运用数学模型思想方法可以有效提高解题能力。数学模型思想方法就是指通过数学模型来解决问题的一种思想方法。何谓数学模型？数学模型是数学抽象的结果，是对现实原型的概括反映或模拟，是一种符号模型。初中数学中有很多数学模型，比如：七下平行线一章中出现的“M”型、“铅笔型”、“钩子型”；八上全等三角形一章出现的“一线三等角（一线三垂直）”；还有三角形一章出现的“三角形双角（内或外）平分线夹角”等。掌握这些模型，解题变得易如反掌。
然而在实际的教学活动中，我发现学生们对此类相关问题却是非常犯难。我在想：“问题出在哪呢？”通过观察，和学生沟通交流，我发现学生对模型的认识只是停留在表面，也就是模型名称和外型，并没有深层去理解模型，诸如模型构成元素，模型元素间的关系，模型解决之策略等都没有去分析总结，导致无法灵活运用。
于是我调整策略，拿最近讲的“一线三垂直”模型来说明。我首先引导孩子观察此模型1中的元素构成。通过观察，学生发现有三个直角和一条直线。紧接着让他们去观察这些构成元素间的关系，学生发现：直角角ACB中CA和CB两边相等，直线l经过这个直角顶点，并且直角角ACB在直线的一侧。另两个直角是由直角边CA的A点往直线l作垂线形成的直角，另一边也是同理（过B点作直线l的垂线得到的直角），观察完此模型1，继续观察此模型2，按照同样的步骤进行观察，我们发现：模型2中构成元素一样，不同的是模型2中直线l与直角ACB的位置上有所不同（直角边CA、CB位居直线l两侧。）而其他的点居然都一样（从相等的边CA、CB的A、B两点往直线作垂线得到直角）。有了以上的观察对比，我们一起总结了“一线三垂直”关键点先找到那条线和那个直角，然后按照元素间的关系来找到模型或者构造模型。
“一线三垂直”说完，我并未结束，而是马上让学生观察“一线三等角”，按同样方式进行，很快学生发现了它们的共同之处，先来看构成元素方面：一条直线l，三个相等的角；再从元素间关系来看：角ACB和直线l的两种关系（一种是角的两边都在直线l同侧，一种是角的两边分居直线l异侧），角ACB的两边CA等于CB，从角的两边CA、CB的A、B点引一条直线与直线l各形成一个角和角ACB相等。所以这么看来，“一线三垂直”是“一线三等角”之一种特殊情形（等角是直角）。通过对比它们之共性，我们最后总结出此类模型之解决问题策略：证图中两三角形全等。
为了让学生更好去领会，我通过习题再次让学生深化理解。就拿此题来说，如果对模型不是很透彻理解，可能未必能发现。但有了上面的分析，学生发现有一个直角ACD的两边相等，而BC与这个直角有公共点C，那么可以断定一线就是直线BC，一直角就是角ACD，同时直角ACD的两边CA、CD要往直线BC作两条垂线得到两个直角，所以可以断定应该从D点作BC的垂线，构造出“一线三垂直”模型，从而达到解决问题的目的。
再拿这个题来说，若是没有深刻理解我想是未必能发现“一线三等角”的，可有了上面共性分析，我们来看此题中角BAC的两边AB、AC相等，那么再来看有一条AD与它有公共点A，这时，我们从点B和C往AD引直线，使得与AD形成的夹角是60度便可以了，而题目确实告诉我们两个120度角，于是两个60度的角便出来了，那么这个实际就是“一线三等角”模型，只是题目中没有明显给出而已。
经历了这么一个找共性的过程，我想学生对“一线三等角”的“本质”（一主角，一直线，另两角构成方式）应该是很清楚了的，那么在遇到类似问题时，恐怕不会觉得无从下手了吧！当然我相信多一些引导学生去觉察事物本质的活动，即使学生还是不会解数学题，也会养成一种良好的思维习惯（透过现象看本质），这也不失数学育人之价值吧！。