春尽杂英歇，夏初芳草深，在春夏交接的日子，象山县小学数学名优教师带徒第四小组的第六次活动在丹城第六小学开展。本次活动主要围绕“为素养而教：指向深度学习的大概念教学”的主题，对《爱上数学》教材中《巧算面积》和《多边形的外角和》这两课进行探究。
一、活动通知
二、课堂精彩回顾
1.沈佳莹老师的《巧算面积》
沈老师让学生通过自主探索不规则图形的面积，将课堂完全交给学生，引导学生总结出割补法、平移法、重叠法等方法，学生在沈老师的帮助下总结出三种方法的共同点，将不规则图形转换为规则图形，最后通过一题多变来深化对不同方法的认识。沈老师合理运用板书将平移动态呈现，帮助学生理解重叠的难点。
2.林存津老师的《巧算面积》
林老师以问题“不规则图形的面积如何计算”来激起学生的思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在学生汇报阶段，林老师将课堂交还给学生，学生通过汇报呈现出割补法、平移法、重叠法、旋转法等多种方法，林老师运用其扎实的板书功底，带领学生对各种方法进行了充分的认识，并注重引导学生归纳总结四种方法有什么共同点。
3.俞哲老师的《多边形的外角和》
俞老师通过复习多边形的内角和来导入课堂，唤醒学生已有知识经验。在探究多边形的外角和之前，通过让学生提出自己的疑问来明确学习的目标。学生通过量一量的方法发现三角形的外角和是360°，通过对不同三角形的探索与运算推理，引导学生发现三角形的外角和都是360°。最后将三角形扩展到多边形，探索多边形外角和与内角和的关系，继而探索出多边形的外角和是360°。
4.陈贤景老师的《多边形的外角和》
陈老师善于把握课堂，让学生自主发言关于三角形内角的认识，从而达到复习的目的。通过让学生画外角的活动，让学生初步了解外角的概念，为本节课内容的学习做铺垫。在探究三角形外角和之前，陈老师先引导学生思考探索的方法有量一量、剪拼等，学生发现三角形的外角和为180°之后，陈老师以问题“是不是所有的三角形外角和都是360°”，推动学生运用推算的方法探索出三角形的外角和与内角和的关系，继而求出三角形的外角和都是180°，并将结论引申到多面形的外角和。
三、观点报告
1.罗欢欢老师的《多边形外角和》研课分析
罗老师从发展核心素养的角度出发，解读课标中不同学段对于“图形的认识与测量”领域的要求，结合本节课《多边形的外角和》的教学内容，深入探讨本节课的教学目标，并指出本节课对于发展学生推理意识的要求。罗老师还结合的教材对于图形的教学内容安排来研读本节课。最后，罗老师推荐了廖治景老师的《多边形的外角和》。
2.胡益沣老师的观点报告
胡老师对“教学探究”进行了深入剖析，指出教师教学时需要多一些渗透，让学生进行真正的深入学习，从而提升学生的关键能力，发展学生的数学素养。胡老师以《爱上数学》中的真实题型“绳子中的数学问题”为例子，解读如何落实有意义的尝试。
3.顾金金老师的观点报告
顾老师以“新视角下结构化教学”为主题进行了汇报。顾老师梳理了如何从课时、单元等多方面出发进行结构化教学，深入解读了不同教材之间的内在联系，对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。
四、全员评课
第一小组对比了俞哲老师和陈贤景老师的课，找出了相同点与不同的地方。相同点是两位老师都是通过复习内角和引出外角和，之后开始探究三角形继而引出多边形。第一小组指出两位老师在外角概念教学上的不同，指出其对后续课堂教学的影响。探究方法适合学生的思维方式。
第二小组认为沈老师的课堂更注重转化的思想方法，林老师的课更注重一题多解的方法，旋转法并没有将不规则图形转化为规则图形，会造成学生认知上的困难，板贴有助于学生理解平移、重叠等难点，小结提问有利于总结出转化的思想。
第三小组对于教学疑问进行的探讨，一个是外角的概念是否需要进行明确指出，另一个是剪拼的方法是否需要提出，并结合课堂教学实际环节进行了分析。
五、导师点评
1.胡益沣导师
沈老师的课教具制作精巧，在重叠、平移方面让学生更为直观得看到面积变化，习题对于重叠落实到位。林老师现场画图能力较强。俞哲老师对于内角和的复习到位，为后续解决外角和意义深远。陈老师语言目标指向明确，易引发学生的思考，课堂最后对于多边形的外角和进行了有效整合。四节课都让学生体会到了变化中的不变。两个图形在重叠时，重叠部分面积师相同的。多边形的边越多，外角的角度可能越小，但角度和始终是360°。
2.顾金金导师
多边形外角和对于学生的要求较高，学生对于连减的性质难以把握，本节课目的在于推理，针对这些现实原因，顾导师提出应将起点降低，利用内角与其对应的外角和180°的性质，对于外角要明确指出内角对应的外角是哪一个，将课堂语言转化为文字表述，培养学生的推理意识，学生表述要严谨。
3.崔瑞雪导师
男女老师对于教学思维方式有所不同。沈老师的课堂更为细腻，通过细致的板书引导学生总结出各种方法，在不同情境中方法有其优劣性。林老师在沈老师的方法之外，还总结出来一种旋转法，学生可接受面小。俞老师将推算的过程落实到位，放手让学生验证。陈老师在教授知识之外，更多的是教授学生方法，有利于学生之后的探索。女老师更为细致，男老师善于开发新的方法。
4.陈贤景导师
陈老师对于自己的课堂进行了反思，对于学生作品的选取上，陈老师认为先选取画出一个外角的作品，有利于巩固学生对于外角的认识。学生对于方法上的选取出乎教师预设，无法体现出计算方法的优势，例如180°乘3，这个3在哪里，是哪三个平角不能很好体现。
5.胡海光导师
第一堂课《巧算面积》落脚点应在培养学生应用多种方法，发展学生的空间观念，第二堂课《多边形的外角和》落脚点在于培养学生的空间观念、几何直观、推理意识和各种思维方式。对于《巧算面积》这一课，指出沈老师的板书非常精美，非常有利于学生的学习与总结，利用得还可以更充分些，同时也指出，教师要善于调动学生多种感官参与学习，提高课堂实效。对于《多变形的外角和》这堂课，胡老师指出学生为何停留在剪与测量的层面上，而不去推理的现象，要让学生评价各种方法的优劣，改变学生对于方法优劣的认知，要培养学生的高阶思维和评价能力。
美好的一天，始于丰富的课堂，中于新颖的观点，结于思维的碰撞。期待我们下一次的相遇吧！
摄影：各小组成员
文稿：蔡昇翰
制作：王铃艳