近日拜读了张维忠老师的著作《数学教育中的数学文化》。读罢此书，仿佛缓缓揭开了“数学文化”这一戴着面纱的美人。欲深究复读，因仍有许多不解之处，或许这就是这位美人的动人之处。王国维在《人间词话》中说：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。”张顺燕在北大数学文化节做报告说“只知入乎其内，那是见木不见林，常常会迷失方向．所以还要辅助以出乎其外，站出来作高瞻远瞩。不站出来，就不知道数学的根在何处，不知道自己研究的最终目的与最终方向是什么。不站出来，就看不到数学与别的学科的密切联系与相互影响，不站出来，就看不到数学对人类文明的巨大贡献。"在过去的数学学习中，我大多数时间会把数学文化放在靠后的位置，认为它对我们学习成绩的影响甚微，更多的是当作一些解乏的小故事看待。此番阅读过后，方知之前的自己是多么的肤浅。在大多数人摸黑前行的长夜，它如我手中的火把，一经拿起，便可照亮一方土地。不妨从现在开始，更成体系更有逻辑地去学习数学文化，并有朝一日把它教给学生，把火把交给每一个人。以下我将从数学文化是什么，中外数学文化的对比，教学中的数学文化来写一写我的读书心得。
一、什么是数学文化
1. 数学是什么
这本书全面展示数学发展的概况，提到学校教育中内容偏少严重与现代数学发展脱节的缺陷，克服受教育者“只见树木不见林”的局限性。强调数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果。运用辨证唯物注意的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。数学的历史源远流长。在早期的人类社会中，数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。对于数学是什么的问题，不同的社会群体都有不同的理解。在当代数学家的共同体中，一般将数学看作是“模式”的科学用以“揭示人们从自然界和数学本身抽象世界中所观察到的结构和对称性。”
2. 数学文化的定义
（1）文化的定义
本书第一章中给出了文化的定义：在本质上，文化是一种传统与历史积淀的东西，是一种思想惯性的产物，是某个社会集团共同拥有的“集体性”的观念、思维和行为方式。人类学家泰勒在《原始文化》一书中曾给出文化的经典性定义：“文化，乃是包括知识、信仰、艺术、道德、习俗和人所获得的能力和习惯在内的复杂整体。”
（2）数学文化的定义
“简单说数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展；广泛些说，除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的关系、数学与各种文化的关系，等等。”
数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。”
3. 文化与数学文化的联系
数学文化是一种特殊的文化形态，数学已在方法、价值判断标准、研究对象诸方面成为一种独立的文化。同时数学对象的人为性决定了数学的文化意义。
4. 现状
虽然数学文化在社会各方面渗透广泛，但却少有有真正完整地了解它，人们惊叹原子弹的巨大威力时，却很难知道和真正理解它所依赖的“质能公式”;当人们接受 CT 扫描仪的检查和诊断时，很少有人理解它的设计原理:拉东变换；当人们尽情享受动画片的娱乐时，很少联想制作这些动画背后的数学方法。数学是无声的音乐，无色的图画数学家默默地奉献着自己的聪明和才智，他们在逻辑的链条上构筑着人间的奇迹。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。然而，在现代所谓的“热门学科”中，人们常常难以提到数学学科。当代数学家哈尔莫斯对此深表感触道:甚至受过高等教育的人们，都不知道我的学科存在，这使我感到伤心。
在访谈中许多数学教师都认为“目前教学时间紧，任务重，这个内容与考试无关，让学生课后看看就可以了，在课堂上讲浪费时间，浪费精力”，“这个内容很简单，没有必要讲”，这些看法反映出在数学的知识功能在评价中占主导地位的背景下，学生的兴趣和数学能力等隐性目标无法与分数相抗衡。
二、中外数学文化的对比
这部分先是对《九章算术》与《几何原本》进行了详细的介绍，并将二者展开进行了对比。它们是数学史上的两大传世名著，现代数学的两大源泉，都具有深远的历史源头，都具有广泛的传播性。《九章算术》是中国古代最重要的数学经典，被尊为算经之首，标志着中国古代数学已经发展成为一门独立的学科。内容包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，近百条一般公式、解法，246 个例题及140 条具体问题的解法。这些具体解法都具有普世性。它深刻影响后世中国数学著作的主要模式，代表机械化的算法体系。《几何原本》标志着人类已经学会从对大自然的观察中抽象出本质的东西，从一些假设的前提出发，通过逻辑的思维去探寻真理，被誉为科学的圣经。原本第一至四卷关于平面几何——直线形和圆的理论，第五卷是比例论，第六卷是平面相似形，第七八九卷阐述数论，第十卷是关于不可通约量的理论，第11、12、13卷是关于立体几何的理论和穷竭法。《几何原本》倡导的“定义—公设—公理—命题”四步曲，“已知—求证—证明”的数学演算三段论对后世数学发展产生深远影响。它代表的则是一种公理化的演绎体系。在计算机技术高度发达的今天，我们愈发地认识到合乎逻辑地运算的重要性，《九章算术》代表的机械化的算法体系的价值正在不断地提高。作为本科是计算机专业的我来说，更能体会到那种精密完整、逻辑严密的思维对于一个优秀的程序的价值。
三、教学中的数学文化
1.数学的美丽
这部分也是我对本书最感兴趣的部分，尤其是数学与诗歌、数学与音乐部分的篇幅让我大开眼界，深深地感慨到自己曾经对于数学文化的认识是多么的浅薄，对于数学背后的魅力的发掘是多么的不完善。
诸如书中写到的几个将诗歌融入数学教学的案例：本质是化有限为无限——诗意的表达：”这个无限到有限的飞跃”；不完全归纳法——诗意的表达：今年花胜去年红，可惜明年话更好，知与谁同？在原来的基础上（n)加一(n+1)——诗意的表达：欲穷千里目，更上一层楼。诗歌与数学都追求和谐与简洁，也都需要直觉和想象。诗歌有时候在内容或意境上蕴含着数学，数学有时也蕴含着诗意。文学与数学的同一性来源于人类两种基本的思维方式——艺术思维与科学思维的同一性。文学是“以美启真”，数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则同一。
有人问我数学美还是语文美？我的回答是一样美。我们且看这一句诗：“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。”正值雨过天晴，虹消云散，阳光朗煦，落霞与孤雁一起飞翔，秋水和长天连成一片。这一句素称千古绝唱。青天碧水，天水相接，上下浑然一色：彩霞自上而下，孤鹜自下而上，相映增辉，构成一幅色彩明丽而又上下浑成的绝妙好图。这是它的语文美。水天相接的地方是趋于无穷远的，这体现了极限的思想，又何尝不是一种数学美呢？
2. 如何在教学中渗透数学文化
访谈显示，绝大多数教师的数学文化观还停留在较低的水平。从数据中可以看出，被访谈者对于数学文化的理解多 停留在“数学史、数学应用、数学美”的层面上，能将数学文化与数学素养、文化孕育人格，科学主义与人文主义融合的高度进行思考的人并不多。
实施数学文化的教学可以从以下几方面着手：重视与文化背景的联系，注重与数学现实的联系，注重与其他学科的联系。
下面以初中数学课堂《杆秤中的数学》为例，简单从三个角度分析如何在教学中渗透数学文化。
首先，从文化背景的角度来看，杆秤是中华文化发展中产生的一种重要的称量工具，体现了古人的智慧，同时杆秤承载着公平、正义的中国传统文化价值观。杆秤中蕴含丰富的数学、物理等学科知识，是数学作为一股重要文化力量的体现，因此是具有丰富文化价值的素材。
其次，从数学现实角度来看，杆秤的学习包含一次函数、一次函数图像两个核心知识，蕴含函数与方程、建立数学模型的思想方法。可以培养学生的抽象能力、运算能力、几何直观、模型意识等核心素养。
最后，从与其他学科的联系来看，杆秤与物理中的杠杆原理、简单机械都有很强的相关性。
经过渗透数学文化的课堂教学后，学生会用数学的眼光观察世界，用数学和跨学科思维提出和分析问题；会用数学的思维思考世界，能看到杆秤与一次函数相关知识的联系；会用数学的语言表达世界，运用数学语言表达解释杆秤背后的数学规律，切实提高了学生的数学核心素养。
四、总结
“数学是一门理性的艺术”，读完张老师所著的《数学教育中的数学文化后》我对这个观点有了进一步的认识。本科非师范专业的我肯定对于教学对于课堂的体会没有那么的深刻，但是对于数学的热爱激励我一直不倦地去探索数学的美丽。在接触到更为广阔的天地后我不禁再次赞叹数学文化的丰厚，以至于加深了我对未来将这瑰宝介绍给我的学生，介绍给下一代人的热情。数学文化教育道阻且长，甚至直至今日也并不算十分普及。但于我而言要做的却很简单，便是切实增强自身对于数学文化的了解，通过不断地阅读与学习努力让自己成为一名能够在学生面前自信地讲解数学文化，对于数学史上的那些小故事侃侃而谈的好老师。