2023长沙市”英才工程”初中数学教师高级研修班简报(第二期)

古都问道     既思且行

静水亦流深，山海遇知音

绵绵秋雨意，润物细无声

      巩教授以具体的数学及数学教学案例为载体，遇过发现与提出问题、分析与解决问题的过程，阐释促进数学教师专业发展的一般规律。其中所蕴含的思维方式和思想方法给我带来了很大的启发，对我今后提升数学教师教育的有效性提供了思想层面的引领，方法层面的指导。

      数学学习需要建立在已有知识基础和数学活动经验之上。关注学生的知识基础和经验状况，应该成为教师进行教学设计的第一件大事。

      作为数学老师，了解教学内容的发现、形成、发展的历史非常有必要，知识产生、形成过程中往往蕴含着数学的思维方式和数学思想方法。所学内容的形成历史、所学内容间的关系和结构、所学内容的教育价值是高观点把握教学内容的三个方面，引导学生弄清所学知识的来龙去脉，体会数学的思维方式，领悟数学的思想方法是数学教学最重要的事情。

           ——向利平

      今天有幸聆听了杭州师范大学教授、博士生导师巩子坤先生的两个讲座，深深的被巩教授渊博的知识，精湛的教学方法，精益求精的精神所折服。

    巩教授用幽默风趣的语言，将方程的起源和历史用一个一个小故事串联起来，让我们一下子豁然开朗，充分感受到数学史对数学学习的魔力，对我们今后教育教学有很好的帮助。通过教材中方程的呈现，带领我们思考:什么是方程，学生的基础怎样，如何让学生理解。不断引导我们在教学中如何做到学为中心。通过对教材编写原稿的分析，让我们进一步理解教材，理解课标，让我们能够更好的处理教与学的关系。       

                                            ——熊云丰

      今天有幸聆听了杭州师范大学巩子坤教授的两堂讲座，深受感动，收获满满。仔细回味，有几点非常值得我学习。

      第一，敬业精神。作为一个数学教育工作者，我们看到了教授孜孜不倦、踏踏实实的授课，如此爱岗敬业，怎能不让人钦佩。

      第二，质疑精神。对于数学教材的重新审视，特别是对概念、定义和性质的重新思考，重新定义，让人感觉耳目一新。唯有敢于质疑，不断科学求真，才能让我们一步一步更加接近真理，培养我们的创新精神。

      第三，务实的精神。教授的讲座，用幽默风趣的语言，娓娓道来，善于讲好每一个小故事，很接地气，让人感觉非常舒适。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。我想，在今后教育教学实践中，以教授为榜样，爱岗敬业，敢于质疑，求真务实，脚踏实地一步一个脚印，为教育事业作出更大的贡献。           

                                            ——孙亚飞

      巩教授的讲座，让我受益匪浅。感受最深的是不管是教学设计还是编教材都是站在"以学为中心”的视角进行的。方程教学时，巩老师用生动有趣的数学故事，带领我们领略了中西方方程发展的历史；在定义、性质、判定教材编写时，巩教授带领我们从几何原本出发，体会几何研究的源与流。渊博的数学功底，让我们有了站在高观点设计的前提。同时，巩教授又很接地气，在进行方程概念的教学设计，在学生最难理解的“元”处加入数学史，在最容易忽略的方程两边都是整式要求，设计了复习问题。让学生非常自然的得到一元一次的方程的概念，遵循学生认知规律。       

    ——曾  辉

      今天上午，巩教授从“以学为中心的视角”为我们打开了初中数学概念教学的大格局，非常认同巩教授的观点，尤其是巩教授先进的教育理念和独到的教学见解，对数学以及数学文化的通透理解更是令我们折服。巩教授旁征博引，古今中外数学家的一个个小故事顺手就来，把我们只在教科书上认识的大数学家变为了有血有肉的凡人。让我们也见识到了一位教育大先生的本身宏大的教育格局。工欲善其事，必先利其器，作为一名教师，我们最重要的装备就是教材，我们在教学过程中也要求年轻教师和学生要反复阅读教材，理解编者意图，把我教学方向。

      今天下午，巩教授从数学知识发生发展的角度，从数学知识的逻辑角度，从学生认知角度深层次的分析了自己编制教材过程中的心路历程，有对课标的准确把握，有重构中的创新，更有折中中的困惑和无奈。还有自己的一些深度思考。

      通过巩教授的讲授，我们更加理解了专家们这种精益求精的工匠精神，相信我们最重要的装备一定会更加顺手，更加先进。我们对教学目标理解得更加透彻了，处理教材的能力一定会更准确了，教学效果自然也会水到渠成！     

     ——程志伟

       今天上午听了巩子坤教授的讲座《数学概念教学的大格局——以学为中心的视角》，巩教授对数学概念做了深度解析，对数学家背后的故事侃侃而谈，如数家珍。听了讲座，我有如下体会：

      一、老师要有知识的宽度、广度，要有更多的“活水”，才能保证高质量的供给学生的“一杯水”。老师对于方程、负数、虚数等这些基础的数学概念，不能只停留在教材上的字面解释，需要带着辩证思维去剖析它的本质。巩教授在讲座上给我们分享了方程的概念界定，方程从“含有未知数的等式”这一定义出发，辨析2x—x=x，它是方程吗？好像是，但是，它与我们接触到的常规方程是有区别的，方程的本质是为了寻求未知数，是在未知数和已知数之间建立起来的一种等式关系。从方程的本质上看，2x—x=x不能算是方程，所以，方程的定义需要改善，需要对方程里的等号做进一步的解析……讲座上诸如此类的精彩片段数不胜数，对于听讲座的我们，就像是在巩教授的带领下，一起进行头脑中的思维游戏，充满了趣味。

      二、老师要有丰富的数学文化，课堂上才会“讲故事”。一个会讲故事的老师，课一定上的好，学生一定喜欢听，教学效果肯定好。对于数学老师，怎么才能精彩的讲好故事呢？巩教授给我们做了一个很好的示范。讲座上，对于李善兰、欧几里得、笛卡尔……中今中外，众多数学家的生平、学术成就，巩教授娓娓道来，我们听的津津有味，我们平时的课堂，不也应该如此吗？我们老师教初中，不能就只晓得初中的数学知识，老师需要高站位，需要了解数学知识的起源和发展，需要让学生知其然、知其所以然。

                                            ——朱梦姣

      巩教授为我日后教学打开了新的思路，在八年级教学中我一直很迷茫，为什么有的几何内容是先学习性质（例如角平分线），有的几何内容却是先学习判定（例如平行线），肤浅的我一直没有深入思考，今天听了巩教授的课后，让我恍然大悟。巩子坤教授的观点对我日后解读教科非常有指导意义。我们教学时也应该注重概念性质的准确性和清晰性，确保学生能够准确地理解和运用这些概念。同时，我们也应该注重判定的准确性和逻辑性，帮助学生培养思维能力和逻辑推理能力。然而，我也认识到在实际的教科书编写中，要做到概念性质和判定的准确性并不容易。因为概念性质和判定往往涉及到复杂的理论和实践问题，值得我们深入的研究和思考。

    ——袁霞飞

      巩教授以一元一次方程教学案例为载体，以学为中心为视角，带我们一起领略了概念教学的大格局！通过学习使我的思想有了一个新的转变,作为一位数学教师,必须具有渊博的数学知识,追根溯源，还要有熟练的操作技能,良好的思维品质,在数学的探究过程中,教师不再把数学知识的传授作为自己的主要教学任务和目的,也不再把主要精力花费在检查学生对知识掌握的程度上,而是成为学习共同体中的成员,在问题面前教师和孩子们一起思索、寻找答案,在探究数学的道路上教师成为学生的伙伴和知心朋友。下午，巩教授又从教科书编写的视角带我们一起感悟几何概念、性质和判定的教学，让我更加深刻体会到我们不仅仅要认真分析教材，也要带着质疑的态度去领悟！

                                             ——银  亮

      巩教授的讲座内容既深刻独到又通俗易懂、既旁征博引又紧扣主题、既发人深省又生动有趣。上午，巩教授以学为中心来讲解了概念教学的大格局。从方程的起源和发展讲述了这几千年的历史演变，从西方到东方，从古埃及到古中国，幽默风趣、风度翩翩、大气磅礴，呈现出了数学概念的底蕴和内涵，一下子将格局打开，让我们找到了更高的角度来看方程。但是，这么大的容量，如何在课堂中给学生进行讲解呢？接下来，巩教授又回归课堂教学中，以一个典型的案例来直观的让我们感受概念教学的大思想。即基于对学情的分析，对课标的研究，以及对数学知识结构的把握，来设计课堂教学。下午，巩教授又从教科书编写的视角来帮我们厘清几何教学中，概念、性质和判定的逻辑顺序与辩证关系，让我们现在更高的角度来审视教材，帮助我们更好的运用教材来进行授课。

      通过学习使我明白：作为一位数学教师，必须具有渊博的数学知识，熟练的操作技能，良好的思维品质和独特的人格魅力，教师不能只是把数学知识的传授作为自己的主要教学任务和目的，更不应该只是把主要精力花费在检查学生对知识掌握的程度上，而要成为学生学习的伙伴，在学习问题面前教师和同学们一起寻找答案，在探究数学的道路上教师要做学生的知心朋友，建立良的师生关系，认真研究学生，因材施教。并树立正确的学生观，以立德树人为己任，真正做到为国育才！

                                             ——洪家佳

      巩子坤教授立足教科书编写视角，从原稿的问题剖析，到编写过程中的重构创新，辅以生动的例子《直线与圆的位置关系》向我们介绍了新版教科书的编写思路。风趣幽默的巩教授语言严谨，深入剖析和独特的见解，让我的思想层面又提高了一个层次，在今后的教学中使用教材时要善于思考，平衡数学学科本质与学生认知规律，寻找适合孩子们发展的内容与方式，不仅能为学生”量体裁衣”，更具备为学生“随心所衣”的能力。

    ——肖超军

第2组供稿

向利平   熊云丰  孙亚飞   程志伟   曾   辉

袁霞飞   朱梦姣  洪家佳   银   亮    肖超军

文字：肖超军 袁霞飞 

图片： 银 亮  戴飒英

一审：向利平  孙亚飞

二审：唐  亮  刘常华