西张村镇中心学校
2023 年 9 月2 8 日
《用数对确定位置》
（授课人：张姗红）
时间：2023年9月26日 星期二第 一节
地点：西张村中心校小学部（五一班）
【设计依据】
1.课标：
本单元内容是在学习了用前、后、左右、上、下等表示物体位置和东西、南北等八个方向及认识简单路线图等知识的基础上进行学习的。是第一学段方向与位置内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习和相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境。发展空间观念具有重要作用。
本节课的教学应让学生在解决问题的过程中渗透树形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。同时，让学生。感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
2.教材：教科书第19页例1及相关内容。
3.学情：在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如:教室的座位、课间操站队、放学路队等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。
4.目标：
（1）知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。
（2）初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
（3）体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
（4）发展学生的观察、概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。
【教学过程】
1.环节
(一)情景引入
在日常生活中，人们是如何确定自己的位置的？
教师:这些图告诉了我们哪些信息?
(设计意图:生活中像这样根据两个信息确定一个对象是很常见的，在课堂上提炼这样的数学信息，让学生感觉到数学与生活的联系:通过老师的反问，明确了一个信息不能准确地描述所指的具体对象。)
(二)尝试探索，初步理解教对的含义
任务驱动一
自学课本19页内容（时间3分钟）
教师:现在谁能来介绍一下你在班级里所处的位置?（学生回答。）这些同学分别介绍了自己的位置，在介绍时他们有什么共同的特点?
学生:都是用两个信息来确定自己所在的位置。
(设计意图:通过铺垫，让学生介绍自己的位置时，学生很自然地就会用两个信息来呈现。开放式地反馈，便于了解学生的起点，又能为课堂提供丰富多彩的素材。)
教师:为了研究方便，现在用方框表示每个同学的位置。请大家写一写张亮同学所在的位置，看谁写得既简单又明了（课件出现班级座位图)。
2.展示学生的写法（黑板上展示）
学生可能出现的情况:
第几组、第几个:第几排、第几个:第几行、第几列;也有可能用两个数据来表示……而在表示第几组、第几个时，又有不同的表达方法。
如:第二组第三个:第五组第三个;(2--3);(2，3);等等。
3.交流、统一描述位置的方法（下列步骤可根据学生的回答调整)。
教师:同样的张亮同学，为什么有这么多的表达方法?它们有什么共同点?又有什么不同的地方?
(1）确定位置的必要条件。
学生发现:这些写法都用两个数据来表示。
教师:知道两个数据就可以在教室平面内确定位置。(板书:确定位置)
(2)理解列和行的意义。
教师（指着学生所写的组、排、列、行等词):这些词都在指明看的方式，竖着看或横着看。(板书:竖排 横排)
教师:一般，我们把竖排称为列，横排称为行。(板书:列行)
(3）统一定位。
教师（指着学生所写的数):由于同学们看的方法和角度不同，所以在确定位置时，产生了不同的说法，看来得统一定位。通常先确定列数，确定第儿列一般从左往右数（屏幕显示列数)，确定第几行一般从前往后数（屏幕显示行数)。这样每一个座位与位置一一对应，简洁明了（如右图)。
巩固:教师指座位，学生口答。列与行是确定平面位置的两个重要元素。
(设计意图:通过层层剖析，让学生的认知和数学上的规定和谐融合，提炼出“列”和“行”的统一定位。说明基于生活实际与现实的需要是提升学生学习经验的保障。)
4.提炼数对表示位置的方法。
(1)理解（2，3)的意义。
教师:用(2，3）这种表示位置的方法好吗﹖说说你的想法。(如果有学生写的，就根据学生的回答，强调先列后行的约定。)
教师:这是数学上表示位置的方法，用两个数分别表示列和行，中间用逗号隔开，为了表示它是一个整体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为“数对”。
(2）读法。
可以直接读（2，3)，也可以读作数对(2，3).
(3）揭题。
教师:用有顺序的两个数表示物体的位置，就是今天我们的学习内容。(板书课题:用数对确定位置)
(4)数对的作用。
教师:数对充分让我们体会到数学表达的简约之美。请用数对写出甲、乙两位同学所在的位置。甲同学在( ，)，你是怎么看的?乙呢?
小结:根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。
任务驱动二
根据数对找一找谁是数学课代表？
提示一：这个数对由一个3和一个4组成。
提示二： 第一个数比第二个数大。
小组讨论：王艳和赵雪的数对有什么不同？
(5)针对性练习。
①请用数对表示出小强（2，4）和小刚(4，2）的位置，同样的两个数据，为什么表示的不是同一个人?
②在图中找出数对(1，4)、(2，4)、(3，4）的位置，你们发现了什么?
③请（z，5)的同学站起来，为什么不是一个同学?
(5，y)表示的可能会是哪些同学?
(设计意图:数学的简洁性在这一环节得到了体现。通过对数对意义的理解、读法的统一、实际的应用，让学生真切地感受到数对的可用性是很强的。)
（三）课堂练习
练习一
1.用数对表示物体的位置，要先确定（ ），再确定（ ），确定一个物体的位置，一般要用（ ）个数据， 它们的顺序不同，表示的位置就（ ）。
2.段玉坐在教室的第3列第4行，用（ ）表示，张庆坐在第1列第6行，用（ ）表示，用（5，2 ）表示的同学坐在第（ ）行第（ ）列。
3.李平和王明在教室里的位置表示为（4，1 ）和（2，7），（4，1 ）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表 示王明坐在第（ ）列第（ ）行。
练习二第21页练习五第1题，
练习三第22页练习五第4题，
（四）变式练习
1.在五(1)班的教室里，刘畅的位置是(4，3)，新平的位置是(6，3)，静怡的位置处在他俩之间，则静怡的位置是( )。
A．(4，4) B．(6，4)
C．(3，5) D．(5，3)
2.根据提示找出两位同学的位置。（Y是2，X是1）
刘乐(Y ,3) 沈楠(4, X)
（五）课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
（六）堂清练习
基础性作业19页。
【教学思考】
一、生动呈现
1.学习素材是生动的。
这节课上，给学生提供的学习素材是生动的。利用学生坐位来认识行列并引出数对，这种生成的资源无疑是不可替代的，它更加富有感染力和生命力。并使学生认识到这就是数学，数学就在我们身边。
2学习方式是生动的。
在认识列与行时，教师没有采用“教”的方式，而是充分利用学生已有的知识和生活经验，让学生上台指出列与行，并辨认哪是第一列，从而学会用第几列第几行来确定位置，整个学习过程活泼灵动，是因为教师将学生推到了学习的主体地位。
创造和理解数对的过程也是以学生为主，先让学生自主创造，然后进行辨析交流，在辨析交流的过程中，突出了数对的本质特征和共同属性。
在游戏中认识数对、掌握数对的规律性，更是充满了张力。活动过程中，学生动脑动口动手，不仅有了全程的新鲜体验，更丰富了自己的思考过程。特别是当个别学生说出(x，y )这种具有代表性的数对时，全场学生都受到了思维的震撼，体验到了创造的快乐。这种形式的学习，无疑是灵动的。
二、深刻诠释
1.渗透转化思想。
在确定班长位置的过程中，贯穿着这样一条线索:由用“自己的方法”，到用“第几列第几行”，再到“数对”，学生在这种不断递进、简化的过程中，深刻体验到了数学的抽象与简洁,也认识到了数学语言的魅力.这个不断优化的过程，就是一个化繁为简的过程，体现了转化这一重要的数学思想方法。
⒉培养符号化思想。
数对本身就是一种符号，一种特殊的数学符号。学生在创造数对的过程中，一步步逼近了符号化思想，理解了数对的符号性含义。在游戏的过程中，教师又通过有意识地在数对中加入字母，突出了数对的规律性，强化了数对的本质，同样培养了符号化的思想。
数学因思想而深刻。正是因为有了对以上数学思想的解读与把握，课堂才凸显出了它深刻的内涵，也因此更多了几分数学的味道。
张姗红老师（五年级）（数学）新授课
《用数对确定位置》
（推荐人：杨彩云）
【主要优点】
1.依据新课标要求，教材内容和学生实际，准确制定目标分层，训练分层，教学结构紧凑，重难点突出。
2.教师以“幸福课堂2+1”的课堂教学模式授课，以情境教学为主，教法灵活多样。
3.教师引导学生探究了用数对确定位置的方法，学生能结合生活实际灵活掌握了用数对表示位置的方法，学生学得轻松愉悦。
4.小组合作学习能人人参与，给学生安排了足够的讨论交流时间，鼓励学生说用数对表示位置的方法。
5.跟踪练习及时，综合训练到位，当堂检测有效，培养了学生的发散性思维，课堂高效
【思考建议】
1.组与组之间缺乏竞争力，课堂气氛不够活跃，小组评价不及时。
2.课上老师应多一些激励性的语言，学生的积极性会更高涨。
张姗红老师（五年级）（数学）新授课
《用数对确定位置》
（推荐人：刘东辉）
【主要优点】
1.从教学目标的准确确定到教学策略的有效实施，这节课流程清晰、语言精练、讲练结合，取得了较为满意的效果。
2.课堂设计丰富，环节层层递进，逐步渗透，以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。
3.在合作交流探究体验的环节中，体现了新课改模式，张老师采用了生生互评的评价方式。这样的方式可以使学生面对面地积极互动，有机会互相解释所学的知识，有机会互相帮助来理解所学的知识。
4.教师的评价语言正确、有探究力，具有启发性，能有效地把学生的思维引领到正确的方向。
5.对学生进行激励评价，可以强化正确的目标行为，使他们的自尊心得到满足，并感到成功后的喜悦，从而唤起自我实现的需要。课堂成为孩子们学习的乐园，成为思维碰撞的天地。
【思考建议】
1.从学生回答问题来看，五年级的学生回答问题的完整程度不是很好，教师应注重让学生完整的回答问题，尽量少一些提示，避免填空似的回答问题，体现学生的自主性，列在前，行在后，教师对学生应加以强化！
2.其实我们生活中处处都是数对。但数对是谁留意生活而发明的呢？老师没有介绍了数对是笛卡尔发明的，如果考虑到时间的话，能否让学生课外去了解有关数对更多的知识。