蓄力方可行远道   书香才能溢芳华

　　阅读是教师成长的必由之路，也是教师“最长远的备课”。8月30日晚，在罗雪莲老师的主持下，六地教学团队齐聚一堂，以腾讯会议为平台，共同研读《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践》。

       八月读书分享会主要是由石首市王海燕教学团队的曾维婷、郑娟、向海涛三位老师对第五章《数据分析观念》的第四、五、六节进行分享。

首先由曾维婷老师分享第五章第四节《相关教学经验与瓶颈分析》，她的分享从教材内容梳理-主要发展瓶颈-培养数据分析观念策略的三方面展开。

曾老师结合原文介绍了统计教学内容的变迁，是从它的前身“日用簿记”记生活中的流水账到“统计图表”，再到“统计初步知识”到“统计与概率”；以及我国小学“统计”教学发展的三个阶段。还细心的整理出人教版教材对这部分内容的编排安排。该部分教材从大的方面而言，即：“统计”与“概率”两个部分，这两个部分又是互相渗透、相辅相成的，虽然有的学期教材并未编排专题的“统计与概率”，但实际上数学四大板块不是截然割裂开的，这也要求我们教学时具有整体思想。

接着曾老师通过比较2011版课标和2022版课标中“统计与概率”领域的核心概念，2011版课程标准中，小学段和初中段在“统计与概率”领域中的核心概念均为“数据分析观念”，课标指出：数据分析是统计的核心。义务教育阶段，学生学习统计与概率的核心目标是发展数据分析观念。但在22版新课标中，小学段更改为“数据意识”，意为在小学阶段，学生只需对数据的意义和随机性有所感悟。而后在不断发展和学习中，在初中阶段发展为“数据观念”，具有明显的层次性要求。课标在小学阶段将数据意识作为会用数学语言表达现实世界的重要内容，多次强调让学生理解和感悟数据的意义与价值。22版在内容上也主要发生了两个变化：一是小学阶段“分类”变成了“数据分类”，二是百分数从“数与代数”领域调整到“统计与概率”领域。

我国义务教育阶段数学课程自2001年起才独立设置统计与概率的内容，尤其是概率内容，通过《实验稿课标》首次进入义务教育数学课程。同数与代数、图形与几何内容相比，统计与概率内容进入课程的时间短，相关教学经验积累不足。着眼于当下教学现状和教师需求，教学上亟待突破两个瓶颈：其一，统计活动的资源还不够丰富，统计活动的内涵还有待增强“统计味”。这也是落实“过程性”、提升“亲切感”绕不过的坎。其二，鉴于小学数学的统计教学内容，还是以统计图表和平均数为主，因此，有必要探讨这些内容的教学如何与时俱进。

曾老师不局限于文本学习，还观看了曹培英老师的讲座，曹老师在2019年的一次专题讲座中提出可以从七个方面来培养学生数据分析观念。22版课标颁布后，由于核心词改为“数据意识”，所以就如何培养小学生的数据意识，成为了新的关注点。通过学习这部分的讲座，曾老师发现曹老师在讲培养学生“数据意识”的策略时，和之前讲“数据分析观念”的培养策略是大同小异的。在原来7条的基础上增加了一条“合理选择数据表达方式”。

同时曾老师结合曹培英老师提出如何培养小学生数据分析观念的方法，通过分享几个教学案例加以说明：培养数据分析观念源自于社会发展的需要，也是学生适应未来社会生活的需要。这是一个由无意识状态的引导→有意识的分析→无意识的分析形成一种习惯的过程，是一个长期的过程。同样22版“数据意识”的培养也贯穿整个小学阶段，是一个漫长的潜移默化的过程，需要在平时的课堂中不断渗透，在解决实际问题上不断培养。因此，在教学中我们要选择合适的素材，让学生亲近数据，设计有价值的活动，让学生充分经历数据分析的过程，培养学生通过数据做出合理推断的能力，帮助学生形成尊重事实，用数据说话的态度。往后的教学活动需要我们不断学习思考，以“核心素养”为导向，践行新课标理念，共育时代新人。

最后曾老师也提出了她的困惑，引起其他老师积极讨论。

刘仁平老师：主要是让学生多去感受，比如说给一二年级的学生留实践作业，在回家途中，可以数一数路过这个红绿灯有哪些车辆类型的车辆，小汽车呀，公交车呀，然后或者是货车等等，然后让学生用自己的方法来，就是记录下来，然后第二天跟学生分享；在课堂上老师可以之前抛出一个问题，就比如学生喜欢哪种水果，然后让学生写在自己一张卡片上，然后第二天把它收集过来，在课上的时候可以利用分组，然后让学生先统计喜欢这种水果的人数，老师再来讲会更高效一点，如果是老师在课上去自己去统计的话，我们就失去了这个统计的意义。

汤正华老师：作为老师在教学中布置任务时，要根据具体情景确定，因为统计图涉及活动方案，那么活动方案就要设计得更加详细具体，便于学生操作和体会数据；让学生亲历统计过程，比如调查学生喜欢的水果时，在统计过程中，感受学生喜欢哪种水果多，在购买时就会考虑选择哪种水果更受学生欢迎，让学生感受到数据的作用，然后慢慢培养学生的意识，逐渐让学生根据数据分析问题，解决实际问题。

夏井川老师充分肯定并表扬了曾老师的分享，原文不到一面的内容，准备很充分，曾老师准备的过程中，也有让大家学习的经验，看书时单是文字不能够完全表达一个人的想法，最好是亲自听作者去讲，他想表达什么意思，听君一席话，胜读十年书，不如去听听他相关的讲座，说出来永远都比写出来的表达要好。后续在分析核心概念时，也需要从整体上进行分析，比如11个核心概念就是三大数学素养在小学阶段的具体表现，小学里更多是意识的培养，初中、高中是观念培养，更加抽象。当然高效也与学生的活动经验有关系，曾老师这个问题可以看作是一个开放性的问题，我们不要去做封闭性的回答。

第二位郑娟老师分享的第五章第五节《实践探讨》，初次看到这本书的书名时就在想：跨越断层，何为断层？断层是怎么形成的？将如何去跨越？走出误区，误区又在哪里?教学时如何去避免这样的误区？曹培英老师在这本书的《序》中给出了解释：小学数学教学的理论与实践存在断层，教育学、教学论、课程论的那些教学方法即使确有根据，因游离于具体教材，也就不足以解决教学实践中对具体教材如何处理的问题。在阅读本小节内容时，郑老师一直带着断层和误区这两个词来边阅读边思考。她的分享从原文阅读+案例分享两个方面展开。

郑老师先在原文分享中加入相关案例，并提出自己的看法，在挖掘统计活动的内涵，不仅能让学生感知总体调查与抽样调查，接触不同的调查方法，体会调查统计的真实价值，以及在这个过程中的育人价值，同时也存在挖掘内涵时的误区，比如在旧版教材中学习平均数时，关于下水游泳的例题。不能为了平均数，捏造这样的指示牌，指示牌一般都是水深危险，严禁下河游泳。突然捏造一个这样与现实标志不符的深度的指示牌，反而会有误导作用，而且河床平均水深本质上不是统计平均值，而是积分平均值。这是一个挖掘内涵的反例。

第二部分郑老师通过大量案例由浅入深的诠释原文，而且不局限于人教版教材，通过沪教版二年级教材情境图，分享课内统计活动开发中在教学常出现的误区：“掐头去尾”和“记录式”，针对误区，通过课内开发，让学生知道为什么要统计及如何统计。

郑老师通过“百分数”的课例以及分享曹培英老师的讲座中的案例，让我们更加深刻的理解数据意识内涵其中的两个“知道”：知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。

郑老师通过对这节的学习提出了自己的疑惑。高年级教材中涉及到的统计知识的例题，几乎都没有交代统计需要，是直接呈现的统计结果或统计表，这又是为什么呢？为了给教师更大的施教空间，为了给学生更大的探讨思考空间吗？

张莹老师：郑老师讲的好多例子都是非常值得我学习的，郑老师提出的问题，应该是教学重点和难度不一样了，统计图呈现内容更加直观，在上完统计图后可以再升华一下主题，比如为什么要用统计图来表示这些数据，这统计的意义是什么？    

杨宁老师：我的理解是因为低年级的时候，孩子看图会更加直观的了解这个统计的需要，而且一二年级的学生，他们的识字量也还没有那么多，然后到了中高年级的话，直接出现图表，因为到了二年级的时候已经有一些简单的图表，慢慢的过渡到比较深一些的图表，识字量也增多了，所以在教材出现文字、图表，到了中高年级的孩子就比较理解了。

罗雪莲老师：因为学生不同的年龄特征，所以教材有了不同的搭配。其实四大领域在小学的三个阶段，在2022版课标它是一个螺旋上升的。在第一学段主要是数据分类，在第二学段主要是数据收集与整理，在第三学段更注重的是数据分析。

夏井川老师：儿童随着他的发展，从他的年龄特点和认知规律，他的认识是螺旋上升的，在最开始低段的时候，肯定是统计的必要性、统计的需要，在教学中需要渗透统计的意识，在2011版最后一句话就叫做数据分析是统计的核心，所以到了高年级，不用再交代统计的需要，因为现在的教材是2011版课标的教材，到了高年级，肯定是要去发展学生的数据分析观念，侧重于数据分析，所有的数据的需要，为什么我们需要统计？在低年级已经解决了这个问题，到了高段就不用再反复的去引导统计的需要。

最后为我们分享的是向海涛老师第五章第六节的《教学案例分析：“读图”》，现在是互联网的时代，是大数据的时代。面对“信息时代”，“读图时代”的需求，发展“统计观念”“数据分析观念”成为学习统计的核心目标，我们已经进人“读图时代”，为了更好地生存，人人都需要从大量的“图”中获取有用的信息，作出自己的分析、解释，有时，还有必要进行合理的质疑。

向老师从教学片段及其意图、对策分析及其启示、关于统计图的选择和经验收获四方面展开。

向老师先从曹老师在书中的例子作为切入点，在读图步骤中不能忽视标题的重要性，教学中应该引导学生先看标题，知道统计主题;再看横轴，了解统计项目，深入分析统计图还能获取意想不到的信息，拓展学生的知识面，但在这过程中也要警惕统计图可能存在的“视觉误导”。

向老师通过对比2011版课标，从课标解读层面给出了数据意识培养的四个策略。

接着向老师就自己对读图培养学生素养这方面说了四个读：“读内容、读联系、读对比、读变化”，通过不同层面的读图，灵活应用“数据说话”，努力尝试让学生多方位、多渠道地读懂统计图中的数据所蕴含着的丰富的数学信息，发展学生的数据分析素养。

向老师结合这章节的学习，谈了自己的感悟，现在可以说是读图时代，小学生生活的各个空间都被图像包围着，作为小学数学教师，应适当引导学生注意生活中的图像，拓宽学生的思维空间，联系实际生活，积累学生的生活经验，把课内和课外有机地联系起来，提高他们的读图能力。新课程标准理念下也将统计与概率作为重要的学习内容。对于这个领域的学习，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习，而是要让孩子“亲近”数据，加强对学生数据分析观念与数据意识的培养。更体现了统计与概率这一知识在小学阶段学习的重要性。总之，统计与概率的内容，主要是让学生感受生活中的数学知识，联系实际，体会统计思想给我们带来的方便。最后向老师也提出自己困惑，教学中如何引导学生提出问题？什么样的问题算是好问题？引起老师们积极讨论。

张佳丽老师：对于如何引导学生提出问题，因为我目前教的大部分都是低段，在面对这样情况，在实际情况中好像学生提问题好像目前没有出现困难，因为学生的学习基本上都是从模仿开始的，那么他提问题很有可能就是模仿前面的问题，或者说以前出现过问题，提出问题。如果说对于有些学习困难的学生，不知道怎么提出问题的时候，要么就是基于图中或者是数据中的具体的数据来引导学生提出问题。第二个问题是什么样的问题才是好问题？对于统计与概率中的，肯定都是基于对数据中的一种感悟，没有好坏问题之分，都是按需来进行选择的，所以只要是基于对数据的分析，这样的一个问题应该都是好的问题。

陈亚兰老师：首先学生提问的能力不是一天两天形成的，就需要在在平时的课堂中一步一步的多引导，多给学生说这种提问的机会，然后慢慢的去培养；然后学生能提出这个问题，是基于能够读懂这个图表，并且能获取多信息，然后根据他获取的一些信息再去从这个角度去提问，所以也需要我们培养学生分析图表，获取信息的能力。能够引起思考，反映主要核心的信息，这种问题都是比较好的问题，或者是一些比较开放性的问题也是好问题。

夏井川老师：如何引导学生提问，以及什么样的问题是好问题，这个已经超越了我们的学科，在各个领域都会存在这两个问题，也是超越了分类学科的，所以这两个问题也是开放，这个只要大家回答的有道理，那都算是自己的想法，不存在对和错，只存在说谁答的更合理，更全面，更丰富、更深刻而已。每个人就会有每个人的想法，每个学科有每个学科的不一样，每个学习领域就有每个学习领域的不一样，就这个统计图看图提问来说。肯定要首先培养学生的看图的能力，在看图的过程中间，他会有所“获”，也会有“惑”，自然也就有想表达的，有想说的，想提出来的，那想表达和想提出来的就是问题。言为心声，他首先要想表达，那要表达的前提一定是要把这个图看懂了，看懂了之后，就能够说出我知道了些什么，还想知道些什么，那就是问题，所以要引导学生提出问题，怎么样提问。那么什么样的问题是好问题呢？这个就更开放了，当然它也有一些通适的标准，就是不同层次的学生都能回答，但是不同层次的学生，他回答的会不一样。问题能够促进学生去思考，问题对不同层次的学生都会有那个层次所具有的深度，这样的问题就是好问题，能够引发思考，能够适合于不同层次的学生都有思考，能够再有思维。