新课标呼唤最美课堂，最美课堂是心与心的碰撞，最美课堂是教师与学生智慧的相互牖启。心走向神，不能安放，心走向物，也不能安放，一如鲁滨逊漂流到荒岛，孤零零一颗心，面向异物，何以安放?心走向心，才能找到安顿，找到归宿。好课注重的是学生心走向教师心，教师心走向学生心的过程，即教师与学生智慧相互牖启的过程。
寻找最美课堂周报
（2023-2024学年第 5 周）
原店学校 2023 年 10 月 19 日
课堂图片
《求商的近似数》
（授课人：任江利）
时间：2023年 10月19日 星期四第二节
地点：五年级 教室
【设计依据】
1.课标
在课程标准中，求“数的近似值和积、商的近似值”一般都是运用“四舍五入”法，并提出“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。这与时代的发展，生活的需要是分不开的，数学教学内容的演变史就是社会生活的演变史。
2.教材
求商的近似数是第三单元的内容，是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法有时会出现除不尽的情况，还有商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。在本册前面，已经学过用“四舍五入法”求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，本节课通过学习应用题，让学生体验求商的近似数的必要性，让学生自己想一想，怎样取商的近似值。
3.学情
由于本学段的学生年龄富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。
4.目标
（1）使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
（2）提高学生的比较、分析、判断的能力。
重点：掌握求商的近似值的方法。
难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。
【教学过程】
一、定向导学
1．按照要求写出表中小数的近似数。
2.求出积的近似值。
（1）得数保留一位小数：2.83×0.9；
（2）得数保留两位小数：1.07×0.56。
订正答案，并通过问题：你是怎样求积的近似数？
3.揭示课题：
我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：商的近似数。）
二、探究新知：
任务驱动一 学习例6
（一）学习内容：课本32页
学习方法：自主学习 合作交流
学习要求：
1.根据信息说出数量关系，自主列式计算。
2.计算时遇到什么困难，怎么办?
3.实际计算钱数时，通常只计算到（ ），，所以只需要保留（ ）位小数，要算出（ ）位小数再按（ ）法进行保留。
4.怎样求商的近似值？
5.求商的近似值时应注意什么？
（二）学生分组合作交流反馈：
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？
（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
教师组织学生交流讨论。
通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数？
引导学生小结：一看：看题目保留几位小数；二除:要比需要保留的小数位数多除出一位，三取：再“四舍五入”法保留商的近似数。
（三）巩固练习：4.8÷2.3 （得数保留一位小数）
任务驱动二
（一）对比求商的近似数与求积的近似数的异同。
（1）对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同？（PPT课件演示。）
（2）思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同？（PPT课件演示。）
（3）引导学生交流、概括。（PPT课件演示。）
相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。
不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了；而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。
（二）巩固应用：
判断对错。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。）
（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（ ）
（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。（ ）
（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。（ ）
三、拓展小结：
这节课你学会了什么？有什么收获？
四、实践应用
按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表．
【板书设计】
求商的近似数
保留一位小数：19.2÷12≈1.6（元）
保留两位小数：19.2÷12≈1.62（元）
求商的近似数：一看、二除、三取。
【教学思考】
本节课从生活情景入手，让学生知道数学源自于生活，很大空间给了学生独立思考，在真实化的情境中体验感悟数学。在教学例7的时候，以谈话方式引出数学问题，营造一种利于学习的氛围，引导学生体验数学来源于生活，让学生经历求商的近似数的过程，更加能让学生加深理解记忆。
学生总结出方法后，再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小数，学生做竖式时就只除到小数第三位，没有多除一位，导致结果出错。因此，只要不断强调方法中加强巩固，学生熟悉了自然错误就减少了。
在求商的近似数时，学生最感到困难的是根据实际情况进行保留，提醒学生并不是任何时候都可以用四舍五入的方法保留，有时要用“进一法”，有时用“去尾法”，我让学生举例说说什么时候“进一”，什么时候“去尾”，帮助学生理解。
任江利老师（五年级）（数学）新授课
《求商的近似数》
（推荐人：张国玲）
【主要优点】
1.问题的生成是学生亲身经历的，而不是教师提供的。
当学生在计算19.4÷12的时候，碰到了一种现象“除不尽”。这在以前的小数除法中没有出现过，与学生原有的认知产生了冲突，形成了问题。这是其自己发现的，很自然便会产生一种自己尝试解决的迫切欲望。这无疑为引导学生自主探究解决问题奠定了良好的心理基础。
2.解决问题策略的多样性，体现了学生自主探究的成果。
当问题产生以后，解决问题便成为了学生学习的目标。但由于教师没有提供解决问题的统一方法，学生缺少了模仿和依赖的基础，整个探究空间也有了比较大的自由度。学生既可以结合已有的'知识经验去解决这一问题，也可以“创造”出一种新方法来解决。当然，也出现了一些思路是正确的，结果却是错误的情况。但无论怎样，这是学生经过了一番思考后产生的一些想法，也是真正意义上的“解决问题策略的多样性”的典型表现。
3.在小结中对比沟通，形成整体认识。
充分利用课堂这一阵地，致力于学生反思意识的培养，有利于学生把零碎的知识串联起来，建构自己的知识系统；让每一位学生站在元认知的高度重新审视自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思，这无论是培养学生从小养成良好的学习品质，还是对学生的终身发展都有着重要的意义。
【思考建议】
1.总结方法时，应给学生更多的时间，用自己的语言描述，然后教师引导用更加精炼明了的数学语言总结概括。
2.学生评价语言有些单一，建议平时训练时，引导学生从不同角度评议补充：如书写方面、是否正确、是否规范等等方面。
任江利老师（五年级）（数学）新授课
《求商的近似数》
（推荐人：兀丽娜）
【主要优点】
1.本节课目标明确，符合学生的认知特点。
2.前置小研究设计简单、根本、开放，由旧知引入新知，设计有梯度、易接受。
3.教师能抓住学生认知特点，设计有梯度的预习导学，鼓励学生在探究中，自己发现问题解决问题。
4.教师给学生充分的思考讨论时间，体现学生学的主体地位。
5.在辅助环节的教学中，教师直入本课的教学目标，并进行有效地指导，尤其值得一提的是教师用填空的形式，“看（ ）位进行四舍五入，表示计算到（ ）”直奔本课教学的重点，也是需要重点指导学生看书的地方，这样的设计为进行有效地自学奠定了基础。
【思考建议】
1.小组展示时，学生语言表达能力需长期练习，给孩子更多展示的机会，使其展示时更加自信。
2.在以后的教学中，多加强计算能力的训练，充分调动学生对计算的兴趣，做到“细心精准”。