各位老师，欢迎来到“名师优课赏析”。让我们走进名师，感受名师的课堂艺术和教学智慧，共赏、共享、共议，一起交流。我是数学组2023年秋第五期优课推荐人任旭
本期推荐的是徐斌老师执教《倍的认识》。
"天空没有留下翅膀的痕迹，但我已经飞过"，听徐斌老师的课，就有这样的意蕴。
一、寻找适宜的"土壤"
优良的种子只有在适宜的土壤里才能生根发芽，教学也是这样，优秀的教师一定会为学生创造轻松和谐的"学习场"，让学生的数学思维达到和谐共振，绽放出美丽的数学之花。
1、根植在"数学本质"里
"倍"的产生源于比较，"倍"的本质是指两个数量进行比较的一种"新"关系。在教学中，徐斌老师先出示一个绿色图形，启发学生思考"这个有倍吗""为什么没有"等有价值的问题，接着出示同样长的红色图形，追问学生"产生倍了吗",让"倍"的概念自然孕育。
"倍"可以看作是一种运算，是乘法和除法意义的发展。徐斌老师课一开始就精心设计了一组复习题，让学生感受到求一个数是另一个数的几倍，其实质就是含有几个几。
2、根植在"生活经验"里
在儿童的生活中，接触较多的是表示两个量的相差关系，即差比关系，而"倍"的概念是表示两个量之间的一种倍比关系，孩子很少遇到，学习"倍"有一定的困难，认知需要发生很大程度的"质变"。徐斌老师将数学思维的种子，种在学生原有经验"差比"里，在熟悉的生活场景中认识"倍"，获得思维的基本模型；
接着，在"倍比"和"差比"的题组对比中深化认识，使思维获得生长。教师将孩子已有的"同样多"自然改造成"倍"，由1倍扩展到几倍，进一步沟通"1倍"和"几倍"的关系，在多变的情境中延展思维，深刻理解"倍"的产生是"比出来"的这一本质，可谓是在"不露痕迹"中生长。
二、播下思维的"种子"
数学课要给孩子留下什么？那就是给课堂播下理性思维的"种子"，让学生具有数学头脑，学会理性分析现实世界各种复杂问题。
1、数学直观
儿童以直观形象思维为主，采取直观教学手段，可以帮助学生理解概念。徐斌老师通过蓝花、黄花教具的演示，让学生直观感受倍的意义；通过黑板上圈画的方式比较蓝花和红花，让学生经历从实物到图形，从直观思维向抽象思维过渡的发展过程，初步建立倍的思维模型。
拍手游戏中，用声音引发思维；涂色游戏中，用颜色启动思维，小棒操作中，用动作产生思维；连线填空中，用语言促进思维。教师无论用哪一种数学直观，其核心都是促进学生对"倍"这一抽象概念的形象理解。
2、抽象思维
数学教学要促进孩子思维的发展，就要着力发展孩子的抽象概括能力。徐斌老师采取由浅入深、由表及里、最后接触概念"内核"的方式展开教学，调动学生的学习主动性，引导他们进行积极的思考和探索。徐老师采用画一画、圈一圈、拍一拍、连一连、说一说、算一算的方式，通过多元表征来理解概念，凸显概念的本质属性；在题组的对比中，让学生能更清晰地认识到本质结构。这样，能够激活儿童数学思维系统，刷新学生的数学经验，延展孩子思维空间的兼容性，不断完善学生的认知结构。
三、提供充足的"养料"
徐斌老师设计了"拍手游戏""观察图形""摆小棒""测量线段""连线填空""涂色游戏"等一系列活动，提供了充足的数学"养料"，让数学理性精神之树长青。
1、用活
这节课的素材简约，但给孩子提供了广阔的思维空间，促进了学生进行有效的"深度学习"。徐斌老师巧妙运用变式，在更为多变的情境中延展学生的思维。以花朵素材为载体，思维在"变"中生长。"1倍数不变，几倍数变"，学生初步建立起"倍"的思维模型；"几倍数不变，1倍数变"，可以增加花的朵数，也可以减少花的朵数，学生深入理解了"倍"的数学本质。学生思维随着数据的变化、解决问题方式的变化，真正将学习素材用活了。学生的思维也经历了迁移、提升、灵活的变化过程，学习经验也得到了有效提升。
2、用足
徐斌老师精心设计的每一个数学活动，都不是"蜻蜓点水"，而是真正"用足"，给了孩子更多个性思考的时空。例如，课尾的开放性练习设计就独具匠心。
让学生从12个圆圈中灵活寻找空白和涂色数量之间的倍数关系，尊重了学生的学习能力差异，在作品的展示比较中体验到有序思考的独特价值，实现了思维的提升。
可见，只有根植在学生生活经验的沃土中，不断犁动学生思维的土壤，播下数学理性思维的"种子"，提供充足的数学"养料"，在"无痕教育"思想的浸入中自由成长，才能让数学思维之花自然绽放，结出丰实的概念之果。