聚焦数量关系，培养模型意识——新城区四年级数学观摩展示活动报道

第一节课《积的变化规律》，由东门外小学张璇老师执教。张老师由面积模型入手，用长和宽已知的几个相同的小长方形，纵向拼接和横向拼接拼成大长方形。由此产生求6个长方形面积的乘法算式。把单纯观察算式探索积的变化规律，转变为给每一道算式赋予了具体直观的意义。数形结合，直观呈现出乘法算式中的因数成倍增加后，乘积也会成倍增加的变化规律。引导学生经历计算、观察、猜想、验证、结论的学习过程，由全扶到半扶到放手，探寻积是怎样随着因数的变化而变化的。反复验证加深对规律的认识，规范数学语言表达，并应用生活实际问题中。最后还拓展延伸，启发学生进一步思考，当两个因数都发生变化，积又会怎样变化。

第二节课《数量关系》，由保合少中心小学吕文丽老师执教。吕老师在课前让学生编一道用60×4解决的数学问题，将学生6幅作品分为购物问题、行程问题和一般问题，引导学生厘清每种问题模型中蕴含的数量关系。在购物模型中对单价名称的诠释，为行程问题的速度概念理解做铺垫，以期顺向迁移到速度的复合单位。从“不同动物奔跑速度”和“不同交通工具的速度”两个不同的角度加深对速度的理解。一种是路程相同，时间越短，速度越快；一种是时间相同，路程越长，速度越快。一般问题，结合乘法的意义，理解每份数、份数和总数，把购物问题和行程问题也划归为一般问题的其中两种。对于每一种数量关系模型，都可以知二求一，灵活应用。

黄主任指出，我们要积极推进教研转型与核心素养导向下的课堂教学改革，努力探索聚焦数量关系主题学习的切入点，探索建构教学模型的路径和支架，以模块的形式构建内容关联，形成整体结构，小模型要放在大模型中，要做到眼中有树木，心中有森林。引领教师们要做到大单元备课，小课时落地。

张静老师讲述了备课过程中的一些思考点，提出应把数学思想贯穿在教学中，经历建立模型的过程。张老师指出，课后还需要引导学生用规范的语言表达；青年老师需要更多锻炼，灵活处理课堂中出现的各种情况。张老师还指出数量关系的教学要注意：经历数量关系建模的过程，清晰数量关系。建立模型的过程分为三个阶段：第一是具象阶段，有情境素材。例如对于速度这个教学难点，深入理解速度这一概念，从不同角度进行理解，结合学生生活中两种不同的速度现象，丰富生活常识。第二，模像阶段，例如运用乘法的含义，感悟到三者之间的关系。第三，符号化阶段，这是模型提炼阶段。另外还要渗透数学思想，厚实数量关系，例如数形结合思想，函数思想。精心设计练习，夯实数量关系。

教研员张静老师和台下教师们的交流，有效的为广大教师答疑解惑、指明教学方向。

其中，胜利街小学的李主任谈到两节展示课，认为两节的教学思路都很清晰，两位作课老师在课堂细节处理都很细腻，同时给予两节课高度的认同，认为两节课在备课、激趣引思、精炼强记方面做的很好。

北垣新雅校区的张清主任，谈到模型意识如何呈现，认为第一节课，在概括积的变化规律时，应及时回照到课前导入的面积模型当中，感受一个因数不变（长或宽不变），另一个因数（宽扩大几倍或长扩大几倍），积（长方形面积就扩大几倍），以此来进一步厚实数形结合，面积模型。