——记夏井川、罗雪莲、周春柳、王海燕、吕彬、李芳芳数学团队“共读一专业书”2023年九月读书分享会
陶渊明在《移居两首》中提到：“奇文共欣赏，疑义相与析”，意指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考，品味出其中的奇妙与含义，遇到不同的观点大家共同讨论分析。想来，这便是我们读书分享会存在的意义。教师善读书，予自己、予学生都是一场最好的修行。
9月27日，六地数学团队共读《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践”》已经来到了第六篇章------运算能力。本次为我们分享的是来自柳州的周春柳数学名师工作室的三位老师。
首先，由伍晓燕老师分享第六章第一节《运算能力的“前世今生”》，通过阅读本节内容她将运算能力的发展总结为4个阶段：未涉及运算只是简单的计算——计算技术与计算能力——重视本质，关注算理——关注学生终身发展，融入核心素养。介绍了从清末至今我国对“运算”的要求。
回溯运算能力的历史，从算术到计算技术和能力再到运算能力，通过对运算内涵的了解，发现不同时期对运算的侧重点是不同的。
伍老师对照着三个版本的课程标准，以《三位数乘两位数》为例，阐述教学中是如何落实运算能力的。
实验稿课本中没有展示145×12的具体计算过程，只出示145×12的竖式结果，意在让学生充分运用已有的经验，自主归纳145×12的具体步骤。同时教材还展示了估算、笔算、用计算器验算的三种算法，使得多项计算技能交互使用。而现行人教版教材保留了估算、笔算、用计算器验算，但是列竖式计算时只给出了第一步的积，然后设问：“第二部分的积该怎么写呢？”给予了学生自主探究的空间，让学生在理解算理的基础上掌握算法，并理解算理与算法之间的联系。在去年2022版课程标准发布后，她以自身教学为例，主抓计数单位的意义，体验运算的本质：所有的运算都是计数单位在做累加或递减，实现了运算的一致性。最后伍老师也提出了她的困惑，引起其他老师的积极讨论。
严心媚老师：和伍老师想法一致，借助“第二步怎么写”唤醒孩子对两位数乘两位数的算理理解。除了关注算法的多样性以外，还要重视知识的迁移，体会新旧知识的联系，打通知识脉络，建立乘法模型。
艾银君老师：要沟通小学阶段乘法的前后联系，不是只单纯的停留在迁移的方法上，眼光要放广。笔算就是推理，这节课是整数乘法的最后一课，要帮助学生构建乘法计算模型，培养学生用自己的语言描述计算过程的能力。
夏井川老师充分肯定并表扬了伍老师的分享，第一节的内容不多，但是伍老师通过寻找资料准备很充分，体现了真学习。现在正处于用新课标教旧教材的阶段，更加需要老师们在最新的理念里有自己的坚持，关注其中的变与不变。运算能力的核心概念一直不变，而且2022版课标小学的11个核心概念只剩下运算能力这一个能力，其他的都是意识或者观念和感，这个变化说明运算从小学开始就很重要。伍老师提出了既然算理可以迁移，这一节课还需要再讲算理吗？夏老师认为不仅仅是“迁移”，用“转化”来表达更合适，因为这一数学思想更能体现把新知识转化成旧知识的过程。
第二位是张静芬老师，她为我们分享了第二节《运算能力“不倒翁”的原因》。
关于数学的内容近百年来无论如何演变，运算能力在小学数学中的地位一直是岿然不动。有学者主张淡化“运算能力”教学，原因在于机械化的练习使学生产生厌烦情绪，科技进步繁琐计算工作被替代。
但人们几乎天天面临用计算解决实际问题，即便是各行各业都在广泛使用计算机的今天，需要人工解决的计算问题已趋于简单，但具备一定的口算、估算能力，仍然是现代社会每一个公民不可或缺的基本数学素养之一。整数、分数四则运算是进一步学习整式、分式运算的基础，也是其他理科知识不可或缺的基础。正是由于运算能力难以撼动的“实用价值”和“基础学力价值”，造就了运算能力在数学教学中的不倒翁地位。
张老师对“实用价值”和“基础学力价值”做出了解释，也通过分享自己执教四则运算时数形结合的方式讲道理，让学生理解为什么先乘除后加减，为什么有括号的先算括号，而不是把数学“规定”让学生死记硬背。
张老师提出了疑问：算理它是属于运算能力的“实用价值”还是“基础学力价值”？
陈亚兰老师：对于这两个词还需要学习，她认为算理属于基础学力价值，因为算理是运算的基础。
罗雪莲老师：能够运用法则和运算律正确进行运算的能力对于农村小学的孩子来说比较困难，小学数学影响中学物理的计算。本章节曹培英老师是想告诉我们运算能力在学生实际生活运用中的价值，遵循价值去培养学生的运算能力才是我们应该是思考的。
夏老师：赞扬张老师把这节简单的内容做得很详细。曾经遇到一位南宁的老师提问“相邻两个面积单位之间的进率是100”判断题是否正确？她认为是对的，可答案却是错的。只关注到了答案的对错却没有质疑过命题是否合理，我们应该要有质疑精神，不一定是非A即B。在张老师提出的问题中“算理它是属于运算能力的“实用价值”还是“基础学力价值？”夏老师提出算理是计算的道理，算理≠价值，因此既不是“实用价值”还是“基础学力价值”。
第三位杨宁老师分享第三节《运算能力的“众说纷纭”》。
杨老师介绍了运算和计算的区别，在小学数学的用词习惯里两个数的加减乘除叫四则计算，多个数的加减乘除叫四则运算。计算、运算两词混用的现象比较普遍。
对于运算能力，不同学者对此有着不同的诠释。有人认为运算能力是一种综合能力。如苏联教育心理学家克鲁捷茨基列出了数学能力的九种成分。但这些成分与真正的运算能力相关的不多。
也有人认为运算能力主要表现在解题活动方面。如①迅速、正确的感知数学题目形式结构的概括化能力。②根据题目类型正确地定出解法模式，根据运算法则，运算律等定出化归的方向、解题的程序和变换的方法。③心理过程的灵活性，即多方面去试探题目的解法，摆脱思维定势的影响。④力求解法简洁、清楚、经济与合理。⑤对题目类型，解法模式和原则等的概括化记忆等。
杨老师对比了2011版和2022版的数学课程标准，明确了课标对运算能力的要求。同时她还阐述了史宁中、王永春、马云鹏三位教授对运算能力的解读。综上所述，她认为运算能力最终的落脚点在三个主要表现特征上：正确运算、理解算理、方法合理。
对于杨宁老师提出的疑问。罗雪莲老师和夏老师进行了解答。
罗雪莲老师：心理过程的灵活性，是指合理灵活的进行运算的能力。能够用合理的简洁的途径进行运算称之为灵活。学生的知识中有一种惰性知识，单元之间、学科之间、学习到生活之间都不会连接。而学以致用需要一个过程，这也叫做灵活性。
夏老师：今晚的三节内容分别是对运算能力的“发展历史”、“重要性”、“定义上界定的讨论”。而运算能力在教学中去评定心理过程是有困难的。举例，一件上衣123元，一条裤子77元，要买24套这样的衣服要多少钱？学生1：123×24+77×24，学生2：（123+77）×24，对于学生1这种情况，我们更应去看他是否会,关注到数据的敏感性，是否会自觉的选择运用乘法分配律123加77后再乘24。他不一定因为123+77可以先算一套衣服的价钱而先相加，而是对数据有敏锐的感觉选择让这两个数凑整，这种在运算上面的能力高于学生2，就是一种心理过程的灵活性。
一个人行走是孤独的，一群人同行是有力量的。抬头看天，寻找方向，低头看书，保持清醒。每月读书日，我们一同踏浪前行，寻找为师者的幸福荣光。