《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数学核心素养定为学科育人目标，这意味着为了更好地培养学生的核心素养，教师应不断努力转变传统的教学方式，优化课堂教学，以便学生在学习过程中获得知识并提高学科素养。在此背景下，白先龙老师以多面体的外接球和几何体的外接球为例谈谈如何利用可视化教学优化高中数学教学，进而促进学生的核心素养不断发展。
一、主持人：侯军老师 主讲人:白先龙老师
二、与会者：西南大学东方实验中学高中数学组
三、研究分享
（一）探究几类多面体的外接球教学思考
本节课目标：学生探究三类特殊四面体（墙角、鳖臑、对棱相等四面体)外接球模型。借助长方体研究特殊三棱锥外接球的球心和半径，让学生体会转化的数学思想。
课前准备：为了让学生更好更充分的思考和感知，课前准备了长方体正方体等一系列模型，（每个小组都有2-3个长方体模型，学生动手操作在模型中构造出三类四面体）让学生动手操作，观察，思考，合作交流，进而理解三类四面体的外接球模型。落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。
教学难点：传统的课堂更多的依赖教师讲解，辅助工具常常是板书、课件图像，对于部分空间想象力相对薄弱的学生学习这一块内容会感到吃力.没有准确理解空间图形的结构，很难理解其背后的原理，公式更是无源之水.
难点突破：本节课力图让学生通过真正观察感受，甚至是触摸，自己动手做一些简单的模型等并辅助数学软件的手段，让学生真正理解才能更好的理解背后的原理，从而自然而然地得出相对应的公式.
主要数学思想：转化的数学思想
四面体外接球问题转化为长方体外接球问题的理论基础:如果两个多面体都有外接球，且有相同不共面的四个顶点，则二者的外接球相同.
本节课教学流程：
本节课教学目标的实现和重难点的突破设计的都非常紧凑，环环相扣，从低层次往高层次逐层解决。
如要探究三类特殊四面体（墙角、鳖臑、对棱相等四面体)外接球模型。不是一开始就直接研究，而是先研究长方体和正方体外接球模型，进而研究一个三棱锥的外接球模型，如此层层深入，从而自然而然地得出三类特殊四面体的外接球模型和相对应的公式。
最后小结：三类四面体外接球问题可以转化为长方体来解决外接球。
（二）探究几类几何体的外接球教学思考
本节课教学目标：力图让学生从不同的角度去研究四类特殊几何体（圆柱、正棱柱、圆锥、正棱锥)外接球球心，以及对应基本量之间的关系式（底面半径为r,高为h,外接球半径R公式）。
课前准备：每个小组有圆柱、正棱柱、圆锥、正棱锥等模型，可以观察讨论思考确定其球心的位置，对于稍难一点的球心位置（圆锥），不仅在复习旧知准备上强调，还要教师利用GeoGebra动态数学软件动态演示球心的产生的过程，这样更有利于突破教学难点。
教学流程如下：
本节课白先龙老师采用刘徽割圆术进行类比，将正棱柱的研究转化为圆柱进行研究；利用转化的思想将正棱锥的研究转化为对圆锥的研究，如此，四类特殊几何体（圆柱、正棱柱、圆锥、正棱锥)外接球球心，以及对应基本量之间的关系式（底面半径为r,高为h,外接球半径R公式）便可转化为只研究圆柱和圆锥的外接球球心，以及对应基本量之间的关系式（底面半径为r,高为h,外接球半径R公式）。
而在重难点的突破上，白先龙老师利用GeoGebra动态数学软件动态演示球心的产生的过程，这样不仅有利于突破教学难点，而且体现了信息技术在数学教学中的重要作用和应用。
(三) 演示课堂中软件部分程序
学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体。核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展的必备品格和关键能力。
可视化教学其实就是抽象概念与思维的具象化呈现，以启迪学习者认识知识的本质与特性、主动构建知识框架并自主探究。数学可视化教学是指在将可视化教学理念与数学学科教学相融合，结合数学教学的特点，在数学教学中运用视觉表征手段将复杂的知识和数学思维以形象、直观的方式呈现出来。
白先龙老师以多面体的外接球和几何体的外接球为例将数学核心素养的高中数学可视化教学的实践研究展现的淋漓尽致，让我们受益匪浅。