枫叶红，落叶黄，正是清秋好时光。临沂市小学数学教学研讨会于10.27-28在临沂市第一实验小学顺利举办。本次教学研讨内容既有省赛课的优质课，也有好吃又营养的常态课，这是第一次在一个活动中同时呈现出两种不同状态的课，参会教师们带着期盼又愉快的心情奔赴会场。
更难得的是省赛课的四位优秀教师同课异构人教版五年级下册《因数与倍数》一课。
《因数与倍数》是一节概念课。属于《数论》内容，是研究整数性质的基础知识。学习因数与倍数，可以丰富学生对整数的知识，加深学生对整数与整数除法的认识。教过本节课，尤其是公开课执教过《因数与倍数》的老师都感受到这部分知识比较抽象，且概念间的联系非常紧密，想要做到以生为本引导学生思考，发展学生的数学思维并不容易。
四节精彩课堂终于拉开帷幕，于科长要求打破40分钟的时间限制，尽量给老师们呈现完整的课堂，展示出完整的设计意图。
王伟老师带来的《因数与倍数》层次分明，细腻深入。
王立功老师的《因数与倍数》智慧与幽默并存，让人印象深刻。
郝贵芹老师的《因数与倍数》条理清晰，引人瞩目。
李邵平老师的《因数与倍数》追本求真，干脆利落。
四位高水平优秀老师的思考整体相似，但同中有异，异中有同。与会老师们学着，品着，比着，论着，赞叹着。最后，在胜哥的评课指导中让老师们的认识再次升华。
因数与倍数教学的重点是，什么是因数？什么是倍数？找因数与倍数的方法是重点。
胜哥以《不同设计，相同精彩》为题将四位老师的课堂进行了深度分析。他从课标要求、课堂赏析两方面详细对四位优秀教师的课堂进行了解读。
分析课标。王老师从素养要求（数感）、内容要求、学业要求、教学提示四各方面进行分析发现，我们要提高学生抽象能力，激发学生好奇心，明确了知道特征了解概念，能找倍数和因数，帮助学生积累经验，形成推理意识。
课堂赏析。王老师从课堂引入的序、深入探究的点、课堂巩固的题进行解析，又将四节课归纳为“四小四大”“四个转身”“四次进阶”进行了提升，听课老师们醍醐灌顶，对课的认识又加深了一步。
教学中老师们不仅要进行观念的建构， 更重要的是意义的建构，让学生深入理解因数与倍数的意义，最后才是方法的建立。
联系我们日常教学《因数与倍数》。理解概念时，我们就可以采取由具体到抽象引出概念；再由抽象回到具体；举例说明概念的思路进行教学。这样的思维转换过程有利于学生认知因数与倍数的概念，并掌握概念。
对比不同版本教材可以发现，其他版本都是情景引入教学。人教版教材没有情景引入，干脆利落的直接给出算式让学生进行分类，教学时注意让学生理解分类标准后可以放手让学生给除法算式分类，让学生展开讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况归为一类？请学生举例说明就可以了。最后用字母表示分类的标准：a÷b=c(a、b、c是大于0的自然数)。进而用字母陈述概念：a是b、c的倍数，b、c是a的因数。我们要注重引导学生明确因数与倍数概念的条件与依存性。概念的条件：被除数、除数和商都是大于0的自然数。概念的依存性：因数、倍数都不能单独存在。应及时纠正学生“2是因数，12是倍数”的认知。这是因数与倍数概念的重要内涵。
教学时，我们可以根据本班学生实际情况将找因数与倍数的方法作为第二课时。也可以像优秀教师们整合成一个课时进行教学。不论怎样分配课时，教学时要紧扣概念，体现知识的一致性。
向优秀教师学习，悟自己的教学之道。教学常新，欣欣向荣。时光清浅，岁月如歌。唯有研的芳华，沉香流年。
相信在教研中成长，我们能够不断地凝聚智慧，积攒经验，打造出更多的魅力课堂，让教研之花更加绚丽娇艳！