高山仰止，方知才疏，三人同行，更觉左右皆可为师，为提升教师队伍专业素养，促进教师对量感的理解，6月5日19:30迁安小学教研基地全体成员再聚云端，一起参与HPM工作室小学教研基地活动第二十四场培训活动。本次活动主题是基于核心素养内涵的量感教学，以“权衡与质量”为例。
首先章勤琼教授分别从意义、内容、作用介绍了量感的内涵和表现。并结合课标深度剖析了量感的内涵和教学策略。量感是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，形成量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。内涵包含四个方面：1.理解度量的意义。2.产生度量单位并进行转换。3.理解公式并进行计算。4.感受度量误差的合理性。“量感”的教学策略：明晰概念具体内涵，理解度量意义，积累测量活动经验，促进量感发展。
接着陈洪杰老师进行史料资源分享，以及课例课程介绍。
随后来自杭师大附属文正小学毕宏辉老师进行了基于数学史的主题学习活动助力“量感”的发展教学思路分享。同时带来《权衡与千克》一课展示，毕老师从“他们在干什么”导入，对比古今人们生活交易过程引出课题，接着出示古代中国甲骨文、埃及象形文字以及楚国木衡，在说一说过程中感受古人智慧。活动探究：一边放神秘礼物，另一边放准备交换的物品，进行小组交流活动。通过实验对比发现神秘礼物和要测量的物体是一样重，统一测量单位。接着进行单位统一，提出问题“怎样用更轻的球和更重的球做质量单位”？引发思考，拓展总结质量单位的演变：远古时代（数量相等）—秦始皇（统一测量单位）—200多年前法国（统一质量单位）。
接着岳增成博士进行了专题讲座，岳博提到三个关键词：数学史、综合与实践以及量感。在综合与实践方面与数学史相结合的教材岳博分享了“身体上的尺子”、“土圭之法”、“曹冲称象”等，同时提出怎样把他们转化成我们的教学内容，并向我们推荐了“中国古代度量衡”一书。
最后章勤琼博进行精彩点评，本节课中毕老师的从三个方面进行了呈现：第一理解质量单位的意义，能使天平左右质量相等，能把较大单位转化成小的单位，第二经历非标准单位到标准单位的统一。第三，选择合适的度量单位。最后对本节课提出了改进意见。
教师们认真聆听、详细记录、用心反思，把知识留在了纸上，留在了心里。
伴着初夏夜晚的清凉，相聚在数学史与数学教育小学教研基地活动第24场，本场活动的主题是：如何落实核心素养中量感的具体内涵。活动伊始是章勤琼教授关于课标中“量感”的解读，分别从意义、内容、作用介绍了量感的内涵和表现。具体阐述了内涵基本包含的四个方面和量感的教学策略，刘家霞教授认为，量感的教学应该分为5个阶段（以面积为例）：认识面积（分为初步认识和间接比较）、面积单位、单位换算、面积计算。而今天毕宏辉老师的这节《权衡与质量》教学主要围绕着前两个阶段进行，本节课是对新课标中提出的让学生感受统一质量单位的必要性的全新尝试，其中亮点很多：1、三次实验，助力量感。让学生在动手实践中，逐步感受统一度量单位必要性、如何使用统一单位、如何选择合适度量单位这样的逐级进阶的思考过程，独立自主的学习让学生的思维形成碰撞，助力了高效课堂。2、史料引入，适时适度。本节课中插入了古代的度量单位、秦始皇统一度量衡的故事、外国的质量单位等等数学史，这些丰富的史料极大的提高了学生兴趣，也充分让学生感知到了度量单位的历史发展过程，在感受中国古代优秀传统文化的同时，懂得了学习数学知识是为了学以致用。量感的培养不是一朝一夕就能完成的，相信有了毕老师的指引，对我们以后关于量感的教学有很好的示范作用，每一次学习都是成长，每一次反思都是进步，教学路上，且行且思且珍惜！
章老师从内涵、表现、教学三方面介绍了量感。揭示了量感的核心素养，并提出让学生在活动中体验量感。毕老师让学生在物物交换中，感受质量相等，从而认识了木衡、天平的原理。进而进行了第一次实验，非标准单位的测量。产生矛盾，又进行了第二次实验。统一单位的测量。通过对比，又进行了第三次实验，选择合适的单位进行测量。最后毕老师展示了质量单位的演变历史。整场讲座听完之后，深切让我感受到了如何把理论联系实际，如何去设计教学活动。虽然毕老师的有些教学环节还有待于商榷，但是整堂课下来，确实给我们带来了耳目一新的感受！
今天听了专家们“基于核心素养内涵的量感教学”的理解和教学实践，从内心深处对量感及量感教学有了更深的认识。量感教学的重点不应该仅仅是“能合理得到或估计度量的结果”或者会用公式计算解决实际问题，应该让学生从内心生长出对量感的认识和理解。在章老师的课堂从原始人物物交换的图片引发思考，让学生动手实践利用不同的度量单位称量的过程，在称量过程中体会统一度量单位的必要，以及根据不同物体的重量创造不同大小的度量单位的必要性，最后“对话历史”，感受统一标准质量的价值。
我的感悟是，在以后的日常教学中，我们应注重结合生活实际，实施“学科实践”活动，引导学生观察、操作、探究和体验，积累丰富的“量”的活动经验，让学生真切感悟“量”，才能有后来学生的将所学应用于生活，用所学解决实际问题。
如何培养量感，主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性;会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算:初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。它指向的是学生对于物体长度、面积、重量、体积等维度的感知，那么在日常教学中如何培养学生的量感呢?在众多的长度单位中，学生对厘米、分米、米是比较常见的，生活中接触到的物体大多以这几个长度单位作为单位的。相比较而言毫米和千米是离学生的生活比较远的，都是学生日常生活中感悟比较少的。学生对于 1米有多长是有一个很清晰的认知的，这是学生已有的“经验长度”，那么，我们在教学中是否可以借助 1 米这一已有经验来进行 1000 米的长度表象建立呢?在课前，可以让学生走一走 1米大约有几步，需要几秒钟，也可以借助更长的长度 10 米、100 米这两个长度更有利于学生记录步数和时间，为建立 1000 米有多长提供认知阶梯。量感本身是抽象的，量感的建立也不是一次性完成的，学生理解和建立量感都是需要经历一个过程。活动是认识的基础，智慧从动手开始，学生最能理解和掌握的就是自己亲自参与的东西。因此，我们在设计教学流程时，可以多开展实践活动，让学生参与其中，在实践中获得对“量”的独特感受。这样借助学生的实际体验，发展量感。
毕宏辉老师《权衡与质量》这节课带给我深深的启发，正如毕老师所言，长度和面积的教学学生都经历了由非标准单位到标准单位统一的过程，而质量单位的教学却缺少了这一过程，为了能够让学生理解统一质量单位“权”的必要性，理解创造多种“权”的必要性，毕老师精心设计了三次实验，学生在动手实践中，不断积累活动经验。毕老师选择的活动材料尤为精心，花生，小球，木头立方体，原片，这些活动材料与历史上各诸侯国各自度量衡相对应，通过第一次试验学生感受到统一质量单位的必要性，然后排除掉不合适的质量单位花生，继续用小球这个统一的质量单位进行第二次试验，得到相同的结果，感受历史上秦始皇统一度量衡的伟大意义，第三次试验用小球去称回形针、矿泉水等物品的重量，理解创造多种“权”的必要性。整节课数学思维的明线和历史文化的暗线有机融合，助理学生量感的形成。
本次活动是以“基于核心素养内涵的量感教学”为主题的，学习之后，加深了我对量感的认识，对量感教学的理解，收获颇丰。章勤琼教授结合课标深度剖析了量感的内涵和教学策略。章教授提到测量某物必须要经历三步：1.确定被测量的属性。2.选择一个具有相同属性的测量单位。3.通过填充、覆盖、匹配或其他方法，比较测量单位和待测物体属性，确定测量值。在教学时要注重让学生经历测量的过程，抓住测量的本质。毕老师呈现的《权衡与千克》一课设计精彩。学生经历三次不同的实验活动，达成不同的目标。第一次实验活动，学生感受到了统一度量单位必要性；第二次实验活动，使学生知道如何使用统一单位；第三次实验使学生知道如何选择合适的度量单位。三次活动，层层递进，学生在活动过程中理解了度量的本质。同时，本节课中插入了丰富的历史史料，学生在解古代的度量单位、度量衡的故事的过程中，感悟度量单位的历史发展过程。本次活动使我对量感的教学有了新的认识。对于量感的培养，我们要明晰量感的内涵，理解度量意义并且要积累测量活动经验，促进量感发展。要让学生经历充分的活动，在活动中体验感受度量的意义，在度量过程中逐步形成量感，把培养学生的量感落到实处。
量感是建立在学生体验基础上的，通过掂一掂、称一称、找一找等一系列的体验活动，帮助学生建立1克有多重的鲜明表象。根据学生的认知特征，只有充分经历、体验知识的形成过程，表象的建立才会形象和深刻，才有助于加强学生对质量单位概念内涵的理解，从而为量感发展提供基础。
因为质量单位不像长度单位那么直观、具体，学生不能靠眼睛观察，需靠身体的感觉感知。虽然学生在日常生活中看到过千克和克，也初步了解比较物体轻重的方法，但是现有的经验还没有办法解决一个物体有多重的问题，因此丰富的素材是帮助学生积累经验的关键。
由于课堂里素材有限、机会有限、时间有限，教师可以带领学生走出课堂，参与社会实践活动，在实际生活中促进学生量感的建立、经验的积累、数学素养的提高。
通过此次活动，全体老师对新课标中“量感”这个核心概念有了进一步的认识，对自己的教学也有了更深层次的思考。将以此次活动为契机，在教研路上不忘初心、砥砺前行，提高课堂效益，聚焦度量本质，促进量感培养，让数学核心素养在课堂教学中落地生根！