《方程的意义》说课
呼兰区建国小学校 刘丹丹
各位老师大家好！我说课的内容是：人教版小学数学五年级上册《方程的意义》。我的说课分为以下几部分：教材分析、学情分析、教学目标、重难点、教学过程、作业布置。
一、教材分析
《方程意义》人教版小学数学五年级上册册第5单元内容，是（数与代数）领域中数量关系主题的内容，2022版课标明确提出：能在具体的情境中，用方程表示数量关系，提高解决问题的能力。同时，进一步要求教师要帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养,明确了课标要求，我进一步研读教材内容。
《方程的意义》是小学数学五年级上册第五单元简易方程的内容，属于数学课程标准中数与代数领域。方程是代数知识领域的一个起点，在初懂代数中占有重要的位置。方程的本质是模型思想和抽象思想，蕴含着分析归纳、演绎推理、抽象概括的良好品质。本节课的教学内容是在学生已经学习了用字母表示数，已经会初步的用代数式表示数量关系的基础上进行教学的。他将为今后利用等式的基本性质解方程和用方程解决问题打下基础，因此这节课是该领域的一堂种子课。
二、学情分析
而对于学生来说，方程是一种全新的数学概念课，它是算术思维的一种提升，是数的理解上的一个飞跃。五年级的学生已经具备了良好的学习品质和思维品质，能积极主动的参与到我们的学习当中，他们之前具备了这样的一些知识，这个单元将要学习这些知识，之后初中学习当中，他们还继续学习一元一次方程，二元一次方程等等更多的方程学习，由于长期受算术思维的影响，其实我们的孩子在解决问题的过程当中会产生旧的数学思想，我们力图通过本单元的学习，逐步让孩子摆脱算术思维的某些局限性，为加强中小学的数学衔接，进一步学习代数知识做好认知的准备。
三、目标定位
根据这一部分教学内容，在教材中的地位和作用，结合学生的年龄特点，我设定了如下的教学目标，
1、能正确理解方程的意义，初步体会方程与等式之间的关系。
2、经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验，渗透方程思想。
3、在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
重点、难点：
本节课的重点是结合具体情境理解方程的意义。
教学难点是经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，渗透方程思想。
四、教法、学法
为了更好地突出重点、突破难点，本节课我采用直观演示、自主探索、对比归纳和谈话交流的方法进行教学。
五、教学过程
（一）情景导入
下面说一下我的教学过程，首先引导学生利用生活中的平衡现象。建立起等式和方程的概念。在这一环节中，我采用的是趣味动画引出平衡这个概念，激发学生的学习兴趣，让学生初步了解平衡状态：
师：同学们，视频中的虫子为什么一直在跷跷板上不停的跑来跑去？学生会说：他们是想为了让跷跷板保持平衡。我接着问：那怎样才能让跷跷板平衡呢？学生继续回答：只要左右的重量相等，跷跷板就能平衡了。师：对了，要让它左右两边的质量是相等的，跷跷板就平衡了。那今天我们就借助这种平衡现象，来学习新的数学知识。
（设计意图：用趣味动画呈现游戏中的平衡现象，并告诉学生这种平衡现象中隐藏了很重要的数学知识，激发学生的学习兴趣的同时，又引出了本节课的学习任务。他对本节课的作用，不仅有很强的激励作用，还有很好的一个导向作用。）
（二）探索新知
1、认识天平
接下来我利用课件出示天平，继续激发学生学习和探索的兴趣，并引导学生主动去了解什么是天平，天平的原理是什么？等等相关知识。
在学生充分了解了天平以后，下一环节我利用课件演示操作天平，请学生观察天平的此时状态，平衡还是不平衡？
第一步：在天平的左边放2个50克的砝码，在天平的右边放一个100克的砝码，天平怎么样了？为什么平衡呢？让学生经历平衡现象，理解平衡即相等的概念，进而引导学生用一个式子来表示天平左右两端相等的状态。
（板书：50+50=100）
揭示概念：像这样表示左右两端相等的式子，在我们数学上叫做等式。像这样的等式你还能再说出几个吗？（板书：其他等式 如：30+60=90 100-30=70 32÷4=8 20 ×3=60 ）
第二步：继续演示天平，在天平的左边放1个空杯子，右边放一个100克的砝码，引导学生通过观察天平平衡，知道杯子的质量是100克。杯子的质量就是一个已知数。
第三步：接着演示往杯子里面加一些水，引导学生观察天平向左倾斜的状态，是不平衡的，提问：这杯水的质量你知道吗？在数学中的未知数可以用一个字母表示 比如：X来表示。那么杯子和水的总质量可以用100+X来表示。
第四步：引导学生思考怎样知道杯子和水的总质量？教师课件演示 继续在天平的右盘加1个100克的砝码，请学生认真观察天平的状态，哪边重一些呢？同学得到杯子和水的总质量大于200克，引导学生用一个不一样的式子来表示天平的状态。板书：100+X>200教师继续在右盘再加1个100克砝码，引导学生说出那边更重呢？再用一个式子来表示天平左右两端的物体的质量关系，教师板书：100+X<300根据板书说明像这样左右两边不相等的式子叫做不等式。
第五步：继续调整天平，经历不平衡到平衡的过程，我继续演示：从天平的右盘拿掉一个 100G 的砝码后，换成一个 50G 的砝码，说一说此时天平的状态，让学生思考：为什么前三次都不能确定水的质量，而最后一次才能确定呢？因导学生发现：最后一次天平衡了，水和杯子的质量刚好就等于250克，引导学生用一个式子把天平左右两端相等的关系表示出来。
板书：100+X=250
提问：如果用其他字母来表示水的质量，你还能写出这样的式子吗？（板书：100+y=250 、100+a=250 、100+b=250）
3、看图写等式
4、分类比较，理解方程的意义
根据板书提问，同学们如果把黑板上的式子分分类，应该怎样分？说说你的理由。
生：我把这些式子分成两类，等式和不等式。
生：我把这些式子分成分成三类，不含未知数的等式，含有未知数的等式和不等式。
通过分类比较，讨论交流，概括出方程的意义：
像 100＋x＝250，3x＝2.4……这样根据等量关系列出的含有未知数的等式就是---方程。（板书：方程）
提问：要想判断一个式子是不是方程，我们要满足哪些条件呢？（明确方程两大特征：方程必须是等式，方程必须含有未知数。）
（设计意图：引导学生通过对比、分析、归类，经历了概括出方程的的意义的过程，从中发现了方程的两大特征“等式”“含有未知数”，在这里方程的意义更多的是学生自己发现的的，而不仅仅是老师给予的，充分展现了学生自主探索发现的价值。）
（三）练习巩固
1、判断下面的式子，哪些是方程？哪些是等式？
①20+35=55 ② X-30>5
③Y÷3=10+X ④40+M
⑤ 2(15+X)-14=60 ⑥60÷3=20
⑦ 4X ÷3 > 24 ⑧b-5=0
思考：方程和等式有什么关系呢？利用集合图帮助学生理解：等式包含方程，方程属于等式。
（设计意图：练习1是为学生进一步巩固方程的意义而设计的，集合图能直观的表示出等式与方程之间的包含关系，有助于提升学生的抽象概括能力。）
2、我是小法官。（判断对错，并说说理由。）
（1）含有未知数的式子一定是方程。
（2）方程都是等式，等式不一定是方程。
（3）4m+5n=12是方程。
3、拓展应用、用方程表示下面的数量关系。
（1）商店有苹果有X箱，香蕉35箱，香蕉比苹果多10箱。
（2）李叔叔每分钟打字m个，他半个小时共打字3500个。
（3）车上原来22人，到站下车X人，又上车6人，现在车上有25人。
（4）商店有苹果有X箱，香蕉35箱，香蕉比苹果多10箱。如果有学生这样列式：35-10=X 教师需要特别强调这是我们以前的算术思路，35-10可以直接得出结果等于25，这里的未知数X它并没有参加运算，也就是X没有发挥作用，所以我们一般情况下不这样列方程。
（设计意图：拓展练习的设计我首先考虑要联系生活实际，让学生在熟悉的情境中加深对方程的理解和运用，体会方程的应用价值，培养学生分析解决问题的能力。）
4、了解方程的历史
让同学们了解方程的发展历史，有助于拓宽学生的视野，激发学生继续学习方程的愿望。
（四）、总结回顾
这一环节我出示问题：通过这节课的学习你有哪些收获呢？让学生充分发言、交流学习所得，再次总结回归本课的知识点。
五、板书设计
科学的板书设计往往对学生全面理解学习内容，提高学习效率，起到事半功倍的作用。这样的板书设计条理清晰、一目了然，使学生对于方程的意义的理解更加深刻。