数学无穷无尽的诱人之处在于，它里面最棘手的悖论也能盛开出最美丽的理论之花。
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数学期望是对随机事件长期价值的数字化衡量。
比如，你有一笔闲钱，现在有两种投资方案：
方案一，收益非常稳定，100%净赚5万元；
方案二，收益不稳定，50%的机会赚20万元，另有50%的可能是赔10万元。
两种投资方案，你选择哪一种？有什么依据吗？
我们可以通过计算得出两种方案的数学期望：
方案一，
E=50000*100%
=50000
方案二，
E=200000*50%+（-100000）*50%
=50000
两种方案的数学期望都是5万元，这个时候，我们可以通过更为理性精确的数值量化，对两个方案进行比较说明，这个时候就会用到方差。
数学期望相同，并不代表两件事情的价值就一样，随机结果的波动程度，也会影响这件事件的价值。而描述这种波动性的就是要通过对这件事方差的计算进行比较。
方差通过一个数值定量了这种波动性，弥补了数学期望描述随机事件的不足。
方差的计算：结果的值与数学期望之差 的平方的均值。
方差越大，说明这件事波动性越大。
风险，本质上就是波动性，方差就是对风险的度量。一个随机事件的方差越大，可能的结果里期望值越远，就说明随机事件的风险越大。
例如上面的案例：
方案二，50%的概率收益20万元，50%的概率亏10万元，每次投资的数学期望是5万元，两者之差是多少？
对于收益来说，是20万-5万=15万；
对于亏损来说，是-10万-5万=-15万，
分别平方一下再求平均，方差就是2.25*10^10
D=50%*（200000-50000）^2+50%*(-50000-100000)^2
=2.25*10^10
而方案一，100%稳赚5万，方差的结果是0
D=100%*(50000-50000)^2
=0
学会利用数学的方差，可以让我们得到更多比较稳定的结果