4月张健初中数学工作室按计划继续开展校本教研活动——新教师成长双导师培养
羊山中学教导一处一级部
9.2.1 一元一次不等式的解法(邵灿燃)
一.教材分析
本节课是在前面已经学习过不等式的概念以及不等式的性质的基础上,进一步深入探讨与一元一次不等式相关的问题.包括什么是一元一次不等式?如何解一元一次不等式?
“一元一次不等式”与上册学过的“一元一次方程”存在诸多的相同或类似之处,因此在学习一元一次不等式的时候,我们可以进行类比学习,一方面复习回顾一元一次方程相关知识,同时培养学生自主探究学习的能力.
二.学情分析
本学期是学生们进入初中的第二个学期,经过去年一个学期的适应与学习,他们已经具备了一定的计算能力,同时对于答题格式的规范性也基本掌握,在数学思想这方面也正在逐步形成.
但是部分学生容易粗心,在计算的过程当中经常因为细节问题而失分.因此在教学过程中我们老师应当加强强调,提醒学生容易丢分的地方,尽量降低失分率.
三.教学目标
1. 了解一元一次不等式的概念,能够判断一个不等式是不是一元一次不等式;
2. 掌握解一元一次不等式的步骤,能够独立求出一个一元一次不等式的解集;
3. 进一步理解不等式的解有很多,他们组成的集合叫做不等式的解集,能够在数轴上画出一个不等式的解集;
4. 通过类比一元一次方程的解法,探究一元一次不等式的解法,从而加深对类比思想的体会.
四.教学重难点
(一)重点:
1.了解一元一次不等式的概念,能够判断一个不等式是不是一元一次不等式;
2.掌握解一元一次不等式的步骤,能够独立求出一个一元一次不等式的解集;
(二)难点:
1.理解不等式的解有很多,他们组成的集合叫做不等式的解集,能够在数轴上画出一个不等式的解集;
2.通过类比一元一次方程的解法,探究一元一次不等式的解法,从而加深对类比思想的体会.
五.教学过程
环节
具体流程
(一)情境导入
观察下列式子:
(1)x -7 =26;(2)3x = 2x+1;(3) x =50;(4)-4x =3
思考:上述式子有什么共同特征?
它们都只含一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式.
它们都是一元一次方程.
设计意图:
引导学生观察式子的变化,复习回顾一元一次方程的概念及特点,为后面类比一元一次不等式做铺垫.
(二)
自主探究
继续观察下列式子:
(1)x -7 = 26; (2)3x = 2x+1; (3) x = 50; (4)-4x =3
(5)x -7 > 26; (6)3x < 2x+1; (7) x > 50; (8)-4x >3
思考下列问题:
(1)上述过程发生了怎样的变化?
答:等号都变成了不等号,其他均不变.
(2)类比一元一次方程的概念,你能否得出一元一次不等式的概念?
l 一元一次不等式的概念:
含有一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式,叫做一元一次不等式.
设计意图:
1. 首先通过方程与不等式的类比,引导学生自主归纳一元一次不等式的概念,教师补充强调三个注意要点.
2. 其次通过小练习,检验学生对于一元一次不等式概念的掌握程度.
(三)课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
1. 一元一次不等式的概念:
含有一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式,叫做一元一次不等式.
2. 一元一次不等式的解法:
去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为 1
设计意图:
鼓励学生大胆总结出自己所学,知识方法,收获和不足,教师在此基础上总结;旨在让达到学生知识自我构建,方法思想促进生成;形成体系和经验.学生的困惑让学生相互解答,由点及面,去伪存真.
(四)课后作业
第一部分:必做题
1.
已知2-3x2+2a >0是关于x的一元一次不等式,则a = .
2. 不等式4x<3x+2的解集是 ( )
A. x > -2 B. x < -2 C. x > 2 D. x < 2
3. 在数轴上表示不等式-x+2≤0的解集,正确的是( )
4. 不等式2x-10 > -5的最小整数解为( )
A. 3 B. 2 C. -2 D. -3
5. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)3x-5≤2(2+3x); (2) - x >1; (3) ≥ +1.
第二部分:选做题
6. 关于x的方程2x- a =3x-4的解是正数,则a的取值范围是 .
7. 已知3x+4 ≤ 6+2(x-2),则│x +1│的最小值等于
设计意图:
通过分层课后作业,让不同层次的学生都感受到学有所获,从而提升学生对学习的兴趣.另外教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
六、板书设计
9.2.1一元一次不等式的解法
1. 一元一次不等式的概念:
含有一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式,叫做一元一次不等式.
一元一次不等式的解法教学反思
——邵灿燃
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣,采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动,教给学生类比,猜想,验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间,生生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。
通过问题让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同,这样不仅有利于学生认识不等式,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握知识、发展学生的辨证思维。
本节课在复盘中发现以下问题
一、由于没有结合不等式的性质,认真分析解方程与解不等式的区别:
在两边同时乘以或者除以负数时,不等号忘记改变方向。
二、过去遗留的问题:
1、去括号的问题。2、去分母的问题。3、系数化1的问题。
三、未知数系数含字母,没有分类讨论
解决方案:
1、在课堂巡堂时,检查每个学生的练习,发现问题及时纠正。
2、发挥学生的力量,开展“生帮生”的活动。
3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导。
4、安排“解一元一次不等式”的小测,及时查缺补漏。
本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步的完善自己的课堂。
赵宇老师
一元一次不等式解法教学反思
1、本节课虽然算不上课本中的难点,但在一元一次不等式中是个重点。学会一元一次不等式的解集在数轴上表示,加深对数形结合的认识。学生需要熟练掌握解一元一次不等式,以提高运算速度。授课过程中,应注重让学生总结解一元一次不等式步骤及解集在数轴上表示的特点,让学生用语言表达解集在数轴上表示的要点,让学生说明运用数轴表示解集时容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习,巩固一元一次不等式及数轴的运用。
2、本节的教学过程,要为学生的动手实践,自主探索与合作交流提供机会,搭建平台。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适,自我选择。在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
3、采用“自主学习一探究交流一得出结论一强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会,尽可能增加教学过程的趣味性,强调学生的动手操作和主动参与,通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促进自主探究。
4、(1)通过课堂观察,关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识,及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
(2)通过判断和举例,给学生更多机会,在自然放松的状态下,揭示思维过程,反馈知识与技能的掌握情况,使老师可以及时诊断学情,调查教学。
(3)通过课后作业分析,及时查漏补缺,确保达到预期的教学效果。
本节课,我觉得基本上达到了教学目标,在重点的把握,难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中,学生参与的积极性较高,课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题,我会在以后的教学中,努力提高教学技巧,逐步的完善自己的课堂。
王怡欣老师
王怡欣教学反思
利用一元一次不等式解决方案问题是本章中的重要内容。本节课的学习重点是使学生能根据具体问题中的数量关系列出不等式,并运用其解决实际问题。这也是本章的学习重点。本节课我采用了导入新课、引导自学、点拨导学、合作探究、分层作业的教学模式。
首先导入新课、激发兴趣,使学生经历知识的形成过程。新课程在知识的呈现方式上倡导介绍与研讨相结合的方式,用赋予探索的认识过程作为新知识的呈现方式。因此,我对本节课进行了加工和处理,调整了例1和例2的顺序,结合例2为学生创设--个贴近学生生活的情景,从竞赛形式中引导学生参与探究,由浅入深的让学生经历知识的发生和发展的过程,同时让学生体验到数学知识来源于生活实践。引导自学、发现问题,点拨导学、合作探究,鼓励学生自主探究合作交流。尊重学生的个体差异,满足学生多样化的学习要求。学生的认知水平和认知方式、思维方式均有所不同。因此,在我的教学过程中倡导解题策略的多样性,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,丰富数学经验,建立数学模型,在交流中获益。
当堂训练、巩固提高。对知识的应用和拓展方面,课标强调,教师要引导学生在数学知识和方法的应用中体验数学的价值,增强用数学的意识。因此在研究完竞赛的数学问题之后,进一步引导学生进行应用和拓展,使学生体会知识在解决实际问题中的作用,即数学来源于实践又作用于实践。
反思总结、质疑求学,分层作业、各得其所。以师生互动的形式总结学生在知识、技能以及其他方面的收获,使知识形成体系,并帮助学生全面的理解和掌握。
姚娟老师点评
《利用一元一次不等式解决实际问题》
1、教师精心备课,选取有代表性的习题做为突破点。
2、对难点充分预设,在课堂上适时介入,引导学生共同分析问题,突破难点。
3、课堂中学生积极参与课堂学习,学习氛围浓厚
曹庭锴老师
第九章 不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.2不等式的性质
教学目标:
【知识与技能】
1.理解不等式的性质;
2.利用不等式的性质解不等式.
【过程与方法】
利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上,利用不等式的性质解不等式,要着重强化不等式性质3的理解与运用.
【情感态度】
通过观察、实验、类比获得新知,体验数学活动的探索性和创造性.
【教学重点】
不等式的性质.
【教学难点】
不等式的性质3.
教学过程:
一、情境导入,初步认识
问题1 用“<”或“>”填空:
(1)5>3,则5+2_____3+2,5-2____3-2;
-1<2,则-1+3_____2+3,-1-3____2-3;
a>b,则a±c_____b±c;
a<b,则a±c_____b±c.
(2)6>2,则6×5_____2×5,6/5_____2/5
(3)-2<7,则-2×(-6)_____7×(-6),-2/-6_____7/-6.
问题2 观察(1)、(2)、(3)总结其中的规律,概括不等式有哪些性质.
二、思考探究,获取新知
先引导学生回顾等式的性质,再根据实验和问题1 ,2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质?怎样用式子表达不等式的性质?
【归纳结论】
不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c.
不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,用式子表示:如果a>b,c>0,那么a/c>b/c或a/c>b/c.
不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,用式子表示:如果a>b,c<0,那么a/c<b/c或a/c<b/c.
三、运用新知,深化理解
1.设a>b,用“<”、“>”填空,并填写理由.
(1)5a_____5b,理由:____________________.
(2)a-7_____b-7,理由:____________________.
(3)-3a_____-3b,理由:____________________.
(4)3a+8_____3b+8,理由:____________________.
(5)-7b+1_____-7a+1,理由:____________________.
2.判断下列不等式的变形是否正确.
(1)若a<b,且c≠0,则a/c<b/c;
(2)若a>b,则1-a2<1-b2;
(3)若a>b,则ac2>bc2;
(4)若ac2<bc2,则a<b.
3.根据不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1)x+3>2; (2)-2x<6;
(3)-5x+2>3x+2; (4)2x-6>4x-5.
【教学说明】
让学生自主探究,独立完成,然后相互交流,发现问题并及时纠正,教师巡视,适时予以指导.
【答案】略.
四、师生互动,课堂小结
1.不等式的三个性质.
2.运用不等式的性质3时,一定要变号.
作业:名校课堂.
9.1.2 不等式的性质
课后反思:
本课通过类比等式的性质,结合生活中的实例组织学生探索,类比等式的性质1和2得到不等式的三个性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.在探索中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性,为后面的学习打下了一定的基础.
导师评价:
本节课板书很合理、对学生的引导也很到位、不等式的性质和等式的性质比较与区别,讲解得细致、清楚。整体来说,准备的不错。再接再厉!
陈雪老师
教学反思
这节课我讲的是解一元一次不等式,解一元一次不等式的步骤可以类比解一元一次方程的步骤来写,所以学生接受的较快。本节课的重点就是要了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法。在本节课中,我先列出了几个不等式,让学生观察并找出相同点,进而引出一元一次不等式的概念:含有一个未知数,且含未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。接着列举一道例题,让学生用上节课学习的不等式的性质来解一元一次不等式,学生进行批改,教师评价。由学生板书的步骤引导学生思考解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同点,让学生自己总结解一元一次不等式的步骤。在这个过程中,由于时间问题我没有对解一元一次不等式的步骤进行详细的总结,也没有带学生系统的复习解一元一次方程的步骤,导致学生在做练习题时容易出现错误,我觉得这是我应该改进的地方。另外,带学生过一遍解一元一次不等式每一个步骤的依据是非常重要的,这样可以让学生更加深刻的理解怎样去解不等式,特别是对于系数化为1这一步,什么时候不等号的方向改变,什么时候不等号的方向不变,只有理解其背后的依据才不会犯错。我用的课件基本是以课时练一致的,但是课时练的例题包括前面的变式训练都没有涉及到去括号这个步骤,导致学生做题的的时候由去分母直接跳到了移项,这样很容易出现计算错误,相对来说选用课本上的例题反而会更好,可以给学生展示出一个完整的解一元一次不等式的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。在以后的教学中,我也应该多注重课本例题,不能抛开课本去讲知识。
丁云亭老师
《不等式及其解集》的教学反思
本次的公开课我的教学设计主要是围绕美乐智慧课堂而展开,分别有高效预习、小组研习、和反馈练习。
本次的教学目标和教学重难点分别为:
学习目标:1.了解不等式及其解集的概念,能用不等式表示一些不等关系;理解不等式的解集,感受生活中存在大量的不等关系,提升符号感和数学建模能力;
2.通过独立思考,小组交流,探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用,体会数形结合的思想;
3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣。
重点:不等式及不等式的解集。
难点:将自然语言转化为符号语言。
在高效预习的时候,我是根据课时练103页的内容,分别让同学们预习了不等式,不等式的解,不等式的解集。在预习时间结束之后,我以分组讨论的展示效果,分别找了四组同学代表来检测预习效果。
紧接着就是新授课,在讲解新授课的过程中,我把重点放在了不等式及不等式的解集,在讲完不等式时,我找同学复述什么是不等式,并举两个例子。接下来,我通过做题的形式让同学们感受,什么是不等式的解,并找两位同学,一位同学负责出题,另一位同学找出这个不等式的解。在讲完了不等式的解之后,我又讲了不等式的解集,让同学们体会不等式的解有多少个,是不是唯一,从而得到不等式解集的概念。讲完不等式解集的概念,我分别找了每个组的三号上来演示例一,二号改错。
其中在这节课中存在很多不足之处
1. 在给同学们讲授不等式的解集的时候,很多同学没有认真思考,都是为了给小组加分而匆忙的送检,从而忽略了解题的过程。
2. 应该引导学生利用数形结合的思想来做题,而不是过多的给他们展示。
教一二级部
程丹
导师评语:
学生上课积极性高,踊跃回答,学习的方式可以多样化。画图要严谨。老师要更新教学观念,清楚课件安排。对于解集的理解有一定难度。善于举身边的例子,来进行知识点说明。课堂思路:为什么学习不等式——什么是不等式——会列会判断不等式——什么是解——什么是解集——如何表示解集。注重学生学习体验(自主探究,自学)。
董宁宁
教学反思:
在本节课当中分析问题比较细致,细节上强调的很到位,学生接受起来比较顺畅简洁明了,但可能在前面分析的太细致,导致后面的练习量不够,好学生可能会出现“喂不饱”的状态。
高婷
课后心得体会:
上完这节课,静下心思考,回看自己和曾经比确实有进步但仍然不够,仍需要在教学领域深耕,首先我明白了如何对不同学情的学生做到因材施教,其次明白了教学不应该全都由老师来完成,更应该抓住学生,三分教七分管,对班级的管理往往比教学内容设计的出彩更能让学生学会更多,当然我目前的理解还比较浅薄,还应该做到深入学习,在教学中做到有的放矢。
导师评价:
这节课内容设计合理,教学过程流畅,时间把握准确,有提问有思考有讨论,设计符合学生发展特点,选取例题恰当,但仍有一些细节需要优化,比如衔接词,以及演板时对答案的订正。
李琳
导师评价:优点;概念讲解透彻,方法总结得当,讲练结合,语言简练。
不足;要更多的关注学生,学生动手去练习,对与基础差的班级可以把重心放在解不等式上特别是这一类的应作为重点讲解,把难度降低,含参的可以放到下节课。课件展示解不等式过程把最好不要把去分母,去括号这些写上去,以便学生自己思考,可以在黑板上写一个完整的解题过程,让学生模仿,类比。教后反思
仍然是课时把握不准确,耗费太多时间。没有结合学生实际设计教学方案,知识点过多,重点没有把握住,应把重点放在解不等式的过程。关注学生,把学生作为课堂的主人,多练习,多动手,多演版。
王怡文
《不等式的性质》教学反思
1.学生积极性较高,但对学生的点评和组织能力方面还需下功夫,自己在课堂中的语言过渡也要自然有激情,引导要恰到好处;
2.教学设计每一个环节时间较长,学生注意力不能长时间集中,应适当留出时间帮助学生了解学习中的难点并设法解决;
3.学生的基础较差,应因材施教,设计不同难度的教学环节,积极鼓励学生,以有效的方式促使学生不断上进,激发学习积极性。
《不等式的性质》导师评价
1. 课堂内容简单明了,使学生能够轻松掌握知识,课堂气氛较为活跃,学生能够积极举手发言;
2. 教学方法符合学生的实际情况,气氛民主,每一题都能够认真讲解,当堂问题当堂解决,学生的负担合理。
徐燕妮
教学反思:
本节课的不足之处:在观念上需要进一步的更新,课堂是学生主动学习的课堂而不应是老师讲课的主场,课堂还给学生,用知识导向来引领我们的教学的同时必须关注素养导向。在课堂衔接上做得不够,语言更加精炼自然。我在今后会多做以下尝试:多渠道分享展示检验学生的学习效果,进而去提升学生的学生学习的体验感,创设问题情境激发学生学习兴趣(导课)、多问题驱动引发学生思考,触发深度学习,搭建活动提高学生的兴趣和参与度。
东校区
楚 雪
课后反思
这节课的知识点比较多,易错点也很多,为了让学生更好的理解,借助课时练用了两节课时间讲完。虽然在课前进行了充分的备课,但是在课堂上还是发现了很多不足。
1. 自己本身与学生的交流不够,让学生对于本节课的重难点了解不充足,我对于学生对于知识点的掌握也没有清晰地认知。
2. 对于自己的角色转换不彻底,我站在我的角度上去提出问题,所以导致学生对于问题的理解有难度,所以课堂的互动不够活跃。
3. 给学生的预习时间没有控制好,没有提出具体的问题,所以导致有很多同学预习就只是流于形式,没有认真预习,浪费了不少时间。
4. 讲课时,语言过于平缓,没有突出重难点,让学生对于本节课都没有激情,有些同学的注意力都难以集中,还出现有讲小话的。
导师评价
教师基本功扎实,教态自然,语调亲切,教学语言的表述清楚,使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习,达到了良好的教学效果。教师对教材的把握到位,课堂教学的目标清楚,能够抓住教学的重难点。教学中对学生,特别是后进生的关注不够,师生的互动面窄,学生的参与度不高。课堂中学生学习的思维含量不足,学生的主体性还不够突出。不太注重板书的设计,大部分很随意。教学中问题的设计目的性不强,有些问题缺乏指向性,问题过大不聚焦。
杜悦霞
教学反思:课堂导入环节时间过长,可以课前三分钟提前让学生进行知识点回顾,题型全面但是学生反馈情况不好,专注两个方面的题型,让学生适当的讨论
照片:
导师评价:1.课堂导入时间过长,前期花费15分钟左右,没必要;2.题型展示无重点研究,像展品拼凑没有提起学生的积极性;3.未及时关注中等生以及差生的课堂接受情况导致课堂沉闷,效果不好
文婷
方程和不等式专项试题讲评课
【教学反思】:本节课重在考察学生对方程和不等式知识方面的掌握。通过做、讲结合,发现大部分学生对于知识已基本掌握。采取每组一名学生快讲方式能够让学生注意力集中。对于知识点综合题的理解上需要学生每一步想仔细,避免出现一步错步步错,更需要教师平时讲课时带领学生梳理题目,理清做题思路。
【导师意见】:可针对学生普遍有问题的题进行讲解,简单题尽量学生自己讨论,发挥小组作用。对于一些容易有误区的题型,可以整理出几个变式,方便学生及时强化,以达到对知识的熟练掌握。在一些黑板板书和表述上教师要做到规范严谨。
姚想达
教学反思
本节课是一节注重概念理解的课,题型的难度不是很大,但重在教师需要把这个概念讲透,使学生听懂,这就需要教师在教学前期有大量的铺垫和启发,在课堂上要有充分的思考和点拨,使学生能真正理解本节课的内容,所以在教学态度上不能因为内容简单就放松心态,万事开头难,一定要为以后的一次函学习打好基础。
1. 在上课时应该更多注意学生的学习状态和理解程度,不能造成教师只在上面讲而不关心学生听没听懂的情况2。对待学生的关注可能还需加强,要关注学生想回答问题的积极性3.需要多鼓励学生起来回答问题,对待学生的回答需要及时回应和肯定。激发学生的课堂积极性4.重点在于讲解题目的数学思维和数学方法以便学生在以后可以应对类似的题目5.在课堂上要基于学生充分的思考和讨论时间
导师评价
活力满满、语速适切、铿锵有力,基本功扎实。讲练结合先示范,再展示很好。充分发挥了学生学习的主题性,寓教于乐,教学语言幽默风趣,学生上课积极性很高,在教学理念上进一步更新把更多的时间还给学生让学生体验探究的快乐!
周子欣
一元一次不等式以及方程试卷讲评课
【教学反思】:本节课使学生在学习过一元一次方程、二元一次方程以及一元一次不等式的基础上学生利用两节课进行考试并批改后的试卷评讲。学生对于知识以基本掌握,但对于多个知识的综合问题的理解上仍需提高,尤其是含参数的不等式以及方程,部分同学仍不理解。针对这类问题进行考试,一方面考察学生的掌握情况,一方面查缺补漏。经过系统的练习以及讲评,学生对于这部分的理解更加透彻。
【导师意见】:针对本班学情选择性的进行练习,可以有效的检测学生的掌握情况,在试卷讲评时可制作简单ppt,对于典型例题可在选取1-2道习题进行变式训练,帮助学生理解的更加透彻。