内蒙古卓越教师培训第五期简报
7月10日上午研修的主题是《文化为灯：新课标视野下的数学概念教学策略及路径》。由重庆市璧山区教师进修校李洪兵老师主讲。介绍了文化数学的概念、文化数学体系、文化数学实施策略及建议。以文化为切入点抵消数学的枯燥无趣感。
这里的“文化”不仅仅指数学文化，而是与我们生活学习息息相关的人类文化、社会文化等。在教学的过程中，老师不仅仅只是讲授课本上的知识和概念，也不仅仅是拿一般的数学习题作为例题，而是将生活中的趣事、历史实事、当下所发生的时事融入数学教学中，而这些素材恰恰组成了我们的社会文化、生活文化。从深层的意义上看，现有的数学课程在一定程度上真正割离了数学本身所依托的深刻的数学文化，乃至整个人类文化。
而“文化数学”教育正好舍弃了这种僵化的教学方式和局势，在数学教学的同时传播了我们的文化思想。数学学科发展至今已经不仅仅只是数学知识的传授，更要从文化的角度去看待和分析。要将教学放在整体文化视野中，兼顾科学与人文、课本与社会、情感与信仰精神等方面的数学教学方式。要做好文化数学首先教师要准备积累知识，扩充素材。然后活学活用，高度融合。
7月10日下午研修的主题是《新课标背景下几个热点问题的教学分析》。由重庆大渡口区教师进修校廖帝学主讲。讲座的内容分为两大部分：第一部分是我们该怎样学习新课标。第二部分是新课标中的几个热点问题的研究。
第一部分是我们该怎样学习新课标？
廖老师建议先对照学习2011版的新课标，2017版高中课标以及2022版新课标。对照目录结构及课程性质、理念、目标、内容、实施，学业质量等条目对比研讨。以任务驱动先自学；学科教研组和区级统一集中研讨，找共性，找变化，找原因，让教师明确教学、课程资开发、考评等要求，完成以核心素养贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。并提出为落实新课标要上好“五堂课”：上好“理论”课，在精准学习中让新课标入心。上好“历史”课，在回顾历程中让新课标传承。上好“辨析”课，在变与不变中让新课标明晰。上好“研究”课，在对话交流中让新课标落地。上好“实作”课，在实践反思中让新课标生根。
第二部分新课标中的几个热点问题分析
比如“代数推理”教学案例、“项目学习”教学案例、“尺规作图”教学案例、“大概念引领下的大单元教学”案例。逻辑推理不但包括几何推理还包括代数推理，而为了提高学生的抽象推理能力，新课标提倡增加部分代数推理的内容，这一点也有助于学生后续高中数学课程的学习。
对于如何设计项目学习？
廖老师指出由于项目学习的对象都是现实的、与其他学科有关的内容，在活动过程中，一方面要引导学生从数学的角度观察和分析问题，另一方面，也要启发学生从现实的角度思考和研究问题。例如，在体育运动与心率的探究活动中，数学的角度就是分析变量与变量之间的关系、建立表达式，现实的角度就是研究引发心率变化的主要因素、这些因素的影响程度如何。在这样的活动中，学生经历运用数学与其他学科知识融合解决问题的过程，发展模型观念；经历合作交流、实践探索、批判反思、组织协调的过程，发展学习能力和实践能力；在了解体育运动的功能与生理机制的过程中，感悟科学的运动，养成积极乐观的生活态度。
对于尺规作图的几点认识包括
把熟悉作图工具纳入“学前”内容；
(2)把学习尺规作图作为培养学生推理能力的抓手；
让尺规作图为添加辅助线提供思路；
(4)让尺规作图成为学生理解数学的工具。
总之，李老师指出研究几何作图，是我们研究几何对象的一种方式，尽管因为教材、课程标准、 学生等原因，初中阶段的几何作图这一话题略显“冷僻”，但是我们更要进一步认识作图教学的价值和功能，更自然、合理地设计作图教学，引导学生以作图的视角 去关注几何对象，相信我们能洞开学生几何学习的另一扇窗。
7月11日研修的主题是《减负提质观下的数学教育策略思考》，西南大学李忠如教授主讲。主要内容包括：
减负是学生自身发展的必然要求
解决学生学习中的思想问题是数学教学提质的首要任务
质量与效益是数学教学必须关注的重点且有诸多选项
李教授根据数据说明了作业量的问题，指出根据不同的学生作业量加倍会起到不同的效果。同时指出作业目标不清晰，针对性不强，直接以教辅资料为作业，往往存在教辅资料上的课时作业与教学实际课时有所不同，比如教辅上一课时的作业，教师可能讲三课时，会造成所练非所讲，达不到巩固的目的，除了试题会有超纲之外的问题，试题考查的范国不全面，与教学内容不一致，达不到巩固效果，更达不到帮助学生深入全面理解所学内容的效果。有时教师偶尔设计一节课的作业，质量还不错，但由于教师工作比较忙碌，每天都留作业，就会出现很多问题，比如，题量不够，持续性差，随机性大，不具备系统性。作业缺乏引导作用，有的试题是帮助学生理解知识，有的是巩固强化知识，有的是让学生综合提高，有的是帮助学生检测使用，而现状是各个功能的试题堆到一块，学生仅仅就认为把作业做完就行了，不利于依据自身情况选择适合自己的作业，从而进行循序浙进的练习。
为此李教授提出要一些问题要重视比如什么样的题目是典型题、重要题?与重要的概念、定理和方法市接相关的题是重要题。吃透课本、弄清例题的来龙去脉和命制意图，就能以不变应万变。如果在那些根本不重要的题目上倾注太多时间和努力，就会觉得数学难，从而学习量越来越大，进而很多人半途而废。需要回归材施救、分层救手、分类指导。
最后李教授介绍了非常实用的GX实验，指导数学教师保持学生高认知水平的教学策略分为以下几个步骤：
(1)创设情境，在迫切需要下学习
(2)制定适切的教学目标
(3)清晰的非灌输式教学表述
(4)组织层次递进的变式教学
(5)找准固着点，搭好脚手架
(6)对学习过程或结果高水平评价
(7)及时反镇，适时调然
(8)有效运用教学媒体
(9)设计合理的工作单
通过今天的培训我想到了在给学生布置时为提高学生对本章内容的理解。不要不能布置大量的习题，虽然这样做确实能够提高学生对知识的理解，但是却严重的加大了学生的负担并且耽误学生进行其他思考学习的时间。所以教师在布置作业时就要改变布置大量作业的观念，应当减轻优化学生的课后作业，给学生布置适量的并且有代表性的作业，这样不仅提高了学生的数学知识掌握的程度，同时又不会花费学生太多的时间而加重学生的学习负担。因此，数学教师要减轻优化学生的课后作业，从而减轻学生的学习负担和提高学生的学习效率。总之，数学教师在教学过程中，要采取正确的教学方式和策略来提高学生的数学成绩，而不是为了提高学生的数学成绩采取不当的教学方式，导致学生的学习负担加重。教师可以从培养学生做好笔记的习惯、营造轻松愉快的学习氛围和减轻优化学生的课后作业等多个方面来提高学生的数学成绩，这样即能减轻学生的学习负担，又能提高学生的学习效率，真正的达到减负增效的教学效果。
7月12日研修的主题是《中小学及其教师教育科研课题申报的策略与技术》与《中小学教师查文献、用文献的方法与技术》主讲的专家分别是沈军老师与周剑老师。教育科研包括：教育科研新认识，教育科研新举措，教育科研新思考。
其中要求有四个新认识：
新阶段：构建高质量教育体系需要
新定位：推动教育改革发展需要
新导向：落实教育评价改革需要
新价值：体现四个服务包括(教师发展、学生发展、学校发展、决策咨询)
对于这些研究新的思路我们教师如何做呢，沈老师强调要注意选题，确定研究题目的时代性、问题性、创新性。填写申报书要注重过程，按期结题，注意应用的推广与成果的应用。
最后沈老师通过一个具体的案例来给我们解释如何确立课题，研究课题。
第二个主题的研究是为了以后便于课题研究与论文写作，由周老师引导我们如何查阅常用的数据库网站以及论文的写作与发表。首先要熟悉几个常用网站包括中国知网、万方、国家图书馆、华艺(中国台湾)、Web of Science、Biying搜索引擎、Proquest博硕士论文。周老师结合具体的数据库，给我们展示了如何登陆、检索、查阅、条件查询。同时能够从众多论文中能找到适合自己的研究课题与方向。为我们以后自己的可以研究以及论文写作指明了方向。
通过这个主题的培训我们懂得了科研就在身边，教育科研并不是高高在上，它其实就在我们身边，只要我们在教学中注意细节，把一些感悟、想法写下来，并在今后的教学中去改正或发扬，这也是教育科研的一个方面。也认清了开展教育科研的必要性和重要性，教师开展教育科研是新的社会历史时期对教师素质提出的新的要求，是促进教师教师专业水平发展的有效途径，是促进教学质量提高的有效保障。因此，一线教师开展教育科研是非常必要，也是非常重的。随着教育本身的发展，社会各界对教育的期望越来越高，日益频繁的教育改革对教师的专业素质要求越来越高。因此，教师要拥有完善的专业特性，要理解自己的课堂和改善自己的教育教学实践，要成为批判地、系统地考察自己教育教学实践的研究者。这就需要我们教师认真的去开展教育科研，以教育科学理论为武器的，有目的、有计划地用科学的态度认识教育现象提炼教育经验，探索教育规律，让教育科研来指导我们的教育教学工作，使教育科研真正做到来源于实践，又应用于实践。梳理了开展教育科研的过程、内容与方法，找到了门路。完成了选题，明确了研究方向，那么接下来该怎样制订课题实施计划、撰写开题报告?怎样实施课题，进行过程管理哪?这些疑惑，两位老师的报告都有讲述，使我们对如何开展“教育科研”的认识逐步清晰，明白了在开展课题时我们该做些什么、怎么做，找到了做课题的门路，为我们今后开展教育科研指明了方向。
7月13日研修的主题是《双减政策下的初中数学课堂教学实践》与《立足核心素养、推进教学改革提升育人质量》主讲的老师分别是林指夷老师与党忠良老师。
首先讨论了双减背景下高效课堂与教学实践，林老师首先介绍了什么是内卷化，同时又介绍了在双减背景下数学几何教学中的模型化现象即将大量数学结论模型化, 以模型记忆代替对数学本质的思考, 并称其为“模型教学”。这样的教学方法一方面是思维能力培养的妥协另一方面对于应试可能行之有效。但大多试题很少突破基本范式, 这是当下评价体制下的必然结果, 因此大多数教师教学也就到此为止。不能进一步发展学生的思维能力。
林老师提醒我们要弱化模型化内容, 更多的关注数学本质要以学生为中心、以能力为本位、关注学生的发展。提到了高效课堂，分别从课前备课，情境创设，课堂提问这三个方面给提供了很好的建议。特别提到情境创设的情景内容、结构和表述要科学，不可无中生有、含糊不清。有明确的目的和指向，必须紧紧围绕本节课的学习任务，避免空洞抽象。有一定的启发性，能引发学生广泛类比、联想和猜想。最后展示了复习课案例——纸箱的制作。通过这个案例详细说明了备课、上课、课后各环节的设计思路与方法，很好的体现了高效课堂。
下午党老师针对高中的一堂课课堂观察《数学归纳法的设计》提醒我们教师要立足促进学生理解数学本质、重视知识的发生发展过程，重视学生参与思维与体验、重视数学对象研究的基本套路与整体架构。
通过这两个主题的学习，让我们认识到高效课堂的重要性。课堂教学的高效率，是每一个老师不断追求的目标，它是教学过程的最优化，教育效果的最大化，是师生完美配合的最佳化。课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内高效率，高质量地面完成教学任务，促进学生获得高效发展。高效发展就其内涵而言，是指知识与技能，过程与方法和情感，态度，价值观“三维目标”的协调发展。就其外延而言涵盖高效的课前精心准备，返归教学本质的课堂教学中实施和教师课后的反思与研究来提高课堂教学效率，课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会，在情感上，从不喜欢到喜欢，不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。高效课堂之“高效”不应只是分数和升学率的最终高效，而应落实于每一天每堂课的有效高效上。就一节课而言，就是40分钟前后学生是应该有变化的。如果不能抓住每一堂课，课堂教学徒有其形，而把学习的任务推迟到课堂之外，又谈何高效呢?实实在在上好每一堂课，踏踏实实备好每一堂课，高效课堂才会卓有成效。
7月14日研修的主题是《中小学数学教育科研与论文写作》主讲的老师是杨欣荣老师，杨老师开篇给我们介绍了数学权威的期刊《数学教育学报》。鼓励大家把平时教学的点滴记录下了，形成自己的观点，为以后的发表论文做铺垫。通过案例《小学生数学符号意识分析框架的构建》定性研究问题。再比如通过教材比较类的论文《中国初中数学教材中的勾股定理的研究》来给大家以后写论文提供思路。
对于课题的研究，杨老师特别强调选题的重要性，选择的问题要有生命力、有新意、并在一定范围内解决问题，同时站位要更高一点。接下来通过《数学实验对小学生量感培养的实证研究》、《小学跨学科主题学习》、《高中数学的教与学》、《初中数学的教与学》这样几个例子具体给我们展示了研究课题的全过程。最后特别强调要看文献。提炼研究的方法。
下午的学习主题是《基于新课标背景下的初中数学课堂教学方式改革》由西南大学数学教育硕士生导师重庆市北碚区教师进修学院王乔明教授给我们做分析。
王教授指出目前初中数学课堂教学上存在的问题，并对出现的问题进行了原因分析。比如有理数的混合运算如何教学？如果我们老师直接讲“有理数的混合运算法则”，那么学生的困惑是为什么是这样运算呢？ 可以改进为如下一系列算式，让学生自己去感悟运算顺序的合理性。
杨教授提出反思我们的课堂有以下几种现象：
“包办代替”、“以点带面”式的教学提问、不重视数学概念的生成教学。如何解决这些问题呢？就要从改变我们的教学方式，同时仍然重视初中数学的“四基与四能”的培养，突出学生课堂学习的主体地位，强化教师课堂学习的主导作用，建立师生良好的“学习共同体”，实施“双主共学”的教学方式，这种双主教学模式对教师的要求是教师不但要继续当好课堂上的传授型的教师，而且更重要的，是要成为学生学习和成长的导师。要懂得引导学生确立学习目标，围绕学习目标自主学习与探索；懂得指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略；懂得创设教学情境“诱导”学生，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性；懂得利用各种手段和方法辅导学生，为学生提供各种方便，使他们能够顺利完成学习任务；懂得教导学生完善人格、健康心理，养成高尚的品德实现立德树人。
7月15日研修的主题是各小组根据自己一段时间的培训与学习谈谈体会与收获同时根据自己在教学实际中遇到的问题与专家老师交流。主讲的专家王老师首先提出能提出问题的学生是思考的学生引导我们根据自己的教学实际提出问题与大家一起交流讨论，总的来说，通过这些天的学习老师们普遍从理论的高都有了提升，当然也有一些疑惑，小组提出的问题如下：
如何具体实施分层教学？
针对两级分化我们教师应该如何解决？
如何在集体备课中提高自己？
如何处理好数学素养与应试教育的关系？
如何进行大单元的教学设计？
压轴题怎样处理？
真命题与定理的关系？
如何促进小组合作学习时全员的参与度？
如何进行针对性的复习？
10.如何提炼自己的教学主张？
11.如何处理中考与教学进度的关系？
杨教授对上述问题进行了分门别类的解答，老师都积极的发表自己的见解，结合杨教授给出建议，深受启发。表示要尝试在自己今后的教学中尝试解决问题，提高课堂效率。
总的来说杨教授指出，课堂要精准设问，结合学生的实际情况在学生的思维最近发展区精准设问，巧妙提问，玩转学生的数学思维，问题的设计要站在学生的角度。同时要通过一定数学的训练来提高学生的技能，让学生不断的反思总结。每一节课能提出核心问题让学生思维上有个提升。不管是什么样的教育都要适合学生的发展。
下午我们实际参观了陶行知先生纪念馆，陶行知被称为“万世师表”，他主张生活即教育。
陶行知先生是一位杰出的教育家、政治家、文学家。在参观陶行知纪念馆时,我深深感受到了陶行知先生对中国教育的贡献和深远影响。纪念馆内详细介绍了陶行知先生的生平事迹、学术思想和教育思想,以及他所倡导的“教育为人生”的理念。我深刻认识到了教育的重要性,以及教育不仅能促进个人的发展,更能为社会的发展做出贡献。
在参观过程中,我也看到了许多与陶行知先生相关的文物、资料和艺术作品,这些让我们更加深入地了解了他的思想和理念。同时,纪念馆还展示了许多陶行知先生所倡导的教育活动和实践,如行知学园、乡村教育运动、小岗村合作化运动等等,这些让我们更加了解了他所倡导的教育思想和实践对中国历史和社会的影响。参观陶行知纪念馆让我深刻地认识到了教育的重要性,以及陶行知先生对中国教育发展做出的杰出贡献。通过了解他的思想和理念,我更加坚定了对教育事业的信念,也更加有信心和动力去为国家和人民的发展做出自己的贡献。
通过这段时间的培训与实操，学员不但从教育教学以及理论方面有质的提升，而且在课堂教学的教学设计以及教学观念与方式都有了转变，学员也进行了复盘总结，逐渐形成自己的教育主张。为后续的教育科研课题研究以及论文总结做好铺垫。