暑去凉来，秋天的脚步愈来愈近了。“碧云天，黄花地”是秋之色彩，我们在这个收获的季节，播种下希望，踏上了新的征途。师道远而学无涯，善若水需孜孜不倦，深耕耘且广积粮，教师的肩上，应担起清风明月和草长莺飞；教师的眼眸，该藏下万丈光芒和星辰大海。学习是最美的姿态，培训是最大的遇见，成长是最美的风景。上午是黎宁专家为我们带来的《为学生插上思维的翅膀》。
黎宁，北京市数学特级教师，北京市教委名师发展工程首批名师，北京市优秀教师，全国特色教育优秀教师，北京市青年岗位能手，北京市优秀实验教师，现任职于北京师范大学附属实验中学。第三届全国高中数学优秀课评比获一等奖、北京市优质课评比获一等奖。出版专著《中学数学教育新探索》，主编书籍《青少年数学素养提升手册》、《数学思想的教学研究与设计》，几十篇文章发表于核心刊物。自2014年至现在，应北京教育学院、北京师范大学之聘，先后承担宁夏、贵州、山东、新疆等教师培养项目的指导工作。参与了“国家中小学网络云平台”(课程录制)、中央教育电视台、北京市 BDS、北京市空中课堂的多节课录制及督导。
黎老师通过三个故事让老师体会什么是数学，提到课程标准从双基到四基的转变，对核心素养表现中小学11个，初中9个进行简单的阐述进而进入今天的讲座。
《为学生插上思维的翅膀》讲座，主要从四个方面进行：1：符号运算是思维发展的守护神2.模型构建是数学思维的生长点3.几何直观是展开思维的突破口4.形成推理是培养思维的助推器。这四个方面黎老师通过理论知识和案例以及视频课片段结合进行具体的阐述，让老师们在理论的基础上进行课堂实践的应用。
1.符号运算是思维发展的守护神
符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。
结合小学案例《用字母表示数》初中案例《分式的认识》
2.模型构建是数学思维的生长点
小学的模型意识：对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题；有意识地用数学的概念与方法予以解释
初中的模型观念：对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。知道数学建模是数学与现实联系的基本途径；初步感知数学建模的基本过程。
结合案例《实际问题与二次函数》
3.几何直观是展开思维的突破口
几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
结合案例《投篮抛物线》
4.形式推理是培养思维的助推器
小学的推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。
初中的推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。
结合案例《圆周角》
通过这场培训，使我们深刻的认识到，他山之石，可以攻玉，作为一名一线教师，一定要善用课堂互动，真正让学生参与到课堂中来，给予学生更多的思维启发。学之愈深，知之愈明，行之愈远。每一次学习，都是一场美好的开始；每一次培训，都是一次自我的修行；每一次启程，都将跨越新的成长之阶。希望通过此次培训，大家都能有所收获，并将其充分运用到教学实践当中，力争让培训成果在执教事业中大放光彩！
通过一上午聆听专家讲座，使我有了一点理论上的提高。
一：通过学习使我进一步理解了思维的本质。它是人脑
对客观事物间接的概括的反映，是人类认识世界、改造世界的最重要的主观来源。
二、通过学习使我进一步认识了思维的重要性。思维是智力的核心，是考察一个人智力高低的主要标志，而其他智力因素都为它服务，为它提供加工的信息原料，为它提供活动的动力资源。
三、通过学习使我进一步明确了思维的种类。它可分为七种重要思维：1、潜意识思维和有意识思维；2、直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维；3、经验思维和理论思维；4、直觉思维与分析思维；5、聚合思维和发散思维；6、再现思维和创造思维；7、抽象思维、形象思维、灵感思维。
四、通过学习使我理解了思维能力的本质和思维能力培养的几种理论和发展模式。思维能力是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列思维活动和过程，对外界信息进行加工并转化为理性认识的能力。思维能力是能够培养和提高的，因为思维是人类大脑对客观事物认识的反映，人类大脑具有巨大的容量，其中还有巨大的潜力未被认识、开发和利用。因此可通过很多途径来进行有意识的训练和提高。
五、通过学习使我进一步认识到今天进行素质教育的必要性。学生的思维能力培养要注意以下几个方面：1.学生思维培养要以科学发展观为指导；2.培养思维能力要注意社会实践运用：3.思维创新能力的培养和提高应着眼于促进的进步和人类的文明发展；4.要努力改变传统思想的误区，比如习惯于顺境思维、趋同思维、经验思维、局部思维等。
六、通过学习使我进一步认识到作为一名教师所肩负的担子之重。特别是一名数学教师，因为数学与人类的、自然的关系密不可分，并且随着社会的发展，一个公民的数学素养的高低，实为十分重要。所以，我们应该更加努力，认真搞好课堂教学，激发学生的思维潜能，培养思维能力。
听了黎老师的精彩讲座《思维培养，教之有道》，如沐春风，意犹未尽，也指引我在教学中，要基于学生数学思维发展特点，引发学生学会数学地思维，通过数学学习，使学生学会思维，展现思维过程，培养数学关键能力，发展学生的数学思维，形成正确的数学价值观，促进学生数学素养的形成。教学中要通过指向核心素养的情境真实，促进学生发展的数学教学活动，引导学生通过观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法在应用知识解决问题的过程中经历、体验、感悟、内化，形成较为稳定的思维方式。
数学思维的形成需要长期的、循序渐进的过程，数学教育要促进学生思维的发展，不断改进学生的思维方式，引导学生学会数学的思维，培养学生的思维能力、思维品质，形成数学的理性精神。
我喜欢用“你真好”对学生在课堂上进行评价。或进行小组回答问题比赛，哪组获胜就用各种办法奖励他们。对学生回答问题或对其课堂表现进行评价时课堂教学必不可少的环节。评价是否科学直接影响着课堂教学效果。新课改提倡多鼓励、多表扬和多肯定学生，帮助学生享受成功的喜悦，树立深入学习和研究数学的信心。今后我要认识到老师和学生都是评价的一员，学生的自评和互评能让学生明白自己的得失，反思自己的行为，改正自己的缺点，学生的这一过程是他们不断认识自我、发展自我的过程。在课堂中对学生的评价，一定不能忽略了学生的自评和互评。本次听课让我感受到了课堂上应有的活力！我们既要大胆创新，又要继承和发扬多年来积累的成功经验。在实践中努力探索，在探索中保持理性，找回迷失的数学课堂，让数学课堂成为师生知识、能力、情感、价值观的共同成长乐园！教学是一项非常重要的工作，除了传授知识外，还需要注重培养学生的思维能力。因为思维能力不仅影响学生的学业成绩，还决定了学生在未来面对挑战时的处理能力和创新能力。那么，如何在教学中增强学生的思维能力呢？
1.增加探究性学习。探究性学习可以帮助学生发展独立思考、解决问题的能力，并激发学生的好奇心和求知欲。在探究性学习中，教师需要提供足够的资源和材料，以帮助学生自主学习和探究。
2.注重多元思维训练。教师应该通过多种方法培养学生的多元思维能力，例如让学生进行思维导图、讨论、案例分析等活动，教师还可以在讲授过程中引导学生用不同的思维模式来思考问题。
3.考虑学生素质差异
每个学生都有不同的生理和心理素质，对学习和思考的方式也不相同。因此，教师在教学过中应该考虑学生的素质差异，为每个学生提供适合其个人特点的学习策略和方法。
4.鼓励创新思维。教师可以通过提供启发性问题、设计性任务等方式来引导学生进行创新思考。
5.培养批判性思维。教师需要引导学生批判地思考问题、发现知识的局限性和误导性，鼓励学生提出自己的观点和理由，以充分发挥他们的思考能力。
总之，培养学生的思维能力应该成为教学中的重要任务。教师需要在教学中注意探究性学习、多元思维训练、学生素质差异、创新思维和批判性思维等方面进行指导和引导，以激发学生的思维潜能，促进学生的全方位发展，这样，学生才能够成为具有独立思考能力和创造力的优秀人才。
8月25日上午，通过黎宁老师的讲座与我们的学习研究体会，使我明白:数学教学中生活化的实践内容既可以将学生的关注点引导到数学知识的学习上去，还可以通过实践内容让学生的思维更鲜活化以达到学以致用的教学目的，还能很好的让他们在数学方面的核心素养得以提升。所以教师要引导学生理解知识的来龙去脉，拓宽思维空间，使学生在头脑中建立系统的知识体系，形成关联性、完整性的结构化思维，从而发展学生的数学结构化思维。那就需要教师在教学设计和实施时多给学生机会锻炼，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数学思维思考问题，敢于质疑，敢于尝试。发展学生的数学核心素养，关键要从知识理解走向知识迁移，再走向知识创新，而知识创新的核心就是数学思维。总之，实践、知识与思维相统一，教学内容既要有数学知识，又要强调数学实践，要体现数学实践有机融入数学知识的学习过程，做到知行统一、学思结合，要体现综合育人、实践育人，培养学生的实践能力和创新能力。新课标是我们的全景导航，素养目标是我们的具体目标，大单元教学与教学评一体化是我们的实践路径。即课程内容是学生形成核心素养的载体，而教学活动是形成核心素养的路径，新课标理念不仅关注知识点更强调过程性学习，关注数学承载着思想和文化，体现“逐步形成适应终身发展需要的核心素养”课程理念！
听了黎老师的讲座，我觉得教学不应该仅仅局限于教会学生知识，而是应该教会学生学习，应该思考如何逐步引导学生自己去探究数学知识，明白学数学是为了探寻世界运行的逻辑，世界发展的轨迹。不仅仅着眼于解决当前的问题，更要寻找通法，寻找最优方案，思考为什么别的方法行不通。一步步细心引导，循循善诱，注重学生核心素养的培养，发展，做一个课堂上的“笨”老师,而不是一个自作聪明的老师，把课堂还给学生，看过的可以忘记，听到也只是记住，让学生自己做，自己理解，自己经历，他们才能感受到思维和经验的积累。如何做一个好老师，如何上好每一节课，如何超越时空限制影响学生的一生，让他们在学习过程中沉淀，积累，进步，我想我还有很长的路要走。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索!
8月25日上午，我听了黎宁老师的精彩讲座，我受益匪浅。 听完之后我有以下收获：数学思维能力是数学能力的核心,是运用数学知识分析和解决问题能力的前提。数学思维能力的形成需要一个过程，最起码来说是离不开一节节数学课的训练的。
只有有培养孩子创新独立能力才能有更多的创意思维。
黎老师以三个故事为我们开启了今天的讲座，引起了我们的思考：如何培养学生的思维能力？
黎老师围绕以下四点为我们讲解：
一、符号运算是思维发展的守护神。符号意识，对学生而言就是要完成从文字语言——数学语言——符号语言的转化，建立符号意识可以准确表达数学思想，避免日常语言的繁复含混不清，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。
二、模型建构是数学思维的生长点。我们在教学时要善于引导学生对自己的学习过程，学习素材，探究发现进行归纳提升，用简明的数学语言建构起数学模型。
三、几何直观直观是展开思维的突破口。将几何直观渗透在数学学习的各个环节，把复杂的学习问题变得简明形象，有效促进思维的发展。
四、形式推理是培养思维的助推器。形式推理可以让学生保持思维的确定性，帮助学生正确的思考问题，表达思想。
听了黎老师的讲座，我既学习到了前沿的教育教学理论，也审视了自己，看到了自己的不足，今后我将运用所学理念与理论运用于自身课堂，将教学上一个新的台阶。
教育创新并非标新立异，更重要的是教会学生的思维能力培养，如果说教学内容已经体现了这一方面的要求，而仍采用“填鸭式”的教学方式的话，就无所谓思维能力的培养了。因此，新时代的教学就是创新思维的教学，创新的学习。而我们在教学过程中，责任不仅在于教，不在于教学，而在于教学生学。教师不应把现成的解决问题方法传授给学生，而应该把解决问题的思路告诉学生，使学生自己动脑，经过不断反复推敲，以求得最佳效果，也要注意不能让学生像“无头的苍蝇”似的盲目乱撞，教师应精心的设计好一系列程序，指导学生用最短的时间，最好的思维来解决问题，并能推而广之，达到举一反三，触类旁通的效果。