【五星创建 质量兴校】手中有尺课标引，心中有度教研行——许昌市第十八中学附小数学教研活动

赵向阳老师向同各位老师分享交流的教学案例是 理解数量关系：乘、除法的实际问题。乘、除法的实际问题 属于义务教育数学课程标准中数与代数领域的重要内容。

所涉及的数量关系是“每份数、份数、总数”的乘法模型，本课的教学重点是在解决现实生活问题中，培育学生主动发现问题和提出问题的意识；在与同伴的交流、辩论中，从不同角度理解“每份数”“份数” “总数” 三者之间的关系(为总价、路程模型做好铺垫)，从而逐步抽象出“1”和“多”的辩证关系，进一步理解和运用乘法模型解决问题,形成初步的模型意识和应用意识。

以往教学这类解决问题时，着力点在“先除后乘”的题型训练上下功夫，过于关注解决问题的结果。现在《课标》更加关注对数量关系的理解，问题解决不是一个简单的题型训练，也不仅仅是获得解题结果，解决问题≠解题，而是要帮助学生学会“怎样想问题”“怎样分析数量关系解决问题”。本课例是用一种“化归”思想分析数量关系，要善于引导学生在真实的问题解决中利用乘法模型感悟和抽象“1” 与“多”的辩证关系。分别从“1”中生“多”--理解关系、 “多”中找“1”--建立模型、 “1”“多”相融--拓展模型 主要环节，对《课标》的相关要求进行解读。

李明明老师向各位同行老师分享交流的教学案例是：分数除以整数。分数除以整数是分数除法的起始课，本质上与整数除法一致，要让学生了解分数除法与整数除法之间的联系，理解分数除法的算理和算法。让学生掌握分数除法运算需要颠倒相乘，实现除法向乘法的转化。

分数除以整数要求学生能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。所以，学生需要探索并理解分数除法的意义及运算方法，能举例子解释为什么分数除法运算要颠倒相乘，在这个过程中形成运算能力和推理意识。

在分数除以整数的学习中，利用两个案例的问题情境引导学生用不同的方法计算出4/5÷2和4/5÷3的结果，让学生在探究的过程中，尝试从直观的画图法、除法的意义、分数与除法间的关系、分数的基本性质、商不变的规律等方面入手，将未知转化成已知，解决分子不能被整数整除的除法问题。

郭欣老师向各位同行老师分享交流的教学案例是：加、减法的认识。本节课以“构建模型，培养数感”为题，以人教版小学数学一年级上册中的《1－5的认识和加减法》为例。《1－5的认识和加减法》属于数与代数领域，主要涉及数的认识和数的运算这两个维度。

有研究者表明，数感发展的关键期在小学一年级，因此在第一学段数与代数领域的教学中，应该把培养数感作为重要的目标之一，而《1－5的认识和加减法》是所有认数和运算的起始，也是学生真正系统学习数学的开始，更应该成为帮助学生建立数感的起始和基础。

依据《课标》的要求，教学中要用算式表示两部分合并、减少的活动，撬动学生自主运用对加法和减法的认识，深化理解加法、减法的同时，抽象加法、减法的意义，体会加、减法的关系。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在学习的过程中，不仅让学生继续深入理解加减法的意义，同时深入理解三个量之间的关系，帮助学生整体构建加减法的关系，感受加中有减、减中有加。