一、名言导入
王立功老师用高斯的数学是科学的皇后，数论是数学的皇后这句话导入本节课，告知学生本节课主要研究整数的性质。
二、探究新知
（一）出示数字
王老师出示了一个数字6，让学生说说能想到什么，接着又出示了数字12，让学生说现在又能想到什么。通过王老师的引导，会说出两个数字之间的算式。聚焦到除法算式。
在12÷6=2这个算式中，让学生先来感觉谁和谁是因数关系，倍数关系，最后总结2，6是12的因数，12是2,6的倍数。
（二）举例探究
1. 学生通过自己举的例子如：36、4,48、12，18、6明确数字之间的因数和倍数关系。
2.王老师抛出新的问题：随便写两个数字就有因数和倍数关系吗？生举例3÷2=1......1，该算式有余数没有因数和倍数关系。思考王老师写出算式1.5÷0.3＝5有因数和倍数关系吗？回顾高斯说的话数论研究都是整数，所以它们之间不存在因数和倍数关系。
3.让学生尝试用自己的话总结，怎样的两个数之间有因数和倍数关系？必须是整数，整除。a÷b＝c（a，b，c非零自然数）
4.出示课本因数和倍数的概念
5.依存关系
（1）师说上半句，生说下半句，4是36的因数，36是4的倍数。
（2）师提问题：在算式21÷21＝1中，可以直接说，21是因数，21是倍数吗？不可以的，必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数与倍数是相互依存的关系。
6.找一个数的因数的方法
(1)现在看到18，你能想到什么？生答3，6是18的因数，18是3，6的因数……
（2） 提出问题：18的因数有哪些？①怎样找？②找全了吗？计时3分钟学生找
（3）全班交流
生1：18÷1＝18 ÷2＝9 18÷3＝6 18÷4＝4……2 ……18÷18＝1
生2：可以用18÷a，如果能除开就行
生3：1×18＝18 18×1＝18， 2×9＝18 9×2＝18 ，3×6＝18 6×3＝18……
18÷1＝18 18÷18＝1，18÷2＝9 18÷9＝2，18÷3＝6 18÷6＝3……
王老师通过学生3作品，他是一组一组出示，引导学生可不可以考虑单个算式，把除法去掉，只思考乘法。在找因数时，可以用乘法。
（4）简单回顾
① 可以想除法找因数
② 可以想乘法找因数
③介绍U型记录法
（5）练习
7.找一个数的倍数的方法
（1）2的倍数
思考：怎样找最方便？能找完吗？
（2）总结：找倍数，用乘法找，感受用除法找的不方便
（3）练习：找3.5的倍数
（4）合起来观察因数和倍数有什么关系？
（5）总结：最小的因数是1，最大的因数是本身，因数是有限的。最小的倍数是本身，没有最大的倍数，倍数是无限的。
（6）在看数字6，你能想到什么？
（7）6有有限的因数，有无限的倍数，最小的因数是1，最大的因数是本身。最小的倍数是本身。
三、数学文化
1.完全数，6是第一个完全数
最后，王老师用探索不息，发现不止来勉励孩子们。