春风和煦，阳光明媚。在温暖的四月里，临沂市优质课在临沂二小和三小开展得如火如荼。我很荣幸在疫情之后，能够现场参加本次优质课学习。
4月10日第一节是临沭王裕赛老师执教的五下《折线统计图》，王老师的整体素质很高。
王老师用动态的形式很好的将条形统计图由条--线--点--连接成折线统计图，随后通过对比两种统计图的异同点，使学生初步认识了折线统计图。通过以小组为单位继续深入研究折线统计图。
王老师引导利用探究单二的“绘一绘”的活动来画折线统计图，根据学生的汇报，来总结画法，后引导学生预测下一年空气好的天气。
拓展：播放我们古人对折线统计图的研究，引发学生自豪感。
折线统计图和条形统计图各有什么优点：条形统计图能很好的看出数量的多少，折线统计图能很好的看出变化趋势。
在练习中，不断巩固，不断补充知识。
拓展思维，这幅图虽然没有数据，但是有折线，这折线统计图可能表示什么。可能表示医院的病人，可能表示公司的业绩，可能表示超市的收入......发散思维，灵活运用知识。
最后环节总结本节课的学习过程。
第二节课是河东刘纪红老师执教的五下《折线统计图》。
课前老师和同学们一起了解国家对生育政策的改变，猜一猜我们的人口变化。要想知道具体的变化，需要调查，统计，从而引出本节课。
通过出示几种统计数据的方法，从中感受到我们原来学习的条形统计图的优点。
老师出示折线统计图，然后引导学生说出它的名字，引导学生回想在哪里见过折线统计图。
后比较条形统计图和折线统计图有什么不同，学生分别说一说。
折线统计图最主要的组成部分是什么：点和线。
同桌之间进行讨论：点和线能告诉我们什么？生：点可以看出数量多少，线可以看出变化。然后师生总结：点高点低看出出生人口的多少，线上升表示人口增加，线下降表示人口减少。
取两段上升的线，进行研究：得出根据倾斜角度的大小，看出人口增长的快慢。
后引导学生想一想这数据上升背后的原因，和2013，2016年的生育政策有关。
整体观察折线统计图：先上升再下降，整体是下降。
预测：今年的人口数量及预测的原因。
生1：下降
生2：上升，放开三胎
生3：上升，疫情过去。
不仅能根据数量看出变化趋势，又根据变化趋势进行预测。
比较这两幅折线统计图，分析背后数据的原因：医疗条件好，寿命增长。
比较这两种统计图的优点。
根据我们观察研究的重点，我们要合理选择统计图。做题中体会选择。
绘制折线统计图：自己在任务单上完成。最后教师用PPT结合来总结折线统计图的画法。
预测陈东13岁时的身高，总结预测要服从大趋势，可以参考全国青少年平均身高。身高能一直增长下去吗？
这个折线统计图可以表示什么：体重，每个月的天气变化，脚的大小等等，无数有形有趋势，趋势后面有你们这些故事。
第三节课是平邑李腾老师给我们带来的五上《掷一掷》。
开始播放《足球裁判的尴尬》小视频，用抛硬币的方法决定谁先抛球更公平，还可以猜拳，还可以掷骰子。
掷骰子比赛的规则怎么制定：
生1：单数男生，双数女生，
生2：前三个数女生，后三个数男生。
这节课继续掷骰子，上课。
引导学生回答：两个骰子的和可能是多少：2、3、4、5....12
引导学生如何制定规则。
2.3.4.10.11.12学生赢，5.6.7.8.9老师获胜。
亲身掷骰子进行比赛，很大的调动学生积极性：找两生记录，两生掷骰子，每生投掷7次。每次谁获胜，下面的学生大声说出来，每次学生赢，学生声音回答响亮，否则反之，有点失落，引起老师们的笑声不断。
师：谁赢，为什么？
学生大胆猜测，可能是运气问题。
随后以小组为单位进行探究，研究背后的秘密。将数据输入平板中，作用现代信息技术很快的将学生的成果显示出来。
学生以小组为单位进行汇报，发现都是老师队获胜。
每组投掷20次，一共6组，投掷120次，老师队还是获胜吗？老师将数据在表格中当场做成条形统计图。在此，不得不感叹，信息技术可以帮助我们教学。
用小程序来帮助教学：输入一个大数，直接出示条形统计图结果。可以看出都是老师队获胜。
思考：老师的点少，老师还获胜呢？
探索和是2和3的秘密：
由大量数据发现和是3比和是2的次数多，和是2可能是怎么的得到的？1+1；3呢？1+2，2+1。这两种是一样吗？
以小组为单位进行探索其他和背后的可能性。
任选3和和，探究可能是几+几。
学生汇报。
观察下面的表，你有什么发现？
学生队12种，老师队24种。
实际运用：商场促销活动，有想法小组内说一说。
如果是顾客，选方案一，如果是商场，选方案二。
回顾本节课，进行总结。
第四节课是沂南李金刚老师带来的六下《鸽巢问题》。
有4只铅笔分别放在3个盒子中，取走最多的一个盒子里的铅笔。这样一拿一放，蕴含着数学知识，引出本节课。
随后上课。
随后老师找一生上台，其他同学摆，然后这位学生拿走最多的一个盒子里的铅笔。
该生蒙上眼睛，找一生不放笔。营造无笔胜有笔。
这里的2是拿出的4.3.2中最少的。介绍2为至少数。
继续游戏：台上的学生继续蒙眼睛。
一生拿了3只铅笔各放在每个盒子里1只。能找出至少数吗？假设法
师：4只铅笔放在3个笔筒里能拿几只？2.3.4
对比枚举法和假设法，后来引导学生用平均法用列式表示是4除以3等于1余1。至少数在这个算式中的哪个地方？至少数：1+1=2。
你能继续用平均法来算一算5只铅笔放在3个盒子里的至少数吗？学生外在探究单上写一写，算一算。后小组讨论研究。
总结至少数的计算方法：找学生汇报结果，总结最多放中找最少，这就是至少数。
练习中巩固知识。
拓展：中外的鸽巢问题。
课的结尾较新颖奥。
第五节课是郯城刘玲老师执教的四下《三角形的内角和》。课前利用反口令游戏来调节气氛，调动学生学习的积极性。
回想：学过哪些三角形？
猜一猜：那种三角形的内角和大？为什么？
验证：测量来验证。
小组合作，进行测量验证。
并将结果贴在黑板上。
观察测量的结果，你有什么发现？
有些给的三角形都是一样的，结果为什么不一样？误差
三角形的内角和大约是多少？
猜想：180度。
不用测量，还能怎么验证？撕下三个角，拼一拼是不是一个平角。
小组合作：验证三个内角是否可以可以组成一个平角，并且思考这种方法是否适用于所有三角形。
学生汇报，总结撕拼法。
思考：还有其他验证方法吗？用PPT动画演示折拼法。
比较撕拼法和折拼法，都是把三个角的顶点放在一个点上，渗透转化法。
探究新方法：有一个正方形转化成两个三角形，即三角形的内角和为正方形的内角和一半。
锐角三角形转化为两个直角三角形，钝角三角形也可以。质疑？？
巩固：在练习中进行应用。三角形逐渐变小，各角变化，最大能大过180度吗？；三角形逐渐变大，最小的角能小于0度吗？
练习2：一个三角形，要知道各角的度数，至少量几次？
锐角三角形两次，直角三角形和等腰三角形一次，等边三角形不用量。
拓展：泰勒斯有关这三角形的发现。
思考： 三角形在马鞍上，在地球仪上，也是这个结果吗？
第五节课是沂水刘晓娜老师为我们执教的五下《3的倍数的特征》。
玩游戏：听声辨数。
学生在PPT上的计数器上拨珠子，老师不用看，听声音就能辨别是否是3的倍数。然后学生用计算机进行验证。
此游戏大大调动了学生学习的积极性。
猜一猜：我们原来学习了5的倍数的特征，3的倍数的特征是什么呢？
进行验证：拿出一些3的倍数来验证，抽样法。
圈一圈：学生圈一圈100以内3的倍数。
教师直接PPT出示结果，学生核对。
观察：你有什么发现？都是斜着的；个位上全是1-9，从观察个位数是行不通的。
另找思路：回想课前听声音来判断，以同桌为单位探索三个珠子进行拨一拨，用计算器进行验证。4个珠子？不是；5个珠子，不是；6个珠子，是。
初步猜想：所用珠子的个数是3.6.9.12.15组成的数是3的倍数。
学生以小组为单位进行探究。
汇报：以小组为单位进行汇报。 两组进行汇报。
结论：所用珠子的个数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
继续验证：前两个有珠子，能验证，没有珠子怎么办？生：把这些位上的数相加，是则是。
总结：各位数上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
在刚才的百数表上的3的倍数继续验证。
练习中巩固。
1.判断是否是3的倍数。
2.各增加一张数字卡片，是每个数都是3的倍数。
31这个数，增加的可以是2.5.8。思考把增加的这些数放在什么位置上总结，无论放在什么位置上，和不变，就是3的倍数。
192这个题注意加的这个0不能放在最前面。
可以去掉那个数字，我们算起来能更轻松？弃3法。
听声辨数游戏：学生闭眼，老师拨珠，学生判断。
2.5的倍数看个位，3为什么不行？要究其背后的道理，下面很好的给了我们答案。
回头看：本节课的学习历程。
第七节课是市直李新芳执教的《3的倍数的特征》。
课前游戏：听声辨数，和上节课一样的奥。
问题：3 的倍数特征是什么？
课前完成：除了0之外的百数表的3的倍数。
展示三个同学的结果。
观察：有什么特点？斜着的。
以同桌为单位探究，并完成探究单：同桌选一斜行的数，看一看有什么共同特点？
学生汇报。
汇报1： 第三斜行个位加十位是9。
继续看其他斜行。和可以是3.6.9.12.15.18
学生猜想：个位和十位的和是3的倍数，就是3的倍数。
利用百数表中其他的数，是不是3的倍数。
结论3的倍数特征。
126是否是3的倍数。
刚开始几个学生回答的不是很正确奥。
这次为什么要加百位数呢？
猜想：各个数位上的数加起来。
再次验证。
小组合作验证：写出任意一个三位数或多位数，再次用计算器进行验证。
小组汇报。
总结：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
回头玩课前游戏：老师拨珠，学生判断。不看，再进行判断。
为什么3的倍数的特征是这样？探索背后的秘密。
用同样的方法继续用课件借助126来分析，播放2的倍数后面的秘密。
5的倍数的特征学生试着说一说。借助126来分析。
沟通2.3.5倍数的共同特点，其他数也是如此。
总结本节课。
今天最后一节课是罗庄张莎莎老师带来的五下《因数和倍数》。
28是完全数，和因数有关。
28摆成一个长方形，如何摆？
展示3种摆法。
开门见山，给出因数，倍数的定义。
试着说一说其他算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
强调因数和倍数也是相互依存的，不能直接说谁是因数，谁是倍数。
引导学生试着说一说其他的谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
用一个式子表示这样的关系。a÷b=c，他们都是什么样的数。
条件：整数，没有余数，非零自然数。
由乘法想除法，说一说因数和倍数。
介绍28这个完全数。
猜一猜其他的完全数。18？56？
动手验证：其中一个猜的数字18是不是完全数。
同桌进行交流。
找因数怎样做到不重复的，不遗漏的
学生1汇报：通过除法算式找，从1开始找。
学生2汇报：可以通过乘法想除法，从1开始找。
渗透有序思考。
方法不断简便
在分析为什么找到3和6就不用找了。
介绍毕达哥拉斯找到的另外一些完全数。
仔细观察：这三个数的因数有什么发现。
继续探究倍数：
2的倍数有哪些？
3的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
这些数的倍数你有什么发现？
进行总结。
这一天的学习，我学到很多，感受很多，收获很多，谢谢教师扎实深厚的教学基本功，大气自然的教学风格，广博的知识，驾驭、调控课堂的能力，亲切大方的教态，灵活的教学机智，独到智慧的教学设计，富有艺术性的课堂，都给我留下了深刻的印象。
我将以这次优质课学习为契机，努力向高水准看齐，不断提高自己的文化底蕴和业务水平，通过努力力争使自己的授课水平实现新的跨越，迈上一个新的台阶。