高中数学新授课的教学提倡重视新知识的形成过程，好的教学过程源于好的设计，通过科学、合理的设计，让数学知识、方法和思想的形成自然而然。在知识形成的过程中，让学生感悟数学思想和方法，提升思维能力，培养数学素养。如何进行高中数学新授课教学设计，使我们的课堂有恰当的思维含量，体现数学学科特点，更有利学生的理解和接受，提高学生学习兴趣，更好的提高课堂效率，值得我们深入的思考与研究。
一、教师说课
姚晶老师的研讨课题目是《平面向量基本定理》，向量是近代数学的产物，是非常重要和基本的概念。向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁。平面向量的加法、减法、数乘三种线性运算，实质上是向量的几何特征，《平面向量基本定理》是在对向量运算的一个总结与提升，一旦有了平面向量基本定理，平面向量与一对有序实数对构建了一一对应关系，于是我们之前所研究的运算都可以转化为代数运算，实现了向量运算和实数运算的统一。
平面向量基本定理作为二维空间的重要定理，是一维空间的延续，为三维空间提供基础。所以本节课的设计从一维空间入手，通过问题驱动，逐步引出平面向量基本定理；通过对定理的剖析，促进学生对定理的理解；在应用的过程中，通过对例题的重新组合，从向量的合成和向量的分解两个角度进行应用。
贾贺贺老师的研讨课题目是《直线与平面的夹角》，空间向量的引入，为解决立体几何的位置关系和度量关系提供了一个十分有效的工具．学生在学习平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展学生的数学抽象、数学运算的核心素养．
本节课主要探究两个问题，什么是直线与平面的夹角以及如何求直线与平面的夹角。对于第一个问题，利用从特殊到一般的方法，让学生充分体会在各种情况下直线与平面所成角的大小及变化规律，真切感受到数学中如何选用合适的量来刻画空间中点、线、面之间位置关系；对于第二个问题，本节课主要讲述几何法和向量法，通过不同方法的对比、小组合作探究以及教师指导，帮助学生经历线面角的求解过程，体现知识构建过程的合理性和必然性，使得教学过程自然、流畅。
二、专家指导
对于第一节课《平面向量基本定理》，张燕勤教授首先对教学设计给以肯定，同时指出，在引入阶段，问题驱动的题目可以继续简化，设置大问题，让学生有更广阔的思考空间，教师在教学设计时，教学材料的呈现顺序和数量上要做一定的简化和调整，才能对平面向量基本定理的教学效果能够提供保证。材料比较多，主线的清晰度就会变得模糊，也会冲淡本节课的主线。连四清教授进行教学设计一个很重要的内容时确定教学重点。在例题的设置上，可以只从向量的分解角度突破教学重点，例题不是越难越好，要围绕教学重点来展开。
对于第二节课《直线与平面的夹角》张燕勤教授从细节上提出了建议，对于教学目标、教学重难点的设置要规范；对于教学内容，向量这个方法当然是一个特别有效的工具，但是学生需要有一定的空间想象基础，因此，也要重视几何法在立体几何中的应用。连四清教授提出对于概念的引入要充分调动学生去思考，从直线与平面垂直时的特殊情况出发，过渡到一般情况下的斜线与平面相交，引导学生思考和归纳。线面角的向量公式，可以从线面角与两向量夹角之间的关系出发，帮助学生理清因果关系。
三、总结提升
陶军老师进行总结点评，今天两位年轻教师在新授课的设计上，借鉴了以往的设计经验，进行了适度的创新。在概念和定理的形成过程中，在定理的应用中，在解决问题的方法上，都精心设计了问题。比如平面向量基本定理的形成过程设计的问题链，搭建了适当的阶梯，逐步探索定理的本质，利于学生理解和掌握定理。
然而，两位教师的设计也不尽善尽美。比如设计内容偏多，不够精练。设计问题琐碎，主线不够清晰。总之，问题设计的精准性有待提高。希望两位教师根据专家的指导意见，结合自身的体会，修改完善教学设计。
教学设计内容是静态的，而课堂教学是动态的。要把教学设计用恰当的方式通过课堂呈现出来，还要试讲，不断修改，反复打磨。要以高标准打造我们的课堂教学，使课堂既要体现实用价值，又要体现艺术价值。希望青年教师在教学上精益求精，改进与提高，期待着青年教师给大家带来一节又一节精彩的课。
撰稿：姚 晶
贾贺贺
编辑：贾贺贺
审核：陶 军