小学数学解决问题题型主要有30种,此次我们主要研究其中5种
定义:在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
等量关系:总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或 总量A÷(总量B÷份数B)=份数A
思路分析:先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
举例说明:买5支铅笔需要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解:先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92(元)
综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
定义:解题时先找出“总数量”,再根据已知条件解决问题的类型。所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
等量关系:1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数
思路分析:先求出总数量,再解决问题。
举例说明:服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进剪裁方法后,每套衣服用布2.8米。问原来做791套衣服的布,现在可以做多少套衣服?
解:先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2(米)再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904(套)
综合算式:3.2×791÷2.8=904(套)
定义:已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少。
等量关系:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2
思路分析:简单题目直接套用上述公式,复杂题目变通后再套用公式。
举例说明:甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解:直接套用公式——甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
定义:已知两个数的和及“大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)”,求这两个数各是多少。
等量关系:总和÷(倍数+1)=较小数总和-较小数=较大数或 较小数×倍数=较大数
思路分析:简单题目直接套用上述公式,复杂题目变通后再套用公式。
举例说明:果园里有杏树和桃树共248棵,桃树是杏树的3倍,求杏树和桃树各有多少棵?
解:先求杏树有多少棵——248÷(3+1)=62(棵)再求桃树有多少棵——62×3=186(棵)
定义:已知两个数的差及“大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)”,求这两个数各是多少。
等量关系:两个数的差÷(倍数-1)=较小数较小数×倍数=较大数
思路分析:简单题目直接套用上述公式,复杂题目变通后再套用公式。
举例说明:果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树度124棵,求杏树和桃树各有多少棵?
解:先求杏树有多少棵——124÷(3-1)=62(棵)再求桃树有多少棵——62×3=186(棵)