数的由来： 在远古时代，原始人在长期的狩猎、捕鱼、采摘和分配过程中，常常需要把获得的物品进行分配，有时多一些，有时少一些，甚至有时狩猎是空手而归，这样就逐渐产生了“有”和“无”、“多”和“少”的概念。以后随着狩猎技术的提高，捕获物数量也逐渐增加，原始人为了进行合理的分配，就需要对物品先数一数，这样就萌生了1、2、3、......数的概念。
1.早期人类的计数方法：刻痕计数、结绳计数、肢体计数
2.从原始的计数方法到古老文明的计数系统
一、古埃及的象形数字（公元前3400年左右）
公元前3400年左右，古埃及便开始有数字的发明，采用的计数制是十进制，将1、10、100、1000等数分别用不同符号表示，其他的数则用这些符号进行累加来表示。
二、巴比伦楔形文字（公元前2400年左右）
古埃及使用的是象形文字，古巴比伦使用的是楔形文字。为什么叫“楔形文字”呢？原来是这样的: 当时没有纸，也没有专门的书写笔，是用木头楔在泥上写字，因为是用木楔写，写下来的字一笔一画也像个木头楔，故称楔形文字
三、罗马数字（大约公元前500年左右）
四、玛雅数字（大约公元前250年）
玛雅数字是玛雅文明所使用的二十进制记数系统。玛雅数字是玛雅人使用一点，一横，与一个代表零的贝形符号来表示数字。玛雅数字由3个符号的组合构成：〇(贝形符号)、一(点)、五(横线)。如，19写作3根横线上另加4个点。
五、印度数学
古印度人用10个数字就可以表示所有的数字，他们用墨水在棕榈树叶写数字的时候，有时会采用连笔的方式
让数字弯曲，逐渐演变成我们现在非常熟悉的阿拉伯数字“3”。
原来“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”这些数字符号最早是由阿拉伯人传入欧洲，就被欧洲人误称为阿拉伯数字。
由于这些数字本身笔画简单，写起来方便，再配合十进制的计算方法，非常方便演算，一下子就被欧洲学术界的教授学者们接受。因此，随着时间的推移，加上欧洲各国之间的文化交流和商业活动不断加强，阿拉伯数字在欧洲各国之间流行起来，逐渐成为世界各国通用的数字。
3.分数的发展史
4.小数的发展史
刘徽是我国历史上目前所知最早应用小数的数学家。刘徽在注解《九章算术》时，长度的记法采用的单位是：丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽，忽是最小的单位，在计算中他把忽作为单位，以下那些没有明确单位的数就是小数，也称作“微数”。
刘徽以后，有些天文学家和数学家从不同的角度也采用了这种科学的小数计数法。
南朝著名天文学家何承天编著的《宋书》律历志部分,大量地记述了如：十一万八千二百九十六二十五(1148296.25)九万四千三百五十七(94305.17)，这样的数，用附在整数位后面的小字来表明小数，这大概是数学史上最早的小数表示法了。
宋代的数学家秦九韶的《数书九章》中，不仅有大量的小数的运算，而且他对小数的记法也十分先进，用有关文字标明一个筹算数码的个位数，清楚地把整数部分和小数部分区分开来，如在卷6“环田三积”的运算中，得出数“三十二万四千五百六步二分五厘(324506.25步)，他在演算中用筹算记，用“余”字明确表示该位以后皆是小数。“余“字无疑起着现代小数点同样的作用，他还在卷12和卷13中使用了0.8,0.5等纯小数。
与秦九韶几乎同一个时代的数学家李冶，在用天元术（我国古代求一元高次方程的方法）解决问题时，也很明确地表示在运算中所遇到的小数，如方程348-248X-0.5X²=0其中把0.5记为“°”。
到了公元 13 世纪，元朝数学家朱世杰才提出了“小数”这一名称，同时还出现了低一格表示小数的记法。而且元朝刘瑾把低一格表示小数的记法收录在他所著的《律吕成书》中。
15世纪，中亚地区的阿尔卡西是中国以外第一个应用小数的人。
欧洲关于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文，他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去，使十进小数有效地参与记数。1583年斯蒂文创设的小数记法并不高明,如139.654,他写作135⊙6①5②4③,每个数后面圈中的数是用来指明它前面数字位置的，这种表示方法，使小数的形式复杂化，并且给小数的运算带来很大的麻烦。
1592年，瑞士数学家布尔基（Jobst Burgi）对此作出较大的改进。他用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开，比如把36.548表示为36。548，这与现代的表示法已极为接近。
第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。他在1608年发表的《代数学》中，将这一做法公之于世，至此，小数的现代记法才被确立下来。
著名数学教育家波利亚说，“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识作出更好的判断”。对数字发展史的学习，不仅有助于我们了解数学的发展历程，更有助于我们知道数学真理的发展是一个不断探索的过程。数学并不是数学家的专利，每一个人只要付出努力，不但可以学好数学，而且数学知识的发现灵感也会向你频频招手。