海有舟可渡，山有路可行。2023年10月28日–29日，丰南区第一实验小学12名数学教师在芦颖副校长的带领下，参加了在济南市举办的以“探索大单元教学 践行课堂教学新样态”为主题的第二十六届小学数学名师课堂教学研讨会。
专家讲座，引领前行
本次研讨会上，来自江苏、北京等地的7位名师分别进行了课堂展示和讲座。依据新教材把握深度，推动名师经验落地、采用现场教学观摩+研讨的形式开展。通过单元版块内容深度探究，最新课例赏析，经典课例回顾，深度理性思考，直观而又深入地阐述课堂教学模式的最新探索成果。
时代的发展，人类的进步，课程标准的不断更新促使我们不能停止学习的脚步。 活动现场气氛热烈，台上授课专家激情四射，知识的涌动令孩子们豁然开朗。专家们对大单元教学“单元整合”宏大知识体系的阐述和先进的教学理念此起彼伏。台下老师们以高度的学习热情，专业的学科视角，怀着对教育事业的热爱和执着追求，像小学生一样全神贯注，认真聆听每位名师授课。手里的听课笔记上仔细记录着课堂上的一点一滴，眼神中充满了对知识的渴望和对教育的热情。密密麻麻、整齐划一的字迹，展示了“他们”对于教学的严谨态度，更展示出“她们”对于教育事业的热爱。
学无止境，教学相长
此次研讨会不仅是一个学习和交流的平台，更是一个启发思想，激发灵感的场所。每节课观摩结束后，老师们都会展开深入的讨论，从不同的角度去解读各位名师的教学方法，分享自己的经验，并从中汲取灵感，提升自身的教学水平。
且行且思，且悟且进
“大单元”授课，可以让学生更加清晰感知到知识内容的来龙去脉，既是思想方法的前后贯通，也是素养逻辑的上承下接。如此近距离、如此真实地感受到数学的魅力，老师们的内心是激动的，怀揣着对知识传递的冲动，写下了一篇篇饱含知识的文字与感受。
“探索大单元教学，践行课堂教学新样态”专题活动学习心得
丰南区第一实验小学 李栋
有幸在我教学生涯的第27个年头来到泉城济南参加如此高规格的研讨活动，收获颇丰。之前对数学大单元教学的困惑和疑问，在这次“探索大单元教学，践行课堂教学新样态”专题活动的研讨中一一得到了解答，这是我参加本次活动最大的收获。
一、何为大单元教学。
聆听名师朱国荣老师《三角形的三边关系》观摩课及讲座让我茅塞顿开，“大单元教学设计”是指以大主题或大任务为中心，对学习内容进行分析、整合、重组和开发，形成具有明确的主题(或专题、话题、大问题)、目标、任务、情境、活动、评价等要素的一个结构化的具有多种课型的统筹规划和科学设计。朱老师在讲座中提到的“基本事实”尤其给我留下了深刻的印象，三个小学数学基本事实印进心中：两点间线段最短，等量的等量相等，等式的基本性质。作为一个一年级数学老师后两点其实细细想来我们的教学有意无意的一直都在践行这两个基本事实，只是不够深入，没有结构化的理念。在以后的教学中我们将大单元教学思想融入到我日常教学中，从比较、建构等方面帮助学生更好认识知识，提升学生的数学核心素养。
二、一年级学生数学阅读的方向在哪里。
阅读是学习的核心，是学习知识和认识世界的重要途径，也是每个人必备的基本能力。数学学习也离不开阅读，数学阅读是掌握数学语言的前提，数学思维和交流的基础，是学习数学必备的基本能力。小学数学教材根据学生年龄特征和认知规律进行编排，有严密的逻辑性和整体性。要让学生体会数学这种学科特点，就要强化数学阅读能力的培养，让学生在数学教材阅读理解中，把握数学学科的知识结构和学习内容编排特点，构建数学整体的、逻辑的知识体系。牛献礼老师的阅读课《多边形的面积-单元开启课》开启了我尝试一年级数序阅读课的大门，牛老师多边形的面积“单元开启课”类似“知知识种子课”，其价值在于孕育与萌芽，关键在于本单元新知与相关单元旧日知的融合，重在基础性知识(面积本质)的生根，重在基本性方法(转化)的培育。那么一年级数学阅读可借助绘本将“数”这个种子埋在学生的心理，牛老师提到人生中小学的第一课《数字的由来》将数字植入学生心中，将只会数数变成不仅会数数还认识了“数”，知道了数的由来，培养了学生的人文素养。借助绘本图片开展一年级的数学阅读在内容的选择上及绘本的制作需要我们进一步的探索研究和实践。
博观而约取，厚积而薄发。我感到在这短短的2天时间里,让我近距离地接触了名师,聆听名师的观摩课，从中我领略到每个名师的教学风格，深厚的教学功底，及精湛的教学艺术。他们每个人虽然都有不同的风格，但是他们在上课过程中却有着同样的着眼点，那就是充分的尊重学生、信任学生，让学生成为了课堂的主人，而老师仅仅是一个引导者，充分的让学生的思维得到了发散、智慧得到了绽放。这点我将会把它铭记在心。
学名师思想，品核心素养，悟教学真谛
——赴山东济南学习有感
丰南区第一实验小学 刘新荣
金秋十月，硕果累累，在这充满收获的季节，我有幸在芦校长的带领下到山东济南参加了“探索大单元教学，践行课堂教学新样态”为主题的第二十六届小学数学名师课堂研讨会，聆听了许多名师的课堂教学和专题讲座。通过名师的引领和讲座，令我茅塞顿开，使我对大单元教学有了正确的理解和认识，明晰了今后的教学思路和方向。现将我的学习体会作如下总结：
一、明确了大单元教学的内涵。
以前在提到大单元教学时，我总是有些迷茫，什么是大单元？大单元的教学是什么样的？如何进行大单元教学呢？通过听专家老师的课，联系他们的讲座，再结合新课程标准，我有了明确的认知。《课程标准（2022年版）》在“课程理念”中明确提出“设计体现结构化特征的课程内容”，“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”单元整体视觉的“大单元教学”具有“大主题”统领、“系统化”分析、“整体性、一致性”编排、“结构化”关联的内涵特征。“结构化整合”，力图在尊重学生认知规律的基础上通过把握本质，实现联系，进行结构化教学，进而产生迁移性学习，发展学生的核心素养。就像我们在教学中要把知识串成一个串，避免单纯的以本单元零散的知识点为载体，以课时为单位，视角孤立的进行教学。这样在一定程度上割裂了知识之间的联系。例如我们二年级的100以内的加减法就是在学生一年级学了20以内加减法的基础上进行的，而它又是三年级学习万以内的加减法的一个基础，同样和小数加减法也相关联。我们只有将这些知识串联在一起，以学生的深度学习为出发点，由浅入深，在复习中迁移新知，在教学新知识中渗透加减法计算的本质，将教学目标进行整合，让知识间的联系更清晰，学生的学习才会更有价值。再例如我们二年级学习乘法时，首先明确乘法是在加法的基础上学习的，乘法的意义的本质是把计数单位的个数按群合起来，然后学习表内乘法，它的实质是把计数单位一的个数按群合起来，如九九八十一这句口诀就是9个9合起来得到81个一。三、四年级的两三位数乘一位数是计数单位十、百的个数按照几份合起来；两、三位数乘两位数是把计数单位一、十、百的个数按几十几份合起来。五年级的小数乘法是把小数计数单位的个数按群合起来。六年级的分数乘法是把分数计数单位的个数按群合起来。所以在二年级教学中，我们就可以渗透把计数单位合起来，为以后的教学做好铺垫。
二、认识到培养学生推理意识的重要性。
新课标指出：小学阶段的推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。在听了朱国荣老师的《三角形的三边关系》这节课后，我感触颇深，我除了敬佩朱老师独具特色的课堂教学外，更被学生思路清晰的推理能力所震撼。同样是三年级学生，他们的思路，他们的表达，是我们的学生所不能及的，我反思自己学生推理意识薄弱，推理能力不强，运用不灵活的原因就是在教学中只将推理意识当做教学中的一个小分支，只进行课内知识的教授，而不将其串联到整个数学知识的学习当中进行意识梳理，对于学生的推理意识引导也不够。听了朱老师的讲座，我觉得虽然我们二年级的学生对数学知识的掌握还很单一和浅显，自身的生活经验和语言能力也有不足，但是我们可以从自己的课堂上慢慢培养。例如加强学生的说理训练，在学生学习进位加和退位减的竖式计算时，我们就可以强化学生的说理训练，让学生条理分明的叙述进位加和退位减的过程，让他们养成有条理的思维习惯。再例如教学认识乘法时，教学生3+3+3+3+3=15,像这样5个3连加,我们就可以写成3×5=15或5×3=15，让学生找规律推理6+6+6+6=24和2+2+2+2+2+2+2=14如何改写成乘法算式，学生通过抓住加法算式的特征，总结规律，就能推理出乘法算式，在让学生将这一推理过程叙述完整，就可以深化理解数学知识了。使他们经历从直观到抽象的过程，突出了乘法意义的本质。也就使学生对乘法意义的认识从感性逐步上升到理性。
总之，正如许卫兵老师所讲的那样，作为教师，我们要有宏观的视野，把学生的素养放在第一位，看学生是不是越来越会想，会悟，教师要做到让学生启智生慧。可能作为低年级老师，我们着力对学生进行的培养在当时看不见成果，但是我们要坚信最美的风景在远方，学生从小得到的训练与培养终究会使学生受益。
潜心研学勤探索 扎根教学“新”课堂
——赴山东济南研讨会学习有感
丰南区第一实验小学 周红梅
金秋十月，收获的季节。我十分有幸参加了本次以“探索大单元教学 践行课堂教学新样态”为主题的第二十六届小学数学名师课堂教学研讨会的培训学习，使我受益匪浅。此次活动，我聆听了7位全国名师精彩的课堂展示和讲座，不仅设计新颖、思路清晰而且理念新颖、教法灵活。不仅为我们充当了授课的样本，更向我们传达了他们的教学理念:核心素养!他们用实际行动向我们阐述着核心素养的含义。本次学习使我开阔了视野，对新课标及大单元教学有了进一步的理解，对新教材有了一个新的深刻的认识。
我深刻地感受到了小学数学课堂教学的真实化、生活化、艺术化。专家名师对教材的钻研都有自己独特的见解，每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，让我学到了很多新的教学方法和新的教学理念，给我留下了深刻的印象。主要有以下两点：
一、教学有理，注重知识的形成过程
数学源于对现实世界的抽象，学习数学讲究弄懂道理、明白算理、研究推理。学生的学习过程已成为广大教师的共识，数学教学已不再是教师简单地展示知识的过程，而是学生在教师的组织和指导下，亲身经历、主动参与、积极思考、与人合作交流和创造等活动的过程。教学中，学生是一个积极的探索者，教师的作用是创设一种学生能够探索的情境，引导学生去探索。教学中，更要专注一个知识点的深度挖掘，注重知识的形成过程。
朱国荣老师基于“基本事实”的《三角形的三边关系》的课例和讲座，深刻而全面的阐述了无需证明是“基本事实”的特质之一，但要让学生体会其合理性，给了我们又一种全新的教学方式和体验。朱老师首先通过三个“问题情境串”，层层深入让学生感知基本事实“两点之间，线段最短”。再向学生提出具体要求：联系这个基本事实研究三角形的三边关系，学生发现了三角形的任意两条边之和大于第三边，得出了三个不等式，再引导学生推理出：最短两边之和大于第三边，只有一个不等式（一个判断原则）。这个过程就是培养学生的推理意识的过程。课程最后借助尺规作图画三角形培养孩子的几何直观。这和我们之前的教学立足点有很大的不同。同样的内容，不同的处理，有着不同的效果。三个设计，落实了新课标培养学生数学学科素养的要求。
许卫兵老师执教的《认识分数》一课，给孩子们带来了生动有趣的精彩课堂。通过情景导入“吃烧饼”一个个吃形成的整数，到一口口吃引出分数存在的意义，当不是一整个就出现了“分数”。再通过具体的3个小朋友分饼的故事，以事数图文的连环画形式，培养学生清晰的用数学语言描述了分数的形成过程：把一个饼，平均分成3份，表示这样的1份是三分之一。学生易于理解，锻炼了孩子的语言表达能力和逻辑思维，同时深刻理解了分数的形成过程及意义。再平均分成4份，5份，2份的学习就水到渠成，一通百通了。
二、结构化教学 让教学真正发生 让学习深度发生
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这是课程改革所涉及的重要课题。
学生学习数学的过程就是他们在生活中发现数学，再到认识数学知识之间联系与区别的过程。“大单元”授课，可以让学生更加清晰感知到知识内容的来龙去脉，既是思想方法的前后贯通，也是素养逻辑的上承下接。在教学中，教师充分尊重学生的已有知识背景，注重知识之间的联系，回到最初的概念，回到最基本的问题中，关注知识的生长点与延伸点，让学生了解知识的前后联系，把单元知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，注重学生知识体系的构建，不断引导学生感受数学的整体性和一致性。从而促进学生记忆和思维的发展，进而帮助学生建立良好的认知结构。
蔡宏圣老师执教的《倍的认识》的课例，从数和数量关系的角度，从“一个个”地数到“一份份”地数；从“一样多”表示“1倍”到“不一样多”表示“1倍多几”到2倍，3倍等，强调知识间逻辑联系，重视学生的主体地位，让学生经历的学习过程是完整的，获得的体验是深刻的，这使得学生的学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
张宏伟老师执教的《看透真相》的课例 ，让孩子的思维在课堂中狂欢，精彩纷呈。张老师对于数与数的关系全新角度的讲解，从计数单位和计数单位的个数两个维度，将加、减、乘、除中数的运算的一致性进行深度剖析，不管整数、分数和小数的运算都能寻求一般的规律，数算一体，打开了孩子的视野，让学习深度发生，进行全景式教学。
通过本次学习，打开了我的课堂格局，拓展了教学新思路，让我更加明晰了今后的教学方向！循规蹈矩走不出封闭的大门，固步自封编不出优美的童话。在以后的教学生涯中，我将一路学习，一路探索，一路提升！力争让每一堂课都会演绎更多的精彩！
立足大单元教学 构建数学高效课堂
丰南区第一实验小学 王毓会
潜心学习勤自勉，不断成长出新知。有幸与11名同仁共赴“泉城”—济南，参加“探索大单元，践行课堂教学新样态”专题活动暨（智慧园丁新课堂）二十六届名师课堂教学观摩研讨会，零距离接触名师风采，助力专业提升。现就所听所学所悟与您分享。
一、大单元教学追求整体性、一致性
《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的课程标准，强调课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，由此可见，核心素养导向下教学实践中要突出结构化、整体化，体现一致性。
感触最深的是许卫兵老师的《认识分数》这节课。人教版分数知识的教学内容分布于三年级上册、五年级下册以及六年级，三年级分数的初步认识虽未明确标明分数单位，但突出了几分之一的重要性。许老师的认识分数，由整数引出比1小比0大的数，突出随便分只能分个大概，不能准确描述，分数中平均分的重要地位，与二年级的平均分衔接，进而引出平均分成3份，表示这样的1份是。进而认识，引导学生思考，为什么分子是2？学生理解每份是，2份是2个，就是。最后引导学生思考，分母是8的8个分数，哪个分数最重要？学生思考后答是，突出几分之一的重要性，为五年级学习分数单位打下坚实的基础，体现整体性和一致性。
二、大单元教学助力培养数学思想
会用数学思想思考现实世界是数学核心素养的重中之重。朱国荣老师提出基于“基本事实”，培养推理能力很好的诠释了这一点。他在《三角形的三边关系》一课中，朱老师首先引导学生感知基本事实，通过三个问题情境串，层层深入让学生感知基本事实“两点之间直线段最短”，再向学生提出具体要求：联系这个基本事实研究三角形的三边关系（三条边长度之间的关系）。这和我们之前的教学立足点有很大的不同。其次，借助基本事实培养学生的推理意识。根据“基本事实”“两点之间直线段最短”，学生发现了三角形的任意两条边之和大于第三边，得出了三个不等式，再引导学生推理出：最短两边之和大于第三边，只有一个不等式（一个判断原则）。这个过程就是培养学生的推理意识的过程。第三，借助规尺作图培养孩子的几何直观水平。借助规尺作图培养孩子的几何直观水平是这节课最大的亮点。这个设计巧妙的让学生通过作图操作证明了什么情况下的三条边可以围成三角形，什么情况下的三条边不可以围成三角形。和我们之前通过播放视频改变另外两边的长度告诉孩子“不能”的类型有很大的不同。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。两天的培训虽已结束，是终点亦是起点，在今后的教学中，我要将本次观摩学习的教学理念和方法运用到实际教学中来，带着学生们走得更远一些。
“充电”感悟
丰南区第一实验小学 马安逸
登高天，方知天之高也；临深溪，才知地之厚也。美好的假期不仅仅是修整的时间，更是不断充电进步的好机会。
此行共欣赏了6节风格迥异的现场课，按个人喜好而言，朱国荣老师和蔡宏圣老师的课堂风格是我在自己的课堂中一直践行并追求的。我也在两位老师的身上看到了自己一直想要成为的样子。
朱国荣老师执教的《三角形三边关系》，课堂风趣幽默有活力，用严谨的推理，深入浅出地让孩子们真正体会到三角形三边的关系。“深入浅出”四个字说来简单，但我认为这是数学教学中的最高境界，把数学教简单这件事，本身就不简单，朱老师在这节课中就真正做到了“深入”和“浅出”。
“深入”体现在整堂课的设计理念，以数学推理为主导，锻炼孩子的逻辑推理能力，这本身就是数学最核心的东西。数学就是一支笔、一张纸和一个头脑的科学，往往我们只顾追求让孩子动手体验，但是最关键的动脑思考却忽略了。数学的问题，绝大多数情况是动手实践无法达到的，此时只能靠数学想象和数学推理去实现，那我们为何不在课堂中给孩子们更多的时间去思考呢？朱老师在课堂上大胆舍弃了动手操作，让孩子们利用“两点间的连线中，线段最短”的基本事实去推理证明出新的定理，这就显得很高级了。
“浅出”体现在教学策略上，用丰富且生动的三个事例充分让孩子们去体会和理解“两点间线段最短”这一基本事实，尤其是第三个“小狗都知道”的例子，很是生动，孩子们一下子就体会到了这一事实。这就为后面深入的推理奠定了“简单”的基调，让孩子们每一步都很简单，一步一步地推理出新知。
朱老师课后的讲座提到了小学阶段的三大基本事实，这是我之前教学中所忽略的。这三个基本事实贯穿小学六年的学习，在以后的课程设计中，我会加进对此部分的思考，尽量做到“大单元”理念下的知识和技能迁移。
蔡宏圣老师的课堂打破常规，设计新颖且富有思考，充分体现了数学的“活”。课堂的前半程，孩子们学起来确实略显吃力，但随着课程的进展，孩子们爬坡爬的越来越快，最后关于倍的生成基本都是脱口而出。这样的设计真的是让我不得不佩服，经过这堂课的学习，孩子们绝对会在诸如“谁是谁的几倍与谁比谁多几倍”的问题上有更加透彻的理解，而且最后把“倍”和“分数”联系起来，真正解决了“倍”在教学上的“疑难杂症”。
数学课一定要有让学生思维爬坡的过程，如果每节数学课在思维上都是平平淡淡毫无波澜的，那孩子的思维水平和思考能力什么时候去提升呢？我感觉一节数学课最精彩的地方恰恰就是孩子的思维达到瓶颈并经过爬坡的过程突破的那一瞬间。孩子们在困惑了许久后发出不由自主的那一句：哦~这样啊！这才是一节课对于我来说最大的成就感，不需要同行的评价与认可，孩子们的反应已经让我得到了最大的满足。
经过短短三天的学习充电，我找到了坚持自己教学理念的勇气和动力，正如蔡老师所说的：走自己的路，未尝不是一条正确的路。
采撷归来收获多 学思并济促成长
——课堂教学研讨会培训心得
丰南区第一实验小学 王倩
学习是最美的姿态，培训是最大的遇见，成长是最美的风景。恰逢金秋时节，暖阳融融，我有幸参加了在济南市举办的以“探索大单元教学 践行课堂教学新样态”为主题的第二十六届小学数学名师课堂教学研讨会。本次研讨会上，来自江苏、北京等地的7位名师以渊博的知识、前言的理论、严谨的态度，震撼着我们每一位教师的心灵；他们风趣的语言，精彩的课堂，详实的案例，精辟的讲解，给我留下了深刻的印象。
张宏伟老师执教的《看透真相》将数与远算整合在一起，万变不离其宗。不管什么运算结果都是数，研究数包括计数单位和计数单位的个数两方面。运算包括加减乘除。加减法就是计数单位的个数相加减。乘法是在加法的基础上学习的，乘法的意义是把计数单位的个数按群合起来，然后学习表内乘法，它的实质是把计数单位“一”的个数按群合起来，例如九九八十一这句口诀，就是9个9合起来得到81个一；两、三位数乘一位数是计数单位十、百…的个数按照几份合起来；两、三位数乘两位数是把计数单位一、十、百…的个数按几十几份合起来；小数乘法是把小数计数单位的个数按群合起来；分数乘法是把分数计数单位的个数按群合起来。也就是说，乘法就是利用口诀把计数单位的个数合起来。除法的运算和乘法是一致的，从整数除法到小数、分数除法，整个的除法就是利用口诀，把计数单位的个数平均分下去，分不完时细分单位继续分的过程。“数的运算”大单元教学按照这样整体性、一致性的方式进行，学生才能学得透彻，学得明白，真正达到理解算理，掌握算法的目的。
自从数学新课标2022版颁布以来，大单元教学设计已成为广大学者和教师关注的热点，同时也是实践和学习的难点。通过这次培训，我对大单元教学有了全新的认识和深入的理解。在传统的教学模式下，教师往往以孤立的课时为单位，以零散的知识点为载体进行授课，这在一定程度上削弱了知识之间的联系和系统性。然而，如果教师以学生的深度学习为出发点，采用大单元主题教学模式，整合教学目标，将知识点串联起来，便能为学生构建一个系统化、结构化的知识框架。
这不仅有助于学生清晰地理解知识间的联系，还可以进一步提高学生的数学核心素养，让他们在复杂多变的实际问题中，具备更强的分析·推理和解决能力。因此，作为教师，我们应该积极探索大单元教学设计的方法和策略，努力实现学生数学学习的质的飞跃。
朱国荣老师执教《三角形三边关系》，不再运用小棒去摆，而是根据两点之间线段最短这一基本事实进行推理，从而得出三角形三边的关系，刷新了我对这节课的认识，这样做也锻炼了孩子们的推理意识。今后再讲本节课时可以利用这样的方法教学，让孩子们更加深刻的认识三角形三边关系。新课标提出推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。在今后的教学中培养学生的推理能力是非常重要的，也同时可以让学生的思维更大限度的得到发展。
锲而不舍，驰而不息。教师就是一个终身学习，坚持不懈的职业。新课标要求我们落实立德树人，强调以人为本。作为一线教师，我深知教学不能坐井观天，丰富自己的文化知识和底蕴，才能提升自己的教育教学水平。踏石留印，抓铁有痕。一定要脚踏实地，留有痕迹。每一次的培训、教研，听课，都不能流于形式，做到每节课一教案，每节课一反思。怀揣着梦想和目标在喜爱的事业中奋勇前进。人间十月有幸事，落叶与风再相逢，期待有机会相遇。
笃学敦行道路长，心有远方自明朗
丰南区第一实验小学 韦晓然
金秋十月，有幸参加在济南市举办的以“探索大单元教学，践行课堂教学新样态”为主题的小学数学学科培训，收获颇丰。培训中几位专家的生动讲座，让我对大单元教学有了更深入的认识，也让我看到了作为一名教师的责任与希望，更明白了只有不断地学习前行，才能真正的享受到作为一名教师的诗和远方。
印象最深刻的是牛献礼老师的《数学阅读：图形的面积》这节课，这节课从“知识点”走向“知识结构”，促进学生形成整体性的结构化知识深度学习，即把复杂的问题变得结构分明而有序，成为有机联系的整体，才易于学生对数学知识的理解与迁移。本节课中，牛老师突出以学科“大观念”为核心的知识结构教学。提出以下四个大观念：观念1：图形面积概念，测量图形的面积实质是测量该图形所包含的面积单位的个数。观念2：图形及其要素之间的关系，可以借助图形与图形之间、各图形要素之间的关系，推导出多边形的面积计算公式。观念3：转化思想，多边形面积计算公式的不同推导过程有着共同的道理，都是将未知转化为已知去解决新问题。观念4：以上过程发展了学生的度量意识、直观想象、推理意识和空间观念等数学核心素养。牛老师以提炼出的“大观念”为核心，对“多边形的面积”单元内容进行了结构化重组：将“转化”思想贯穿单元始终，各部分的着力点既前后关联又各有侧重，深入理解图形面积的本质，即图形面积就是计算面积单位的个数。
听完老师的这节课，对接下来自己在教学五年级上册《多边形的面积》有了方向指引，教学目标不能仅限定为“掌握多边形的面积公式，会利用公式计算面积”这么简单，而应当着眼于学生的深度学习和长远发展，引导学生通过对平行四边形、三角形和梯形等多边形面积公式的自主探究和深入思考，不断深入理解面积度量的本质，持续感悟“转化”的思想方法，发展推理意识以及直观想象、空间观念等数学核心素养。
在未来其他单元主题的教学中，应学会以整体性思考帮助学生建立起“结构性认识”，教学时，要在一个学习单元或一个长时段教学的整体视野下，把一些具有逻辑联系或认知关联性的知识点放在一起进行整体设计，引导学生认识并发现具体知识之间的本质联系和内在结构，帮助学生将新知识纳入到其已有的认知结构之中，与已有的知识之间建立广泛的联系，使学生形成清晰、完整的知识结构。
在未来的课堂教学中，引导学生在课堂上向他人表达自己的观点，相互倾听、互动交流、质疑思辨的过程，有助于学生更深入、全面地理解数学，也有助于学生学会反思、学会优化、学会合作，养成倾听的习惯、批判的态度和言之有据的理性精神。真正落实以“学生为主体”的新课标教学理念。
通过这次培训，我深刻地认识到了大单元教学的重要性。大单元教学能够更好地帮助学生理解复杂的概念，掌握技巧，提高解决问题的能力。同时，我也认识到了教师的作用。教师需要在教学设计中考虑到学生的需求和特点，需要灵活运用各种教学方法和技巧，以帮助学生更好地掌握知识。
榜样力量 追光前行
—— 二十六届名师课堂研修心得感悟
丰南区第一实验小学 李婷
“吾生也有涯，而知也无涯”，我深感荣幸，能够亲身参与了“探索大单元，践行课堂教学新样态”专题活动暨(智慧园丁新课堂)二十六届名师课堂教学观摩研讨会，此行让我收获颇丰。
第一节课是朱国荣老师讲授的《三角形三边关系》，这堂课深刻而全面的践行了《数学课程标准》中特别强调的两点：一是增加了数学基本事实，借助数学基本事实来进行推理。培养学生的推理意识，二是在小学阶段增加了尺规作图。在这节课中，孩子们主动学习，积极探索，利用自己缜密的逻辑思维推理出了三角形三边的关系，从中也体会到了学习的快乐。
著名特级教师蔡宏圣老师一直是我崇拜的长辈之一，记得他曾经说过这样一句话：“走自己的路，让别人发现这也是一条路！”蔡宏圣老师的课一直有他自己独特的风格：伴随着数学的发展，让孩子体会知识的生长。《倍的认识》这节课可以说是一件颠覆性的艺术品。蔡宏圣老师在这堂课中，不但紧扣数量关系，让孩子理解几个一样多就是几倍，同时，还原现行教材，在理解几个一样多的同时衔接几个一样多就是几个几。从几个一样多→几个几→几倍，顿时有一种爬坡的舒适感，感觉站着够不着，努力一把就能成功。我想这就是我们数学课堂该给孩子应有的思维挑战吧。
庄惠芳老师的《四边形之家》从学生的问题出发，分析不同四边形的特点，串联了不同四边形之间的联系；牛献礼老师《多边形面积》阅读课让在座的老师们眼前一亮，原来数学也可以和阅读联系起来，给我们的数学课堂以新的视角，也为孩子们打开了奇妙的数学阅读学习之旅；张宏伟老师的《看透真相》为我们深刻地阐释了数学一级大概念和核心问题：“计算结果”和“参与运算的数”的关系......
许卫兵老师讲授的《认识分数》一课中，对于分数的书写让我记忆犹新，在很多教师的课堂上都是直接告知的。事实上，因为分数包含分子、分母、分数线三个部分，学生在模仿书写时确实出现了从上到下、从下往上、先中间后上下、先上下后中间等不同写法。这里面有什么可以“玩味”的呢？许卫兵老师非常敏锐地抓住了这个点。
在数学史上，分数的书写历经了丰富的过程后，逐渐变得简约了，约定俗成了。然而，从学习的角度来看，“冰冷的美丽”背后一定有“火热的思考”，这种思考可以和前人发现数学规律的经历一致，可以和知识的结构脉络一致，也可以和儿童特有的经验、思维一致。但不管怎样，都是为了学生能更好地理解数学，学好数学。上述分数写法的探讨过程，实际上是学生对分数意义的进一步理解和解释的过程。
数学学习，最终是建立起学生自己的数学理解、数学认识、数学逻辑和数学思考，为每一个理解、认识、逻辑、思考都提供一种可行的注解，是数学理性能力的重要表现。
“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行。”所有所学的理论只有在行动中才能体现其价值。在今后的数学教学中，我会努力践行新课标的要求，注重培养学生的亲身体验，以核心素养为主线安排教学路线，通过探索大单元核心理念组织课堂教学。勤反思、善总结，努力做教学的研究者、终身的学习者、教学实践的反思者。
运用基本事实，培养学生推理意识
——探索大单元教学培训心得
丰南区第一实验小学 李金朋
本周六日，我们一行12人来到济南，共同参加“探索大单元教学 践行课堂教学新样态”名师课堂教学现摩研讨会。在这次济南之行中，我们不仅聆听了各位名师们的课堂教学，还深入了解了“大单元教学”的理念与实践。这次探索之旅，让我有了许多新的感悟和体会。
在研讨会中，令我印象最深的是朱国荣老师讲的一堂四年级数学课，主题是探索三角形三边关系。在课程中，教师充分运用了最新的课程标准，将基本事实和尺规作图作为本节课的内核，培养学生的推理意识。在课后的研讨中，我深刻感受到了教学中加强说理训练和培养推理意识的重要性。
首先，教学中加强说理训练是非常必要的。在这节课中，朱老师充分利用了问题启发式教学的方法，通过AB两个村子在小河上架桥的问题，引出了“两点之间线段最短”这一基本事实。通过这个问题，引导学生发现并讨论了三角形的特性和三边之间的关系。在引导学生解题的过程中，教师注重鼓励学生提出自己的观点，并要求他们用合理的语言和论据表达自己的想法。这样的做法培养了学生的表达能力和逻辑思维能力，同时也促进了学生对数学问题的深入理解。在今后的教学中，我将注重培养学生的说理能力，通过让学生多表达、多讨论，提高他们解决问题的能力。
其次，培养推理意识也是教学中的一项重要任务。在这节课中，教师通过微课的方式引导学生进行尺规作图，让他们亲自实践并体验到数学的美妙。通过思考和实践，学生不仅感受到了尺规作图的过程和结果，更重要的是培养了他们的推理意识。在课堂中，教师鼓励学生通过观察、推理和讨论，从而发现和总结出三角形三边关系的规律。这样的教学方法实际让学生成为了数学的探究者和思考者，激发了他们对数学的兴趣和求知欲。对我来说，这堂课提醒了我在教学中注重培养学生的推理意识，通过引导他们从实践中探索规律、总结知识。
通过参加这次课堂观摩研讨会，我深刻认识到了教学中加强说理训练和培养推理意识的重要性。在今后的教学中，我将借鉴这次观察到的教学方法和教师的指导精神，创造更多培养学生推理意识的机会，引导学生发展逻辑思维和表达能力，让他们成为积极思考的数学学习者。
总结起来，通过本次观摩研讨会，我不仅收获了许多教学经验和方法，还深刻认识到了教学中加强说理训练和培养推理意识的重要性。我会将这些心得和体会运用到今后的教学实践中，提高学生的数学素养和思维能力。同时我明白了，作为一名教师，我不仅要掌握专业知识，更要掌握教学方法，培养学生的思维能力和探究精神。我也明白了，作为一名教师，我必须要有敬业精神，要对学生负责，对教育负责。在今后的教学中，我将以此为契机，努力提高自己的教学水平，也期待能参加更多这样的研讨会，与更多的教师一起交流教学经验，共同提高自己的教学水平。参加这次课堂教学观摩研讨会，使我对教学工作有了更深的认识。
大单元构建整体知识，发展数学核心素养
——济南研讨会学习心得
丰南区第一实验小学 么欣悦
在济南，这座充满古韵文化的城市，非常荣幸地参加了这场盛大的名师课堂活动，是文化的传递，是数学思想的碰撞。在这里，看到了不一样的数学课堂，孩子们的自身素养被充分展现，整体知识的内在联系一览无余。在这些令人豁然开朗的示范与研讨中，受益良多。
在2022年版《课程方案》中提到，“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化。”相对应，2022年版《数学课程标准》中为提出“设计体现结构化特征的课程内容”。而内容的结构化整合，实质上是探索发展学生核心素养的路径。也就是说，大单元教学是为培养学生核心素养进行的数学教学。
一、明晰了大单元教学的内涵与策略
正如夏永利教授所言，学生学习数学，不能“只见树木不见森林”。大单元的基于对教材编排的理解，将教材进行重新组合和加工，把分散、零碎的知识重组在一起，给学生一种网状的知识，进行结构化的学习。这样的教学，可以开阔学生的视野，让学生从小就能够看到一片广阔的数学天空。比如在三、四年级的竖式计算教学中，要先了解其中算理，感受从基本运算出发，算理是算法的因，算法是算理的果。形成相互联系的数学知识体系，学生从中可以体会不同算法的一致性和可迁移性。学生如果学会了用整体的、联系的、发展的眼光去思考数学，就会形成辩证眼光和数学思维。
数学“大单元教学”，围绕“促进学生的深度学习”这一核心目标，将零散的数学知识整合，设计成有序的知识块，引导学生触摸数学知识的“内核”，获得数学素养的提升。
数学大概念，出自于基础概念，在基础概念的学习中，提炼核心概念，整合联系成为单元大概念，单元大概念的学习则会为感受形成学科大概念，而进一步归纳则会形成跨学科大概念。反向来看，则是从大的标准中演绎出出基础。
二、在小学数学教学中进行“整体构建”教学
基于数学知识的内在系统关联，通过结构化教学，帮助学生完善认知体系，发展思维能力，培育思维素养，进而更好地理解数学，爱上学习，轻松地学好数学。
比如三年级教学的“认识分数”一节，由简单到复杂的知识过程为具体分数的意义，到能够认识所有分数的意义，从而认识更多具体分数的意义。在分数的意义表述过程中，可以实现具体到概括、化复杂为简单，设计为每个分数都分为描述分数形成过程的“事”，再写出“数”，最后用“图”表示分的过程，在重复这样的过程表述中，则能使学的深刻思考分数，感受意义。
在此过程中，也就是许卫兵老师所倡导的过程。需要先着眼整体，进行知识系统化。同时要着重联系，进行教学结构化。更要着力于学生的思考，实现思维“自能”化。也就是一个整体构建，简化深学，启思生慧的一个过程。从而实现知识的推演，从一个意义了解所有意义，又实现了结构的整理，从很多的练习中实现知识的整合与整体归纳。
作为一名新教师，跟着2022年新课标一起步入岗位，对于《数学课程标准》中的理念与要求是在进行着逐步深入学习。在实际课堂教学中，对课程标准的要求逐渐有了新的理解，感受到了其中的深刻内涵，体会到了数学学科的严谨与神奇。在本次研讨活动中，更感受到了不同的课程教学方式所带来的不同课堂效果。在大单元教学过程中，学生的探索过程是完善的，思考是深入的，所得到的知识是具有完整脉络的。形成完整知识结构后，可以在学生的表达中感受到他们所获得的知识非常清晰又完整。在以后的课堂教学中，逐步探索大单元教学方式方法，提升孩子们的数学素养！
“教”学路漫漫，“研”途皆风景
——对数学整体关键性的感悟
丰南区第一实验小学 霍钰娇
学数学对我来说已是再习惯不过的事情，但是教数学对我来说一直是保持着“惶恐”之心，再加上近期“大概念”“结构化”等教学理念的提出更是让“数学新手”的我不知所措，跟着其他数学老师教研时也是听得一知半解，但是此次培训真的给我的教学理念和教学方法带来了很大的震撼，让我受益匪浅。在本次培训中我对“数学核心素养”和“大单元教学”有了更深的理解。
关于我一直糊涂着的整体关联思想，几位老师都有自己的理解，但是最让我印象深刻的还是许卫兵老师的解释：三个维度——即知识系统化，教学结构化和思维自能化。其实细细品来，老师们仅是方式不同，到本质都是大同小异。
英国著名数学家怀特说:“教育是既见树木又见森林的过程。”因此，蔡宏杰教师在教学中提出：必须在理解教材的基础上聚焦知识点，找出知识的主干线，从而构筑起关联性的学习，引导学生面临新的问题解决时，能综合已有的知识经验和能力基础，找到知识间的内在联系和分析解决问题的方法，使教与学的思维连贯通融，从“见树木”达到“见森林”。
在“倍”的教学中，我是以九九乘法表的方式进行导入的，给学生们通过几个凑成一个小集体，但是小集体的数量不确定，让学生们去数有几个小集体，数出来几个就是几倍，我自认为很好很容易理解的概念在一次课堂小观测中发现还有几个孩子存在问题，如何讲都不明白，在连续讲了五六遍后我有点崩溃了，我不知道学生不明白的点出现在了哪里，乘法口诀会，数数也会，但是实践到题目上又不会了，我在路上就带着这个问题琢磨了很久。在第一天这个困惑就得到了解决。蔡老师告诉我们，孩子在学习上“倍”时都要经历从加法结构到乘法结构的转变，认知结构发生质的变化是学生学习的最大困难。这就需要教师从整体、系统的角度出发，找出“比较两个数量大小的结构”，将新旧知识进行完美衔接，建立起知识间的关联，以此让学生全方位地展现。蔡老师提出需要让老师们在备课时就思考“如何从数量关系的维度去学习“倍”。
课程刚刚开始蔡老师就出示了六只袜子，让学生数一数，学生们开始数数“1.2……6”，然后蔡老师又提出了在生活中我们总不能只穿一只，那你按照平时生活中的方式一双双的去数，孩子们继续“一双，两双，三双”，蔡老师紧接着追问：“对呀，你们都是从一开始数的，一代表的含义一样吗？”孩子们齐齐摇头，我听到这里心里已经为蔡老师的高深教学技巧为蔡老师大声叫好了，短短几句话就加深了孩子们对1已经有所改观，有了其他概念。紧接着他又学生们提出要求“让学生们这节课准备两双眼睛，一双是一个个的去观察；一双去一份份的观察”。他先展现了4瓶酸奶，再出示4枚鸡蛋，让孩子们去“一个个”去数，接着问：“他们两个谁多谁少啊？”孩子们回答一样多；然后又说：“你们再用一份份的眼睛去数数，看看几份，一份鸡蛋和一份酸奶一样多吗？”孩子们都能回答出一样多。接着又依次出示一份水彩笔（12根），一份语文本（10本），让学生用一个个的眼睛去看，学生发现语文本的数量和水彩笔的数量不一样多。又再次出示案例，5个五角星和4个正方形，用一份份的眼睛去看，学生们发现虽然都是一份，但是数量并不一样多，接着给正方形添了一个，孩子们大声发现一样多，自然而然的引出新知识——数量一样多，可换词“一倍”，然后板书“一样多就是一倍”。
在课程刚开始其实蔡老师就有着结构化的概念，先是与一年级的“比较”知识进行勾连，通过一年级学过的“比大小”比较酸奶瓶和鸡蛋的个数，紧接着联系起新知识“倍”，让学生们一份份的去比较数量的多少，知道“一样多就是一倍”，慢慢的渗透这个思想让孩子们自行思考，原来两个一样多就是两倍，以此类推，对“倍”的认知就更深入了。
同样的在今天下午许卫兵老师的《认识分数》中，由整数开始导入，，课上从几分之一讲到几份之几，使用数字、图画、文字三合一的形式把三到五年级关于分数的知识进行合拢。依次显示一个饼分别涂成八份，提问：“你觉得哪个最特别？”孩子们大多都指出“八分之八”，许老师很自然的过渡到分子和分母一样时就表示整体“一”；“那你觉得谁最重要呢？”有孩子提出了八分之一，得到了老师的掌声，让孩子说明理由，因为每一份都有八分之一，这里就潜移默化的涉及了五年级关于分数单位的知识，相信孩子们通过这次课的学习到了五年级肯定对整体一有了更深刻的理解。
朱国荣老师在“基于基本事实，培养推理意识”讲座中告诉我们数学核心素养可以概括为用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。用数学的语言表达世界。 核心素养却贯穿始终，数学核心素养的发展应该要贯穿学生学习数学的始终,学生核心素养的发展过程也是数学思想培养的过程。作为教师，要能够对未来数学课程的发展方向有更清晰的把握，努力实现立德树人的根本任务。
“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行。”所有所学的理论只有在行动中才能体现其价值。通过此次培训，我认为作为教师，要顺应教学改革的潮流，要发展学生的核心素养。在今后的数学教学中，我会努力践行新课标的要求，注重培养学生的亲身体验，以核心素养为主线安排教学路线，组织课堂教学。数学活动的教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
俯拾仰取皆收获，进而有为再出发。在“探索大单元，践行课堂教学新样态”的征程上，我们将做躬耕问道者，敢攀高峰敢过河；做潜心悟道者，为学日益善拼搏；做授业传道者，一路成长一路歌！
