10月9日——10月10日，信阳市初中数学学科组织全市部分优秀教师观摩2023省优质课活动，工作室部分名师成员参加。
课堂现场
会场全貌
专家点评
我市黄文敏老师提问
与会名师团队合影
名师团队在群里进行交流
会后我们组织名师团队成员就这次观摩省优质课写心得体会。
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
淮滨县实验学校 罗娜
有幸参加2023年初中数学省级优质课观摩，这样的学习是我最需要的，一直期待的，特别感谢刘老师给我这个机会，因此格外珍惜。一天半时间九节课，毫不夸张的说全程都不想眨眼睛，生怕错过了什么，精神高度集中，没有任何疲惫感，时间过的飞快。
本次学习对我最大的冲击是整体构造和类比教学，这里面的几节课题是我曾经深入思考备过的课，因此有特别多的感悟，同时也很羞愧，我的课那时怎么没有别人这么巧妙的构思，没有他们那样的大局观，我更多的是备一节课，没有考虑到知识脉络的前后联系、知识的整体性、利用旧知引出新的研究对象、类比旧知解决新问题......，我更注重的是新颖的导入、出奇的结尾、亮点层出，把数学的本质弱化了，如果现在让我从新设计这些课，我一定不会再那样做，数学课还是要有数学的味道，有亮点是锦上添花，没有也行，但要上出质感，可能这就是本真学习的意义，为我以后的教学备课指明了方向。
在第一节课《用字母表示数》中，做课老师用有理数引入有理式，在复习旧知时，步步为营，自然产生新的研究对象，类比有理数的知识脉络，给学生指明有理式的研究方向。接着让学生初步感知数与式这个整体架构，式不仅存在于有理数中还存在于实数中，所以有整式、分式还有无理式。印象最深刻的是应用老生常谈的鸡兔同笼问题告诉学生今天学习的用字母表示数可以用来列方程、列方程组、函数，又一次扩大学生的视野，让他们感受到本节知识的承前启后作用，把本节课有关的框架呈现给了学生。
第三节课《平行四边形》是类比学习、整体构建最完美的一节课。问题1:我们应该研究四边形的哪些内容？我们研究过三角形的哪些内容呢？这个问题很巧妙的引导学生通过回顾三角形的学习历程自然得到四边形的研究方向，再类比三角形每个研究对象来探究本节课的四边形的研究对象，学生有种一览众山小的感觉，为以后学生学习几何提供了思路方法，如何找到研究对象、研究对象的内容是什么？如何展开研究，学生通过本节课的学习掌握了几何图形研究的一般套路。教师利用类比推理和整体建构，增强了学习的预见性和主动性，培养了学生的逻辑思维能力。
第九节课《三角形的中位线》最特别的是老师从平行四边形中抽象出新的研究对象，为后面的证明中位线性质提供了思路，让学生自然而然想到转化成平行四边形来解决问题。
本次听的大多数课中都有体现整体建构和类比学习，这是大单元学习的灵魂，同时也是值得我们深思的教学理念，在接下来的教学中我会在知识的整体建构上下功夫，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
追光而遇 沐光而行
淮滨县实验学校 张晓燕
2023年10月8日，河南省初中数学优质课观摩交流暨省级培训活动在郑州市回民初级中学举行。我有幸参与此次活动。为期三天的学习，无论是理论提升，还是课例示范，都为我们呈现全新的数学世界。
虎圆圆老师执教的《用字母表示数》。虎老师由青藏铁路动车组引入课例，例题以地域特色胖东来为载体改编课本例题，题目设置注重真实情境的创设，坚持素养立意，凸显育人导向。通过类比《有理数》知识网络，为同学们展示《式》的学习内容。在例二（4）中，虎老师巧妙构思，将课本题目中给定的线段长a改为涂改遮盖点，引导学生将正方形边长设为未知数。这样的改编，既与第三章方程遥相呼应，又将此题升华。虎老师在鸡兔同笼问题的处理方式，更让我们叹为观止。一道例题的简单变式，使同学们有效感知了一元一次方程、二元一次方程组、一次函数等内容。使我真正体会到了学习新课程标准、掌握教材内容关联的重要性。虎老师的课堂板书，精巧设计，形成脉络清晰的思维导图。
解等等老师执教的《探索勾股定理》。
解老师通过历史情境引导学生以史探源，在课堂初始就激发学生的爱国情怀，触发学生内在的学习驱动力。解老师的课堂设计循序渐进，度量--计算--猜想--网格图--一般直角三角形拼贴--验证。从实验出发让学生通过猜想、观察、合情推理获得数学经验，再通过大量的数学实操活动，恰当地引导学生探索勾股定理证明的不同思路和方法，突出演绎推理。在课堂上，解老师始终给同学们提供参与的平台。不但调动了学生学习数学的积极性，而且让学生品尝到成功的喜悦，增强了能够学好数学的信心，真正做到了课堂教学以学生为本，为我树立了学习的榜样。
司梦琪老师执教的《平行四边形》。
司老师对本节课的整体建构重要方式就是类比。类比三角形，提出四边形研究的内容；类比等腰三角形的定义和性质，提出平行四边形的定义和性质。
司老师设计了的8个精准问题层层递进，通过富有启发性的讲授，以问题引领、启发思维，指明了学生的学习方向，促进了学生的思维发展。
为我们在大单元教学设计模式下，如何开展章节起始课，给出了示范性的答案。
郑州市回民初级中学的张怡纬老师讲授的《反比例函数》。张老师以郑渝铁路行进过程为引导线，将生动有趣的具体情境贯穿始终。让学生用数学的眼光观察问题，并经历数学抽象的过程。
引导学生通过类比正比例函数的概念，生成反比例函数的概念。然后通过例题讲解、变式训练、实际应用等环节让学生进一步完善对概念的认知，实现对反比例概念的深化理解。张老师的课堂设计，将数学文化与数学教学高度融合，使整节课流畅且高效。彭朵朵老师和刘霜老师的《有理数的乘法》同课异构，引发我们对自己课堂的反思。
深入学习课标认真分析教材；设计符合学生特点的问题；明确教学目标而不是凸显教学要求；关注新知探索的过程；实现教学评价多角度等等，是下阶段我努力的方向。问渠那得清如许，为有源头活水来。追光而遇，得名师引领；沐光而行，必行将致远。
观百家之采，促自身成长
淮滨县实验学校邢艳
2023年10月8—10日，有幸参加郑州市回民初级中学举办的“2023年河南省初中数学优质课观摩交流暨省级培训会”的评比和观摩活动，观摩了来自各个地市的优秀数学教师9节精彩的、特色不同的数学课堂，活动中教师精湛的教学艺术给我留下了深刻的印象，令我感受颇深，受益匪浅，同时也带给我深深的思考。下面我就一天半的听课谈一谈自己的点滴体会。
一、情境导入创设巧妙、生动。
每一位教师在导入新课时，都能根据课的需要有意识地创设各种具体的情境，吸引了学生的注意，激发了学生的学习兴趣，极大程度的调动了学生的积极性和好奇心，使学生迫切的想参与到课堂活动中去。如：郑州市回民中学张怡玮老师的《反比例函数》，生动有趣的情境贯穿始终，张老师介绍了我国高铁发展现状，以视频的方式展现高铁的行进过程，带领学生饱览祖国的大好风光，综合政治、经济、文化、美食、科学等多方面设计问题情境，并在例题精讲和课堂小结环节再次融入高铁内容，将整节课形成有机整体。通过情景的贯穿，激发学生的学习兴趣，以及对祖国的归属感与自豪感，彰显数学的应用价值和育人价值。在本次活动中，大部分老师的课堂都非常贴近生活，联系学生身边的生活实际问题，使学生真正感受到数学寓于生活之中。充分体现了新课标中提出的数学来自于生活又应用于生活这一理念。
二、类比学习，整体建构，问题引领
从情境引入，到题型设计，环环相扣、层层递进，难度合理，让学生无形之间接受了知识。类比思想是串联新旧知识的纽带，同时也是培养学生探究能力和创新能力的有力工具．类比往往是猜想的前提，猜想又往往是发现的前兆，类比是数学发现的重要源泉，数学中许多定理、公式和法则都是用类比推理提出的，它是初中数学学习中一种非常重要的思想方法。如《平行四边形》一课，教师的整体建构的重要方式就是类比，类比三角形，提出四边形研究的内容；类比等腰三角形的定义和性质，提出平行四边形的定义和性质。因此三角形内容的学习，为研究四边形、平行四边形提供了几何图形研究一般观念。经历这样的过程、领悟并掌握这些套路是学生积极主动进行后续学习的强大推动力，教师利用整体教学促进学生有逻辑地思考，增强学习的预见性与主动性。章引言起始课教学，教师起发、问题引领，以问题激发学生探究的欲望，以问题指引学生研究的方向，以问题促进学生思维的发展，构建了整章的教学思路。《有理数乘法》一课，教师类比有理数加法的三种不同类型，逐步引导学生探究发现，从因数与积的符号、绝对值两个方面总结乘法法则，有效的突破难点。
本次的优质课观摩，令我受益匪浅，更使我意识到自身的不足。在今后的教学工作中，我一定要更努力的专研、探索，努力向教育教学的优秀教师看齐。教坛无边，学海无涯。我今后必定以更昂扬的斗志、更饱满的热情全身心地投入到教育教学工作。不断提高自己的学科素养和业务水平！
数学省级优质课观摩体会
商城思源实验学校 曹乃妮
在10月9日到10月10日这两天里，在信阳市数学教研张健老师的引领下，我有幸参加了在郑州管城区回民初级中学举办的“2023年数学优质课观摩交流暨省级培训会”，来自全省各个市区一千多名数学老师齐聚一堂，共同参与这场教学盛宴。通过听取专家老师授课、评课以及与同行的交流讨论，我深受启发，收获颇丰。
在这次观摩活动中。我们共同见证了9位优秀的数学老师的精彩授课，他们以新颖独特的教学方式诠释了不同的教学理念，展示了各自的教学风格以及数学课堂的魅力。九节优质课各具特色，给我们留下了很深刻的印象，对我们今后的教学起到了引领示范的作用。下面就来自濮阳市油田第一中学的刘霜老师《有理数的乘法》谈谈自己的一些认识和收获。
在规则讲解环节，我深感讲解有理数乘法的不易。特别是当遇到负数乘法时，我曾一度感到困惑。而刘老师通过类比正整数的乘法，以及因数符号的变化，以通俗易懂的方式向学生们阐述了乘法的基本原理和运算规则。然后刘老师通过具体的例子和图表，展示了有理数乘法的各种情况，包括正数与正数相乘、正数与负数相乘、负数与负数相乘等。她运用了数形结合的思想，通过画图的方式将抽象的数学问题形象化，让学生们更易理解。这种教学方法值得我们学习和借鉴。
学生参与方面，刘老师组织了多种活动，如小组讨论、卡片抢答、上台演示等。孩子们积极参与，课堂气氛十分活跃。在小组讨论环节，孩子们纷纷发表自己的看法，积极思考并主动分享自己的观点，这种积极互动的交流方式，有利于激发学生的学习兴趣和自信心。实践应用方面，刘老师举出了许多实际生活中的例子，如计算两车相向而行的距离、水库水位的上升下降等，印象最深的是一个孩子举国庆节出游花钱和宅家相对省钱的例子，而刘老师马上即兴分享自己带儿子爬山正向和反向行走的例子等，这些例子让学生们意识到有理数乘法在生活中的普遍应用，增强了他们的数学意识，同时也让孩子们感受到老师浓浓的母爱之情。
课堂氛围方面，刘老师的互动能力令人印象深刻。她始终和颜悦色，关注每一个孩子，保持与学生的良好沟通，善于捕捉孩子的胆怯心理，及时给予鼓励和指导。这种互动方式有助于营造积极的课堂氛围，让学生们在轻松愉快的氛围中学习知识。
在教学手段方面，刘老师运用了多种教学工具，如设计巧妙的棋盘模板PPT、优美的板书、卡片教具展示等。这些手段丰富了教学内容，提高了学生的学习兴趣。同时，老师还注重传统教学和现代教学的结合，使教学效果达到最佳。通过这节课可以看出刘老师教学能力精湛，她不仅具备深厚的教学基本功和专业知识，还能够不断创新教学方法和手段，提高学生的学习效果。同时，他们还能够有效地掌控课堂节奏和气氛，让学生在学习中感受到教育的魅力，借用濮阳市教育体育发展中心谢德顺老师评这节课的三句话，让学生“会用数学的眼光观察数学，会用数学思维思考数学，会用数学的语言表达数学”，刘老师真的做到了，非常接地气的一节课，让我受益匪浅。
总之，这9节省级优质课给我留下了难以磨灭的印象，不仅让我认识到教学互动和多媒体手段的重要性，还启发我在今后的教学中要不断学习，不断提升，注重应用实践和关注学生个性化需求。通过观摩和反思，我将努力提升自己的教学质量，为培养更多的优秀学生贡献力量。
观摩省级优质课的心得体会
商城一中 刘倩
2023年10月9日至10日，我有幸在郑州市回民初级中学参加了“2023年河南省初中数学优质课观摩活动”。整个活动分为授课环节和互动点评交流环节，此次培训我感受颇深，受益匪浅。老师们的课堂授课水平之高，课堂教学过程设计之精彩，让我对自己所教学科有了更深刻的认识。下面谈谈自己的一点体会与反思。
一、教学语言艺术高
从我听到的课来看,参评教师的语言艺术都很高,个性鲜明，展现不同风采。有的教师语言简洁、准确、逻辑性强：有的教师语言赋有激情，感召力强；有的教师语言严谨,上下联系紧密，过渡自然。她们语速适中,提问的意图指向明确，有针对性。对学生的引导自然、评价中肯，言语中流露出老师对学生的关心和鼓励。
二、教学从实际出发，贴近生活
在本次活动中，大部分的的讲课都非常贴近生活，他们选用学生身边的生活实际问题,使学生真正感受到数学就在他们的生活中,现实生活中处处都有数学。充分体现了新课标中提出的数学来自于生活又应用于生活这一理念。郑州市回民中学张老师的《反比例函数》与高铁巧妙结合，虎园园老师的《用字母表示数》与青藏铁路为背景等。
三、教师精心设计了教学课件
教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣，更有利于学生対所学知识的牢固掌握。
四、教学中注重小组合作的学习方式
在教学中注重加强小组合作学习，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，体现了探索性的教学过程。
反思：
1、数学是鲜活的。
当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣。同时鲜明的现实背景，更有助于学生发现和理解数学概念，形成数学思想和方法，积累数学知识和解决问题的经验。我们应不断提取生活中的新鲜素材来充实我们的课堂，使我们的数学变得丰富多彩、生动活泼。
2、数学是简单的
领略到优秀教师们的教学艺术，我们看到了孩子的智慧，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌，同时也忍不住为老师的教学喝彩，因为他让孩子们感受到了数学的简约及威力，让孩子们触及到了数学的本质，从而在内心发出强烈的震撼。让孩子们觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧，是还原数学最朴素的状态。
什么样的课是一节好课
——固始县第一中学 刘静
从杜郎口模式、翻转课堂、思维导图到现在的大单元教学，老师们被轰轰烈烈的教育改革裹挟着前行，还没来得及真正弄清楚一个词语、一种理念，几年后，又被更新的概念所淘汰。因此，素质教育提出二十多年了，取得了一定进展，但总体来说，教育的指挥棒在初中阶段仍然是考试分数和升学率，更加科学的评价体系尚未建立起来，教育教学的功利性就会持久存在。我们要讨论的其实是，应试教育和素质教育不该对立，育人和育分要和谐共存。在这种前提下，我认为，让教育回归本真、让教学回归自然是不是更好一些？《习近平新时代中国特色社会主义思想专题摘编》中提出：深化教育体制改革，目的是提高教育质量。所以，教育改革不在于谁的方法新、谁的理念强、而在于谁的方法有效。各地各校学生层次和水平不同，教育教学方法自然不同。遵循因材施教这一永恒的教育教学理念，每位教师在课堂上的呈现自然也是不同的。
因此，倘若一味的追求高大上的学生课堂和最前沿的教育理念，对于老师多年来已经形成的行之有效的教学思路和个人方法进行否定，认定为“不符合新课标理念”，则显肤浅。将课堂还给老师，将时间还给学生，让做研究的人专门研究，让学校和课堂安静不“闹腾”，大概是对教育和教师最大的尊重吧！
今年5月，参加教育部“新时代中小学学科领军教师示范性培训”，有幸现场聆听史宁中教授的讲座。作为新课标编写组组长，他提出：数学课堂的有效教学仍体现在“四基”和“四能”上，特别是“四基”，在掌握知识技能的基础上去理解数学知识的本质、去感悟数学的基本思想、积累思维和做事的经验；核心素养只是基本思想和基本活动经验的具体内容。他甚至认为数学核心素养中“三会”的提出并不及“四基”全面和具体。
在这样的思想引领下，再来看看张怡玮和刘斌两位老师的《反比例函数》一课。同一课题、不同的处理方式，带来的冲击、争议、反思是很大的。
张怡玮老师具有极强的讲故事的能力，这种能力需要多方面的素养，语言凝练、干净、娓娓道来，用她独特的魅力带领我们集体沉浸，从初步感知、抽象辨析、到强化认识、目标检测，把与反比例函数概念相关的数学知识、解题技能一一呈现，渗透了函数的基本探究方法，教会了学生学习函数的基本经验。整节课下来，行云流水，不刻意带动只引领思考；而我更强烈的感受是她只是在跟孩子们讲一个故事，并且让孩子们对于故事形成了集体记忆，这种记忆长期的熏陶和叠加，便是学生数学文化的雏形。这节课的成功在于，回归课堂教学本真，注重考查“四基”，没有闹哄哄的改革和创新；但数学学科对于学生“四能”的要求，对社会和现实生活的关注，对核心素养的培养都有很好的体现，基础知识的学习容量也足够大，可以说是做到了面面俱到。
第二节刘斌老师的《反比例函数》，老师力求把课堂全部还给学生：“让我们一起来实验、一起来观察、一起来发现”“让我们一起来研究”“让我们一起来思考”，在设疑、类比、观察发现中逐层推进。能够看到，老师使出浑身解数调动课堂学习氛围，试图充分信任、完全放手；然而，仅引入反比例函数这一定义就花费了20分钟，以至于在一个小时时间里也没有把本节课的基础知识弄清楚。这是一节争议较大的课，是一次大胆的尝试，这个尝试的前提是：章起始课内容大多简单，可以由学生自主自学完成，不需要深入研究。这种完全信任、试图放手的课是一节好课吗？首先，刘斌老师设置了一系列问题，形成了课堂问题串，这些问题比上一节课更开放、更发散，但是并没有显示出更优质的特征。
让更多的知识点和易错点在课堂上在学生手里生成，这个自然是好的，但是如果我们可以让学生直接发现掌握较为简单的数学知识，有没有必要刻意制造障碍、生发错误呢？错误的价值对于全体学生来说有多大呢？还有，刻意的轻松、幽默、试图愉快的课堂有时未必能达到预期的效果。包括一些成功学式的激励性语言，一节课运用过多则废，老师“废话”过多则课堂拥挤，数学课堂的留白还是至关重要的
什么样的课才是一节好课？当我们意识到“双减”之下师生反而越来越累时，当我们意识到教育改革的新词语热热闹闹扑面而来时，我还是认为，安安静静的砖研教材，弄清数学学科的基础知识、基本考点是第一位的；其次，辅以大量的专业或史学类的课外阅读，练好基本功，实现专业成长是走向优秀的必要条件，因为任何一节好课的背后首先一定是一个各方面素养优秀的数学老师！
观摩省优质课所思所感
信阳市浉河中学 帅玉芹
2023年10月8日，我非常荣幸的参加了由河南省组织的初中数学优质课的观摩活动。在本次观摩课活动中，优秀教师们精心准备，课各具特色，各具风格，给我们展示了在新纲要的引领下，老师们观念的不断更新。老师们的语言极富感染力，能根据活动需要很快的把学生带入情境之中，老师每个眼神，每个手势，每个动作都让孩子们受到感染。正因为如此课堂上孩子们才有了出色的表现。会上专家们精彩的点评为我们以后的教育教学设计和课堂教学实施指引了方向。现将听课的心得体会汇报如下：
1、注重知识的生成过程
毕达哥拉斯说：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。”河南省郑州中学解等等老师在《探索勾股定理》中体现的特别明显，本节课始终为学生提供主动参与的机会，提出值得思考的问题。以三个活动贯穿本节课。活动一是量一量，猜一猜，通过测量直角三角形的三边长，猜测三边之间的等量关系。活动二是画一画，量一量，通过在网格纸上任意画一个格点直角三角形，验证是否满足上面猜想的等量关系。活动三是剪一剪，拼一拼，利用手中的材料包，通过简拼的方式验证以上猜想。这三个活动学生先独立思考，再小组合作，相互质疑等方式，动手、动口、动脑，让学生经历了完整的发现问题、提出猜想、演绎推理的过程，在培养学生直观想象、逻辑推理等素养方面有自己独到的思考。彭朵朵老师在讲授《有理数乘法》中乘法法则的推到，还有霍晓滢老师在讲授《三角形的中位线》中也是让同学们不但的探索，总结归纳出五种方法证明了中位线定理，我相信同学们一定会记忆犹新。
2、老师在课堂教学中为学生创设了丰富的问题情景。
给我印象最深刻的是郑州回民初级中学的张怡玮老师在讲授《反比例函数》中有所体现，张老师介绍了我国高铁发展现状，以视频的方式展现高铁的行进过程，带领学生饱览祖国的大好风光，综合政治，经济，文化，美食，科学等多方面涉及问题情景，并在课里精讲和课堂小结环节再次融入高铁内容，将整节课形成有机整体，通过情景贯穿，激发学生的学习兴趣以及对祖国的归属感与自豪感。
3、关注单元整体构建
这里每位老师的设计新颖，把我们现在的大单元教学理念渗透的很好，在讲课的时候把前后知识都联系起来。如虎园园老师在讲《用字母表示数》这节课中不仅设计了前面有理数这章中如何体现用字母表示数，还为后续我们学习的二元一次方程，函数等知识打下了基础。
4、注重数学思想方法的渗透
张怡玮老师在讲授《反比例函数》这节中，将反比例函数的探究类比正比例函数，一次函数从定义到性质再到应用的探究，运用类比的数学思想。司梦齐老师在讲《平行四边形性质》探究时，类比三角形提出四边形研究内容，类比等腰三角形性质探究平行四边形的性质，通过辅助线将四边形问题转化成三角形来研究，这节课运用了类比，转化的数学思想。
5、利用精彩的导入提高学生的学习兴趣
这次优质课中，几位老教师的课堂导入设计的十分精彩。虽然教学导入是课堂一个小的组成部分，但我们不能忽视，要谨慎待之，好的导入要有艺术性。好的导入强烈的吸引了学生的注意力，学生在学新课的开始就能迅速主动的进入最佳学习状态，为新课教学创设了良好的开端。教师的讲课就像磁铁一样，牢牢的吸引学生注意力，提高课堂效率。
观摩了九节教学活动后，我感慨颇深，受益匪浅。在今后的工作中，我会向着这些优秀的教师看齐，不断的学习、观摩、实践，努力做到在工作中学习，在学习中反思，在反思中成长。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，在教学这条道路上我要学习的地方还有很多，我会一如既往的去探索，去努力，去思索，争取做一名优秀的数学教师。
坚定信念 继续前行
--------信阳市七中刘明河
虽然二十年前曾经站在省优质课的讲台上，虽然在十年前也辅导过我校青年教师参加过省课比赛，但我时常在课堂教学中感到迷惘，特别是在“杜郎口模式”“杨思模式”“昌乐经验”“翻转课堂”等等流行课堂教学模式的轰炸下，经常感到手足无措而自我否定。听了省级的九节十分接地气的优质课后，在评课专家“既评出优缺又评出方向”讲评下，我感到信心十足，现把一些感悟总结如下：
一、既见树木又见森林。
这九节省优质课都是以学生为主体，以教师为主导，以活动为主线，立足教师日常的课堂教学慢慢展开，既探索知识形成发展的规律，又讨论知识学习方法的规律，学生在课堂上参与的意愿很强。上课教师们心中有课标，立足本节课的知识提纲展望初中数学的知识体系，让孩子不仅掌握一节数学课的重点难点，还能了解该知识点在中招及知识体系中的位置及重要程度，既见树木，又见森林。
二、既不”花”,又不难
前几年的公开课从导入到小结花架子很多，老师像演员，学生像群演，热闹非凡但实用意义不大。要么基本概念一笔带过，然后就上难度，在知识点和方法上拔高，大部分学生无所适从。纵观这九节课： 深挖知识的来源，紧扣教材，依据课标，贯穿基本数学思想，在学生易错点、易混点上反复训练，真正做到面向全体学生。
三、既思考又兼顾思维训练
有人说数学就要多刷题，刷题刷到肌肉记忆，数学自然就学好了。但圣人教育我们说：学而不思则罔，现代数学教育，特别基础教育仍然需要多思考，课程标准也提倡多思。这几天的课，讲课老师基本都注意到凡题都让学生多读多思，并且明确思考方法：从哪些角度去思考，特别强调类比思想、转化思想等数学思想的渗透。
遗憾的是，这九节课几乎没有对学生的错误正面指出，更没有提出批评。我认为对学生回答错误应该直接指出，不应一味的肯定或表扬。毕竟培养孩子的抗挫能力也是我们教育者的工作之一！
总之，通过这两天的听课，坚定了我向课堂45分钟要效果，以学生为主题，以整个初中数学知识体系的视野来深耕课堂教学，并努力渗透数学思想，相信我的课堂教学一定会有新的智慧的变化。
省级优质课观摩心得体会
----------信阳市浉河中学李青祎
沐浴着10月温暖的阳光，在张主任和学校领导的大力支持下，我有幸去郑州参加了2023年河南省初中数学省级优质课的观摩学习活动。通过两天的学习，感慨颇深，现将这两天的观摩课汇报如下：
一、 大单元理念下的课程教学
这两天，我们一共听了9节课，分别涉及了七、八、九三个年级的内容，给我印象最深的是第一天上午的三节章起始课。这三节的教学内容分别为《代数式》、《勾股定理》和《平行四边形》。在我之前的观念中，章节起始课没有太多要讲的东西，因为内容比较简单，学生自学都能学明白，因此并没有在这样的课程中付出太多精力。但是这几节课的学习，改变了我之前的观点。在虎园园老师的《用字母表示数》中，虎老师带领孩子感受了怎么用字母表示数，以及我们为什么要用字母表示数。通过几个示例，孩子们体会到了用字母表示数的简洁性。原本用文字表达的数量关系，可以用更为简便的字母来表示，这就是数学语言的简洁性和高效性。在这样的观念渗透下，孩子们能够直观地感受到数学语言的魅力，同时也明白了，我们在初中阶段为什么要学习数学语言。我想，这种观念的养成对学生日后的数学学习是非常重要的。更为重要的是，学生理解并认可了用字母来表示数，这为以后要学习的方程，不等式和函数打下了基础，即用模型思想来解决问题。我想，这些都是我们在以前的教学环节中薄弱的地方，这也是大单元教学的精髓所在，要让章节起始课真正起到统领全篇，承上启下的作用。
二、 教师的语言对课堂的影响
在这一次的学习中，通过九节课的对比，我另一个深刻的感受是，教师的课堂语言对学生影响太大了。给我印象最深的，是郑州回民初级中学的张怡玮老师讲授的《反比例函数》，在这节课中张老师用一个高铁的动态视频贯穿全篇，整节课中，张老师的语言干净、清晰，不拖泥带水。比如：对于这个问题，你是怎么看的？你有什么要补充的吗？你同意他的说法吗？在设置问题时，老师的提问也非常有针对性，直指问题核心，同时引导学生用正确的思路思考问题，这样的课堂语言和有针对性的提问对于学生的思维成长有很大的帮助，可以避免学生走弯路。全堂课中，教师仿佛是一个故事讲授者，在优美的动画设计，柔美的音乐中娓娓道来，学生在教师的引领下，跟着老师的语言思考，成长，同时，孩子们也在老师的沉浸式表达中，学会数学学科的规范用语。我想，这才是一节真正的优质课，能够引领学生学会学习，学会思考的好课！
三、在数学教学中融入人文关怀和爱国教育
在这几节课的学习中，另一个很深的感受是，在数学课堂中加入爱国主义教育 ，和人文关怀的思想。比如在《反比例函数》这节课中，老师在题目的背景里，结合了政治、经济、美食、文化、科学等多方面的问题情境，跟随着高铁，带领学生饱览祖国的大好山河，激发学生的爱国主义思想。再比如，在研究《菱形的性质》这节课中，老师在作业设计里融入了绿丝带的背景，倡导孩子多关注环保。另外，在《勾股定理》这节课中，老师向孩子介绍了勾股定理在我国及外国的形成和发展，以及为什么在国际上，大家公认的是“毕达哥拉斯定理”，而不是“勾股定理”，从而激发学生的爱国情怀，并寄予了学生未来为国争光的美好愿景。我想，一节好的数学课，不仅教会了学生知识，还要教会学生思考，更要让孩子懂得，学到的知识要为国家服务，为人民服务。
经过一天半的学习，我学到了很多东西，也给我带来了很多思考。我们今后的数学教学要向哪个方向走？要教会孩子什么样的技能？要让孩子具备什么样的核心素养？要培养什么样的人？我想，这都是我们要思考的问题。希望未来的我，能把每一节数学课都上成高效、优质的好课，让孩子们得到高质的教育！
2023年河南省优质课观摩感悟
浉河区 九中 徐家顺
有幸在2023年10月8-10日参加了省优质课观摩活动，在为期一天半的活动中，观摩了来自省内各地市的优秀教师9节精彩且各具特色的数学课、聆听了各自教研员从不同角度的深入点评。我是带着对双减形势下如何高效的进行初中数学课堂教学的困惑来参加这个活动的。在这个背景下，中考数学难度降低了，现在影响学生成绩的因素到底是什么？除了兴趣还有什么因素？我们一线数学教师如何应对。从几位老师的课堂上我感受颇深，受益匪浅，同时也带给我深深的思考。下面我就一天半的听课谈一谈自己的点滴体会。
一、大单元教学
关于大单元教学，以前只在新课标上看见过，准确的讲并不清楚大单元教学的目的是什么、如何实现。本次观摩活动有三节章节起始课，分别是虎园园老师的《用字母表示数》、解等等老师的《探索勾股定理》、司梦琪老师的《平行四边形》，三位老师在教学设计中都不约而同的使用了这个大单元教学的理念，通过教研员的点评，我对大单元教学有了一个初步的认识。这种教学方法的目标是帮助学生将不同学科的知识和技能整合起来，并在一个更大的语境中理解它们。同时我觉得对于一线教师学习大单元教学方法，这是大势所趋。那么以后我会再读一些关于大单元教学的书籍加强理论学习，力争补上这片空白。
二、过程性评价
所有做课老师在课堂上组织活动等等各个方面，大家都非常注重过程性评价。数学教学中的过程性评价强调对学生的学习过程进行全面、动态的评估，以便更好地了解学生的学习状况，激励他们更好地完成学习任务。在数学教学中，过程性评价是非常重要的。通过过程性评价，教师可以更好地了解学生的学习状况，及时发现学生的问题，为学生提供有针对性的帮助，促进学生的学习和发展。面对现在的孩子，我们在平时课堂上如何进行过程性评价是我思考的重点。通过观摩我也得到了一些启发，在以后的教学中，我会尝试摸索着使用过程性评价，不断学习、改进和完善。
三、项目式教学
今年在信阳市教研室张健老师的组织下，我们在羊山中学东校区聆听了精彩的项目式教学示范课，对项目式教学有了一个初步的认识，在本次的观摩活动中，我们感觉到在些课也有项目式教学的影子。值得我们去体会、研究、并应用到我们的教学中。
四、广泛的使用类比探究的方法
类比思想是串联新旧知识的纽带，同时也是培养学生探究能力和创新能力的有力工具．类比往往是猜想的前提，猜想又往往是发现的前兆。如司梦齐老师的《平行四边形》一课，教师的整体建构的重要方式就是类比，类比等腰三角形，提出四边形研究的内容；类比等腰三角形的定义和性质，提出平行四边形的定义和性质。刘霜老师的《有理数乘法》一课，教师类比有理数加法的三种不同类型，逐步引导学生探究发现，从因数与积的符号、绝对值两个方面总结乘法法则，有效的突破难点。这些都让人印象深刻。
一天半的观摩学习活动，让我收获满满 。虽然不能解答我需要的所有问题。但是很多有了一个初步的了解。这为我以后的继续学习和教学实践提供了重要的方向，在以后的教学教研中我也将不断更新自己，把自己最好的课堂呈现给学生。
观摩省级优质课的所思所感
——新县陈店乡初级中学 吴媛媛
首先，感谢市教研室和县教育局领导的精心安排，让我一名农村中学的一线教师也能有机会参加这种难得的省级观摩课学习活动。给我一个学习与提高数学教学专业素质的机会。在这一天半里，我们观摩了虎圆圆老师的《用字母表示数》、解等等老师的《勾股定理》、司梦齐老师的《平行四边形》、张怡玮老师的《反比例函数》等共9节来自河南省各市优秀教师精彩的课堂呈现。使我深刻地感受到了初中数学课堂教学的思维化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，9位老师对教材的钻研都有自己独特的见解。不同的理念，不同的设计思路让我切实感受到了他们的扎实的教学功底和深厚的文化底蕴，同时也为我下一步的发展指明了方向。我认真的记录了每个教师教学的每一个环节步骤，学生每一次参与课堂的活动情况。在这么多年的数学教学方法探索中，我似乎看到了一盏引路的明灯；在长期的闭门造车的数学教学模式中，似乎为我打开了一扇窗。我迫不及待的要把这次学习的一些感受及心得体会和大家一起分享。其中使我感悟最深的、最想研究的就是课堂中，教师设问的艺术，下面我就设问教学浅谈一点自己的想法。
首先，精炼的问题串是使整节课活灵活现的“龙骨”。如果把一节课比作一条巨龙的话，那么一个个引人入胜的问题就像是一截截龙骨，一环扣一环将整节课贯穿起来。课堂提问是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。它是帮助学生开启知识与智慧之门的钥匙，是引导学生步入知识殿堂的阶梯。优质精炼的问题串能够使课堂这条龙强劲有力、活灵活现。在教学中既能激发学生强烈的求知欲，促进学生深度思考，又能增强师生、生生之间互动，及时反馈教学效益，从而大大提升课堂教学的实效性。但是问题的设置却“因师而异”，不同的老师设计出不同的问题，产生不同的课堂效果。
给我印象最深的就是司梦齐老师的那节《平行四边形》，司老师通过问题1-问题8，共8个设问组成了整节课的教学环节。八个问题环环相扣，层层递进，八个问题的解决也就意味着这节课学习任务的圆满完成。从一开始课堂导入“问题1：我们要研究了四边形的哪些内容？我们又研究了三角形的哪些内容？”、“问题2：那么我们又要研究平行四边形的哪些内容？”引导学生通过类比学习，整体建构，形成几何图形的学习思路。然后提出了“问题3：图形的性质是研究什么？”、“问题4：平行四边形有哪些组成要素和相关要素呢？”、“问题5：猜想一下平行四边形的边角有哪些性质？”、“问题6：怎样证明平行四边形的性质呢？”引导学生直观猜想，逻辑论证，进而发展数学推理能力。最后“问题7：你能用文字语言和符号语言来描述平行四边形的性质吗？”、“问题8：平行四边形的性质有什么作用？”通过教师启发，问题引领，发展学生的思考内驱力。这八个问题，有研究脉络性的问题，有总结梳理性问题，有开放性问题。当然除了这八个主问题以课件和导学案的形式呈现以外，还有更多的子问题是以口头的形式在课堂中出现的。例如在提出并解决问题1后，司老师紧接着问学生你是怎么研究四边形和三角形的？你是如何想到的？；在解决问题6的过程中，司老师问学生“过去证明两条线段相等的方法是什么？两个角相等的方法是什么？”等等还有很多这种口头性的问题，这些子问题的出现都是为了引导学生解决主问题。主问题与主问题之间环环相扣，主问题和子问题之间又层层递进。课堂的最后也是用问题的形式引导学生完成课堂总结。这样的设问教学使整节课形成了一个完美闭环。司老师以问题激发学生探究的欲望，以问题指引学生研究的方向，以问题促进学生思维的发展。
还有彭朵朵老师的《有理数的乘法》，也充分利用设问的教学方式来解决本节课的重难点。在引入新知环节提出“问题1：有理数加法的运算法则？”并追问1“类比加法的分类，两个有理数相乘会分为几类情况？“，引导学生从已有的知识结构中，通过类比的学习方法将有理数的乘法也进行进行相似的分类。在观察归纳总结法则环节提出“问题2：观察下式，你能发现什么规律吗？”和“问题3：使引入负数后仍成立，请按照规律再继续写出三个算式？”“问题4：负数×负数的结果，究竟有什么特征？”“问题5：总结以上所有情况，试着归纳出有理数的乘法法则” 通过这五个问题的解决，学生如水到渠成般得到了有理数的乘法法则。彭老师在这几个主问题的解决中还穿插了思考1、思考2、思考3，其实思考本质上也是一种设问。这几个问题和思考无形中帮助学生探索出一套算式归纳模型：观察算式、发现规律、提炼法则、解释法则。这样的模型对与学生学习其他的运算规律同样使用。结合两位老师的设问教学，发现她们在设计这些优质的教学问题的时候，有很多相似的地方，结合这些共性，我总结出设问教学在设计具体的问题时应该具备哪些特征，可分为以下四点：
一、问题设计应具有思考性，训练学生思维
当前的数学课堂教学，不乏有教师在课堂上经常提出“是不是”或“对不对”这样的问题，学生对于这样的问题，回答时会不假思索的给出答案，学生没有经过思考就得出答案，既不能引发学生的思考，又浪费了课堂教学时间，这样的问题设计毫无价值可言。《数学课程标准》中指出：课堂教学应关注过程与结果之间的关系。在问题的设置中，不仅要得出问题的结果，更要引发学生的思考，通过有效的问题拉长学生思维的长度，让他们在有效的思考过程中得出问题的答案，让学生在得到问题答案的同时，思维也能得到了训练和发展。
二、 问题设计应具有层次性，搭建学习台阶
课堂教学是一个由浅入深、循序渐进的认知过程。教师在问题设置中，应根据学生的认知水平，按照知识点的困难程度设置一系列具有坡度的问题串，为学生的学习搭建台阶，让学生在解决一个个问题中获得新知。就例如司老师的这节课，通过这样一组循序渐进的八个问题设计，帮助学生搭建学习的台阶，学生每完成一个问题，就向前进一步，在解决八个问题后也就达到了本节课掌握新知的目的。
三、问题的设计应具有探究性，培养学生能力
《数学课程标准》中指出：要培养学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。在课堂教学过程中，问题的设置应具有探究性。就比如彭老师在攻克乘法运算规律时提出了多个探究性问题。在学生探究的过程中，培养学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力，问题的设计不仅体现了探究性，培养了学生的探究能力，更落实了《课程标准》的理念。
四、问题的设计应具有针对性，提升教学实效
课堂教学是以知识学习为载体的，因此在问题设计中，教师要针对课堂教学知识的重点、难点设置问题，通过巧妙的问题设计来集中学生注意力，调动学生思维、拓展学生的视野。同时，针对不同层次的学生也可以设置不同的问题，让每一个学生都有展示的机会，做到因材施教，让问题的解决真正成为课堂教学反馈的途径，从而大力提升数学课堂教学的实效。问题的设计既要讲究科学性，又要讲究艺术性。有效的问题设计能激活学生的思维，激发学生的探究意识，引领学生在知识的王国里遨游；有效的问题驱动，一定会触动学生思维的每一根神经，必将会使学生成为真正的学习主体，也必将提高数学课堂教学的效率。
综上所述，设问教学还有很多值得我去细细品味的”美“。教师要根据初中生的学习需求和学习能力为他们设计出符合他们认知规律和身心发展的问题串，把握好问题难易程度，遵循“以人为本”的教学理念，把学生作为课堂教学的主体，设计的问题以学生的学习能力为主。在今后的学习中和教学中，我还要不断地去反思和总结。
最后，在这短短的一天半时间里，我感到收获很大，受益匪浅。不仅让我领略到了各位出类拔萃的数学教师的教学风采，也让我感受到了参赛选手们背后强大的教研团队，更让我从中感觉到自己在课堂教学方面的缺点与不足。我要将这次培训学习期间的所听所见所感运用到自己平常的课堂教学中，以后的教学，我还要继续向身边的优秀教师们学习，努力上好每一节课。
观摩省级优质课的心得体会
息县一中任婷婷
2023年10月9日---10日，我有幸在郑州参加了河南省数学优质课观摩活动，观摩了9位老师的数学优质课，这两天的听课学习让我收获很大。从几个老师的讲课中，我了解到:新课程理念下的数学教学，强调数学来源于生活，又要回归于生活。生活中的数学教学，本质是培养学生的应用与创新能力。下面结合自己的教学实际谈谈听完省级优质课的一些想法。
1、我深刻地感受到了初中数学来源于生活，体现于生活。
在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是循智者的足迹和学生的生活经验来编材。与生活贴近的知识，学生听起来亲近，求知欲就强，要突破的愿望就强，做起题来积极性高，也体现出面向学生，面向生活，在这些优质课中，体现生本教育，教师能放手让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法。在课上，每一位老师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。参加这次展示课的老师注重从地方的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、小组合作交流的教学模式，充分体现了新课程的教学理念。
2、精彩的导课非常重要。
老师们几乎都精心设计了课堂导入，例如:郑州市回民中学张怡玮老师的《反比例函数》，以生动有趣的情境贯穿始终，张老师介绍了我国高铁发展现状，以视频的方式展现高铁的行进过程，带领学生饱览祖国的大好风光，综合政治、经济、文化、美食、科学等多方面设计问题情境，并在例题精讲和课堂小结环节再次融入高铁内容，将整节课形成有机整体。通过情景的贯穿，激发学生的学习兴趣，以及对祖国的归属感与自豪感，彰显数学的应用价值和育人价值。在本次活动中，大部分老师的课堂都非常贴近生活，联系学生身边的生活实际问题，使学生真正感受到数学寓于生活之中。充分体现了新课标中提出的数学来自于生活又应用于生活这一理念。好的课堂导入可以拉近师生距离，使学生的向师性更强，积极参与教师的学活动，提高课堂学习效率。
3、教师评价及时到位并且多方位。
教学过程中，几乎每位老师都注意了及时评价及激励评价，对学生的赞扬和鼓励不断，如“你真细心”“你真是勇敢”“你知道的可真多”等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于整个课堂的教学效果的提高也起到了相当大的作用。在平常教学中，我也是在尽量多的使用赞扬和鼓励的语句，发现确实可以更好的促进师生关系，从情感上拉近与学生的心理距离。但用的最夸张的就是驻马店市实验中学的刘斌老师，课上直接发红包，让每一位学生都专注了起来。
4、注重“板书”的设计与书写。
随着多媒体走进课堂，板书已经置于被人遗忘的角落，悄然隐退了。殊不知，课件是不能完全代替板书的，课件的呈现具有瞬时性，况且课件的作用是“辅助”教学，怎么能替代一目了然、提纲挈领的板书设计呢?板书也是教师基本功的一个侧面反映。这次优质课，每一位老师都在板书的设计上下了工夫，有的老师书写工整，排列有序，一笔清秀的板书跃然而上，为课堂增色添彩。这些课在教学过程中应用多媒体课件进行直观教学，活跃了课堂气氛，激发学习兴趣。每一节课都通过多媒体课件的展示使抽象的知识更直观，更让学生容易理解和接受。充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，启迪们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感，由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。当然也督促了我下去要多学习几何画板，做出灵活的动画，能更好的辅助数学教学。
上一节好课不容易，做一名好老师更不容易。以后的教学工作中我一定要努力探究，找出教育教学方面的差距，向这些教育教学经验丰富的老师学习。我将积累这次学习活动的经验，将它们应用于以后我自己的数学教学过程中去，努力的做一位优秀的数学教师。
观摩2023年河南省初中数学优质课学习心得体会
息县龙湖中学 王永涛
很荣幸在2023年10月8-10月10日在郑州市回民初级中学观摩省级优质课展示活动，一天半的时间观摩了9节数学优质课，聆听了专家们的精彩点评，满满收获，满满的震撼。我就让我自己比较感兴趣的章节起始课该如何教学谈谈自己的几点心得体会：
一、章节起始课究竟该如何引领本章的教学。
观摩新乡市诚城卓人学校司梦琪老师讲授的《平行四边形》给了很我很大的启示，在本节的教学中，该老师既安排学生类比三角形的研究思路，来探究如何研究四边，既让学生感受巩固了旧知，又让学生明白了新知的研究思路和接下来该如何研究，研究那些内容，建立了清晰的知识学习脉络。真正的让一节简单的起始课融入了大单元的教学，也让学生感受到了整个几何学习之间的联系以及学习的方法。
二、如何让一节简单的章节起始课起到承上启下的作用。
在听许昌市东城区实验学校虎园园的《用字母表示数》这一节感悟颇丰。本节是一节章节起始课，也是一节小学已经学过的一节课。虎老师在授课时能吃透课标，进一步阐释用字母表示数的意义及价值。该节课用第一章的相反数、绝对值、运算法则等体会用字母表示数的含义，又联系了一元一次方程、二元一次方程组等后续学习知识对字母表示数的使用。通过本节的学习真的让学生实现了进一步体会运用字母表示数在整个初中阶段教学的用处。作为一名教师就是在吃透教材研究课标的基础上丰富自己的课堂，让一节起始课真正起到引领一章教学的作用。
三、章节启示课该如何创设情境，让章节起始课发挥更大的价值。
观摩了9节课，没节课老师都创设了不同情境，第一节虎园园老师讲授的《用字母表示数》融入了地方元素，能够充分调动学生的积极性。郑州市回民初级中学张怡玮老师在《反比例函数》中通过高铁运行线路的地方特色融合数学教学知识，更加的调动学生积极性和自豪感。每个老师的情境创设会有不同，但是情境创设仅仅是为了导入新课，让学生学习新知，不要让情境遮掩了后续的知识教学，我感觉对于章节起始课的导入应该是顺其自然的，不是为了创设情境而创设情境。我要让情境在起始课课程发挥它承上启下的作用。
教学这条路就是仁者见仁智者见智。不同的出发点不同看法就会有不同的收获。当然，本次的学习收获远远不止这些，可能就是这方面让我起了学习的欲望，更加的关注吧！在以后的教学教研中我也将不断更新自己，把自己最好的课堂呈现给学生。
省级优质课观摩的心得体会
息县三种丁莉
我很荣幸在2023年10月9号至10号参加了“2023年河南省初中数学优质课观摩交流暨省级培训会”，一天半的时间安排9节高水平的大课，虽然我感觉很疲惫，但是确实收获满满。这次培训让我的眼界得到了拓宽，让我的思维得到了飞跃，同时更让我以后教学之路方向更加明晰。现将本次学习心得总结如下：
1、每一节课呈现出来的深度和广度，让我对大单元教学有了更深刻的理解
以前也总是听前辈介绍过大单元教学，虽然我也有所认识，但是在自己教学的过程中却不知道如何实施大单元教学，最多也就是前后节之间有联系，至于本节课在整个单元或者整册或者是整个初中阶段之间的更为深层次的关联，却没有呈现出来。比如在研究三角形中位线时可以回归到平行四边形来解决，研究直角三角形斜边的中线时可以回归到矩形，由菱形可以研究等腰三角形有关知识等等，它们之间的关联都充分体现大单元教学的必要性。
2、数学思想的渗透在每节课上体现的漓淋尽致
比如类比三角形探究过程来探究平行四边形有关知识，研究平行四边形是可以从哪些方面来讨论，充分体现了分类讨论的思想，探究有理数乘法是可以化归到有理数加法，以及有理数乘法和有理数除法之间的转化等等，这些数学思想在课堂中有着非常明显的体现，充分发展了学生的思维能力。
3、问题设置的层次性
我发现每一节课老师设置的问题都很有层次性，由易到难，由浅入深，并且每个问题都很准确，这是我值得好好学习的地方。比如例题的选择上，深究每一道题我会发现它对应的都有一个知识点，都能够给学生以总结，这一点就交会我平时一定要深入的研究教材，深挖教材中的每一道例题，挖掘出教材背后更深一层次的内涵。
4、情景引入的多样性和新颖性
有理数乘法这一节老师借助有理数乘法转化为有理数加法引入，这种方式让我充分感受到知识之间的内在联系，感觉很舒服，也很顺畅。反比例函数这一节老师借助从郑州到重庆高铁开通这是时代背景，沿途经过一些著名的地区结合当地的文化背景层现出几个问题，这种情景引入的方式让我眼前一亮，既给学生渗透厚重的文化底蕴，又让学生完成既定的目标，确实让我感叹。
5、教师的职业素养都很高
每位老师的普通话很标准，声音都很好听，抑扬顿挫听起来很享受，过渡语都很干净简洁，每位老师都有这么扎实的基本功，让是我需要加强练习提升的地方。当然这次学习我的收获远不止这些，它让我知道自己现在还有很大很大的提升空间，同时让我明确以后自己教学中应该注意的地方有哪些，更加提起我对教学的热情，感觉现在自己干劲十足。
观摩省级优质课的心得体会
——潢川县马祖常学校 王福芳
我很荣幸参加了2023年河南省初中数学优质课观摩交流暨省级培训会，从2023年10月9日至10月10日共听了九节优质课。我这个从乡村出来的老师，真正地见识了一场盛宴。虽然很累，但是真的收获满满。我印象最深刻的是濮阳油田一中刘霜老师的《有理数的乘法》这节课。刘老师的教态自然大方，语言精简流畅，整节课下来如行云流水般自然，驾驭课堂的能力非常强大。下面我谈我的几点感悟:
一，优秀的教学设计应该是拉近高阶知识和初阶知识的问题
刘老师在课堂总结时，把有理数的加法有理数的加法到乘法，进一步延伸到累乘会出现后面要学习的乘方运算，以及减法与加法之间的转化，下一节要学习的有理数的除法运算。
二，优秀的教学设计，善于把抽象问题直观化
刘老师在讲解乘法法则和课堂小结用的都是思维导图的方式呈现给学生，让学生一目了然。
三，优秀的教学设计善于把复杂问题简单化
刘老师刚开始引入新课的时候，有两个正数相乘的运算结果及小学学习的乘法的意义，推出正数与负数相乘的结果，利用相反数的知识来总结规律，让学生易于接受，然后很自然地往下推出两个负数相乘的结果。
四，优秀的教学设计，要善于把隐性的知识显性化 刘老师在一张图上，展示了正数与正数，一正一负的两数相乘，以及一个数与0相乘，让学生自己能很快的总结出符号法则。
五，优秀的教学设计，善于把分散的知识结构化，把碎片的知识整体化
刘老师让学生对因数的性质进行分类，然后又把这几种分类放在，得到有理数乘法的符号确定和计算绝对值。她引导学生用数学的思维来解决数学中的问题。
六，思想引领
刘老师这一节课中渗透了数学中的类比的思想，分类讨论的思想以及转化的思想，让学生会用数学的思想来认识数学。
短短一天半的学习收获远不止这些，也让我在以后的教学中找到了努力的方向和学习的目标，同时通过这次的学习，我也暗暗下决心以后要多钻研教材，多研究学生，给学生营造一种轻松愉快的课堂。
立足单元视角，把握整体教学
—— 固始八中 彭俊
2023年10月8日下午，安排好学校的工作，便踏上了前往郑州观摩省级优质课的路，虽然路上时间很长，但是心里却对省级优质课充满着期待，相信此次学习定会不负所望。
本次学习总共听课9节，这9节课涉及到数与代数、空间与图形、函数三大领域，9位参赛教师的课堂授课水平之高，对教材内容挖掘之深，课堂教学过程设计之精彩，让我感受到了数学学科的魅力和真义，对数学这一学科有了更深入的认识，也让我不断地思考着如何才能成为一名专业的数学教师。
在2022年颁布的义务教育新课标中强调要整合课程内容，推进综合学习，探索大单元教学。在平时的教学中，我也在不断地探索，但仍不知其意。然而，这9节课却给了我很大的启示，印象深刻的是司梦齐老师的《平行四边形》一课，司老师设计的第1个问题:四边形要研究哪些内容？讲解时，她首先是复习了三角形的探究路径，从三角形的相关定义、性质、特殊三角形方面，按照从一般到特殊的思想进行研究，接着类比三角形，从而让学生得出了四边形的研究路径：四边形的定义、基本性质、特殊四边形，最后对研究几何图形的一般思路进行了整合，形成探究图形的一般思路，从而达到了触类旁通的效果；司老师设计的第3个问题：图形的性质是研究什么？先是回忆了等腰三角形的相关组成要素：边、角、三线，以及这些要素的数量关系：两条腰相等，两个底角相等，位置关系：底边上的高、中线、顶角角平分线三线合一，接着再次运用类比的思想，让学生猜想四边形的组成要素，以及各要素间的数量关系和位置关系，进而得出结论。最后，司老师再次对知识进行了整合，总结出研究图形性质就是研究图形组成的相关要素，及相关要素间的数量关系与位置关系。这一整合使学生对整个初中阶段几何图形的性质有了清晰的研究思路。
在虎园园老师的《用字母表示数》一课中，在最后的探究关系与感悟新知环节中，她进行了这样的设计：类比上一章的“数”的研究思路，我们该如何研究这些“式”呢？虎老师利用思维导图的方式带领大家一起回顾了上一章有理数的相关概念、分类、运算，从而使学生通过类比的思想推导出本章节中“式”的研究思路：概念、分类、和运算。从而进一步将数与式紧密相连，充分的把数式通性的道理展现的淋漓尽致，进一步使数与式构成了一个整体的知识框架，整合了课程内容，推进了整体教学，进而使我对整体教学，单元备课有了一个更深入的认识。
一、注重知识内在联系，整体把握教学
初中数学课程各个章节的知识之间联系紧密，构成严密的数学知识体系，因此，在平时的备课教学中，应该充分重视知识点之间的内在联系，牢牢把握数学知识体系的整体性，从而提高数学教学活动的有效性，在教学中，应根据学生的认知特点，开展整体性教学，帮助学生对课堂教学知识点整体把握，并能够初步了解知识点和其他知识点之间的联系和区别，通过进行设计整体性问题和练习，促使学生更好地整体把握知识点，从而更好地理解和掌握章节知识体系。例如，在学习九年级上册“二次函数”一课时，依据“二次函数”与“一次函数”等知识点之间的内在联系，调整了教学活动和教学步骤：首先带领学生回忆一次函数的概念和性质，结合学生已学习过的一次函数的知识进行整体教学，根据不同情况进行二次函数图象性质的教学，让学生在学习二次函数图象性质的同时了解一次函数与二次函数之间的内在联系，使学生整体掌握函数在整个数学知识体系中的研究思路和方法。
二、掌握数学学习规律，类比学习新知识
在数学中，每一个知识点都是一个独立的子系统，在知识点内部结构往往有其独特性，只要能够掌握知识点的结构进行类比学习，就可以大大降低新知识点的学习难度，有效提高学习效率。例如，第一节虎园园老师的课中,类比“数”的研究路径：相关概念、分类、运算，得出“式”的研究路径：相关概念、分类、运算，进而整合数与式的研究思路和方法；第三节司梦齐老师的课类比三角形的研究路径：三角形的有关定义、性质、特殊三角形、按照从一般到特殊的思路，得出了四边形的研究路径：四边形的定义、基本性质、特殊四边形，进一步整合，得出研究一种新图形的基本的思路和方法。第五节刘斌老师的《反比例函数》一课中，在最后的总结环节，将一次函数和反比例函数的研究路径进行类比，从而得出来探究一类函数的路径：概念、图形、性质、关系、应用。
三、重视问题的整体性，开展问题教学
正如培根所言：数学是思维的体操，数学学习可以促进学生思维能力和学习能力的发展，而数学问题则是数学知识的提炼与概括。在教学中，我们可以通过设计具有启发性、探究性、综合的数学问題引导学生对知识点进行思考探究，教学表明，学生是否够准确地解答数学题是判断学生是否真正掌握数学知识点的重要依据。现在，中考数学命题中综合性数学问题占比越来越大，已成为当前中考命题的热点和趋势。因此，我们应该在教学中充分重视问题教学这一方式，通过综合性问题有效引导学生，探究教学知识点与其他知识点之间的内在联系，让学生在解答综合性问题的过桯中，整体掌握新知识点与其他知识点的关系，培养学生的整体性数学思想。
听完这九节高质量的优质课，翻看着一页一页密密麻麻的笔记，回首这一天半的学习，带给我们的不仅仅是内心的震撼，还有对教育人生的思考，如何在有限的40分钟内使学生最高效地获取知识，是每一个教育工作者必须面对的一个重要课题，这就更要求我们老师提高课堂效率，不断地钻研，努力做一个爱学习、懂得赏识、了解学生的四有好老师。
2023年10月12日
观摩《探究勾股定理》一课有感
固始三中 张金林
勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把有一个角是直角这个形的特征转化成数量关系，搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，体现了数形结合的思想方法. 它也是反映自然界基本规律的一条重要结论，勾股定理启发了人类对数学的深入思考，促成了三角学、解析几何学的建立，对数学进一步的发展拓宽了道路．因此，可以这样说，勾股定理是数学发展的重要根基之一．它不仅被认为是平面几何中最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一．
本节课解老师对教材在整个学段的地位和作用理解准确，把控到位，目标定位符合课程标准要求，精准、具体、适合自己学生的认知能力.从课堂的设计与实施来看，解老师从数学实验出发让学生通过猜想、观察、合情推理获得数学经验，再通过大量的数学活动，恰当地引导学生探索证明的不同思路和方法，突出演绎推理．在定理的获得过程中巧妙的融入数学文化，激发了学生对数学证明的兴趣，突显了学生思维培养的广阔性和灵活性．个人认为这一节课具有以下特征：
一、教学过程设计合理，教学方法灵活高效
引入课程时选用古代数学著作《周睥算经》设置问题情境，引出古老的勾股定理课题，抓住学生心理需要，激发学生共鸣，引起学习兴趣。从精心设计的量一量，画一画，猜一猜实验和各种有趣的剪图、拼图探索中抽象出定理本质，引发学生思维冲突并尝试多种途径解决问题，达到引导学生从已有的数学知识出发，完成新的数学知识的学习与构建的教学意图，过程自然流畅，目标明确.
二、以学情为基，重视学生思维品质的培养
本节课解老师始终为学生提供主动参与的机会，提出值得思考的问题，借助适当的图形变化获得猜想与联想，最后再通过演绎推理给出证明.引导学生以独立思考、自我建构、小组合作、相互质疑等方式动手、动口、动脑，让学生经历了完整的“发现问题—提出猜想—演绎推理”的过程，在培养学生直观想象、逻辑推理等素养方面有自己独到的思考.此外，在难点突破时，教师适时跟进点拨、提问启发、释疑、精准点评，数学文化的巧妙融入，信息技术与课堂教学的深度融合，能较好的提升学生的数学思维品质，在使学生对数学产生感情，了解数学的价值方面起到了很大的作用.这样的设计与实施，不但调动了学生学习数学的积极性，而且让学生品尝到了一种成功的喜悦，增强了学好数学的信心，体现了课堂教学以学生为本的课堂理念．
三、以问题为主线，突显数学方法和思想的渗透
在课堂实施环节中，解老师注重学生的主体地位，以面积“割补法”为引线，设计了层层递进的“问题串”，引导学生进行图案的平移、旋转，建立图形间的联系，使学生自然的体会探究过程。从网格中特殊直角三角形到三边任意变化的的直角三角形，学生经过观察、交流、割补、计算得出三个正方形面积的关系，而后通过不完全归纳，提出猜想，最后严谨的证明。整个过程环节相扣，层层递进、张弛有度，学生参与度高，课堂气氛活跃，唤起了学生的兴趣，激励学生去认真思考，大胆猜想，突显了学生观察、猜想能力的培养，较好的渗透从特殊到一般、化归与转化、数形结合的数学思想。学生从本节课中积累数学思维的经验，潜移默化地形成和发展自己的数学核心素养。
从总体而言本节课的设计实施思路是：在教学中充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用．教师为学生提供探索和讨论的问题情境和素材，使学生在自主探索和合作交流的基础上经历数学探索问题的一般步骤.整堂课中，创设情境，以实验为背景，充分调动了学生的积极性. 独立探究，师生交流，生生交流使思维碰撞出火花，生成了一些新的思路，学生的表现超出了预期．在教师评价时，关注学生的参与程度和思维水平，关注学生对方法的掌握情况和灵活运用和理解定理的意识和能力.在教学过程中尊重学生的个体差异，对于学生的不同思维方式，只要合理都给予鼓励和肯定，充分发挥教学评价的价值，同时为学生提供生生评价的平台，让学生间学会质疑，学会互相欣赏，学习和借鉴．
本节课以学生为本，发展核心素养.通过丰富的课堂活动将几何直观、逻辑推理等数学学科核心素养与人文底蕴、科学精神等中学生核心素养紧密联系，体现了数学学科在培养品格健全人的方面的重要价值和作用.
通过本节课的观摩，我深刻体会到：一是，学生是课堂的主体. 在教学过程中，师生一定会有共同的、积极的情感体验.在教学中努力把重心定位在知识形成的过程的探索，更加注重学生学习能力的培养，实践证明这种做法是正确的.今后的教学中，一定要注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础.二是，数学具有严密的逻辑性和抽象性.而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程.对一个问题的解决不是教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，合作交流中获得成功的体验.
总之，在这节课上，解老师抓住了几何学习中合情推理和演绎推理的重要角色，把先进的理念转化为“看得见、摸得着”的教学行为，教学过程始终围绕教学目标展开，层次清楚，环节紧凑，步步深入，培养学生主动探究的意识，突出体现了对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等数学学科核心素养的培养，为大家展示了一节优秀的数学课.
10月23日工作室主持人张健老师到羊山中学观摩李玉玲老师的省优质课观摩汇报课
课堂现场
课堂现场
点评与交流
最后张健老师总结今后课堂要关注和努力的方向：
1．积极探索基于核心素养的数学教学策略与方法；
2．发挥数学的内在力量，强化“一般观念”引领作用，促使学生经历发现问题和提出问题、分析和解决问题的过程，在获得数学基础知识、基本技能的过程中，领悟基本思想，积累基本活动经验，发展核心素养；
3．回归数学本质，体现数学的整体性、结构化，加强单元教学设计基础上的课时教学设计研究，特别是加强情境创设和提出问题的研究；
4．坚持教学相长，注重启发式、互动式、探究式教学，提高课堂教学质量，培养学生学习能力，促进学生系统掌握数学基础知识、基本技能、基本方法；
5．重视课堂学习评价与教学反馈，有效处理课堂生成与教学预设的关系，恰当使用教学调节机制，及时改进教学，提高课堂教学效率；
6．加强综合与实践领域的教学研究，积极探索跨学科主题学习的教学实施方式，探索如何通过主题活动、项目学习培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。