心存希冀，目有繁星。追光而遇，沐光而行。2023年5月18日，石颐园初中数学提高与示范工作站的老师们如期相聚太原风帆中学，共研讨，促提升。
本次活动，工作站四个小组在教学内容结构化理念下，围绕“数与式”中，“代数式”这一二级主题下的四节概念课进行了课堂教学设计和展示。各小组精心准备，精彩展示，石老师精准点评，大家收获颇丰。
代表一组参加展示的是来自太原市五十六中的智婧超老师，她展示的主题是《代数式》。
智老师从回忆“字母表示数”的学习出发，帮助学生开启代数式的学习。并以太原市创建全国文明城市，置办公益宣传广告牌作为问题情境，引导学生认识代数式的定义，在由文字语言转化符号语言的过程中，感受列代数式的方法；通过借助表格表示甲乙两个不同公司的制作费用，在比较两家公司优惠情况的过程中，帮助学生感受和理解代数式在解决实际问题过程中的模型作用。同时，在实际问题中，规范学生代数式的书写格式，并以视频的形式向学生介绍了代数式的发展历史。最后，类比数的学习，帮助学生明确代数式的研究路径，并理解代数式的分类应以它的对字母实施的运算作为分类标准，为后续的学习指明了方向。
智老师思路清楚，理解准确，引导学生通过用代数式刻画的数量关系，感受代数式的模型作用、一般和特殊的关系，及用代数式解决实际问题的过程，引导学生经历从一般到特殊再回到一般的学习过程，对代数式的模型作用和字母表示数的意义有了更加深刻的认识。
代表二组参加展示的是来自太原五中的刘艳君老师，她展示的主题是《整式》。
刘老师承接“代数式”的学习，以“帮助学校后勤处为开学做准备”为真实问题背景，设置了连续而丰富的任务，引导学生列出代数式，并引导学生从运算的角度对所列出的代数式进行分类，建立了单项式和多项式的概念，同时认识了整式。之后，带领学生分别对单项式的系数和次数，多项式的项和次数进行了细致而深入的解剖，突破了重难点。同时，刘老师精心设计了有趣的达标闯关任务，以学生乐于参与饿方式落实了知识。在课堂小结环节，刘老师类比数的学习过程，帮助学生明确了整式的研究路径，为后续的学习指明了方向。
“整式”是“代数式”大单元下的重要内容之一，刘老师对知识结构理解深刻，把握准确，对单项式和多项式的相关概念进行了细致而深入的刻画，从长远看，这个处理为后续的研究提供了抓手，体现了刘老师对整个知识体系认识的深刻。类比数对代数式研究路径的归纳，更加体现了刘老师对“数与式”关系理解的准确。
代表三组展示的是来自太原十二中的杨文琴老师，她展示的主题是《因式分解》。
杨老师从已经学习过的整式乘法切入，通过前置练习，对不同类型的整式乘法的运算对象、运算结果和运算的依据进行了详细的分析，帮助学生搭建起学习的起点。接着，从小学熟悉的对数的分解过渡到对多项式的分解，建立起因式分解的概念，同时借助对拼图过程的分析，深化对因式分解的理解。通过与已经学习过的整式乘法过程的对比，帮助学生理解了整式乘法和因式分解互为逆变形的关系。杨老师设置了“写出一个多项式，并尝试对其进行因式分解”的学生活动，也帮助学生初步明确了因式分解饿方法。在实际问题的解决过程中，引导学生体会因式分解“简化运算”和“降次”的作用。在课堂最后，杨老师引导学生从“知识——研究方法——后续解决的问题”三个角度进行小结，进一步帮助学生建立了问题研究的整体思路。
杨老师对内容理解十分到位，从因式分解概念的引入，到因式分解与整式乘法的关系，到应用因式分解解决问题和几何直观角度理解概念，通过从数的分解到式的分解的类比感受引入因式分解的必要性，一系列的处理体现了杨老师对整个知识的理解准确而深刻。
代表四组参加展示的是来自太原市五十一中的石宏老师，他展示的主题是《认识分式》。
石宏老师对整节课进行了理解深入的说课，在说课过程中，石老师对本节课作为章起始课在整个分式单元的引领作用进行了深刻的分析，并播放了整节课的教学过程的视频。
整节课分为七个环节：
（一）类比发现，引出研究对象：从数学发展的需要和生活现实的需要两个角度帮助学生体会分式研究的必要性；
（二）基于情境，感悟分式模型：在实际情境中列出分式，体会分式的模型作用；
（三）类比归纳，概括本质属性：从运算的角度归纳分式特征，建立分式概念。
（四）类比分数，归纳分式意义：与分数进行类比，体会共性，感受分式模型的一般性。设计巧妙的学生活动，在组成分式的过程中，理解“分式有意义、无意义、值为零”的条件。
（五）重回情境，感悟模型作用：同一个代数式表达不同的实际情境，突出了代数式的模型作用。
（六）当堂检测，教研目标达成；
（七）构建框架，升华研究过程：类比分数与整式的研究，构建起分式研究的整体思路，进一步体现了章起始课的引领作用。
石老师对整节课理解深入到位，课堂环节设置层层深入，意图明确，设置了精彩的课堂活动，表现了对整个分式内容的准确理解。
对于整节课，杏花岭区教研员王艳琴老师进行了细致入微的分析和高度的评价。王老师指出，结构化的思维和结构化的表达对学生长期发展有着重要意义，而课堂教学是培养学生形成学习能力的重要阵地，每一个教学内容是其重要载体。在课堂教学过程中，作为教师，除了要传递精准的知识，更应该帮助学生经历完整的知识形成的过程。老师要舍得花时间让学生体会知识的生成过程，用恰当的方式引入知识，在过程中，合理设计问题，让课堂的思维自然流淌。王老师高度评价了石宏老师在数学模型的感悟过程中的处理，体现了分式模型的作用。同时，在小结中，石老师也呈现了对教学内容，研究方法的深入理解和对整个知识体系的结构化认识。
最后，石颐园老师从整体的角度对于整个“数与式”的概念和概念间的关系进行了深入细致的梳理，从内容的理解上进行了分析。分别对四个小组的课堂展示进行了点评，肯定了四个小组展示老师在每一节课内容呈现中理解的准确，并对每一节课提出了进一步完善的建议。
新课标要求，用结构化内容为载体，以大单元教学做抓手，落实核心素养导向的教学目标。石老师高屋建瓴的点评和总结，又一次深化了大家对整个内容的理解，从结构的层面提高了对整个“数与式”内容的认识。
一下午的研讨不知不觉结束，大家的思考却从这里刚刚开始。
学无止境，教无止境，研无止境。每一次相聚都有收获，每一次研讨都是成长。共探课程，共研结构，让我们继续努力，在这场诗意的修行中，一起成为更好的教育者。