2023年9月20日下午，龙华区实验学校教育集团至美校区，在龚珑老师的带领与组织下，中学部全体数学教师齐聚一堂，进行了一场卓有成效的教学研究活动。本次活动有三个议程，首先分别由肖杰老师和赵长龙老师进行公开课展示，接着是数学组全体成员评课议课，最后再分备课组集体商讨下一周的课程。
下午第一节课由肖杰老师在八年级三班执教《立方根》，肖老师采用导学案+平板投屏的方式授课。肖老师首先通过6道小题检验并回顾了上节课所学的平方根的知识，概括了平方根的三大学习内容。接着通过球形储气罐的体积问题引起学生认知冲突，让学生感受到新数学概念产生的必要性，再类比旧知让学生自己下定义。得到立方根的概念后，再趁热打铁让学生举例感知立方根的本质。在所举例子的对比中让学生进一步感知引进立方根符号的必要性，再类比算术平方根符号的引进规则，让学生感受到立方根符号的引进与旧有符号的区别与联系，体现逻辑连贯一脉相承的数学特征。通过典型例题的解决和学生错误解法的讲评，在规范学生解题习惯的同时又承接得到各类数的立方根个数的新知。继续类比平方根的学习过程，产生立方根运算与立方运算的互逆关系研究的美好期盼，深入类比平方根运算与平方运算互逆关系的解决方案，自然形成回到定义的解决方法，由此，课标要求的两大教学目标已经全部达成。整个课堂上至此处其实已经如行云流水般的顺畅，且层层递进的问题设计已经让同学们感受到类比学习的巨大价值。随着“你还能想到什么”的一句追问，有学生兴奋的谈到：既然平方根和立方运算都有互逆的运算，那4次方和5次方也应该有其互逆的运算吧？于是将这节课的学习引入了更高深次的憧憬与无限的遐想中。
下午第二节课由赵长龙老师在七年级六班执教《有理数的除法》。赵老师从非负数的乘除运算中让学生感知到除法与乘法具有互逆关系，再引出本节课探讨的主题：两个有理数如何进行除法运算。既然有了乘除法互逆关系的铺垫，学生自然产生先将不熟悉的除法运算转化为熟悉的乘法运算，再观察得数与被除数和除数的相互关系，进而总结出一般的有理数除法法则。在突破有理数除法中商的规律是先研究符号再研究绝对值这一难点问题时，赵老师经验老道的引导学生类比有理数乘法的学习过程，进而顺利的总结了除法法则。在学生理解法则的基础上，赵老师通过典型习题的分析，进一步强化学生对法则的运用与掌握，并透过典型习题自然引出了有理数除法的第二种运算方式，在学生广泛探究讨论的基础上得出“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这一饱含乘除法互逆关系的方法。赵老师的课堂轻松幽默，与学生沟通交流十分亲切，学生们真可谓是亲其师而信其道了。
两位老师上完课后由龚老师主持了数学科组评课议课活动，科组内每位老师积极发言，充分交流。大家都一致认为两位老师提供了两场高质量的公开课，看似是不同年段的两场课，其实也有着本质上的关联性。无论是有理数的除法还是开立方运算，皆具有互逆性和转化性的特点，基于此种认知角度，初中阶段的六大运算皆可从大单元的角度加以授课，这种一以贯之一脉相承的血肉联系正是生长数学所倡导的精髓。与会老师同时也提出了很多操作性很强的宝贵意见与建议，让数学教学研究真正落到实地。唯有集思广益，兼容并包，才能让教学走向深入。因为认真的教研所以热衷于上好课，亦因为执着于上好课所以倍加珍惜每次教学研讨的机会。
编辑：肖杰
审核：龚珑