为了进一步促进全县小学数学教师的专业发展，2023年5月28日和29日，中阳县数学教师参加了柏继明名师工作室为期两天的研修活动。几位专家精彩纷呈的讲座，深入浅出的案例，让我们醍醐灌顶，茅塞顿开。
杨树会老师给我们展示的课例是《露在外面的面》，本节课共设计了5个实践探究活动:一、动手操作，直观感知；二、观察描述，实践验证；三、建立表象，抽象概括；四、动脑思考，想象推理；五、联系实际，拓展思维。
整节课，杨老师紧紧抓住数学核心思想，在培养空间观念上下功夫。以学生活动为主线，以动手操作为主要形式，利用直观来引导学生想象露在外面的面的情形。在学生亲历研究“若干个正方体按一定顺序排列，露在外面的面数与正方体个数之间的变化规律”的过程中，适当渗透了一些研究的思想方法，促进了学生数学思维能力的发展。
最后，杨老师在“图形与几何”领域的教学中，给老师们提了三点建议:一、把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念。二、在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动经验。三、通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，从而发展学生的空间观念。这三点建议为老师们今后的教学活动指明了方向。
杨新荣主任分享的课例是《认识方程》，本节课杨主任借助天平⚖️，在辨析中抽象出方程，让学生初步感知方程的含义；利用直观和情境，加深对等量关系理解的同时，深化理解方程的意义。一步步引导学生体会数学与生活的密切联系，初步感悟方程的价值。
杨新荣主任的讲座《整体把握方程单元教学》，先介绍了一线教师多年不变的方程教学，出示一些式子，让学生分类，并说出分类标准。接着说了纠结我们的问题:1、小学:用方程解决问题成为一种负担。2、中学:容易的不愿用，有难度的不会列。3、53+20=B是不是方程。然后用“两个误区”“一个误解”深入浅出地阐述了问题的原因。
杨主任指出:方程单元的教学，我们不是要静态的判断是不是方程，而是要动态的方程思想，实际上为求解未知数，在已知与未知间建立联系是思想也是能力。从算术思维到代数思维的跨越是儿童数学学习必须经历的一个极为重要的阶段，这个过渡并非一个经过几个“列方程解应用题”练习能够跨越的量变的过程，而是一个必须经历结构转化的质变过程。方程单元的教学需要我们在“形象、简单”中孕育。
贺老师通过学生观察用语言描述情境图中重复排列的事物，之后在老师的引导下用较为规范的语言描述重复排列的规律。培养学生细致观察的习惯，同时发展学生的语言表达能力。在这个过程中会渗透给学生“有序”的思想，培养学生的学科素养通过连续追问，使学生对前面的观察活动获得认知上的提升，明确刚才的规律都是“重复”排列的规律，并对“重复”的内涵有了更深的认识，就是相同内容的反复排列。
同时，让学生通过回顾观察结果，获得观察事物重复规律可以从哪些角度入手，让学生在获得基本的数学知识的同时也获得基本的数学方法，给学生充足的时间和空间去应用重复创造美，既是对重复规律的认识加深，又是对重复规律的应用。让学生用自己的方式自己的思维去创造重复美，发展学生的创造力，并给了学生充分地展示自己的机会，老师寄语则是通过数学知识感悟生活，传递给学生由数学知识对生活的领悟，感受到生活的丰富也是由简单的重复构成的，让学生能更重视平时生活中看似简单意义不大的事情，知道只有我们认真用心对待每天生活中的小事情，日复一日，总会成就自己的梦想。让学生得到行为品质的教育。美中不足的是教学时间较长，今后要合理分配好教学环节。
雷老师从中国护航队视频导入新课，引出不同的地点，从而探讨确定物体位置的方法。在教学中，教师通过复习、小组合作探究、对比、解决生活际问题等方法，让学生亲身经历不同的确定物体位置的方法，感受方法的多样性和实质统一性。通过这样教学，加深学生对描述物体位置意义的理解，能解决有关确定物体位置的实际问题同时，让学生通过回顾观察结果，获得观察事物重复规律可以从哪些角度入手，让学生在获得基本的数学知识的同时也获得基本的数学方法，给学生充足的时间和空间去应用重复创造美，既是对重复规律的认识加深，又是对重复规律的应用。让学生用自己的方式自己的思维去创造重复美，发展学生的创造力，并给了学生充分地展示自己的机会，老师寄语则是通过数学知识感悟生活，传递给学生由数学知识对生活的领悟，感受到生活的丰富也是由简单的重复构成的，让学生能更重视平时生活中看似简单意义不大的事情，知道只有我们认真用心对待每天生活中的小事情，日复一日，总会成就自己的梦想。让学生得到行为品质的教育。美中不足的是教学时间较长，今后要合理分配好教学环节。提高运用数学解决实际问题的能力，体会到确定物体位置与现实生活的密切联系。但是在新课的开始能从学生的生活情境引入，让学生能感受到生活即数学，数学源于生活。
柏老师引导学生从小伙伴麦兜日记、《芈月传》中抓药、付钱的视频中认识到沒有计量单位不行，又从秦始皇统一度量衡的壮举中去感知有了计量单位不统一也不行，最后从"你认为世界上还有哪些东西需要统一"的讨论中去根植学会知识不创造更不行。
当学生在老师的启发中，从习题的熟练解答中体会到高级单位和低级单位的互化方法时，柏老师并没有将课堂的脚步停留在此来鼓励评价学生，更重要的是柏老师已经把学以致用的种子深深埋在他们心中，我们只需在孩子的成长中静等花开！
在柏老师的引导下孩子们才敢在课堂上大胆去质疑“世界上还有很多东西需要人们用智慧去统一”。他们除了要统一各国的钱币、长度、时间，语言，还要去统一人类的皮肤，让种族歧视暴力不再发生……真可谓小课堂，大舞台，小脑袋，大格局！这就是柏老师课堂上的孩子们！
就是这样一节平实，朴实，充实的课堂！就是这样一位语言实在的平民专家，在一节常态的复习课上真正践行了“给老师高度的自主才能传递给孩子高度的自由”的以生为本的自主发展理念。这样的课堂才是大教育家陶行知所倡导的“处处是创造之地，时时是创造之时，天天是创造之日”的学生思维生长的专业场所。
这次的学习使我们的内心受到深深地震撼。也深深地体会到了名师们内心真挚深沉的数学情怀；感受到了他们为中国教育孜孜不倦的探索精神。学然后知不足！今后的教坛生涯中，我们将会张开双臂，迎接挑战，追随名师的足迹，更多一份虔诚，更多一份钻研，更多一份韧劲，在数学的田地中辛勤耕耘，用对教育的爱、对学生的爱去努力做好这一份美丽的事业！这是我们每一个数学教师应有的姿态！