而设置的，自然而然的学习主线，生生互动，师生互动环节十分充分，学生通过“同构”完美的掌握了圆锥曲线基本几何性质的推导和应用，突出了椭圆与双曲线的差异性，尤其是信息技术的完美呈现，更加助力学生提出问题，解决问题，整体感知，使学生真正的懂得突出用“几何眼光”观察，用“代数方法”论证的数形结合思想方法等。
会议结束的时候，针对双曲线的GGb演示又进行了画法的补充。
- 各校参会人员
