官渡区第六届教育人才培养基地之
杨建昆名师工作室
简讯第六十五期
官渡区第五中学 2023年9月14日
袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下。我们齐聚官渡区第五中学开展工作室活动，聆听华中师范大学博士博导阴小波教授的专题讲座“几何光学教学的一些思考”活动。活动由杨建昆老师主持，参加人员有：沈 星、郭旭艳、王 媛、兰祖平、王云吉、刘 雁、陈俊彪、谢楠希、高 洋、陈俊杰、幸如花、罗 超、文 慷、宋赣鑫、郑洁琪。同时联合教研的还有昆明市第二批“春城计划”教学名师杨建昆工作室的全体成员。
专题讲座
光学是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线的宽广波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，以及跟物质相互作用的科学。光学是物理学的一个重要组成部分，也是与其他应用技术紧密相关的学科。通常把光学分成几何光学、物理光学（波动光学）和量子光学三个大类，它是物理学的一个重要分支。基于几何光学教学研究，阴教授给我们带来他的思考。
在初中教材中我们已经学习过折射定律和反射定律，反射定律的传统表达为：入射光线与反射光线在同种介质中，且对称分居于法线两侧，即反射角等于入射角，折射定律的传统表达为：光折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，折射角随入射角的改变而改变：入射角增大时，折射角也增大；入射角减小时，折射角也减小。这两个定律通俗易懂，但它们在教材中都是通过实验推出，并没有从理论的角度进行推证。此次专题教授利用Fermat最小时间原理从理论角度对光学定律进行推导、解释一些常见光学现象及设计光学器件等。
费马原理具有特殊的地位，有着广泛的应用，它在物理学发展的历程中有着至关重要的作用。费马原理（Fermat's principle）最早由法国科学家皮埃尔·德·费马提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是极大值、极小值，甚至是函数的拐点。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。
费马原理的高度概括性体现了物理学基本原理的美学特征，它是几何光学最基本的原理。费马以光程的概念，高度概括地把三个几何光学的基本定律（光线的直线传播、光的独立传播定律及光的反射和折射定律）归结为一个统一的原理。光沿最短路径传播时，在其折射和反射中，任何物理现象都不能改变光本身的速度或能量，其推导计算过程比较复杂。运用费马定理研究几何光学，能更加系统化光学理论，在许多光学问题中应用广泛。阴教授运用Fermat原理解释一些常见光学现象。海市蜃楼：大气层中上层空气较热下层空气较冷，因此导致空气分子密度不均，形成不均一介质(Inhomogeneous media)，折射率也因此不均。Fermat原理理论支持下，科学设计光学器件。费马时间最短原理在光学、电磁学、量子力学等领域都有广泛的应用。
学习心得
听了教授讲解费马原理，使我们更加系统的理解光学理论，打开了我们的教育教学思想领域拓展了我们的教学视野，使我们每个人感触良多。
罗超：阴教师分别用Fermat最小时间原理和Fermat最小距离原理，解释了入射角与反射角的关系；用Fermat最小时间原理，解释了入射角与折射角的关系。两块内容让我受益匪浅。光的反射和光的折射，这两块内容，是中考的考点。平时我在教学这两个板块的内容时，都是通过实验让学生观察实验现象，并总结出光的反射规律和光的折射规律。在教学生作图的时候，向光的反射就应用数学中的角平分线来作图，先做界面的垂线，也就是法线，再通过角平分线上的点到角两边的距离相等；而光的折射则利用光在不同巧用数学知识，开拓物理思维：
刘雁：物理的发展离不开数学的方法与其本身所具有的实际作用，它们不仅仅同时存在，更是彼此相互促进着。而各个科目之间的相互融合，对于培养学生的解题能力和对数理结合思想的理解有重要作用，更能开拓学生的思维，真正体会物理知识的本质。介质中传播速度不一样来做图，如光从空气斜射入水中，中考只需要大致画出折射光线。由于光在空气中的传播速度比水中快，所有折射角就要小于入射角，那么折射光线就靠近法线。
王媛：通过阴教授关于几何光学教学思考的讲座，我受益匪浅。虽然中学物理知识简洁，但却可以用数学方法进行证明。我们在教学中不能只停留在中学知识层面，也需要不断学习和更新自己的知识库，才能够完善教学。学生层次是多样的，对于思维非常开放的学生，我们可以基于更广阔的知识面给予他们更多的思路，让他们的思维得以充分的发展，体会物理学的乐趣。
高洋：听完今天阴教授的分享，深感物理规律应该是简单的，清晰的，一切物理原理的描述语言应该是简单的，严谨的，物理教学不应该用过于复杂的语言，和长篇大论来要求学生死记硬背，就像牛顿对运动的描述，“惯性”这个词一出其实就描述了物体的运动，定义了物体在运动上的的底层逻辑了。也比如为什么卫星变到高轨为什么需要两次点火，数学已经给出了，在万有引力定义下的行星运动中，轨迹只可能是正圆，椭圆，双曲线中的一支。而不会是一个螺旋。也许对单个粒子的运动描述是没有规律的，但是统计物理介入后，世界的运动变得有规律可寻了。一切物理原理蕴藏在生活当中，好像物体们都在寻求一种平衡，朝着熵增的方向一步步前进着，雾里看花，剥开繁琐寻求本质，数学物理将会将真正的美示于人类！
幸如花：阴教授讲授了利用Fermat最小时间原理推导光的三个基本原理。讲座深奥，富有营养，具有极强的专业导向性，促进教师专业素养发展。阴老师的讲座极具震撼力，使我的认知发生极大转变。像一座灯塔，照亮一片我原本从未涉足的区域。反思我所研究学习的教学理论、知识面都比较狭窄，遇到问题时，能想到解决问题的方法思路也比较单一固化，听了老师的讲座我才知道很多原理规律是相通的，只是验证的方法不同，走的路线不一，最终到达的终点是一样的。老师的讲座拓展了我对专业理论的认知，开拓了视野。
陈俊杰：通过阴小波老师关于《几何光学》的讲解，让我对几何光学有了更深入的了解。讲座中阴老师以最小距离原理和最小时间原理分析了光的反射和折射，结合数学知识和生动的例子，从理论分析中让我从另一个角度了解光的反射和折射定律，也感受到了数学工具在物理研究中的重要性。本次讲座不仅提高了我的理论水平，还开拓了我的专业视野，对我今后开展初中光学教学提供了强有力的理论基础。
文慷：非常有幸参加了华中师范大学阴小波教授的讲座，令我受益匪浅。阴小波教授通过最小时间原理从另一方面给我们推导了光的反射和光的折射规律，让我大开眼界，从没想到，光的反射和光的折射规律竟然可以这样推导。这让我不禁想到：要给学生一瓢水，自己就要有一桶水，我们教师应该要不断学习，提升自己见识和能力，才能找到更多教学方式让学生从多方面理解知识点，从而培养学生的学习兴趣。虽然初中物理主要从现象入手归纳出规律，课标上也没有要求学生搞懂原理，但是教师本身只有站在了足够的高度，才能给予学生足够广的学习平台。
郭旭艳：光是一种神奇的物质，也是被广泛研究和讨论的对象。阴教授用几何方法根据时间最短为前提来证明光的反射定律与折射定律。几何法虽然叙述起来复杂，但却极为直观明了。让我感受到自然界所隐含的物理定律可以用数学表达式完美演绎。物理世界的运行对于预先存在的数学秩序有很强的依赖关系。阴教授列举了实验测量的入射角、折射角与从数学角度理论分析得出的折射定律推算出来的折射角大小高度吻合。更让我感受到数学推理的优雅和完美，以及物理结论的复杂和深远。
兰祖平：通过阴教授的讲解，我认识到，物理教学可以从不同角度来进行。在教学中，我们不但要知道结论，而且还应该知道其背后的原理，才能更好的为学生解惑。在物理学习中，扎实的数学知识是学习的基础，有了数学知识的铺垫，很多物理问题解决起来也会变得简单化。
曾莉：在工作室的精心组织下，我们聆听了来自华中师范大学教授、博士、博导阴小波老师的专题讲座——《几何光学教学的一些思考》。通过两个多小时的学习，打开了光学教学的新思路和新视野。通过阴小波老师的讲座，我感受到了数学与物理的完美结合，体会到了物理的简洁美。阴小波老师虽然是数学专业的教授，但他的物理知识水平也很高。通过本次讲座，让我感受到在今后的物理教学中，要注重专业知识的储备。使物理知识向上向远看，尝试整合知识，帮助学生更好的理解复杂的知识点，让学生感受物理学科的简洁美。
晏红祥：阴教授从数学中最小距离和最小时间原理的角度，讲解了光的反射与折射。聆听讲座后，我知道了必要的数学知识有助于物理学的深层认知，可以把物理实验规律与理论推到完美的结合，在科学探究引导学生归纳总结规律内容的基础上，再通过数学公式推理论证，让学生体会到物理知识的科学性。作为一名教师，要有扎实的专业知识，要不断加强数学知识储备，在物理学科教学中，渗透数学物理思想方法，积极开展跨学科教学案例与教学设计，让学生在玩中学，做中学，真正发挥物理学科育人功能，让学生学会像科学家一样的去发现问题，思考问题，解决问题。
周学武：阴小波教授为我们深入浅出的讲解了费马最小时间原理以及费马原理的应用，通过阴教授的讲解，我对费马最小时间原理及其应用有了全面的了解和认识。费马最小时间原理是指在所有可能的路径中，光线会选择用时最短的路径传播，费马原理可以用来解释光的反射、折射等现象。通过今天的讲座，使我认识到，教师的教学要有深度，不能只满足于传授课本上的知识，教师要给学生一杯水，自己先得有一桶水，教师只有不断的学习，才能更好的为学生服务。
李媛玲：我听了阴教授的讲座，收获颇多。尤其是听了阴教授分享自己对物理学习的心得，使我更加明确了如何进行物理教学，才能使学生对物理知识有更好的理解。教学中，我们也应该像阴教授一样，借助一些数学工具，来帮助学生更好的理解物理规律，更好的把来龙去脉讲清楚。第二点收获是我们物理教师应该不断地学习，不断地阅读，积累更多的学科专业知识，在教学中才能做到腹有诗书气自华。
吴志仙：今天有幸聆听了阴小波教授的《几何光学教学的一些事情》专题讲座，阴老师给我们普及了一些关于光的反射与折射，入射角予反射角、入射角与折射角之间的关系的学术研究。阴老师首先介绍了Fermat最小时间原理和最小距离原理，从这里出发，详细地讲解了光的反射和折射，运用最小时间原理和最小距离原理对他们进行研究，发现我们初中涉及的光的反射和折射路径，为什么是这一条光路，是有研究依据的。阴老师的知识讲解当中，还学习到了太阳落山，有时候看见的太阳也有可能是光的折射形成的“太阳”，听到这里。顿时觉得物理知识探究无穷无尽，探索生活现象的原理，增加的物理的神秘和崇高。最后，阴老师介绍了Fermat原理的运用，一是可以解释生活现象，二是可以设计光学仪器。在学习的过程中，阴老师多次讲到数学的微积分以及数学相关的知识运用到物理学的研究当中，越发的觉得数学是物理的基础。本次学习中听得不是特别明白，让我觉得自己学习的还是太少，今后的教学中应加强学习、善于学习与总结。
钟剑：作为知识的传播者，教师的思想高度影响着学生的思想高度，我们只有不断提高自身的思想认识和理论高度，才能在面对特定的教学对象时找到好的教学方式，进行有效的教学引导，理论知识的学习能使教师知识的结构更加完善，专业素养更加成熟，教育教学规律更加透彻，只有教师自身变得更加强大，才能更丰富、更精准、更完善地开展教育教学活动，所以在教学过程中还要注意树立起终身学习的理念，不断学习，不断思考，不断实践，各方面提升自身教育教学能力。
高维英：通过今天的学习，打开了我对光学教学的新思路，我们除了让学生用实验、观察的方法去获得结论而外，还可以尝试让学生从理论逻辑的方式去理解得更深刻，不止光学教学，作为教授者，我们要做到深入研究每个知识点，老师理解的深刻，教授的才深刻。
陈秀莲：今天有幸听了华中师范大学博士博导阴小波教授专题讲座«几何光学教学的一些思考»。阴教授以浅显易懂的方式，阐述了光的反射和折射、入射角和反射角的关系、入射角和折射角的关系、Fermat最小时间原理以及Fermat原理的应用等方面的知识。光学在生活中的应用非常广泛，它不仅仅是理论，还具有非常重要的实际应用价值，将光学应用到实际生活中，我们可以更好地解决实际问题，提高生活质量。通过今天的学习，我们可以更好地理解光的行为和现象，并将其应用到实际生活中解决实际问题。在未来的学习和生活中，我将继续深入学习和应用光学知识。
代春林：知识的形成，总是从“简单”（表象）到“复杂”（同类对比、不同类对比）再到“简单”（内涵）这样一个过程。要落实“大单元”、“大概念”教学，要求教师拓展相关知识的广度和深度，进而形成完整、系统的知识体系，并且从学生的视角，寻求直观、简洁、生动的描述方式，克服学生的学习困难，抹平新旧知识的台阶，顺利从原概念过渡到新概念，从表象认识过渡到理性认识，潜移默化地形成物理的思维方式。
最后杨建昆老师做最后总结：在初中物理教学中，让学生对物理现象和物理规律有更加深刻的认识和更充分的理解，需要我们教师做出更多的研究和思考，才能对教学内容做到深入浅出的讲解，使复杂问题简单化，简单问题生动化，这样学生可以更容易理解接受所学的物理知识。
编辑：幸如花、沈星
审核：杨建昆
2023年9月14日
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