袁晓勤老师的听课心得:
今天听了张齐华老师执教的《小数的初步认识》，也聆听了专家们对这节课的专业点评与指导，收获非常大，张老师引导学生个性化思考，个性化表达，把学习的权利让给孩子，是一节高思维含量的课。《小数的初步认识》属于数与代数领域，是小数教学的起始课，这节课的学习，对于学习小数的意义和性质教学有很好的铺垫作用。张老师通过发展思维，让同学们根据已有的经验写出小数并进行汇报，唤醒学生对经验的思考，通过学生写出小数的小数，让学生来确定一个小数进行研究，以小数0.3元为例，通过几何直观长方形、线段、圆三个图形都表示1元，让学生放在思维表示0.3元，学生通过小组探究，合作交流，明白0.3元就是把一个长方形、一条线段或一个圆平均分成10份，取其中的3份，为什么平均分成10份而不是9份，8份呢，学生在这个问题了出现了困惑，在这个困惑的处理上，张老师在十进分数中让学生明白1元等于10角，0.3元就是把1元平均分成10份，取其中的3份，也就是3角。学生在这种认知的基础上，张老师又让学生在用几何直观表示出其它的小数，学生明白0.9元表示9角，即十分之九角，0.4元表示4角，即十分之四角，通过大量的表示，学生明白了小数元和角、十进分数的关系。0.3元学生会表示，0.3米，0.3千克，0.3天怎样表示呢，很多孩子也顺理成章的学会了，但是在真正的理解上，专家们也给出了意见，小数学的学习，是人为的约定，元角分中认识小数是儿童的经验模型，元角分揭示了小数的本质，应该尽量结合学生的经验在认识元角分的基础上对学生进生多位小数的学习与强化，但是我个人认为，因为这是一节起始课，也可以先初步认识一位小数，然后，再依据元角分去进行多位小数的理解和教学。张老师尊重儿童学习习惯，发展学生的思维能力，结合学生的经验，对概念教学采用开放、理解和创新的方式进行，在解决问题的地程中探索问题、发现问题、解决问题，落实几何直观核心素养是这一节课的亮点。通过这节课的学习，为我们今后课堂上进一步落实新课标理念，落实核心素养提供了一个很好的范例。
刘蓓老师的听课心得:
通过张齐华老师的《小数的初步认识》，我感受到了什么是真正的生本课堂。张老师直接放手让学生在学习单上以不同的形式画出0.3元，并通过学生生成的不同画法让学生通过不断地辨析来梳理出应当“平均分”，并在此基础上深刻认识到零点几和十分之几之间的关系，从而达成认识小数的教学目标。全课张老师几乎没有亲自点明这节课的主要知识点，所有知识基本上都是在学生的交流探讨中自然而然产生的，真正做到了以生为本。我感触最深的有以下几点：
1.张老师尊重学生已有的生活经验，把课的重点放在了小数意义的探究上，把稍复杂一点的小数放到后面完成，只是时间原因没有进行到这一步，在探究过程中张老师尊重学生原有架构，充分利用元与角、米与分米的关系去认识小数。
2.张老师注重引导，将知识建立连接，一开始给出了长方形、圆和线段各一个，它们分别代表了1元，让学生自主探究，在图形中表示出0.3元，学生经过思考呈现了许多不同的个性化的表达方法，学生之间更是借助这些不同的表征方式，进行了精彩的交流与讨论，从选择到推敲再到达成共识的过程，实现了对于0.3元正确的表征。无论什么图形只要平均分成10份，取3份，就表示0.3，可是为什么要平均分成10份呢，为什么不是8份或9份等等其他份数呢？最终学生思考因为0.3元就是3角，1元就是10角，所以要将1元平均分成10份，不是其他份数。以后又与分数建立连接，0.3又是十分之三，最终明白零点几就是十分之几。
3.如果把下面的线段分别看做1米、1千克、1天，你能想办法表示0.3米、0.3千克、0.3天吗？“如果我们把所有单位都去掉呢？”学生在这些问题的引领下，进行了深人的辨析，这些线段可以是1分米、1千克、1天，重要的不是每份是多少，而是这样的1份或几份可以用十分之一或十分之几来表示，而十分之几就可以表示为零点几，辨析讨论的过程中，张老师培养了学生的数感。
4.张老师课堂中特别注重引导鼓励学生倾听、思考，比如“听是一种很重要的学习，你听到了什么？”、“专注听，听不同在哪里、差别在哪里，思考我能理解吗？”他不仅告诉学生要认真听，还告诉学生要怎么听怎么思考，当学生听出差别时及时表扬。通过老师的引导与鼓励，学生会跟随老师认真听，认真思考，更高效的融入课堂。在以后的课堂中我会引导学生认真听，可是缺乏如何听、如何思考的引导，这也是我以后改进的地方。
王玉茹老师的听课心得:
今天聆听了张齐华老师的《小数的初步认识》一课，也聆听了专家们对这节课的点评，听后受益匪浅，收获颇深。
《小数的初步认识》是学生认识小数的起始课，张老师的这节课课型新颖，从学生已有的生活经验“元、角、分”入手，他首先把一个非常难的问题抛给了学生，0.3元用这三种图形（长方形、圆、线段）怎样表示？在此基础上引出学生的概括性思考，0.3千克，0.3天又该如何在这个长方形、圆、线段上表示呢？通过几何直观概括出一位小数的意义，0.几就是十分之几。
张老师的这节课特别注重培养学生的独立思考和解决问题的能力，注重学生的合作交流，学生手、口、脑都参与了学习过程，为学生营造了宽松和谐的课堂氛围，由“要我学”变成“我要学”。张老师的这节课还非常注重数学文化的培养。一是注重引导学生的个性化思考和个性化的表达。当问题呈现出来用三种图形表示0.3元时，孩子们自主去表达心目中的0.3元的时候，每个孩子的选择和表达都是各不相同的，张老师都在努力的读懂他们，真正做到了把儿童的权利还给儿童。二是注重班级文化的建立。你读懂了他的意图了吗？你听明白了他是什么意思了吗？张老师是真正的尊重了学生的课堂，还原数学本真的课堂。
在今后的教学过程中，我会针对自己教学的薄弱环节，以名师为引领，取人之长补己之短，争取使自己的教学更趋完美，努力提升自己的数学教学能力。
张驰老师的听课心得:
在观摩张齐华老师的小数初步认识课上，我深深感受到了他丰富的教学经验和创新的教学方法。通过课堂观摩，我对小数的概念和运算有了更深入的了解，并且受益匪浅。
在课堂上，张齐华老师注重学生的积极探索和交流。他提出了一个问题：“如何用图形表示0.5这个小数？”接着，他要求学生站起来，将教室划分为二分之一和四分之一。通过学生的互动参与，我们发现四分之一划分的格子比二分之一要多，因此我们可以将一个格子再划分为两个，这样就得到了0.5这个小数的图形表示。这种贴近学生生活实际的问题引发了学生的思考和交流，激发了他们学习的兴趣。
在交流中，张齐华老师还注重让学生掌握重要的知识点。他通过提问和让学生解释的方式深入询问学生关于小数的认识和运算。他引导学生从已经学过的分数的概念出发，将分数和小数进行比较，帮助学生理解两者之间的联系和区别。通过这样的交流和思考，学生真正地掌握了小数的概念和基本运算规则。
为了帮助学生更好地理解数学知识，张齐华老师采用了数形结合的教学方法。他通过绘制图形和图表的方式，将抽象的数学概念形象化。例如，他给学生出示了一张图表，图表上标注了不同份额的点心，让学生通过观察和计算，找出点心之间的数学规律。这样的教学方法既锻炼了学生的观察能力，又使学生对数学知识有了更深入的理解。
观摩完张齐华老师的小数初步认识课后，我深感小数的学习不仅仅是一种数学知识的学习，更是一种能力培养的过程。通过观摩，我认识到小数的学习可以培养学生的逻辑思维、观察力和解决问题的能力。在小数的学习过程中，学生需要基于已有的数学知识，通过观察和思考，不断总结和发现数学规律。这种能力培养的方式不仅可以提高学生的数学学习能力，也可以培养学生的创造力和解决实际问题的能力。
总之，张齐华老师的小数初步认识课给我留下了深刻的印象。他注重培养学生的主动学习能力，在教学中通过提问和交流激发学生的思考和探索。他注重让学生理解数学知识的本质和规律，通过数形结合的教学方法使课堂生动有趣。我深信，这种注重学生主动学习和培养数学思维能力的教学方法，将对学生的数学学习产生积极的影响，帮助他们更好地理解和运用数学知识。
张珂老师的听课心得:
听了张齐华老师执教的《小数的初步认识》和专家们精彩的点评，收获满满。
课堂上，张老师精妙新颖的情境、课件没了，替而代之的仅是一张朴素的练习纸，清晰留下学生们学习推进的痕迹；热热闹闹的小组合作少了，多的是孩子们专注的倾听、安静的思考、理性的质疑和从容地表达。
张老师根植已有经验，放手学生自主学习，坚守学生立场，张齐华老师在设计《小数初步认识》时，非常清楚学生的已有经验，在课一开始，开门见山就问哪里见过小数，让学生尝试读写小数，通过学生之间互相纠正，掌握了正确的小数读法。
《小数的初步认识》常见的是 “告知式”教学，如3角=3/10元，3/10元也可以用小数0.3元表示。当然也还有推导式教学：3角就是0.3元（生活经验），3角=3/10元（基于分数初步认识），所以3/10元=0.3元。而张齐华老师反其道行之，直接推出一个极有挑战的问题：如果把下面每个图形看作1元，你能想办法在图形中表示出0.3元吗？这个看似不可能完成的任务，恰恰展现了张老师有“明知山有虎，偏向虎山行”的胆魄。这个问题能“逼”着学生尽力调用所用知识经验去解决，能充分暴露孩子心目中对“0.3元”最原生态的理解。课堂上，孩子们静静的、较长时间地去思考与尝试。从反馈中发现，孩子们有各自不同的表征，无论正确与否，画得是否精确，都是学生对0.3元真实的理解，这些个性化表征的经历，能有效激发学生创新性学习的潜能。同时，也便老师诊断三年级学生对“小数”意义的理解已经到达哪里。0.3元表示什么？这是一位小数的意义，其本质就是平均分成10分，表示这样的3份。显然，这两者的整合、贯通，就是一位小数意义的生长点。因此，张老师设计“如果用一个图形表示1元，你能想办法在图形中表示出0.3元”的问题，正是基于他对学生已有认知的理性考量。
应用几何直观，引发概念生长，小数意义非常抽象，而图形表征则是最合适的载体，张老师更是把几何直观用到极致。首先，让学生从三个图形（长方形、线段、圆形）中选择一个表示出0.3元，从多元化表征中巧妙利用比较、改造，逐渐构建0.3元的意义。有一个细节特别值得回味，当学生分享多种表征方式后，教师及时抛出：对于第一位同学的作品，可以做怎样的改造，就更好了。学生提出“把每一段再平均分成3份就好了”，这时张老师没有评价，而是转向第一个作品的创作者：这样改好吗？你怎样理解？回答是：这样就看到平均分成10份，3份就是0.3元。可见，一位小数的意义已然撩开了神秘的面纱。然后，张老师又让学生在已有的图形上表示出其他的小数，0.2、0.4、0.6、0.7等，一次次地结合图形表达多个小数的意义。最后，张老师又让学生在线段图上表示出0.3米、0.3千克、0.3天及抽象的0.3，进一步理解了小数的意义。整节课，用图形贯通意义理解，从具体到抽象，几何直观价值非凡。
几何直观在小数意义理解不可没，当然，更离不开一系列直指概念本质的好问题，随着课堂的推进，张老师先后提出：①为什么表示0.3元一定要平均分成10份呢？②图形不同、分法不同，为什么都是0.3元呢？③0.5、0.7、0.3……，这些小数不同，在表示时有什么共同的特点？④0.3米、0.3千克、0.3天，单位不同，有什么相同的地方？……一次次的叩问，即是一次次的引导学生联系与沟通。正是这些问题，把不同的图形、不同的分法，不同小数，不同的单位，汇聚起来，通过交流、辨析，实现了多元化表征与互通，深化小数意义的理解。
在听课过程中，不断感佩张老师教学设计的独到与勇气、捕捉学生材料的敏锐与灵动、指导学生学习的周全与细致。
毛彦茹老师的听课心得:
本周学习了张齐华老师的《小数的初步认识》，生活中经常见到小数，对于简单的小数也会写会读，张老师基于学生的生活基础，主要研究了零点几，借助图形先研究0.3元，再研究0.3米、0.3千克、0.3天，最后去掉单位，在表示“1”的线段上表示出0.3，让学生知道了将“1”平均分成10份，取其中3份，就是0.3，也是十分之三。张老师巧妙地通过层层深入，帮助学生实现数感的培养。
1.“画”出数的表征
教师的教无法替代学生自己的建构。所以，张老师放弃了教材上“简单告诉”的方法，而是让学生借助图形画出对于0.3元的理解。学生在尝试用图形画出0.3元的表征的过程中，有了一次深人思考的机会：应该用什么图形？又该怎样表征？用长方形还是圆形比较好？是把1元平均分成3份找出其中的1份，还是把1元平均分成10份取其中的3份？学生经过思考呈现了许多不同的个性化的表达方法，学生之间更是借助这些不同的表征方式，进行了精彩的交流与讨论，从选择到推敲再到达成共识的过程，实现了对于0.3元正确的表征，也丰富了他们对于小数的感性认识。2.“辨”出数的意义
仅仅引导学生用图形表示数，丰富对于小数的感性经验显然是不够的，还需要通过进一步的抽象帮助学生建立对小数的理性认识。“刚刚我们是把一个图形看作1元……如果把这个长方形看作1米，涂色的这3份表示多少？”“长方形除了可以看作1米，还可以看作什么？”“如果我们把所有单位都去掉呢？”学生在这些问题的引领下，进行了深人的辨析，这个长方形可以是1分米、1天、1千克，重要的不是每份是多少，而是这样的1份或几份可以用十分之一或十分之几来表示，而十分之几就可以表示为零点几，辨析讨论的过程中，看到张老师引领学生迈出了数感培养时坚实的第二步，即从小数的表征到小数意义的抽象。
我们可以看到基于这一简单的问题情境，学生在讨论的过程中，互相交流、互相启发、互相学习，进行了并不简单的思考，他们如此清晰地梳理了小数之间的关系，这是一个水到渠成的过程，又进一步拓展了学生对于数的感知，丰富了学生对数的认识，从而促进了学生数感的形成与发展。
殷红霞老师的听课心得:
周五下午，我们听了张齐华老师执教的《小数的初步认识》，让我受益匪浅。
《小数的初步认识》这节课是学习小数 的起始课，学生首次接触小数，对他们来说是比较抽象的，但是，由于小数在我们生活中的广泛应用，大多数学生对于小数并不陌生，所以，张齐华老师让学生自己写出几个小数来唤醒学生原有的生活经验和数学经验。
在新授课过程中，张老师利用数形结合的方法，多次“以形助数”，把抽象的数学知识与具体的几何图形结合起来。张老师首先让学生把长方形、圆形和线段，每个图形都看成1元，从中选择一个或两个图形表示出0.3元。学生通过自主探究之后进行分享。当第一位学生的作品展示后，张老师没有过多的分析，而是向学生提问：还可以怎样改造就更好了？把问题抛给学生。当学生回答“把每一段再平均分成3份就好了”，这时小数的意义就凸显出来，把1元平均分成10份，3份就是0.3元。其实，分数与小数实际上属于同一个意义，即“平均分”的两种不同的表示方式。要建立小数意义的表象，就要从“平均分”开始，把平均分的过程和结果用分数来表示，进而用小数来表示。所以，张老师再次让学生在原有的图形上表示出0.2、0.4、0.7……，结合几何图形表达不同的小数的意义。最后，张老师又让学生在线段图上表示出0.3米、0.3千克、0.3天，以及抽象出来的0.3，进一步理解小数的意义。整个过程由浅入深，由特殊到一般，由具体到抽象。
张老师尊重儿童的学习规律，把生活经验作为教学的切入点、知识的生长点，引导学生用几何直观来认识小数。从经验到图形再到概括，层层深入，水到渠成地挖掘出小数的本质。他引导学生个性化思考和个性化表达，发展数学的理性思维，同时培养学生观察的能力、倾听的能力和深入思考的能力。
轩秋老师的听课心得:
周五下午研讨工作室成员集体观看了张齐华老师《小数的认识》这节课，“小数的认识”在人教版是编排在三年级下册第七单元，这是数学教材中第一次编排小数的认识，但其实生活孩子们早已见过小数，比如超市购物体验“小数表示物品的价格”，所以张老师就先让同学们写出自己已经知道的小数，读一读，并及时纠正个别同学的错误读法，接下来由0.3这个小数，让学生去画图来表示，有些学生在画图的时候，只能关注到数量的多少，而不是0.3元的数学意义，所以同学们画出的图形各有特色。在面对学生的创意性表达时，张老师给予了充分的肯定和尊重，但又能适时介入，讲重点聚焦：“为什么要平均分成10份？”，用问题引领学生把关注的重点放在0.3元的数学意义上，通过一系列活动让学生从数学的角度去解释0.3元“就是把1元平均分成10份，其中的3份就是0.3元。”从而让学生理解0.3元＝3角＝3/10元。第一次画图，引领学生由生活走向数学，巧妙且容易接受。
接下来张老师进一步启发学生变换计量单位，“把长方形看成1米，涂色的3份表示多少”“这个长方形还可以看作什么？”让学生动手操作，小组讨论，最后达成共识：重要的不是分成10份后，每一份是多少，而是只要平均分成10份了，这样的一份或几份就可以用0.1来表示，再引导学生讲所有单位都去掉，这样学生就可以抛开具体的量，认识到抽象的数。
学生在小数的学习中，真正理解小数的意义是挺难的，张老师这节课抛开了教材上原有的“元角分”的例子，大胆的把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，从而有效降低了教学难度，“数形结合，以形助数”帮助学生突破难点，理解小数的意义，发展学生的数感。
李晨阳老师的听课心得:
听完张齐华老师的《小数的初步认识》这节课后，感受颇深，对于这种抽象的数学概念一般以"静态"的方式呈现，然而张老师的这节课讲的概念的获得却是一个由具体形象思维到抽象概括思维的"动态"过程。尽管学生对0.3元的图示达成了共识，但这并不意味着学生已经理解了一位小数的意义，要想准确概括出一位小数的意义，还需要更多例证的支撑，以便突出概念的本质属性，进一步地"去伪存真"。因此，张老师进一步启发学生变换计量单位并思考"把这个长方形看作1米，涂色的这3份表示多少""这个长方形还可以看作什么".....
最初学生想到的是将长方形看作1分米、1厘米、1角，从而想到涂色部分表示0.3分米、0.3厘米、0.3角。此时，张老师并没有急于"收网"、归纳。为了不让正确的表象掩盖学生或错误或模糊的理解，他选择了"等一等"。因为学生说出的都是米制系统或人民币的例子，这不排除模仿的可能，是学生基于之前"0.3元""0.3米"的范式来说的。果然，当一个学生提出"把这个长方形看作1天"时，立即出现了反对的声音，理由是"1天不能平均分成10份"。经过一番讨论，学生才真正达成共识﹣﹣重要的不是平均分成10份后，每一份是多少，而是只要平均分成10份了，这样的一份或几份就可以用0.1或零点几来表示。经过了这样一番"变与不变"的深度辨析，再引导学生"将所有单位都去掉，就把这个长方形看作1"，学生对小数的理解逐渐抛开具体的量，不知不觉中走向了抽象的数，水到渠成。
学生经历不同的学习过程，将导致学生对概念的理解达到不同平。"受教育的人的确跟种子一样，全都是有生命的，能自己发育，自己成长的；给他们充分的合适的条件，他们就能成为有用之材。"张老师的这节课正是如此，不断为学生的主动建构提供有力的、充分的支持，赋予学生向上生长，可持续发展的力量！
通过这次教研，大家感受到了张齐华老师扎实深厚的教学基本功，自然的教学风格，广博的知识，驾驭、调控课堂的能力，亲切大方的教态，灵活的教学机智，独到智慧的教学设计，富有艺术性的课堂，给我们留下了深刻的印象。
教育，向美而生，向光而行。集思广益，学生受益；博采众长，教学相长。今后我们将继续认真解读教材，提高个人的教育教学水平，生命不息，学习不止，博采众长，兼收并蓄。相信在共研、共进、共成长的途中，我们能看到更加美丽的教育风景，享受更有意义的教育幸福。