回眸数学古今，沉思教学革新——2023年福建省高中骨干教师“三新”能力提升培训（数学教研骨干班）Day3

日期：2023年9月25日

地点：福建教育学院、福州市第一中学

承办：福建教育学院数学研修部

       林京榕老师的讲座依托课标，从数学文化的内涵分析、学习价值、实施策略以及案例分析四个维度展开论述。通过数学文化的内涵分析，使我们认识到数学文化不仅是一种知识体系，更是一种思维方式和价值观；通过强调数学文化在学习过程中的价值，使我们认识到数学文化能够培养学生的创新精神和实践能力，提高学生的综合素质；通过具体的案例分析，使我们认识到数学文化融入教育教学过程有法可依，有的放矢。总之，这场讲座让人受益匪浅，对数学文化的认识更加全面深刻，也为今后的教育教学提供了有力的支持。

　　在这场讲座中，林相老师为我们带来了一次深刻的思想盛宴。他从五个方面娓娓道来，让人跟着他一步步深入思考并引起思维上的碰撞。本次讲座深入挖掘了数学史融入的背景，进而一一罗列出数学史融入高中新课标教学的内容。紧接着从六个方面多角度阐述了数学史融入的意义。并在这基础上，提供了数学史融入的实操途径包括：情境引入、课堂小结、自主阅读材料、自主作业等，为我们分享了一系列的具体案例，启发了老师们的思考。最后，林相老师对数学史融入的实践进行了反思，指出教师要有足够的数学史知识储备，发掘数学史让它融入高中数学教学，恰时恰点地讲述数学发展的历史、数学家的思想方法、成长经历。确实，要给学生一杯水,自己要有一桶水,更要成为长流水。任重而道远，我们仍需不断充实自己，提升自身的专业素养。

         危老师先从古今中外背景现状展开，介绍了数学文化于数学学习、于育人理念贯彻的重要性，点出了落实立德树人的途径就是培养核心素养，“三新”下我们教书是要教会学生什么？教师应该如何教？引发老师们思考。并结合自身教育实践凝练出五条渗透数学文化的准则，分别为渗透性准则、多元性准则、适度性准则、思想性准则、趣味性准则，为今后教师们立好标杆、指明方向。

       数学文化不是简单的罗列，不能仅仅停留在表面呈现，更关键是要引出背后的理。“泥板上的月相表”、“2023年福州市质检欧拉公式应用”、“二项式定理”、“杨辉三角”、“祖暅原理”、“天平”、“半圆模型”等案例新颖有趣的同时，又警醒我们遵循准则，把握好渗透的“度”。

       丘老师所讲述的构造法作为特别强调创新思维的数学解题方法，在面对原有问题时需要形成新的设计，获得新的问题形式，并且绕过解题障碍。因此，使用构造法解题就需要明确思维方向，即为什么构造？弄清楚问题中条件的特征，方能猜想构造什么以及如何构造。在实施构造法的过程中，观察和想象是很重要的两个思维环节。许多问题利用已知条件难以直接解决，若充分挖掘题设条件和问题之间的内在联系，链接已有的认知基础，就能促进问题的转化，按一定目标构造某种数学对象，作为桥梁沟通条件和结论之间的逻辑联系，从而顺利解题。

       丘远青老师分享了本节公开课的设计思路，他强调不要为文化而文化，数学文化要为教学服务，不能主次颠倒，刻意的强调或拓展反而会失去数学课上思维的主导，恰恰失去的思维更是另一种数学文化的体现形式。

　　2023年福建省高中骨干教师“三新”能力提升培训数学教研班班长罗世卿发言：丘老师这节课主要内容是利用构造函数的方法解决比较大小问题，先是抽象函数比较大小题型，引导学生观察题中式子结构特征，启发学生去构造它的一个原函数，并根据所构造函数的单调性，去解决比较大小问题，归纳总结出几种常见抽象函数比较大小构造函数的方法。再是对具体函数的构造，引导学生观察题目中所给条件和求解问题的结构特点，多方位挖掘出如何去构造具体的函数关系式，通过具体函数关系式的单调性，去解决具体函数式比较大小的问题，充分调动学生学习积极性，启发学生积极思考，讲解思路清晰，对题目分析透彻，一步一步引导学生把试题难点化解，课堂互动氛围好，充分体现学生的主体地位，学生思维活跃，掌握常见的比较大小的原函数构造方法。听课教师深受启发，是一堂精彩生动的示范课。

       其他老师补充发言：丘老师在教学新知时循循善诱，让学生学习起来毫不费力，充分发挥了学生的主动性。本节课授课流程层层深入，丘老师通过例题的形式向我们展示了如何构造函数，解决比较数值小大等问题。将泰勒公式与热门高考题相结合，在解题过程中渗透一题多解的思想方法。要求学生将掌握的方法用于解题实践，培养学生思维的灵活性、流畅性，开发学生智力、培养学生能力的同时提高学生解题水平。正如邱老师所言，“把所有的方法都忘记，剩下的就是数学思维”。

图片：第三组成员

文案：第三组成员

编辑：翁芳圆

审核：黄娟