2023年9月21日，星期四，第二组
今天是2023年广东省普通高中课程教学改革学科组长示范培训项目（数学）第二期培训的第12天。我们一起倾听了广东技术师范大学梁海华教授关于《数学史与数学思想方法选讲》的专题报告。
梁海华教授是广东技术师范大学任数学学院院长，中国数学会奇异摄动专委会委员，广东省工业与应用数学学会常务理事，广东省数学会教育专委会主任委员，广东省本科高校教学指导委员会数学专委会委员，广东省中考数学命题审题专家，广东省、广州市和深圳市数学学科正高职称评审专家。梁教授主要从事常微分方程稳定性、定性、分支理论以及数学教育教学改革研究。
今天讲座的开篇，梁教授说：“学生毕业了，还记得课本里的内容吗？还记得老师课堂上讲的话吗？不记得了，但是数学思想方法是记得的，是会伴随一生的。”从而引入今天讲座的主要内容，数学史与数学思想方法选讲。
接着，他有理有据地指出数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用，介绍了中学数学中常用的数学思想方法。
1.数学中的逻辑方法：数学定义方法、逻辑划分方法、数学公理化方法。
2.数学解题的思维方法：数学推理方法（演绎法、归纳法、类比法）、分析法与综合法、数学实验方法、数形结合方法、关系映射反演原则（ RMI )（换元法、初等变换方法）。
梁教授指出数学思想方法是有层次的，按操作性思想方法、逻辑性思想方法、策略性思想方法，从思维的角度上看，层次是逐渐上升的。
最后，梁教授介绍了本场讲座的核心内容：几类常用的数学思想方法：公理化方法、类比法、归纳法与数学归纳法。
公理化方法，就是从尽可能少的原始概念和公理出发，按照逻辑推理规则，推导出其他命题建立起一个演绎系统的方法。公理化方法也称演绎法。演绎法是由一般到特殊的推理，最早出现在约公元前3世纪，哲学家、逻辑学家亚里士多德( Aristodle ，古希腊，前384～前322)以三段论为逻辑依据，在历史上提出了第一个公理系统。 三段论一一般的判断（称为大前提）、特殊的判断（称为小前提）、结论。
三段论的例子：
大前提：兔子有两只耳朵
小前提：灰兔是兔子
结论：灰兔有两只耳朵
又指出了公理化发展的三个重要阶段：
例1．欧几里德《几何原本》（公元前3世纪左右）﹣实体公理化阶段
例2．希尔伯特《几何学基础》（约1899年）-﹣形式公理化阶段
例3.ZFC《公理化集合论》（约1908年）一一纯形式公理化阶段
为了说明公理化方法的意义和作用，梁教授举了著名的"拓扑公理"，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫建立的公理化概率论和集合论中的罗素悖论进行说明。
梁教授用经典的例子、平实的语言介绍了晦涩难懂的数学公设和公理，穿插数学史，让我们学习数学方法的同时，也学习了数学史。吸引了大家认真听讲，引来了阵阵笑声。
下午，天河外国语学校胡校长分享了《优化课堂教学，提升教学效果》报告。
胡东校长简介：广州市天河外国语学校校长、党总支书记，广州市人民政府督学，广州市人大代表，广州市首批教育家培养对象，广州市优秀教育工作者，广州市优秀教师，广州市首批高中十佳青年数学教师，天河区首批基础教育系统名教师，华南师大兼职教授，华南师大硕士生导师，广州大学兼职教授。
胡东校长从以下七个方面来探讨如何全方位科学备考，高水平提高质量。
一、学校的基本情况
广州市天河外国语学校是区直属，创办于2012年4月。创办以和雅品格、全球视野、优良校风、优异成绩赢得社会广泛赞誉，创造了教育奇迹。
二、从科学理论角度思考教育
胡东校长对学生的灵魂拷问：
1.来学校学什么？
2.到学校来为什么要这么辛苦的学习？
3.怎么样学的好？
4.你觉得什么样的人生才是有价值的？
三、超越分数，看待教育
老师要做学生重要的引路人，“做学问”首先学会“先做人”。
教育分为四个层次：
第一层次：学习知识
第二层次：提高能力
第三层次：提升素养
第四层次：优化性格
四、 课堂是我们的研究所
胡校长分享了十大高效教学策略：
1.清晰的课程目标
2.可视化的展示与讲述
3.课堂的有效提问
4.运用图形组织工具
5.为学生提供有效反馈
6.合作学习
7.教授学习策略
8.运用并教授元认知
9.让学生进行充分的练习，留够时间让学生成长
胡校长关于搞好教学的十条建议：
听课评课的四个维度、20个视角和68个观察点
五、科组长的引领作用
胡校长说：“教师培养有目标、课堂教学有特色、教育科研有实效。”
作为科组长的九项具体职责
教研活动是教研组建设的重要载体，科组长要抓实抓活教研活动，以活动促发展。
六、 高三备课的具体策略
1.着眼宏观，把握方向
2.目标明确，计划周详
3.志存高远，激发动力
4.团队协作，凝心聚力
5.关爱学生，培优补弱
七、 运用技术，科学备考
最后，胡校长介绍了天河外语学校三年整体备考策略：高一优化方法、注重基础；高二防止分化、注重提升；高三细致准备、突破冲刺。对于毕业班的备考，胡校长强调了一下几点：
1.着眼宏观、把握方向。
2.目标明确、计划周详。
3.志存高远、激发动力。
4.团队协作、凝心聚力。