周长与面积的关系

          长方形周长与面积的关系

通过举例的方法

探索长方形周长与面积的关系

长方形面积和周长的关系:

1.面积相等，周长不相等；

2.在面积相等的条件下，长和宽长度越接近，周长越短；

3.在面积相等的条件下，正方形的周长比长方形的周长短。

　平行四边形周长与面积的关系

　准备两个面积相等的平行四边形

　　测量，并计算周长

结论:

平行四边形的面积相等，

周长不一定相等

　　准备一个平行四边形模型，测量高

          通过拉长，高变小

结论:

平行四边形的周长相等，

面积不一定相等

长方形与平行四边形周长与面积关系

           准备长方形纸框

　　标出长方形的高

将长方形拉伸成平行四边形，通过标注，得知平行四边形的高小于原来的长方形。

结论:

        通过计算公式得知长方形变成平行四边形时，周长不变，面积会变小。

　　准备一个平行四边形

　　标出高

沿着高把平行四边形剪开，分成一个三角形和一个梯形

把三角形平移到梯形的另一边

结论:

        得出的长方形与原来的平行四边形面积一样。

       通过观察长方形的高比原来平行四边形的短边小。所以得出，平行四边形变成长方形，周长变小，面积不变。

　　同样周长时，哪种图形面积最大？

1.准备一根长度为30㎝的红线

2.先标记好两个点，固定，再确定第三个点，围成一个三角形

同样方法，画出周长相等的，四边形，五边形，六边形，七边形

通过测量，算出周长相等的情况下，每种图形的面积

结论:

        在周长相等的情况下，图形的边数越多，面积越大！